Finite Group Databasebeta

← #6349442

Subgroups — #6349442

Order 512.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60415C211yesmaximal, characteristic
5#18872C218yesmaximal, complemented
6#18768C214yesmaximal, complemented
7#18748C214yesmaximal, complemented
8#18632C214yesmaximal, complemented
9#18622C214yesmaximal, complemented
10C2×#1548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#575—21no—
14#3503—22no—
15#3503—22no—
16#3503—22no—
17#3503—22no—
18#3503—22no—
19#3503—22no—
20#3503C2214yes—
21#3503C2214yescomplemented
22C2×Q82C2212yescomplemented
23C2×#557—21no—
24C2×#554—22no—
25C2×#554C2212yescomplemented
26C2×D4×Q8—22no—
27C2×D4×Q8—21no—
28C2×#544—22no—
29C2×#544—21no—
30C2×#533—21no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8—21no—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#520—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3246C2214yescomplemented
38#3229C2212yescomplemented
39#3227—21no—
40#3208C2212yescomplemented
41#3206—21no—
42#3206—22no—
43#3206—22no—
44#3206C2214yes—
45#3206C2214yescomplemented
46#3187—22no—
47#3167—22no—
48C2×#492C2212yescomplemented
49C2×#487C2212yescomplemented
50#3103C2214yes—
51#3101—22no—
52#3040—22no—
53#3039C2212yes—
54#3038C2212yes—
55#3037—21no—
56#3037C2212yes—
57#3036—21no—
58#3036C2212yes—
59#3035—22no—
60#3035C2214yes—
61C2×#461—22no—
62C2×#448—22no—
63C2×#431C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65C2×#423C2211yescharacteristic
66#2896—21no—
67#1645C22116yescomplemented
68#1643C22116yescomplemented
69#1623C22116yescomplemented
70#1622C22116yescomplemented
71#1548C2214yescomplemented
72#1548C2214yescomplemented
73C2×#333C2214yescomplemented
74#1493C2214yescomplemented
75#1487C2214yescomplemented
76#1481C2214yescomplemented
77#1479C2212yescomplemented
78#1478C2212yescomplemented
79#1477C2214yescomplemented
80#1476C2214yes—
81C22×#41—21no—
82C22×#41D411yescharacteristic
83C23×Q8—22no—
84C23×Q8D412yes—
85#575—48no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×#135—24no—
91C22×SD16—24no—
92C22×M16—21no—
93Q82—24no—
94Q82—24no—
95Q82—24no—
96Q82C2318yes—
97#557—24no—
98#557—24no—
99#557—24no—
100#557—24no—
101#554—28no—
102#554—28no—
103#554—24no—
104#554—28no—
105#554—28no—
106#554—24no—
107#554—24no—
108#554C2318yes—
109D4×Q8—28no—
110D4×Q8—28no—
111D4×Q8—24no—
112D4×Q8—24no—
113D4×Q8—28no—
114D4×Q8—28no—
115D4×Q8—24no—
116D4×Q8—24no—
117#544—28no—
118#544—28no—
119#544—24no—
120#544—24no—
121#544—28no—
122#544—28no—
123#544—24no—
124#544—24no—
125#533—24no—
126#533—24no—
127#533—24no—
128#533—24no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533D412yes—
134#533D412yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532C2312yes—
144#532C2312yes—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8—24no—
149C2×C4⋊Q8—24no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8—24no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8D412yes—
161C2×C4⋊Q8D412yes—
162C2×C4⋊Q8D412yes—
163C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2312yes—
167C2×C4⋊Q8C2312yes—
168C2×C4⋊Q8C2312yes—
169C2×#127C2311yescharacteristic
170C2×#125—22no—
171C2×#125—24no—
172C2×#125—22no—
173C2×#125—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—24no—
177C2×C22⋊Q8—24no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—24no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8D412yes—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184#520—24no—
185#520—24no—
186#520—24no—
187#520—24no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41D412yes—
193C4×#41D412yes—
194C4×#41C2312yes—
195C4×#41C2312yes—
196C2×C4×Q8—22no—
197C2×C4×Q8—22no—
198C2×C4×Q8—22no—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8D411yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2312yes—
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—24no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4D411yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—22no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117D411yescharacteristic
215C22×C4⋊C4—22no—
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4—22no—
219C22×C42—21no—
220C22×C42C2311yescharacteristic
221#498—22no—
222#492—24no—
223#492—22no—
224#492C2318yes—
225#487—24no—
226#487—22no—
227#487C2318yes—
228#486—22no—
229#483—24no—
230#481—24no—
231#476—24no—
232#475C2318yes—
233#465—28no—
234#464—24no—
235#464—24no—
236#463—24no—
237#463—24no—
238#462—22no—
239#462C2314yes—
240#461—24no—
241#461—28no—
242#461—28no—
243#461—22no—
244#461C2314yes—
245#460—22no—
246#460C2318yes—
247#460C2314yes—
248#459—22no—
249#459C2314yes—
250#450—24no—
251#448—24no—
252#448—28no—
253#448—28no—
254C4×SD16—28no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431C2312yes—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#423—21no—
264#423—21no—
265#423C2312yes—
266#423C2312yes—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8—21no—
269C2×C4⋊C8C2312yes—
270C2×C4⋊C8C2312yes—
271#419—22no—
272#418—22no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#416—24no—
276C2×#103—24no—
277C2×C22⋊C8—21no—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C4×C8—21no—
280C2×C4×C8C2312yes—
281#333C23116yes—
282Q8⋊C8C23116yes—
283Q8⋊C8C2318yes—
284D4⋊C8C2318yes—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—41no—
291C2×#41—41no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41SD1618yescomplemented
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C22×Q8—24no—
298C22×Q8—28no—
299C22×Q8—28no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—84no—
