Finite Group Databasebeta

← #6349423

Subgroups — #6349423

Order 512.

2753 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18949C212yesmaximal, complemented
6#18948C212yesmaximal, complemented
7#18937C212yesmaximal, complemented
8#18936C212yesmaximal, complemented
9#18864C212yesmaximal, complemented
10#18856C212yesmaximal, complemented
11#18847C212yesmaximal, complemented
12#18839C212yesmaximal, complemented
13#18611C212yesmaximal, complemented
14#18610C212yesmaximal, complemented
15#18605C212yesmaximal, complemented
16#18604C212yesmaximal, complemented
17#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17496C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17490C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3561—22no—
21#3559—22no—
22#3554—22no—
23#3550C2212yes—
24#3548C2212yes—
25#3547—22no—
26#3536—22no—
27#3522—22no—
28#3520—22no—
29#3511—21no—
30#3511—22no—
31#3508—21no—
32#3507C2212yes—
33#3506C2212yes—
34#3503—21no—
35#3501C2212yes—
36#3499—21no—
37#3497C2212yes—
38#3494—22no—
39#3489—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#533C2211yescharacteristic
43C2×#532C2211yescharacteristic
44#3256—22no—
45#3255C2212yes—
46#3254C2212yes—
47#3246C2212yes—
48#3245C2212yes—
49#3239—21no—
50#3239—21no—
51#3237C2212yescomplemented
52#3235C2212yes—
53#3231C2211yescharacteristic
54#3231C2211yescharacteristic, complemented
55#3228C2211yescharacteristic
56#3228C2211yescharacteristic, complemented
57#3218—21no—
58#3217—21no—
59#3216C2212yescomplemented
60#3214C2212yes—
61#3210C2211yescharacteristic
62#3210C2211yescharacteristic, complemented
63#3207C2211yescharacteristic
64#3207C2211yescharacteristic, complemented
65#3197—22no—
66#3196—22no—
67#3188—22no—
68#3185C2211yescharacteristic, complemented
69#3184C2211yescharacteristic, complemented
70#3182C2211yescharacteristic, complemented
71#3182C2211yescharacteristic, complemented
72#3180—22no—
73#3172—22no—
74#3115—22no—
75#3111—22no—
76#3111—22no—
77#3110C2212yes—
78#3109C2212yes—
79#3107—22no—
80#3104C2212yescomplemented
81#3103C2212yescomplemented
82#2920C2211yescharacteristic
83#2920C2211yescharacteristic
84C2×#432C2211yescharacteristic
85#1652C2214yescomplemented
86#1651C2214yescomplemented
87#1650C2214yescomplemented
88#1649C2214yescomplemented
89#1644C2214yescomplemented
90#1643C2214yescomplemented
91#1642C2214yescomplemented
92#1641C2214yescomplemented
93#1638C2214yescomplemented
94#1637C2214yescomplemented
95#1632C2214yescomplemented
96#1631C2214yescomplemented
97#1628C2214yescomplemented
98#1627C2214yescomplemented
99#1622C2214yescomplemented
100#1621C2214yescomplemented
101#1559C2212yes—
102#1557C2212yes—
103#1554C2212yescomplemented
104#1553C2212yescomplemented
105#1552C2212yescomplemented
106#1551C2212yescomplemented
107#1497C2212yes—
108#1497C2212yes—
109#1496C2212yes—
110#1496C2212yes—
111#1491C2212yescomplemented
112#1491C2212yescomplemented
113#1486C2212yes—
114#1486C2212yes—
115#1484C2212yes—
116#1484C2212yes—
117#1481C2212yescomplemented
118#1481C2212yescomplemented
119C2×2−1+4—22no—
120C22×#41—21no—
121#563—24no—
122#562—28no—
123#562—24no—
124#559—22no—
125#559—22no—
126#559—24no—
127Q82—22no—
128#557—22no—
129#556—22no—
130#556—24no—
131#556C2314yes—
132#555—24no—
133#555—22no—
134#554—24no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#554C2314yes—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#552—24no—
144#551—28no—
145#550—22no—
146#550—22no—
147#550C2314yes—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8C2314yes—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#548—24no—
156#548—24no—
157#547—24no—
158#547—28no—
159#547—24no—
160#547—24no—
161#547—22no—
162#547—22no—
163#547—22no—
164#546—28no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#544—24no—
168#544—22no—
169#543—24no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—28no—
173#542—24no—
174#542—24no—
175#540—24no—
