Finite Group Databasebeta

← #6349431

Subgroups — #6349431

Order 512.

2753 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18976C214yesmaximal, complemented
6#18964C214yesmaximal, complemented
7#18829C212yesmaximal, complemented
8#18828C212yesmaximal, complemented
9#18819C212yesmaximal, complemented
10#18818C212yesmaximal, complemented
11#18611C212yesmaximal, complemented
12#18610C212yesmaximal, complemented
13#18603C212yesmaximal, complemented
14#18602C212yesmaximal, complemented
15#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17496C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554C2214yes—
21#3550—21no—
22#3548—21no—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511—21no—
29#3508C2212yes—
30#3507C2212yes—
31#3506—21no—
32#3503C2212yes—
33#3501—21no—
34#3499—21no—
35#3497C2212yes—
36#3494—22no—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3255C2212yescomplemented
43#3254C2212yescomplemented
44#3251—22no—
45#3248C2212yescomplemented
46#3247C2212yescomplemented
47#3240—21no—
48#3239—21no—
49#3237C2212yes—
50#3237C2211yescharacteristic, complemented
51#3235C2211yescharacteristic, complemented
52#3229C2211yescharacteristic
53#3228C2212yes—
54#3226C2211yescharacteristic
55#3219—21no—
56#3218—21no—
57#3216C2212yes—
58#3216C2211yescharacteristic, complemented
59#3214C2211yescharacteristic, complemented
60#3208C2211yescharacteristic
61#3207C2212yes—
62#3205C2211yescharacteristic
63#3196—22no—
64#3194—22no—
65#3191—22no—
66#3184C2212yes—
67#3182C2212yes—
68#3181—21no—
69#3180—21no—
70#3172—22no—
71#3116C2212yes—
72#3115—22no—
73#3115C2212yes—
74#3114—22no—
75#3111—22no—
76#3107—22no—
77#3104C2212yescomplemented
78#3103C2212yescomplemented
79#2920C2211yescharacteristic
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#432C2211yescharacteristic
82#1653C2214yescomplemented
83#1651C2214yescomplemented
84#1649C2214yescomplemented
85#1648C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1640C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1637C2214yescomplemented
91#1636C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1630C2214yescomplemented
94#1627C2214yescomplemented
95#1626C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1620C2214yescomplemented
98#1556C2212yes—
99#1555C2212yes—
100#1553C2212yes—
101#1553C2212yes—
102#1547C2214yes—
103#1497C2212yes—
104#1497C2212yes—
105#1495C2214yescomplemented
106#1491C2212yescomplemented
107#1491C2212yescomplemented
108#1488C2212yes—
109#1488C2212yes—
110#1485C2212yescomplemented
111#1484C2212yescomplemented
112#1481C2214yescomplemented
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41—21no—
115#563—24no—
116#562—24no—
117#562—28no—
118#559—24no—
119#559—22no—
120#559C2314yes—
121Q82—22no—
122#557C2314yes—
123#556—22no—
124#556—22no—
125#556—24no—
126#555—24no—
127#555—22no—
128#554—22no—
129#554—24no—
130#554—22no—
131#554—24no—
132#554—22no—
133#554—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#552—24no—
138#551—28no—
139#550—22no—
140#550—22no—
141#550C2314yes—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—24no—
146D4×Q8C2314yes—
147#548—24no—
148#548—24no—
149#548—24no—
150#548—24no—
151#547—28no—
152#547—24no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—24no—
156#547—22no—
157#547—24no—
158#546—28no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#544—24no—
162#544—22no—
163#543—24no—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#542—28no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#540—24no—
170#540—24no—
171#539—24no—
172#539—28no—
173#538—24no—
174#537—24no—
175#537—24no—
176#537—24no—
177#537—22no—
178#536—24no—
179#536—22no—
180#536—24no—
181#535—22no—
182#533—22no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533D412yes—
188#533D412yes—
189#533D411yescharacteristic
190#533D411yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2312yes—
195#533C2312yes—
196#533C2311yescharacteristic
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532—24no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532D411yescharacteristic
205#532D412yes—
206#532D411yescharacteristic
207#532D412yes—
208#532C2311yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2312yes—
212#532C2312yes—
213#532C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8—22no—
215C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×#127C2311yescharacteristic
219#529—24no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529D412yes—
231#529C2312yes—
232C2×#125—21no—
233C2×#124—21no—
234#525—24no—
235#525—21no—
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525D412yes—
241C2×C22⋊Q8—24no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8D412yes—
244C2×#121—21no—
245C2×#121D412yes—
246#520—24no—
247#520—22no—
248#520—22no—
249#518—22no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41C2312yes—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8C2312yes—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4D412yes—
260C2×#117—21no—
