Finite Group Databasebeta

← #6349429

Subgroups — #6349429

Order 512.

2941 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18974C214yesmaximal, complemented
6#18962C214yesmaximal, complemented
7#18833C212yesmaximal, complemented
8#18832C212yesmaximal, complemented
9#18815C212yesmaximal, complemented
10#18814C212yesmaximal, complemented
11#18615C212yesmaximal, complemented
12#18614C212yesmaximal, complemented
13#18599C212yesmaximal, complemented
14#18598C212yesmaximal, complemented
15#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17495C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3558—22no—
19#3558—22no—
20#3549—21no—
21#3548—21no—
22#3546—22no—
23#3546C2214yes—
24#3537—22no—
25#3519—22no—
26#3519—22no—
27#3511—21no—
28#3511C2212yes—
29#3508—22no—
30#3506—21no—
31#3506C2212yes—
32#3498—21no—
33#3498C2212yes—
34#3496—21no—
35#3496C2212yes—
36#3488—22no—
37#3488—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3254C2212yescomplemented
43#3253C2212yescomplemented
44#3251—22no—
45#3248C2212yescomplemented
46#3247C2212yescomplemented
47#3240—21no—
48#3238—21no—
49#3237C2211yescharacteristic, complemented
50#3235C2212yescomplemented
51#3235C2211yescharacteristic, complemented
52#3229C2211yescharacteristic, complemented
53#3228C2212yescomplemented
54#3226C2211yescharacteristic, complemented
55#3219—21no—
56#3217—21no—
57#3216C2211yescharacteristic, complemented
58#3214C2212yescomplemented
59#3214C2211yescharacteristic, complemented
60#3208C2211yescharacteristic, complemented
61#3207C2212yescomplemented
62#3205C2211yescharacteristic, complemented
63#3194—22no—
64#3194—22no—
65#3191—22no—
66#3184C2212yescomplemented
67#3182C2212yescomplemented
68#3181—21no—
69#3180—21no—
70#3171—22no—
71#3116C2212yescomplemented
72#3115—22no—
73#3115C2212yescomplemented
74#3114—22no—
75#3111—22no—
76#3106—22no—
77#3101C2212yescomplemented
78#3100C2212yescomplemented
79#2920C2211yescharacteristic, complemented
80#2920C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
82#1654C2214yescomplemented
83#1652C2214yescomplemented
84#1650C2214yescomplemented
85#1647C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1639C2214yescomplemented
89#1639C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1635C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1629C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1625C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1619C2214yescomplemented
98#1556C2212yescomplemented
99#1555C2212yescomplemented
100#1553C2212yescomplemented
101#1553C2212yescomplemented
102#1547C2214yescomplemented
103#1496C2212yescomplemented
104#1496C2212yescomplemented
105#1495C2214yescomplemented
106#1490C2212yescomplemented
107#1490C2212yescomplemented
108#1488C2212yescomplemented
109#1488C2212yescomplemented
110#1485C2212yescomplemented
111#1484C2212yescomplemented
112#1480C2214yescomplemented
113C2×H(5,𝔽2)—22no—
114C2×H(5,𝔽2)—22no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41—21no—
117#562—24no—
118H(3,𝔽4)—24no—
119#560—28no—
120#559—24no—
121#559—24no—
122#556—22no—
123#556C2314yes—
124#555—22no—
125#555—22no—
126#555—22no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#550—24no—
134#550—22no—
135#550—22no—
136#550—24no—
137#550—22no—
138#550C2314yes—
139#548—24no—
140#548—24no—
141#547—22no—
142#547—22no—
143#547—22no—
144#547C2314yes—
145#546—24no—
146#546—28no—
147#546—28no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153D42—28no—
154D42—24no—
155D42—22no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—24no—
161D42—22no—
162D42C2314yes—
163#542—24no—
164#542—24no—
165#540—24no—
166#540—24no—
167#538—24no—
168#538—28no—
169#538—24no—
170#538—28no—
171#537—24no—
172#537—22no—
173#537—24no—
174#537—22no—
175#535—24no—
176#535—24no—
177#535—22no—
178#535—24no—
179#535—24no—
180#535—24no—
181#535—22no—
182#534—24no—
183#534—24no—
184#533—22no—
185#533D411yescharacteristic
186#533D411yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#533C2311yescharacteristic
191#532—22no—
192#532—22no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532D411yescharacteristic
202#532D412yes—
203#532D412yes—
204#532D412yes—
205#532D411yescharacteristic
206#532D412yes—
207#532C2311yescharacteristic
208#532C2311yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210#532C2312yes—
211#532C2312yes—
212#532C2312yes—
213#532C2312yes—
214#532C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×#127—22no—
218C2×#127D411yescharacteristic
219C2×#127C2311yescharacteristic
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529D412yes—
231#529C2312yes—
232C2×#124—21no—
233C2×#124—21no—
234#525—24no—
235#525—21no—
236#525—21no—
237#525—24no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525D412yes—
242C2×#121—24no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—24no—
246C2×#121D412yes—
247C2×#121D412yes—
248#520—22no—
249#520—22no—
250#518—24no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41C2312yes—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4D412yes—
260C2×C4×D4C2312yes—
261C22×C42C2311yescharacteristic
262#501—22no—
263#501—21no—
264#501—21no—
265#500C2312yes—
266#498C2312yes—
267#497—21no—
268#496—22no—
269#496—21no—
270#493C2312yes—
271#492C2312yes—
272#491—21no—