176#540—24no—
177#539—28no—
178#539—24no—
179#538—24no—
180#537—24no—
181#537—24no—
182#537—24no—
183#537—22no—
184#536—24no—
185#536—22no—
186#536—24no—
187#535—22no—
188#533—22no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533D412yes—
194#533D412yes—
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#533C2312yes—
201#533C2312yes—
202#533C2311yescharacteristic
203#532—22no—
204#532—22no—
205#532—24no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532D412yes—
211#532D412yes—
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217#532C2311yescharacteristic
218#532C2312yes—
219#532C2312yes—
220C2×C4⋊Q8—22no—
221C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
223C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
224C2×#127D411yescharacteristic
225#529—24no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529D412yes—
237#529D412yes—
238C2×#125—21no—
239C2×#124—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—24no—
243#525—21no—
244#525—21no—
245#525—21no—
246#525D412yes—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—24no—
249C2×C22⋊Q8D412yes—
250C2×#121—21no—
251C2×#121D412yes—
252#520—24no—
253#520—22no—
254#520—22no—
255#518—22no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41D412yes—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8C2312yes—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4C2312yes—
266C2×#117—21no—
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#501—22no—
269#501—22no—
270#500C2311yescharacteristic
271#500C2311yescharacteristic
272#498C2311yescharacteristic
273#498C2311yescharacteristic
274#497—22no—
275#496—22no—
276#494C2311yescharacteristic
277#493C2311yescharacteristic
278#492C2311yescharacteristic
279#492C2311yescharacteristic
280#491—22no—
281#490—22no—
282#489—22no—
283#489—22no—
284#487C2311yescharacteristic
285#487C2311yescharacteristic
286#487C2311yescharacteristic
287#487C2311yescharacteristic
288#486C2311yescharacteristic
289#486C2311yescharacteristic
290#486C2311yescharacteristic
291#486C2311yescharacteristic
292#485—24no—
293#485—22no—
294#485—22no—
295#484—22no—
296#484—22no—
297#482—22no—
298#482—24no—
299#482—22no—
300#481—22no—
301#481—22no—
302#479—22no—
303#479—22no—
304#478—22no—
305#478—22no—
306#477C2314yes—
307#476C2314yes—
308#475—22no—
309#475—22no—
310#475C2314yes—
311#474—22no—
312#474—22no—
313#474C2314yes—
314#470—24no—
315#470—22no—
316#469—22no—
317#468—24no—
318#468—22no—
319#468—22no—
320#466—24no—
321#465—24no—
322#464—22no—
323#464—22no—
324#463—22no—
325#463—22no—
326#462—22no—
327#462C2314yes—
328#461—22no—
329#461C2314yes—
330#460—22no—
331#460C2314yes—
332#459—22no—
333#459C2314yes—
334#452—22no—
335#452—24no—
336#452—22no—
337#451—22no—
338#450—22no—
339#449—22no—
340#449—22no—
341#449—24no—
342#448—22no—
343#447—22no—
344#442—24no—
345#442—22no—
346#441—22no—
347#440—22no—
348#440—24no—
349#440—22no—
350C4×Q16—24no—
351C4×SD16—24no—
352#432—21no—
353#432—21no—
354#432—21no—
355#432—21no—
356#432—21no—
357#432C2312yes—
358#432C2312yes—
359#432C2312yes—
360#431—21no—
361#431C2312yes—
362#431C2311yescharacteristic
363#431C2311yescharacteristic
364#431C2311yescharacteristic
365#431C2311yescharacteristic
366#423—21no—
367#423C2312yes—
368C2×C4⋊C8C2312yes—
369#407—21no—
370#407—21no—
371C2×C22⋊C8—21no—
372C4×M16—21no—
373C4×M16C2311yescharacteristic
374C4×M16C2311yescharacteristic
375C2×#97—21no—
376#333C2314yes—
377#332C2314yes—
378#332C2314yes—
379#331C2314yes—
380Q8⋊C8C2314yes—
381Q8⋊C8C2314yes—
382Q8⋊C8C2314yes—
383Q8⋊C8C2314yes—
384D4⋊C8C2314yes—
385D4⋊C8C2314yes—
386D4⋊C8C2314yes—
387D4⋊C8C2314yes—
3882−1+4—88no—
389C2×#41—24no—
390C2×#41—24no—
391C2×#41—28no—
392C2×#41—24no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—84no—
403C2×#41C2×D412yes—
404C22×Q8—24no—
405C22×Q8—24no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8C2×D412yes—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4C2×D412yes—
