Finite Group Databasebeta

← #6349427

Subgroups — #6349427

Order 512.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18973C212yesmaximal, complemented
6#18969C212yesmaximal, complemented
7#18960C212yesmaximal, complemented
8#18956C212yesmaximal, complemented
9#18832C212yesmaximal, complemented
10#18828C212yesmaximal, complemented
11#18820C212yesmaximal, complemented
12#18816C212yesmaximal, complemented
13#18608C214yesmaximal, complemented
14#18596C214yesmaximal, complemented
15#17748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—22no—
19#3565—22no—
20#3555—21no—
21#3555C2212yes—
22#3547—21no—
23#3547C2212yes—
24#3541—22no—
25#3541—22no—
26#3518—21no—
27#3518C2212yescomplemented
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3515—21no—
31#3515C2212yescomplemented
32#3512—21no—
33#3511—21no—
34#3511—21no—
35#3511C2211yescharacteristic, complemented
36#3511C2211yescharacteristic, complemented
37#3509—21no—
38#3509—21no—
39#3504—21no—
40#3503C2211yescharacteristic, complemented
41#3503C2211yescharacteristic, complemented
42#3493—21no—
43#3493—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#532C2211yescharacteristic
48#3254—22no—
49#3251C2212yes—
50#3251C2212yes—
51#3230C2212yes—
52#3229C2211yescharacteristic
53#3228—21no—
54#3226C2212yes—
55#3226C2211yescharacteristic
56#3219—22no—
57#3218C2212yes—
58#3217C2212yes—
59#3216C2212yes—
60#3215—21no—
61#3214C2212yes—
62#3213—21no—
63#3208C2212yes—
64#3208C2211yescharacteristic
65#3207—21no—
66#3206C2212yes—
67#3205C2211yescharacteristic
68#3194—21no—
69#3194—21no—
70#3193—22no—
71#3184—21no—
72#3182—21no—
73#3182C2214yes—
74#3150—21no—
75#3135—21no—
76#3115C2212yes—
77#3115C2212yes—
78#3114—21no—
79#3114—21no—
80#3112—22no—
81#3110—22no—
82#3035C2214yes—
83#3002—22no—
84#2920C2211yescharacteristic
85#2920C2211yescharacteristic
86C2×#432C2211yescharacteristic
87#1650C2214yescomplemented
88#1649C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1647C2214yescomplemented
91#1646C2214yescomplemented
92#1645C2214yescomplemented
93#1644C2214yescomplemented
94#1643C2214yescomplemented
95#1628C2214yescomplemented
96#1627C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1625C2214yescomplemented
99#1624C2214yescomplemented
100#1623C2214yescomplemented
101#1622C2214yescomplemented
102#1622C2214yescomplemented
103#1558C2212yescomplemented
104#1556C2212yescomplemented
105#1554C2212yes—
106#1554C2212yes—
107#1550C2214yescomplemented
108#1497C2212yes—
109#1497C2212yescomplemented
110#1496C2212yes—
111#1496C2212yescomplemented
112#1489C2214yescomplemented
113#1488C2212yescomplemented
114#1488C2212yescomplemented
115#1483C2212yescomplemented
116#1483C2212yescomplemented
117#1482C2212yes—
118#1482C2212yes—
119C22×#41—21no—
120C2×#135—24no—
121#563—24no—
122#563—24no—
123#562—24no—
124#562—24no—
125Q82—21no—
126Q82C2312yes—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557—21no—
132#557C2312yes—
133#556—22no—
134#556—22no—
135#556—22no—
136#556—22no—
137#556—24no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#556—22no—
141#556—21no—
142#556—24no—
143#556—22no—
144#556C2312yes—
145#555—22no—
146#555—22no—
147#555—22no—
148#555—22no—
149#555—21no—
150#555C2312yes—
151#554—22no—
152#554—22no—
153#554—24no—
154#554—24no—
155#554—22no—
156#554—21no—
157#554—21no—
158#554—22no—
159#554C2312yes—
160#554C2312yes—
161#553—22no—
162#553—22no—
163#553—22no—
164#553—22no—
165#553—24no—
166#553—24no—
167#553—22no—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#553—22no—
171#552—22no—
172#552—22no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—22no—
177#552—24no—
178#552—22no—
179#552—22no—
180#552—22no—
181#552—24no—
182#552—22no—
183D4×Q8—22no—
184D4×Q8—22no—
185D4×Q8—21no—
186D4×Q8C2312yes—
187#548—22no—
188#548—22no—
189#548—22no—
