Finite Group Databasebeta

← #6349438

Subgroups — #6349438

Order 512.

2972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18869C214yesmaximal, complemented
6#18868C214yesmaximal, complemented
7#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18629C214yesmaximal, complemented
16#18619C214yesmaximal, complemented
17#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3522—22no—
21#3522—22no—
22#3522—22no—
23#3522—22no—
24#3522—22no—
25#3522—22no—
26#3522C2214yes—
27#3522C2214yes—
28C2×#559—21no—
29C2×#559C2211yescharacteristic
30C2×Q82C2211yescharacteristic
31C2×#554—21no—
32C2×#554C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#548—21no—
35C2×#547—22no—
36C2×#547—21no—
37C2×#542—22no—
38C2×#542—21no—
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#532—21no—
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C2×#529—21no—
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#520—21no—
45C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
46#3248C2212yescomplemented
47#3247C2212yescomplemented
48#3233C2212yescomplemented
49#3232—21no—
50#3212—22no—
51#3212C2212yescomplemented
52#3211—21no—
53#3211—22no—
54#3210C2212yescomplemented
55#3209C2211yescharacteristic
56#3208C2211yescharacteristic
57#3207C2212yescomplemented
58#3206C2211yescharacteristic
59#3205C2211yescharacteristic
60#3190—21no—
61#3188—21no—
62#3168—22no—
63#3147C2212yescomplemented
64#3131C2212yescomplemented
65#3117—22no—
66#3113C2212yescomplemented
67#3112C2212yescomplemented
68#3108—22no—
69#3104C2211yescharacteristic
70#3104C2212yescomplemented
71#3103C2211yescharacteristic
72#3103C2212yescomplemented
73#3102—22no—
74#3101C2211yescharacteristic
75#3100C2211yescharacteristic
76#3092—21no—
77#3078C2211yescharacteristic
78#3078C2211yescharacteristic
79#3037C2211yescharacteristic
80#3037C2211yescharacteristic
81#3035—22no—
82#3004—21no—
83#3002—22no—
84C4×#137—21no—
85C4×#137—21no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#431C2211yescharacteristic
88C2×#431C2211yescharacteristic
89#1645C2214yescomplemented
90#1645C2214yescomplemented
91#1644C2214yescomplemented
92#1643C2214yescomplemented
93#1642C2214yescomplemented
94#1641C2214yescomplemented
95#1640C2214yescomplemented
96#1640C2214yescomplemented
97#1633C2214yescomplemented
98#1632C2214yescomplemented
99#1631C2214yescomplemented
100#1630C2214yescomplemented
101#1623C2214yescomplemented
102#1622C2214yescomplemented
103#1621C2214yescomplemented
104#1620C2214yescomplemented
105#1551C2214yescomplemented
106#1548C2211yescharacteristic
107#1548C2211yescharacteristic
108#1545C2211yescharacteristic
109#1545C2211yescharacteristic
110#1543C2214yescomplemented
111#1494C2214yescomplemented
112#1487C2211yescharacteristic
113#1487C2211yescharacteristic
114#1486C2211yescharacteristic
115#1486C2211yescharacteristic
116#1482C2214yescomplemented
117#1479C2211yescharacteristic
118#1479C2211yescharacteristic
119#1479C2211yescharacteristic
120#1479C2211yescharacteristic
121#1479C2214yescomplemented
122C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
123C22×#41—22no—
124C22×#41—21no—
125C22×#41D412yes—
126C23×Q8D411yescharacteristic
127C2×#137—21no—
128C2×#137—21no—
129C2×#135—24no—
130#559—24no—
131#559—24no—
132#559—22no—
133#559—24no—
134#559—24no—
135#559—22no—
136#559—22no—
137#559C2314yes—
138Q82—22no—
139Q82—22no—
140Q82—22no—
141Q82C2314yes—
142#554—24no—
143#554—24no—
144#554—22no—
145#554—24no—
146#554—24no—
147#554—22no—
148#554—22no—
149#554C2314yes—
150#550—22no—
151#550—22no—
152#550—22no—
153#550C2314yes—
154#548—24no—
155#548—24no—
156#548—24no—
157#548—24no—
158#547—28no—
159#547—28no—
160#547—24no—
161#547—24no—
162#547—28no—
163#547—28no—
164#547—24no—
165#547—24no—
166#542—28no—
167#542—28no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—28no—
171#542—28no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#533C2311yescharacteristic
175#533C2311yescharacteristic
176#533C2311yescharacteristic
177#532—24no—
178#532—24no—
179#532—24no—
180#532—24no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532D412yes—
186#532D412yes—
187#532C2311yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2312yes—
191#532C2312yes—
192C2×C4⋊Q8—22no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127—21no—
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529D412yes—