413C23×C4—22no—
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C2×Q16—24no—
418C2×Q16—22no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—22no—
423C2×D8—24no—
424C2×D8—22no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C22×C8—22no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—28no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D412yes—
443C4⋊Q8C2×D412yes—
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446C4⋊Q8C2411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2411yescharacteristic
452#127—24no—
453#127—21no—
454#127—21no—
455#127C2×D412yes—
456#127C2×D412yes—
457#127C2411yescharacteristic
458#127C2411yescharacteristic
459#126—28no—
460#126—28no—
461#126—28no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—41no—
465#126—41no—
466#125—24no—
467#125—28no—
468#125—24no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125C2×D412yes—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—28no—
482#124—28no—
483#124—28no—
484#124—24no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124C2×D412yes—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—41no—
507#123—41no—
508#123—41no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—28no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—28no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8C2×D414yes—
540C22⋊Q8C2×D414yes—
541C22⋊Q8C2×D412yes—
542C22⋊Q8C2×D412yes—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—28no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—28no—
549#121—28no—
550#121—28no—
551#121—28no—
552#121—28no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—24no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121C2×D414yes—
571#121C2×D414yes—
572#121C2×D412yes—
573#121C2×D412yes—
574#120—28no—
575#120—22no—
576#120—41no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8C2×D414yes—
597C4×Q8C2×D412yes—
598C4×Q8C2×D412yes—
599C4×Q8C2414yes—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—28no—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4C2×D414yes—
640C4×D4C2×D412yes—
641C4×D4C2×D412yes—
642C4×D4C2414yes—
643#117—28no—
644#117—24no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—24no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4—28no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4C2×D412yes—
673C2×C4⋊C4C2×D412yes—
674C2×C22⋊C4—28no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—41no—
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692C2×C42C2411yescharacteristic
693#107—24no—
694#107—24no—
695#107—22no—
696#107—22no—
697#106—24no—
698#106—22no—
699#106—24no—
700#106—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8C2414yes—
708C4⋊C8C2414yes—
709#103—24no—
710#103—24no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—24no—
714#103—24no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#102—22no—
718#102—24no—
719#102—24no—
720#102—22no—
721#102—24no—
722#102—22no—
723#102—24no—
724#102—22no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733#97—22no—
734#97—22no—
735#97—22no—
736#97—21no—
737#97—21no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8C2411yescharacteristic
740C4×C8C2411yescharacteristic
741C4×C8C2411yescharacteristic
742C4×C8C2411yescharacteristic
743C24—22no—
744C24#12011yescharacteristic
745#41—44no—
746#41—48no—
747#41—44no—
748#41—84no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—84no—
753#41—816no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—82no—
757#41—88no—
758#41—84no—
759#41—88no—
760C2×Q8—28no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—44no—
772C2×Q8—84no—
773C2×Q8—84no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8—82no—
776C2×Q8—88no—
777C2×Q8C22×D414yes—
778C2×Q8C22×D412yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—28no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4C22×D414yes—