261C22×C42C2311yescharacteristic
262#501—22no—
263#501—21no—
264#501—21no—
265#500C2312yes—
266#498C2312yes—
267#497—22no—
268#497—21no—
269#496—21no—
270#493C2312yes—
271#492C2312yes—
272#491—22no—
273#491—21no—
274#490—21no—
275#489—22no—
276#489—21no—
277#489—21no—
278#487C2312yes—
279#486C2312yes—
280#486C2312yes—
281#486C2312yes—
282#485—24no—
283#485—22no—
284#485—22no—
285#484—22no—
286#483—22no—
287#482—22no—
288#482—24no—
289#482—22no—
290#481—22no—
291#480—22no—
292#479—22no—
293#478—22no—
294#478—24no—
295#477C2314yes—
296#477C2312yes—
297#476C2312yes—
298#475—22no—
299#475—22no—
300#475C2314yes—
301#475C2312yes—
302#474—22no—
303#474—22no—
304#474C2312yes—
305#470—24no—
306#469—24no—
307#468—24no—
308#468—24no—
309#467—22no—
310#466—22no—
311#465—22no—
312#465—22no—
313#464—22no—
314#463—22no—
315#463—24no—
316#462—22no—
317#462C2314yes—
318#462C2312yes—
319#461—22no—
320#461C2312yes—
321#460—22no—
322#460C2314yes—
323#460C2312yes—
324#459—22no—
325#459C2312yes—
326#452—22no—
327#452—24no—
328#452—22no—
329#451—22no—
330#450—22no—
331#449—22no—
332#449—22no—
333#449—24no—
334#448—22no—
335#447—22no—
336#442—22no—
337#442—24no—
338#441—22no—
339#440—22no—
340#440—22no—
341#440—24no—
342C4×Q16—24no—
343C4×SD16—24no—
344#432—21no—
345#432—21no—
346#432—21no—
347#432—21no—
348#432—21no—
349#432C2311yescharacteristic
350#432C2311yescharacteristic
351#432C2312yes—
352#432C2312yes—
353#431—21no—
354#431C2312yes—
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2312yes—
357#431C2311yescharacteristic
358#423—21no—
359#423C2312yes—
360C2×C4⋊C8C2312yes—
361#407—21no—
362#407—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16—21no—
365C4×M16C2312yes—
366C2×#97—21no—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
3792−1+4—88no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—84no—
394C2×#41C2×D412yes—
395C22×Q8—24no—
396C22×Q8—24no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8C2×D412yes—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4C2×D412yes—
404C23×C4—22no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C2×Q16—24no—
409C2×Q16—22no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—22no—
414C2×D8—24no—
415C2×D8—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C22×C8—22no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—28no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2×D412yes—
435C4⋊Q8C2×D412yes—
436C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2412yes—
442#127—24no—
443#127—21no—
444#127—21no—
445#127C2×D412yes—
446#127C2×D411yescharacteristic
447#127C2411yescharacteristic
448#127C2412yes—
449#126—28no—
450#126—28no—
451#126—28no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—41no—
455#126—41no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—28no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—21no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125C2×D412yes—
469#124—24no—
470#124—28no—
471#124—28no—
472#124—28no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—21no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124C2×D412yes—
485#123—28no—
486#123—28no—
487#123—28no—
488#123—28no—
489#123—28no—
490#123—28no—
491#123—28no—
492#123—28no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—41no—
497#123—41no—
498#123—41no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—28no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—28no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8C2×D414yes—
530C22⋊Q8C2×D414yes—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532C22⋊Q8C2×D412yes—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—28no—
537#121—24no—
538#121—28no—
539#121—28no—
540#121—28no—
541#121—28no—
542#121—28no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—21no—
553#121—24no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121C2×D414yes—
561#121C2×D414yes—
562#121C2×D412yes—
563#121C2×D412yes—
564#120—28no—
565#120—22no—
566#120—41no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8C2×D414yes—
587C4×Q8C2×D412yes—
588C4×Q8C2414yes—
589C4×Q8C2412yes—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—28no—
593C4×D4—28no—
594C4×D4—28no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—28no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4C2×D414yes—
630C4×D4C2×D414yes—
631C4×D4C2×D412yes—
632C4×D4C2412yes—
633#117—24no—
634#117—28no—
635#117—24no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—21no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117C2×D412yes—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—28no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C22⋊C4—28no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2411yescharacteristic
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#107—24no—
684#107—22no—
685#107—22no—
686#107—24no—
687#106—24no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—24no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8C2414yes—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699#103—24no—
