Finite Group Databasebeta

← #6349422

Subgroups — #6349422

Order 512.

2573 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60972C211yesmaximal, characteristic
3#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18951C212yesmaximal, complemented
6#18950C212yesmaximal, complemented
7#18939C212yesmaximal, complemented
8#18938C212yesmaximal, complemented
9#18863C212yesmaximal, complemented
10#18855C212yesmaximal, complemented
11#18848C212yesmaximal, complemented
12#18840C212yesmaximal, complemented
13#18613C212yesmaximal, complemented
14#18612C212yesmaximal, complemented
15#18603C212yesmaximal, complemented
16#18602C212yesmaximal, complemented
17#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17496C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17491C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3563—22no—
21#3563—22no—
22#3556C2212yes—
23#3555—22no—
24#3555—22no—
25#3550C2212yes—
26#3538—22no—
27#3523—22no—
28#3523—22no—
29#3509—21no—
30#3509—21no—
31#3509—22no—
32#3507C2212yes—
33#3507C2212yes—
34#3503—21no—
35#3503—21no—
36#3502C2212yes—
37#3502C2212yes—
38#3495—22no—
39#3495—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#533C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44#3256—22no—
45#3255C2212yes—
46#3254C2212yes—
47#3249C2212yes—
48#3246C2212yes—
49#3239—21no—
50#3238—21no—
51#3237C2212yes—
52#3237C2212yes—
53#3231C2211yescharacteristic
54#3231C2211yescharacteristic
55#3228C2211yescharacteristic
56#3228C2211yescharacteristic
57#3218—21no—
58#3218—21no—
59#3216C2212yes—
60#3216C2212yes—
61#3210C2211yescharacteristic
62#3210C2211yescharacteristic
63#3207C2211yescharacteristic
64#3207C2211yescharacteristic
65#3197—22no—
66#3196—22no—
67#3190—22no—
68#3185C2211yescharacteristic
69#3184C2211yescharacteristic
70#3182C2211yescharacteristic
71#3182C2211yescharacteristic
72#3181—22no—
73#3172—22no—
74#3116—22no—
75#3113C2212yes—
76#3112C2212yes—
77#3111—22no—
78#3111—22no—
79#3107—22no—
80#3104C2212yes—
81#3103C2212yes—
82#2920C2211yescharacteristic
83#2920C2211yescharacteristic
84C2×#432C2211yescharacteristic
85#1653C2214yescomplemented
86#1653C2214yescomplemented
87#1648C2214yescomplemented
88#1648C2214yescomplemented
89#1645C2214yescomplemented
90#1645C2214yescomplemented
91#1640C2214yescomplemented
92#1640C2214yescomplemented
93#1636C2214yescomplemented
94#1636C2214yescomplemented
95#1633C2214yescomplemented
96#1630C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1626C2214yescomplemented
99#1623C2214yescomplemented
100#1620C2214yescomplemented
101#1559C2212yes—
102#1557C2212yes—
103#1554C2212yes—
104#1553C2212yes—
105#1552C2212yes—
106#1551C2212yes—
107#1497C2212yes—
108#1497C2212yes—
109#1497C2212yes—
110#1497C2212yes—
111#1491C2212yes—
112#1491C2212yes—
113#1487C2212yes—
114#1487C2212yes—
115#1485C2212yes—
116#1485C2212yes—
117#1481C2212yes—
118#1481C2212yes—
119#564—24no—
120#563—28no—
121#563—24no—
122#559C2314yes—
123Q82—22no—
124Q82—22no—
125Q82C2314yes—
126#557—22no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557—22no—
132#557—24no—
133#557—24no—
134#557—24no—
135#557—24no—
136#557C2314yes—
137#557C2314yes—
138#556—24no—
139#556—24no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—22no—
144#556—24no—
145#556—24no—
146#554—24no—
147#554—24no—
148#554—22no—
149#554—22no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—28no—
155#552—28no—
156#552—24no—
157#552—24no—
158#552—24no—
159#552—24no—
160#551—28no—
161D4×Q8—24no—
162D4×Q8—24no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—22no—
165#544—24no—
166#544—24no—
167#544—24no—
168#544—24no—
169#544—22no—
170#544—22no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#541—24no—
176#541—28no—
177#541—28no—
178#541—24no—
179#541—24no—
180#541—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#536—24no—
184#536—22no—
185#536—22no—
186#533—22no—
187#533—22no—
188#533—22no—
189#533—24no—
190#533—24no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533D412yes—
200#533D412yes—
201#533D412yes—
202#533D412yes—
203#533C2311yescharacteristic
204#533C2311yescharacteristic
205#533C2311yescharacteristic
206#533C2311yescharacteristic
207#533C2311yescharacteristic
208#533C2312yes—
209#533C2312yes—
210#533C2312yes—
211#533C2312yes—
212#533C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217#532C2311yescharacteristic
218#532C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8—22no—
220C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
223C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529D412yes—
237#529D412yes—
238C2×#125—21no—