213#529D412yes—
214#529C2312yes—
215#529C2312yes—
216C2×#126—22no—
217C2×#126—21no—
218C2×#125—21no—
219C2×#125D411yescharacteristic
220C2×#124—22no—
221C2×#124—22no—
222C2×#124—21no—
223C2×#124—21no—
224C2×#124D411yescharacteristic
225C2×#124D412yes—
226#525—21no—
227#525—21no—
228#525—21no—
229C2×#123—22no—
230C2×#123—22no—
231C2×#123—22no—
232C2×#123—22no—
233C2×#123—21no—
234C2×C22⋊Q8—22no—
235C2×C22⋊Q8—22no—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8—22no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
240C2×#121—22no—
241C2×#121—22no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121D411yescharacteristic
246#520—24no—
247#520—24no—
248#520—24no—
249#520—24no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8D412yes—
262C2×C4×Q8D412yes—
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×Q8D411yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2312yes—
269C2×C4×Q8C2312yes—
270C2×C4×D4—22no—
271C2×C4×D4—22no—
272C2×C4×D4—22no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×#117—22no—
282C2×#117—21no—
283C22×C4⋊C4—22no—
284C22×C4⋊C4—21no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
287C22×C42—21no—
288C22×C42C2311yescharacteristic
289#499—22no—
290#495—24no—
291#495—22no—
292#494C2312yes—
293#493C2312yes—
294#492C2312yes—
295#492C2312yes—
296#488—22no—
297#488—24no—
298#488—22no—
299#487C2312yes—
300#487C2312yes—
301#486C2312yes—
302#486C2312yes—
303#485—22no—
304#484—22no—
305#484—21no—
306#483—22no—
307#483—21no—
308#482—22no—
309#481—22no—
310#481—21no—
311#480—22no—
312#480—21no—
313#479—22no—
314#479—22no—
315#479—22no—
316#478—22no—
317#477C2312yes—
318#477C2312yes—
319#477C2312yes—
320#476C2312yes—
321#475C2312yes—
322#475C2312yes—
323#475C2312yes—
324#474C2312yes—
325#467—22no—
326#466—22no—
327#465—22no—
328#465—22no—
329#464—22no—
330#464—24no—
331#464—22no—
332#464—22no—
333#463—22no—
334#463—24no—
335#462—22no—
336#462C2312yes—
337#462C2312yes—
338#462C2312yes—
339#461—22no—
340#461C2312yes—
341#460—22no—
342#460C2312yes—
343#460C2312yes—
344#460C2312yes—
345#459—22no—
346#459C2312yes—
347#452—24no—
348#452—22no—
349#451—21no—
350#451—22no—
351#451—22no—
352#451—22no—
353#450—21no—
354#450—22no—
355#449—24no—
356#449—22no—
357#448—21no—
358#448—22no—
359#448—22no—
360#448—22no—
361#447—21no—
362#447—22no—
363#441—22no—
364#441—22no—
365#440—22no—
366#440—22no—
367C4×Q16—22no—
368C4×Q16—22no—
369C4×Q16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—22no—
374C4×D8—22no—
375#432—21no—
376#432C2312yes—
377#431—21no—
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431—21no—
381#431—21no—
382#431C2312yes—
383#431C2312yes—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2312yes—
389#428—21no—
390#428—21no—
391#423C2311yescharacteristic
392#423C2311yescharacteristic
393C2×C4⋊C8—21no—
394C2×C4⋊C8C2312yes—
395#419—21no—
396#419—21no—
397#417—21no—
398#417—21no—
399#416—24no—
400#407—21no—
401C2×C22⋊C8—21no—
402C2×C22⋊C8—21no—
403C4×M16—21no—
404C2×C4×C8—21no—
405C2×C4×C8C2312yes—
406#333C2314yes—
407#333C2314yes—
408#331C2314yes—
409#331C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414Q8⋊C8C2314yes—
415Q8⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—28no—
420C2×#41—28no—
421C2×#41—24no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—44no—
428C2×#41—44no—
429C2×#41—84no—
430C2×#41—88no—
431C2×#41C2×D414yes—
432C2×#41C2×D414yes—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—24no—
438C22×Q8—42no—
439C22×Q8C2×D411yescharacteristic
440C22×Q8C2×D412yes—
441C22×Q8C2×D412yes—
442C22×Q8C2×D411yescharacteristic
443C22×Q8C2×D411yescharacteristic
444C22×Q8C2×D412yes—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D412yes—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463#137—44no—
464#137—44no—
465#135—88no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—24no—
469C2×Q16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—24no—
475C2×SD16—22no—
476C2×D8—24no—
477C2×D8—22no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—22no—
482C4⋊Q8—24no—
483C4⋊Q8—28no—
484C4⋊Q8—24no—
485C4⋊Q8—28no—
486C4⋊Q8—24no—
487C4⋊Q8—24no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8C2×D412yes—
491C4⋊Q8C2411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2412yes—
495#127—24no—