804C2×D4C22×D412yes—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—28no—
807C22×C4—28no—
808C22×C4—28no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—81no—
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842Q16—84no—
843Q16—82no—
844SD16—84no—
845SD16—84no—
846SD16—82no—
847SD16—82no—
848D8—84no—
849D8—82no—
850M16—82no—
851M16—81no—
852M16—81no—
853C2×C8—24no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—82no—
860C4⋊C4—28no—
861C4⋊C4—28no—
862C4⋊C4—28no—
863C4⋊C4—28no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4C22×D414yes—
901C4⋊C4C22×D414yes—
902C4⋊C4C22×D412yes—
903C4⋊C4C22×D412yes—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—28no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—28no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C42—28no—
934C42—24no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—24no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C2511yescharacteristic
958C23—24no—
959C23—22no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—44no—
964C23—41no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23C2×#12011yescharacteristic
968C23C2×#12011yescharacteristic
969C23C2×#12011yescharacteristic
970Q8—24no—
971Q8—24no—
972Q8—42no—
973Q8—44no—
974Q8—44no—
975Q8—44no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—82no—
982Q8—82no—
983Q8—88no—
984D4—24no—
985D4—24no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—48no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—84no—
1001D4—82no—
1002D4—88no—
1003D4—88no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006D4—82no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—88no—
1047C2×C4—88no—
1048C2×C4—88no—
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C8—41no—
1062C8—41no—
1063C8—41no—
1064C8—41no—
1065C8—44no—
1066C8—44no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—42no—
1079C22—44no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—82no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—164no—
1087C22C22×#12011yescharacteristic
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—44no—
1099C4—42no—
1100C4—44no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—44no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4#358512yes—
1108C4#358612yes—
1109C2—41no—
1110C2—41no—
1111C2—41no—
1112C2—82no—
1113C2—84no—
1114C2—161no—
1115C2#6036711yescharacteristic
1116C2#6036811yescharacteristic
1117C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60972C2semidirect
3. #60962C2semidirect
4. #60952C2semidirect
5. #18949C2semidirect
6. #18948C2semidirect
7. #18937C2semidirect
8. #18936C2semidirect
9. #18864C2semidirect
10. #18856C2semidirect
11. #18847C2semidirect
12. #18839C2semidirect
13. #18611C2semidirect
14. #18610C2semidirect
15. #18605C2semidirect
16. #18604C2semidirect
17. #17756C2semidirect
18. #17496C2semidirect
19. #17490C2semidirect
51. #3237C22semidirect
54. #3231C22semidirect
56. #3228C22semidirect
59. #3216C22semidirect
62. #3210C22semidirect
64. #3207C22semidirect
68. #3185C22semidirect
69. #3184C22semidirect
70. #3182C22semidirect
71. #3182C22semidirect
80. #3104C22semidirect
81. #3103C22semidirect
85. #1652C22semidirect
86. #1651C22semidirect
87. #1650C22semidirect
88. #1649C22semidirect
89. #1644C22semidirect
90. #1643C22semidirect
91. #1642C22semidirect
92. #1641C22semidirect
93. #1638C22semidirect
94. #1637C22semidirect
95. #1632C22semidirect
96. #1631C22semidirect
97. #1628C22semidirect
98. #1627C22semidirect
99. #1622C22semidirect
100. #1621C22semidirect
103. #1554C22semidirect
104. #1553C22semidirect
105. #1552C22semidirect
106. #1551C22semidirect
111. #1491C22semidirect
112. #1491C22semidirect
117. #1481C22semidirect
118. #1481C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609722
#609622
#609522
#189492
#189482
#189372
#189362
#188642
#188562
#188472
#188392
#186112
#186102
#186052
#186042
#177562
#174962
#174902