273#490—22no—
274#490—21no—
275#489—22no—
276#489—21no—
277#489—21no—
278#487C2312yes—
279#486C2312yes—
280#486C2312yes—
281#486C2312yes—
282#485—22no—
283#485—22no—
284#483—22no—
285#483—22no—
286#482—24no—
287#482—22no—
288#482—24no—
289#482—22no—
290#480—22no—
291#480—22no—
292#479—22no—
293#478—22no—
294#478—24no—
295#477—22no—
296#477C2312yes—
297#476—22no—
298#476C2314yes—
299#476C2312yes—
300#475—22no—
301#475C2312yes—
302#474—22no—
303#474C2314yes—
304#474C2312yes—
305#469—24no—
306#469—24no—
307#468—24no—
308#468—24no—
309#467—22no—
310#466—22no—
311#465—22no—
312#465—22no—
313#464—22no—
314#463—22no—
315#463—24no—
316#462C2312yes—
317#461C2314yes—
318#461C2312yes—
319#460—22no—
320#460—22no—
321#460C2312yes—
322#459—22no—
323#459—22no—
324#459C2314yes—
325#459C2312yes—
326#452—22no—
327#452—22no—
328#450—22no—
329#450—22no—
330#449—22no—
331#449—24no—
332#449—22no—
333#449—24no—
334#447—22no—
335#447—22no—
336#442—22no—
337#442—24no—
338#441—22no—
339#440—22no—
340#440—22no—
341#440—24no—
342C4×SD16—24no—
343C4×D8—24no—
344#432—21no—
345#432—21no—
346#432—21no—
347#432—21no—
348#432—21no—
349#432C2311yescharacteristic
350#432C2311yescharacteristic
351#432C2312yes—
352#432C2312yes—
353#431—21no—
354#431C2312yes—
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2312yes—
357#431C2311yescharacteristic
358#423—21no—
359#423C2312yes—
360C2×C4⋊C8C2312yes—
361#407—21no—
362#407—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16—21no—
365C4×M16C2312yes—
366C2×#97—21no—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373D4⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379H(5,𝔽2)—88no—
380H(5,𝔽2)—84no—
381H(5,𝔽2)—84no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—84no—
400C2×#41—84no—
401C2×#41C2×D412yes—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—28no—
406C22×D4—28no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4C2×D412yes—
418C22×D4C2×D412yes—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C2×Q16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—22no—
429C2×D8—24no—
430C2×D8—24no—
431C2×D8—22no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C22×C8—22no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D412yes—
443C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2412yes—
449#127—24no—
450#127—24no—
451#127—28no—
452#127—24no—
453#127—21no—
454#127—21no—
455#127—21no—
456#127—21no—
457#127C2×D412yes—
458#127C2×D412yes—
459#127C2×D412yes—
460#127C2×D411yescharacteristic
461#127C2411yescharacteristic
462#127C2412yes—
463#126—28no—
464#126—28no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—41no—
468#126—41no—
469#125—24no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125C2×D412yes—
476#124—24no—
477#124—28no—
478#124—28no—
479#124—28no—
480#124—24no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—21no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124C2×D412yes—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—28no—
504#123—41no—
505#123—41no—
506#123—41no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8C2×D412yes—
524C22⋊Q8C2×D412yes—
525#121—28no—
526#121—28no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—28no—
530#121—28no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—28no—
538#121—28no—
539#121—28no—
540#121—24no—
541#121—28no—
542#121—21no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121C2×D412yes—
568#121C2×D414yes—
569#121C2×D414yes—
570#121C2×D414yes—
571#121C2×D414yes—
572#121C2×D412yes—
573#120—28no—
574#120—28no—
575#120—28no—
576#120—28no—
577#120—28no—
578#120—28no—
579#120—28no—
580#120—22no—
581#120—28no—
582#120—41no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—24no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8C2×D412yes—
596C4×Q8C2412yes—
597C4×D4—28no—
598C4×D4—28no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—28no—
602C4×D4—28no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4C2×D414yes—
640C4×D4C2×D414yes—
641C4×D4C2×D414yes—
642C4×D4C2×D412yes—
643C4×D4C2414yes—
644C4×D4C2412yes—
645#117—24no—
646#117—24no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—24no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117C2×D412yes—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4—28no—
667C2×C22⋊C4—28no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684C2×C42C2411yescharacteristic
685C2×C42C2411yescharacteristic
686#107—24no—
687#107—22no—
688#107—22no—
689#107—24no—
690#106—24no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—24no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2414yes—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—24no—
705#103—24no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#102—24no—
709#102—24no—
710#102—24no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—24no—
714#102—24no—
715#102—22no—
716#102—24no—
717#102—22no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—21no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—21no—
726#97—22no—
727#97—21no—
728#97—21no—
729#97—22no—
730#97—22no—
731C4×C8—22no—
732C4×C8C2412yes—
733C4×C8C2412yes—
734C24—28no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24#12011yescharacteristic
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—48no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—84no—