496#127—24no—
497#127—21no—
498#127—21no—
499#127C2×D412yes—
500#127C2411yescharacteristic
501#127C2412yes—
502#126—28no—
503#126—28no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—41no—
509#126—41no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125C2×D412yes—
518#125C2×D412yes—
519#124—24no—
520#124—28no—
521#124—28no—
522#124—28no—
523#124—28no—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124C2×D412yes—
535#124C2×D412yes—
536#124C2×D414yes—
537#124C2×D414yes—
538#123—28no—
539#123—28no—
540#123—28no—
541#123—28no—
542#123—28no—
543#123—28no—
544#123—28no—
545#123—28no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552#123—41no—
553C22⋊Q8—28no—
554C22⋊Q8—28no—
555C22⋊Q8—28no—
556C22⋊Q8—28no—
557C22⋊Q8—28no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—28no—
560C22⋊Q8—28no—
561C22⋊Q8—28no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572C22⋊Q8C2×D412yes—
573#121—28no—
574#121—28no—
575#121—24no—
576#121—28no—
577#121—28no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—24no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#120—41no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—24no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×Q8C2×D412yes—
629C4×Q8C2×D412yes—
630C4×Q8C2×D412yes—
631C4×Q8C2×D412yes—
632C4×Q8C2×D412yes—
633C4×Q8C2412yes—
634C4×Q8C2412yes—
635C4×Q8C2412yes—
636C4×D4—28no—
637C4×D4—28no—
638C4×D4—28no—
639C4×D4—28no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—28no—
642C4×D4—28no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4C2×D412yes—
677C4×D4C2412yes—
678#117—28no—
679#117—28no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117—41no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—28no—
694C2×C4⋊C4—28no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—24no—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D412yes—
718C2×C4⋊C4C2×D412yes—
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—21no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—21no—
741C2×C42—22no—
742C2×C42—22no—
743C2×C42—41no—
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2×D411yescharacteristic
751C2×C42C2×D411yescharacteristic
752C2×C42C2×D411yescharacteristic
753C2×C42C2411yescharacteristic
754C2×C42C2411yescharacteristic
755C2×C42C2411yescharacteristic
756#107—22no—
757#107—22no—
758#107—22no—
759#107—22no—
760#106—22no—
761#106—22no—
762#106—22no—
763#106—22no—
764C4⋊C8—21no—
765C4⋊C8—21no—
766C4⋊C8—22no—
767C4⋊C8—22no—
768C4⋊C8—21no—
769C4⋊C8—21no—
770C4⋊C8C2412yes—
771C4⋊C8C2412yes—
772C4⋊C8C2412yes—
773C4⋊C8C2412yes—
774#103—24no—
775#103—24no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#102—24no—
787#102—24no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794C22⋊C8—21no—
795C22⋊C8—21no—
796C22⋊C8—21no—
797C22⋊C8—21no—
798C22⋊C8—22no—
799C22⋊C8—22no—
800C22⋊C8—22no—
801C22⋊C8—22no—
802#97—22no—
803C4×C8—21no—
804C4×C8—21no—
805C4×C8—22no—
806C4×C8—22no—
807C4×C8—22no—
808C4×C8C2412yes—
809C4×C8C2412yes—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24#12011yescharacteristic
813#41—48no—
814#41—44no—
815#41—416no—
816#41—48no—
817#41—48no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—84no—
821#41—82no—
822#41—84no—
823#41—816no—
824#41—816no—
825#41—84no—
826C2×Q8—28no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—24no—
835C2×Q8—24no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—44no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—42no—
845C2×Q8—44no—
846C2×Q8—44no—
847C2×Q8—82no—
848C2×Q8—84no—
849C2×Q8#13514yescomplemented
850C2×Q8C22×D412yes—
851C2×Q8C22×D412yes—
852C2×Q8C22×D412yes—
853C2×Q8C22×D414yes—
854C2×D4—28no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—28no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4C22×D412yes—
882C2×D4C22×D414yes—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—28no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—28no—
899C22×C4—28no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—84no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935Q16—44no—
936Q16—44no—
937Q16—82no—
938Q16—84no—
939SD16—44no—
940SD16—44no—
941SD16—82no—
942SD16—82no—
943SD16—84no—
944SD16—84no—
945D8—82no—
946D8—84no—
947M16—42no—
948M16—42no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—44no—
956C2×C8—82no—