700#103—24no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—24no—
704#103—24no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#102—24no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—24no—
711#102—24no—
712#102—22no—
713#102—24no—
714#102—22no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—21no—
723#97—22no—
724#97—21no—
725#97—21no—
726#97—22no—
727#97—22no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8C2412yes—
730C4×C8C2412yes—
731C24—22no—
732C24#12011yescharacteristic
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—48no—
736#41—44no—
737#41—82no—
738#41—82no—
739#41—84no—
740#41—82no—
741#41—84no—
742#41—84no—
743#41—816no—
744#41—84no—
745#41—84no—
746#41—82no—
747#41—88no—
748#41—88no—
749C2×Q8—28no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—84no—
763C2×Q8—84no—
764C2×Q8—82no—
765C2×Q8—88no—
766C2×Q8C22×D412yes—
767C2×Q8C22×D414yes—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—28no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4C22×D412yes—
793C2×D4C22×D414yes—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—28no—
796C22×C4—28no—
797C22×C4—28no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830Q16—84no—
831Q16—82no—
832SD16—82no—
833SD16—84no—
834SD16—82no—
835SD16—84no—
836D8—82no—
837D8—84no—
838M16—82no—
839M16—82no—
840C2×C8—24no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—82no—
846C4⋊C4—28no—
847C4⋊C4—28no—
848C4⋊C4—28no—
849C4⋊C4—28no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4C22×D414yes—
887C4⋊C4C22×D414yes—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C4⋊C4C22×D412yes—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—28no—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—28no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C42—28no—
920C42—24no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—24no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C42C2511yescharacteristic
944C23—24no—
945C23—22no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—44no—
950C23—41no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23C2×#12011yescharacteristic
954C23C2×#12011yescharacteristic
955C23C2×#12011yescharacteristic
956Q8—24no—
957Q8—24no—
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—44no—
961Q8—42no—
962Q8—44no—
963Q8—42no—
964Q8—44no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—82no—
968Q8—82no—
969Q8—81no—
970Q8—88no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—48no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—44no—
984D4—42no—
985D4—82no—
986D4—81no—
987D4—84no—
988D4—82no—
989D4—88no—
990D4—88no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—48no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—88no—
1033C2×C4—88no—
1034C2×C4—88no—
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C23×D411yescharacteristic
1045C2×C4C23×D411yescharacteristic
1046C2×C4C23×D411yescharacteristic
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C8—44no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—42no—
1062C22—44no—
1063C22—42no—
1064C22—44no—
1065C22—42no—
1066C22—44no—
1067C22—82no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—164no—
1072C22C22×#12011yescharacteristic
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—44no—
1084C4—42no—
1085C4—44no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—44no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4#358512yes—
1093C4#358612yes—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—41no—
1097C2—82no—
1098C2—84no—
1099C2—161no—
1100C2#6036711yescharacteristic
1101C2#6036811yescharacteristic
1102C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. #60961C2semidirect
4. #60952C2semidirect
5. #18976C2semidirect
6. #18964C2semidirect
7. #18829C2semidirect
8. #18828C2semidirect
9. #18819C2semidirect
10. #18818C2semidirect
11. #18611C2semidirect
12. #18610C2semidirect
13. #18603C2semidirect
14. #18602C2semidirect
15. #17744C2semidirect
16. #17496C2semidirect
17. #17493C2semidirect
42. #3255C22semidirect
43. #3254C22semidirect
45. #3248C22semidirect
46. #3247C22semidirect
50. #3237C22semidirect
51. #3235C22semidirect
58. #3216C22semidirect
59. #3214C22semidirect
77. #3104C22semidirect
78. #3103C22semidirect
82. #1653C22semidirect
83. #1651C22semidirect
84. #1649C22semidirect
85. #1648C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1640C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1637C22semidirect
91. #1636C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1630C22semidirect
94. #1627C22semidirect
95. #1626C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1620C22semidirect
105. #1495C22semidirect
106. #1491C22semidirect
107. #1491C22semidirect
110. #1485C22semidirect
111. #1484C22semidirect
112. #1481C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609652
#609612
#609522
#189762
#189642
#188292
#188282
#188192
#188182
#186112
#186102
#186032
#186022
#177442
#174962
#174932