190#548—22no—
191#548—22no—
192#548—22no—
193#547—22no—
194#547—22no—
195#547—21no—
196#547C2312yes—
197#544—22no—
198#544—22no—
199#544—22no—
200#544—22no—
201#544—21no—
202#544—21no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—24no—
206#542—24no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—24no—
210#542—22no—
211#542—24no—
212#542—22no—
213#541—22no—
214#541—22no—
215#541—24no—
216#541—22no—
217#541—22no—
218#541—22no—
219#541—24no—
220#540—22no—
221#539—24no—
222#539—24no—
223#538—24no—
224#538—24no—
225#537—22no—
226#537—21no—
227#537—21no—
228#537—22no—
229#536—22no—
230#536—22no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—22no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533D412yes—
241#533D411yescharacteristic
242#533D412yes—
243#533D411yescharacteristic
244#533D411yescharacteristic
245#533D411yescharacteristic
246#533C2312yes—
247#533C2312yes—
248#533C2311yescharacteristic
249#533C2311yescharacteristic
250#532—21no—
251#532—21no—
252#532—21no—
253#532—21no—
254#532—21no—
255#532—21no—
256#532—21no—
257#532—21no—
258#532D411yescharacteristic
259#532D411yescharacteristic
260#532D411yescharacteristic
261#532D411yescharacteristic
262#532C2312yes—
263#532C2312yes—
264#532C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊Q8—21no—
267C2×C4⋊Q8—21no—
268C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×#127C2311yescharacteristic
272#529—24no—
273#529—24no—
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529D411yescharacteristic
285#529D411yescharacteristic
286#529D412yes—
287#529C2312yes—
288#529C2311yescharacteristic
289#529C2311yescharacteristic
290C2×#125—22no—
291C2×#125—21no—
292C2×#124—21no—
293#525—21no—
294#525—21no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525D411yescharacteristic
298#525D411yescharacteristic
299#525D412yes—
300C2×C22⋊Q8—21no—
301C2×C22⋊Q8D412yes—
302C2×#121—21no—
303C2×#121—21no—
304#520—22no—
305#520—21no—
306#520—21no—
307#520—22no—
308#520—21no—
309#520—21no—
310#519—22no—
311#519—22no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41C2311yescharacteristic
317C4×#41C2311yescharacteristic
318C4×#41C2312yes—
319C2×C4×Q8—21no—
320C2×C4×Q8D412yes—
321C2×C4×D4—21no—
322C2×C4×D4—21no—
323C2×#117—21no—
324C22×C42C2311yescharacteristic
325#500—21no—
326#500C2314yes—
327#498—21no—
328#497—22no—
329#497—22no—
330#496—22no—
331#496—22no—
332#493—21no—
333#492—21no—
334#492C2314yes—
335#491—22no—
336#490—22no—
337#489—22no—
338#489—22no—
339#487—21no—
340#487C2314yes—
341#486—21no—
342#486—21no—
343#486—21no—
344#486C2314yes—
345#484—24no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#482—22no—
349#482—22no—
350#480—21no—
351#480—21no—
352#480—24no—
353#478—22no—
354#478—22no—
355#477—24no—
356#475C2312yes—
357#475C2312yes—
358#474—24no—
359#474C2312yes—
360#474C2312yes—
361#469—22no—
362#469—22no—
363#468—22no—
364#468—22no—
365#468—28no—
366#464—24no—
367#463—22no—
368#463—22no—
369#463—24no—
370#462C2314yes—
371#461—24no—
372#461C2314yes—
373#460—24no—
374#460C2312yes—
375#460C2312yes—
376#460C2314yes—
377#459C2312yes—
378#459C2312yes—
379#459C2314yes—
380#452—24no—
381#451—22no—
382#450—24no—
383#450—21no—
384#450—21no—
385#450—22no—
386#449—22no—
387#449—22no—
388#449—24no—
389#448—24no—
390#448—22no—
391#447—21no—
392#447—21no—
393#447—22no—
394#442—22no—
395#442—22no—
396#440—28no—
397#440—22no—
398#440—22no—
399#432—21no—
400#432—21no—
401#432—21no—
402#432—21no—
403#432—21no—
404#432C2312yes—
405#432C2312yes—
406#432C2312yes—
407#431—21no—
408#431C2311yescharacteristic
409#431C2311yescharacteristic
410#431C2312yes—
411#431C2312yes—
412#423—21no—
413#423C2312yes—
414C2×C4⋊C8C2312yes—
415#416—24no—
416#407—21no—
417#407—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2312yes—
421C2×#97—21no—
422#333C2314yes—