745#41—82no—
746#41—82no—
747#41—84no—
748#41—82no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—82no—
757#41—84no—
758#41—88no—
759#41—88no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—82no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8C22×D412yes—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—28no—
777C2×D4—28no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—28no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—88no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—88no—
814C2×D4—88no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—816no—
818C2×D4—816no—
819C2×D4C22×D412yes—
820C2×D4C22×D414yes—
821C2×D4C22×D414yes—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—28no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—84no—
839C22×C4—81no—
840C22×C4—84no—
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859Q16—82no—
860SD16—82no—
861SD16—84no—
862SD16—82no—
863SD16—84no—
864D8—82no—
865D8—84no—
866D8—84no—
867M16—82no—
868M16—82no—
869C2×C8—24no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—82no—
875C4⋊C4—28no—
876C4⋊C4—28no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4C22×D412yes—
906C4⋊C4C22×D414yes—
907C4⋊C4C22×D414yes—
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C22⋊C4—28no—
910C22⋊C4—28no—
911C22⋊C4—28no—
912C22⋊C4—28no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C42—28no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—41no—
945C42—41no—
946C42—41no—
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C2511yescharacteristic
963C23—22no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—41no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—88no—
977C23—88no—
978C23—88no—
979C23C2×#12011yescharacteristic
980C23C2×#12011yescharacteristic
981C23C2×#12011yescharacteristic
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—44no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—44no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—82no—
991Q8—82no—
992Q8—81no—
993D4—24no—
994D4—22no—
995D4—24no—
996D4—22no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—44no—
1002D4—42no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—44no—
1006D4—44no—
1007D4—48no—
1008D4—48no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—82no—
1014D4—82no—
1015D4—82no—
1016D4—81no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—82no—
1020D4—88no—
1021D4—88no—
1022D4—88no—
1023D4—88no—
1024D4—88no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—48no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—88no—
1068C2×C4—88no—
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—44no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—44no—
1096C22—44no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—44no—
1103C22—44no—
1104C22—82no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—164no—
1109C22—164no—
1110C22—328no—
1111C22C22×#12011yescharacteristic
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—44no—
1125C4—44no—
1126C4—42no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4#358512yes—
1131C4#358512yes—
1132C2—41no—
1133C2—41no—
1134C2—41no—
1135C2—84no—
1136C2—84no—
1137C2—82no—
1138C2—161no—
1139C2#6036711yescharacteristic
1140C2#6036711yescharacteristic
1141C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. #60961C2semidirect
4. #60951C2semidirect
5. #18974C2semidirect
6. #18962C2semidirect
7. #18833C2semidirect
8. #18832C2semidirect
9. #18815C2semidirect
10. #18814C2semidirect
11. #18615C2semidirect
12. #18614C2semidirect
13. #18599C2semidirect
14. #18598C2semidirect
15. #17744C2semidirect
16. #17495C2semidirect
17. #17493C2semidirect
39. #3444C22semidirect
42. #3254C22semidirect
43. #3253C22semidirect
45. #3248C22semidirect
46. #3247C22semidirect
49. #3237C22semidirect
50. #3235C22semidirect
51. #3235C22semidirect
52. #3229C22semidirect
53. #3228C22semidirect
54. #3226C22semidirect
57. #3216C22semidirect
58. #3214C22semidirect
59. #3214C22semidirect
60. #3208C22semidirect
61. #3207C22semidirect
62. #3205C22semidirect
66. #3184C22semidirect
67. #3182C22semidirect
71. #3116C22semidirect
73. #3115C22semidirect
77. #3101C22semidirect
78. #3100C22semidirect
79. #2920C22semidirect
80. #2920C22semidirect
81. C2×#432C22semidirect
82. #1654C22semidirect
83. #1652C22semidirect
84. #1650C22semidirect
85. #1647C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1639C22semidirect
89. #1639C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1635C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1629C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1625C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1619C22semidirect
98. #1556C22semidirect
99. #1555C22semidirect
100. #1553C22semidirect
101. #1553C22semidirect
102. #1547C22semidirect
103. #1496C22semidirect
104. #1496C22semidirect
105. #1495C22semidirect
106. #1490C22semidirect
107. #1490C22semidirect
108. #1488C22semidirect
109. #1488C22semidirect
110. #1485C22semidirect
111. #1484C22semidirect
112. #1480C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609652
#609612
#609512
#189742
#189622
#188332
#188322
#188152
#188142
#186152
#186142
#185992
#185982
#177442
#174952
#174932