239C2×#125—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525—21no—
245#525D412yes—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8D412yes—
249C2×C22⋊Q8D412yes—
250#520—22no—
251#520—22no—
252#519—24no—
253#519—22no—
254#519—22no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41D412yes—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8C2312yes—
264C2×C4×Q8C2312yes—
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#501—22no—
269#501—22no—
270#500C2311yescharacteristic
271#500C2311yescharacteristic
272#498C2311yescharacteristic
273#498C2311yescharacteristic
274#497—22no—
275#497—22no—
276#494C2311yescharacteristic
277#493C2311yescharacteristic
278#492C2311yescharacteristic
279#492C2311yescharacteristic
280#491—22no—
281#491—22no—
282#489—22no—
283#489—22no—
284#487C2311yescharacteristic
285#487C2311yescharacteristic
286#487C2311yescharacteristic
287#487C2311yescharacteristic
288#486C2311yescharacteristic
289#486C2311yescharacteristic
290#486C2311yescharacteristic
291#486C2311yescharacteristic
292#485—24no—
293#485—22no—
294#485—24no—
295#485—22no—
296#484—22no—
297#483—22no—
298#482—22no—
299#482—22no—
300#481—22no—
301#480—22no—
302#479—22no—
303#479—22no—
304#478—22no—
305#478—22no—
306#477—22no—
307#477C2314yes—
308#477C2314yes—
309#476—22no—
310#475—22no—
311#475C2314yes—
312#475C2314yes—
313#474—22no—
314#470—24no—
315#470—22no—
316#469—22no—
317#468—24no—
318#468—22no—
319#468—22no—
320#467—24no—
321#465—24no—
322#464—22no—
323#464—22no—
324#463—22no—
325#463—22no—
326#462—22no—
327#462—22no—
328#462C2314yes—
329#462C2314yes—
330#461—22no—
331#461—22no—
332#460C2314yes—
333#460C2314yes—
334#452—22no—
335#452—24no—
336#452—22no—
337#452—24no—
338#451—22no—
339#451—22no—
340#449—22no—
341#449—22no—
342#448—22no—
343#448—22no—
344#442—22no—
345#441—22no—
346#441—24no—
347#440—22no—
348#440—24no—
349#440—22no—
350C4×Q16—24no—
351C4×SD16—24no—
352#432—21no—
353#432—21no—
354#432—21no—
355#432—21no—
356#432—21no—
357#432C2312yes—
358#432C2312yes—
359#432C2312yes—
360#431—21no—
361#431C2312yes—
362#431C2311yescharacteristic
363#431C2311yescharacteristic
364#431C2311yescharacteristic
365#431C2311yescharacteristic
366#423—21no—
367#423C2312yes—
368C2×C4⋊C8C2312yes—
369#407—21no—
370#407—21no—
371C2×C22⋊C8—21no—
372C4×M16—21no—
373C4×M16C2311yescharacteristic
374C4×M16C2311yescharacteristic
375C2×#97—21no—
376#333C2314yes—
377#332C2314yes—
378#332C2314yes—
379#331C2314yes—
380Q8⋊C8C2314yes—
381Q8⋊C8C2314yes—
382Q8⋊C8C2314yes—
383Q8⋊C8C2314yes—
384Q8⋊C8C2314yes—
385Q8⋊C8C2314yes—
386Q8⋊C8C2314yes—
387Q8⋊C8C2314yes—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41C2×D412yes—
394C22×Q8—24no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8C2×D412yes—
398C22×Q8C2×D412yes—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C2×Q16—24no—
403C2×Q16—24no—
404C2×Q16—22no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×D8—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C22×C8—22no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—28no—
418C4⋊Q8—28no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—28no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8C2×D412yes—
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2×D412yes—
435C4⋊Q8C2×D412yes—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2411yescharacteristic
446#127C2411yescharacteristic
447#127C2411yescharacteristic
448#126—28no—
449#126—28no—
450#126—28no—
451#126—28no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#126—28no—
455#126—28no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—41no—
459#126—41no—
460#125—28no—
461#125—28no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—28no—
466#125—28no—
467#125—28no—
468#125—28no—
469#125—28no—
470#125—28no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—28no—
474#125—28no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125C2×D412yes—
489#124—28no—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124C2×D412yes—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—41no—
506#123—41no—
507#123—41no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8C2×D414yes—
543C22⋊Q8C2×D414yes—
544C22⋊Q8C2×D414yes—
545C22⋊Q8C2×D414yes—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121C2×D412yes—
559#121C2×D412yes—
560#120—22no—
561#120—41no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—28no—
567C4×Q8—28no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—24no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8C2×D414yes—
599C4×Q8C2×D414yes—
600C4×Q8C2×D412yes—
601C4×Q8C2×D412yes—
602C4×Q8C2414yes—