957C4⋊C4—28no—
958C4⋊C4—28no—
959C4⋊C4—28no—
960C4⋊C4—28no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4C22×D412yes—
1000C4⋊C4C22×D412yes—
1001C4⋊C4C22×D412yes—
1002C4⋊C4C22×D412yes—
1003C22⋊C4—28no—
1004C22⋊C4—28no—
1005C22⋊C4—28no—
1006C22⋊C4—28no—
1007C22⋊C4—28no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C42—28no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—41no—
1043C42—41no—
1044C42—41no—
1045C42#12011yescharacteristic
1046C42#12011yescharacteristic
1047C42#12011yescharacteristic
1048C42#12011yescharacteristic
1049C42#12011yescharacteristic
1050C42#12011yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C42C22×D411yescharacteristic
1053C42C22×D411yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C2511yescharacteristic
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—24no—
1065C23—41no—
1066C23—44no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23C2×#12011yescharacteristic
1074C23C2×#12011yescharacteristic
1075C23C2×#12011yescharacteristic
1076Q8—24no—
1077Q8—22no—
1078Q8—22no—
1079Q8—22no—
1080Q8—22no—
1081Q8—22no—
1082Q8—44no—
1083Q8—44no—
1084Q8—44no—
1085Q8—42no—
1086Q8—42no—
1087Q8—42no—
1088Q8—42no—
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—82no—
1092Q8—88no—
1093Q8C2×#13514yes—
1094D4—22no—
1095D4—22no—
1096D4—44no—
1097D4—42no—
1098D4—44no—
1099D4—416no—
1100D4—42no—
1101D4—48no—
1102D4—44no—
1103D4—48no—
1104D4—44no—
1105D4—44no—
1106D4—42no—
1107D4—44no—
1108D4—42no—
1109D4—41no—
1110D4—42no—
1111D4—41no—
1112D4—82no—
1113D4—88no—
1114D4—82no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—416no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—84no—
1164C2×C4—84no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—88no—
1168C2×C4—88no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#13512yes—
1180C2×C4#57512yes—
1181C2×C4C23×D411yescharacteristic
1182C2×C4C23×D411yescharacteristic
1183C2×C4C23×D411yescharacteristic
1184C8—42no—
1185C8—42no—
1186C8—42no—
1187C8—42no—
1188C8—42no—
1189C8—42no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—44no—
1198C22—44no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—44no—
1202C22—44no—
1203C22—42no—
1204C22—84no—
1205C22—88no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22#300212yes—
1210C22#301912yes—
1211C22C22×#12011yescharacteristic
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—24no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—42no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—44no—
1228C4—42no—
1229C4—81no—
1230C4—81no—
1231C4—81no—
1232C4#300212yes—
1233C4C22×#13511yescharacteristic
1234C4C2×#57511yescharacteristic
1235C4#358612yes—
1236C2—22no—
1237C2—22no—
1238C2—41no—
1239C2—82no—
1240C2—84no—
1241C2—161no—
1242C2C2×#300211yescharacteristic
1243C2#6036811yescharacteristic
1244C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3522C2semidirect
2. #60942C2semidirect
3. #60782C2semidirect
4. #60560C2semidirect
5. #18869C2semidirect
6. #18868C2semidirect
7. #18769C2semidirect
8. #18768C2semidirect
9. #18767C2semidirect
10. #18766C2semidirect
11. #18753C2semidirect
12. #18752C2semidirect
13. #18751C2semidirect
14. #18750C2semidirect
15. #18629C2semidirect
16. #18619C2semidirect
17. #17714C2semidirect
18. #17487C2semidirect
19. C2×#1479C2semidirect
46. #3248C22semidirect
47. #3247C22semidirect
48. #3233C22semidirect
51. #3212C22semidirect
54. #3210C22semidirect
57. #3207C22semidirect
63. #3147C22semidirect
64. #3131C22semidirect
66. #3113C22semidirect
67. #3112C22semidirect
70. #3104C22semidirect
72. #3103C22semidirect
89. #1645C22semidirect
90. #1645C22semidirect
91. #1644C22semidirect
92. #1643C22semidirect
93. #1642C22semidirect
94. #1641C22semidirect
95. #1640C22semidirect
96. #1640C22semidirect
97. #1633C22semidirect
98. #1632C22semidirect
99. #1631C22semidirect
100. #1630C22semidirect
101. #1623C22semidirect
102. #1622C22semidirect
103. #1621C22semidirect
104. #1620C22semidirect
105. #1551C22semidirect
110. #1543C22semidirect
111. #1494C22semidirect
116. #1482C22semidirect
121. #1479C22semidirect
122. C2×Q8⋊C8C22semidirect
849. C2×Q8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
#609422
#607822
#605602
#188692
#188682
#187692
#187682
#187672
#187662
#187532
#187522
#187512
#187502
#186292
#186192
#177142
#174872
C2×#14792