423#333C2314yes—
424#332C2314yes—
425#332C2314yes—
426Q8⋊C8C2314yes—
427Q8⋊C8C2314yes—
428Q8⋊C8C2314yes—
429Q8⋊C8C2314yes—
430D4⋊C8C2314yes—
431D4⋊C8C2314yes—
432D4⋊C8C2314yes—
433D4⋊C8C2314yes—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—84no—
445C2×#41C2×D411yescharacteristic
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C2×#41C2×D412yes—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8C2×D412yes—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—41no—
457C23×C4—41no—
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461#135—88no—
462C2×Q16—24no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—28no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—24no—
468C2×D8—24no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C22×C8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—24no—
479C4⋊Q8—24no—
480C4⋊Q8—24no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—24no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2×D412yes—
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2×D412yes—
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2412yes—
502C4⋊Q8C2412yes—
503C4⋊Q8C2412yes—
504#127—21no—
505#127—21no—
506#127—21no—
507#127C2×D411yescharacteristic
508#127C2×D411yescharacteristic
509#127C2412yes—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—24no—
519#126—24no—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—22no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—22no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#125—24no—
531#125—24no—
532#125—24no—
533#125—24no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—24no—
538#125—24no—
539#125—24no—
540#125—24no—
541#125—24no—
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—22no—
545#125—24no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125C2×D411yescharacteristic
555#125C2×D411yescharacteristic
556#125C2×D412yes—
557#124—24no—
558#124—24no—
559#124—22no—
560#124—24no—
561#124—24no—
562#124—24no—
563#124—24no—
564#124—24no—
565#124—24no—
566#124—22no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—41no—
574#124—41no—
575#124C2×D411yescharacteristic
576#124C2×D411yescharacteristic
577#124C2×D412yes—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586#123—24no—
587#123—22no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—22no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—22no—
596#123—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8C2×D414yes—
636C22⋊Q8C2×D414yes—
637C22⋊Q8C2×D412yes—
638C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
639C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
640C22⋊Q8C2×D412yes—
641C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
642C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
643#121—24no—
644#121—24no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—24no—
649#121—24no—
650#121—24no—
651#121—24no—
652#121—24no—
653#121—24no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121C2×D412yes—
674#121C2×D411yescharacteristic
675#121C2×D411yescharacteristic
676#121C2×D412yes—
677#121C2×D411yescharacteristic
678#121C2×D411yescharacteristic
679#120—22no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682C4×Q8—24no—
683C4×Q8—24no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—24no—
687C4×Q8—24no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8—21no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—21no—
704C4×Q8—21no—
705C4×Q8—21no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—21no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8C2×D414yes—
711C4×Q8C2×D414yes—
712C4×Q8C2×D412yes—
713C4×Q8C2×D411yescharacteristic
714C4×Q8C2×D411yescharacteristic
715C4×Q8C2412yes—
716C4×Q8C2411yescharacteristic
717C4×Q8C2411yescharacteristic