603C4×Q8C2414yes—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—28no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4C2×D412yes—
631C4×D4C2×D412yes—
632#117—28no—
633#117—28no—
634#117—24no—
635#117—28no—
636#117—28no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117C2×D412yes—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4C2×D412yes—
672C2×C4⋊C4C2×D412yes—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—41no—
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691#107—24no—
692#107—24no—
693#107—22no—
694#107—22no—
695#106—24no—
696#106—24no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8C2414yes—
706C4⋊C8C2414yes—
707#103—24no—
708#103—24no—
709#103—24no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—24no—
713#103—24no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—24no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—24no—
720#102—22no—
721#102—24no—
722#102—22no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8—21no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#97—22no—
732#97—22no—
733#97—22no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8C2411yescharacteristic
738C4×C8C2411yescharacteristic
739C4×C8C2411yescharacteristic
740C4×C8C2411yescharacteristic
741C24#12011yescharacteristic
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—82no—
745#41—82no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748C2×Q8—28no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8—88no—
765C2×Q8C22×D414yes—
766C2×Q8C22×D414yes—
767C2×Q8C22×D412yes—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4C22×D412yes—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—28no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812Q16—84no—
813Q16—84no—
814Q16—82no—
815SD16—84no—
816SD16—84no—
817SD16—82no—
818SD16—82no—
819D8—82no—
820M16—82no—
821M16—81no—
822M16—81no—
823C2×C8—24no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—82no—
830C4⋊C4—28no—
831C4⋊C4—28no—
832C4⋊C4—28no—
833C4⋊C4—28no—
834C4⋊C4—28no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4C22×D414yes—
883C4⋊C4C22×D414yes—
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C4⋊C4C22×D412yes—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C42—28no—
912C42—28no—
913C42—28no—
914C42—24no—
915C42—24no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12011yescharacteristic
927C42#12011yescharacteristic
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C2511yescharacteristic
940C23—22no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C2×#12011yescharacteristic
947C23C2×#12011yescharacteristic
948Q8—24no—
949Q8—24no—
950Q8—24no—
951Q8—24no—
952Q8—42no—
953Q8—44no—
954Q8—44no—
955Q8—44no—
956Q8—44no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—82no—
963Q8—82no—
964Q8—88no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—88no—
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C23×D411yescharacteristic
1026C2×C4C23×D411yescharacteristic
1027C2×C4C23×D411yescharacteristic
1028C8—41no—
1029C8—41no—
1030C8—41no—
1031C8—41no—
1032C8—44no—
1033C8—44no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22C22×#12011yescharacteristic
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—44no—
1064C4—44no—
1065C4—42no—
1066C4—44no—
1067C4—44no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4#358612yes—
1072C4#358612yes—
1073C2—41no—
1074C2—41no—
1075C2—41no—
1076C2—82no—
1077C2—161no—
1078C2#6036811yescharacteristic
1079C2#6036811yescharacteristic
1080C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60972C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62837C2semidirect
3. #60963C2semidirect
4. #60952C2semidirect
5. #18951C2semidirect
6. #18950C2semidirect
7. #18939C2semidirect
8. #18938C2semidirect
9. #18863C2semidirect
10. #18855C2semidirect
11. #18848C2semidirect
12. #18840C2semidirect
13. #18613C2semidirect
14. #18612C2semidirect
15. #18603C2semidirect
16. #18602C2semidirect
17. #17756C2semidirect
18. #17496C2semidirect
19. #17491C2semidirect
85. #1653C22semidirect
86. #1653C22semidirect
87. #1648C22semidirect
88. #1648C22semidirect
89. #1645C22semidirect
90. #1645C22semidirect
91. #1640C22semidirect
92. #1640C22semidirect
93. #1636C22semidirect
94. #1636C22semidirect
95. #1633C22semidirect
96. #1630C22semidirect
97. #1626C22semidirect
98. #1626C22semidirect
99. #1623C22semidirect
100. #1620C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628372
#609722
#609632
#609522
#189512
#189502
#189392
#189382
#188632
#188552
#188482
#188402
#186132
#186122
#186032
#186022
#177562
#174962
#174912