718C4×D4—24no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—24no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—41no—
763C4×D4—41no—
764C4×D4—41no—
765C4×D4—41no—
766C4×D4C2×D412yes—
767C4×D4C2×D411yescharacteristic
768C4×D4C2×D411yescharacteristic
769C4×D4C2411yescharacteristic
770C4×D4C2412yes—
771C4×D4C2411yescharacteristic
772#117—24no—
773#117—24no—
774#117—24no—
775#117—24no—
776#117—22no—
777#117—24no—
778#117—24no—
779#117—22no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—22no—
783#117—21no—
784#117—21no—
785#117—22no—
786#117—22no—
787#117—21no—
788#117—21no—
789#117—22no—
790#117—22no—
791#117—22no—
792#117—21no—
793#117—21no—
794#117—22no—
795#117—21no—
796#117—21no—
797#117—22no—
798#117—21no—
799#117—21no—
800#117—22no—
801#117C2×D411yescharacteristic
802#117C2×D411yescharacteristic
803#117C2×D412yes—
804C2×C4⋊C4—24no—
805C2×C4⋊C4—24no—
806C2×C4⋊C4—22no—
807C2×C4⋊C4—22no—
808C2×C4⋊C4—22no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—21no—
818C2×C4⋊C4—21no—
819C2×C4⋊C4C2×D412yes—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—41no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42C2×D411yescharacteristic
828C2×C42C2×D411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2411yescharacteristic
837C2×C42C2411yescharacteristic
838C2×C42C2411yescharacteristic
839#107—28no—
840#107—22no—
841#107—22no—
842#106—22no—
843#106—22no—
844C4⋊C8—22no—
845C4⋊C8—22no—
846C4⋊C8—22no—
847C4⋊C8—22no—
848C4⋊C8C2414yes—
849C4⋊C8C2412yes—
850C4⋊C8C2412yes—
851#103—28no—
852#103—22no—
853#103—22no—
854#103—24no—
855#103—24no—
856#102—22no—
857#102—22no—
858#102—24no—
859#102—24no—
860#102—22no—
861#102—22no—
862#102—28no—
863#102—22no—
864#102—22no—
865C22⋊C8—22no—
866C22⋊C8—22no—
867C22⋊C8—22no—
868C22⋊C8—21no—
869C22⋊C8—22no—
870C22⋊C8—21no—
871C22⋊C8—22no—
872#97—22no—
873#97—22no—
874#97—22no—
875#97—22no—
876C4×C8—21no—
877C4×C8—21no—
878C4×C8C2414yes—
879C24—41no—
880C24#12011yescharacteristic
881#41—42no—
882#41—42no—
883#41—44no—
884#41—44no—
885#41—48no—
886#41—82no—
887#41—84no—
888#41—82no—
889#41—84no—
890#41—82no—
891#41—84no—
892#41—84no—
893#41—84no—
894C2×Q8—24no—
895C2×Q8—24no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—22no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—22no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—22no—
903C2×Q8—22no—
904C2×Q8—41no—
905C2×Q8—82no—
906C2×Q8—82no—
907C2×Q8—84no—
908C2×Q8—84no—
909C2×Q8—82no—
910C2×Q8C22×D411yescharacteristic
911C2×Q8C22×D411yescharacteristic
912C2×Q8C22×D412yes—
913C2×Q8C22×D414yes—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—84no—
941C2×D4C22×D411yescharacteristic
942C2×D4C22×D411yescharacteristic
943C2×D4C22×D412yes—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—24no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4#12011yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984Q16—84no—
985SD16—84no—
986SD16—82no—
987SD16—82no—
988SD16—84no—
989SD16—88no—
990D8—82no—
991D8—82no—
992D8—84no—
993M16—82no—
994M16—82no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—24no—
998C2×C8—24no—
999C2×C8—44no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—41no—
1052C4⋊C4—41no—
1053C4⋊C4C22×D412yes—
1054C4⋊C4C22×D412yes—
1055C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1056C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1057C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1058C4⋊C4C22×D414yes—
1059C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C42—24no—
1102C42—24no—
1103C42—24no—
1104C42—24no—
1105C42—22no—
1106C42—24no—
1107C42—24no—
1108C42—22no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—22no—
1115C42—21no—
1116C42#12011yescharacteristic
1117C42#12011yescharacteristic
1118C42#12011yescharacteristic
1119C42#12011yescharacteristic
1120C42#12011yescharacteristic
1121C42#12011yescharacteristic
1122C42C22×D411yescharacteristic
1123C42C22×D411yescharacteristic
1124C42C22×D411yescharacteristic
1125C42C22×D411yescharacteristic
1126C42C22×D411yescharacteristic
1127C42C22×D411yescharacteristic
1128C42C22×D411yescharacteristic
1129C42C22×D411yescharacteristic
1130C42C22×D411yescharacteristic
1131C42C2511yescharacteristic
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—22no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—42no—
1139C23—82no—
1140C23—82no—
1141C23—82no—
1142C23C2×#12011yescharacteristic
1143C23C2×#12011yescharacteristic
1144C23C2×#12011yescharacteristic
1145Q8—24no—
1146Q8—22no—
1147Q8—22no—
1148Q8—44no—
1149Q8—44no—
1150Q8—42no—
1151Q8—42no—
1152Q8—44no—
1153Q8—44no—
1154Q8—82no—
1155Q8—81no—
1156Q8—81no—
1157Q8—82no—
1158Q8—84no—
1159Q8—84no—
1160D4—24no—
1161D4—22no—
1162D4—22no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—44no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—44no—
1169D4—44no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—81no—
1173D4—81no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—82no—
1177D4—82no—
1178D4—81no—
1179D4—81no—
1180D4—81no—
1181D4—81no—
1182D4—82no—
1183D4—84no—
1184D4—84no—
1185D4—84no—
1186D4—84no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4—84no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—84no—
1231C2×C4—84no—
1232C2×C4—84no—
1233C2×C4—84no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1241C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1242C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1243C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1244C2×C4C23×D411yescharacteristic
1245C2×C4C23×D411yescharacteristic
1246C2×C4C23×D411yescharacteristic
1247C8—44no—
1248C8—44no—
1249C8—42no—
1250C8—42no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—42no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—82no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—164no—
1274C22C22×#12011yescharacteristic
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—41no—
1286C4—41no—
1287C4—42no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—42no—
1291C4—44no—
1292C4—41no—
1293C4—41no—
1294C4—44no—
1295C4—42no—
1296C4—82no—
1297C4#358512yes—
1298C4#358612yes—
1299C2—41no—
1300C2—41no—
1301C2—41no—
1302C2—81no—
1303C2—81no—
1304C2—82no—
1305C2—162no—
1306C2#6036811yescharacteristic
1307C2#6036911yescharacteristic
1308C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62838C2semidirect
2. #60969C2semidirect
3. #60965C2semidirect
4. #60790C2semidirect
5. #18973C2semidirect
6. #18969C2semidirect
7. #18960C2semidirect
8. #18956C2semidirect
9. #18832C2semidirect
10. #18828C2semidirect
11. #18820C2semidirect
12. #18816C2semidirect
13. #18608C2semidirect
14. #18596C2semidirect
15. #17748C2semidirect
16. #17499C2semidirect
17. #17494C2semidirect
27. #3518C22semidirect
31. #3515C22semidirect
35. #3511C22semidirect
36. #3511C22semidirect
40. #3503C22semidirect
41. #3503C22semidirect
87. #1650C22semidirect
88. #1649C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1647C22semidirect
91. #1646C22semidirect
92. #1645C22semidirect
93. #1644C22semidirect
94. #1643C22semidirect
95. #1628C22semidirect
96. #1627C22semidirect
97. #1626C22semidirect
98. #1625C22semidirect
99. #1624C22semidirect
100. #1623C22semidirect
101. #1622C22semidirect
102. #1622C22semidirect
103. #1558C22semidirect
104. #1556C22semidirect
107. #1550C22semidirect
109. #1497C22semidirect
111. #1496C22semidirect
112. #1489C22semidirect
113. #1488C22semidirect
114. #1488C22semidirect
115. #1483C22semidirect
116. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628382
#609692
#609652
#607902
#189732
#189692
#189602
#189562
#188322
#188282
#188202
#188162
#186082
#185962
#177482
#174992
#174942