306C22×Q8—88no—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2×D414yes—
310C22×Q8C2×D414yes—
311C22×Q8C2×D414yes—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4—21no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—41no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327#137—48no—
328#137—48no—
329AGL(1,ℤ/8)—48no—
330AGL(1,ℤ/8)—48no—
331#135—416no—
332C2×Q16—24no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—216no—
336C2×SD16—28no—
337C2×SD16—88no—
338C2×D8—24no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—44no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C4⋊Q8—28no—
346C4⋊Q8—28no—
347C4⋊Q8—28no—
348C4⋊Q8—28no—
349C4⋊Q8—28no—
350C4⋊Q8—216no—
351C4⋊Q8—28no—
352C4⋊Q8—216no—
353C4⋊Q8—28no—
354C4⋊Q8—28no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8C2×D414yes—
375C4⋊Q8C2×D414yes—
376C4⋊Q8C2×D414yes—
377C4⋊Q8C2×D412yes—
378C4⋊Q8C2×D412yes—
379C4⋊Q8C2×D412yes—
380C4⋊Q8C2×D412yes—
381C4⋊Q8C2412yes—
382C4⋊Q8C2414yes—
383#127—21no—
384#127—21no—
385#127—21no—
386#127C2412yes—
387#125—28no—
388#125—28no—
389#125—216no—
390#125—216no—
391#125—28no—
392#125—28no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—41no—
400#124—41no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—216no—
405C22⋊Q8—216no—
406C22⋊Q8—216no—
407C22⋊Q8—216no—
408C22⋊Q8—216no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—216no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8C2×D414yes—
418C22⋊Q8C2×D414yes—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—41no—
424#121—41no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427C4×Q8—28no—
428C4×Q8—28no—
429C4×Q8—28no—
430C4×Q8—28no—
431C4×Q8—28no—
432C4×Q8—28no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8C2×D412yes—
444C4×Q8C2×D412yes—
445C4×Q8C2×D412yes—
446C4×Q8C2×D414yes—
447C4×Q8C2412yes—
448C4×Q8C2414yes—
449C4×D4—216no—
450C4×D4—216no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4C2×D412yes—
474C4×D4C2×D412yes—
475C4×D4C2×D412yes—
476C4×D4C2412yes—
477#117—28no—
478#117—28no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117C2×D412yes—
490#117C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—28no—
493C2×C4⋊C4—28no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—28no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—28no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C42—24no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2411yescharacteristic
549C2×C42C2411yescharacteristic
550C2×C42C2411yescharacteristic
551#106—28no—
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8C2414yes—
559C4⋊C8C2414yes—
560#103—216no—
561#103—28no—
562#103—24no—
563#103—24no—
564#102—24no—
565#102—24no—
566#102—28no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571C4×C8—22no—
572C4×C8—22no—
573C4×C8—22no—
574C4×C8C2414yes—
575C24—21no—
576C24—41no—
577C24#12011yescharacteristic
578#41—24no—
579#41—24no—
580#41—28no—
581#41—28no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—84no—
587#41—84no—
588#41C2×SD1618yes—
589#41C2×SD1618yescomplemented
590C2×Q8—216no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—24no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—84no—
608C2×Q8—84no—
609C2×Q8—88no—
610C2×Q8—84no—
611C2×Q8—816no—
612C2×Q8—816no—
613C2×Q8—84no—
614C2×Q8C2×SD1614yescomplemented
615C2×Q8C22×D414yes—
616C2×Q8C22×D412yes—
617C2×Q8C22×D418yes—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4C2×SD1614yescomplemented
637C2×D4C22×D412yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—28no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—216no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—88no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4C2×SD1614yes—
674C22×C4#13714yes—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684Q16—48no—
685SD16—48no—
686SD16—48no—
687SD16—88no—
688SD16—816no—
689D8—48no—
690M16—44no—
691M16—44no—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—24no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—44no—
696C2×C8—44no—
697C2×C8—82no—
698C4⋊C4—216no—
699C4⋊C4—216no—
700C4⋊C4—216no—
701C4⋊C4—216no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4C22×D412yes—
732C4⋊C4C22×D412yes—
733C4⋊C4C22×D414yes—
734C22⋊C4—216no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C42—216no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—24no—
754C42—22no—
755C42—24no—
756C42#12011yescharacteristic
757C42#12011yescharacteristic
758C42#12011yescharacteristic
759C42#12011yescharacteristic
760C42#12011yescharacteristic
761C42#12011yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C42C22×D411yescharacteristic
771C42C2511yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—24no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23#44814yes—
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12011yescharacteristic
785C23C2×#12011yescharacteristic
786Q8—24no—
787Q8—22no—
788Q8—28no—
789Q8—48no—
790Q8—44no—
791Q8—48no—
792Q8—44no—
793Q8—48no—
794Q8—44no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—84no—
798Q8—816no—
799Q8—82no—
800Q8C22×SD1614yes—
801D4—28no—
802D4—28no—
803D4—24no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812D4—82no—
813D4—82no—
814D4C22×SD1614yes—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—28no—
821C2×C4—28no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—816no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4#44814yes—
853C2×C4#44814yes—
854C2×C4#44814yes—
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C22×SD1612yes—
865C2×C4C22×SD1612yes—
866C2×C4C22×SD1612yes—
867C2×C4C2×#13712yes—
868C2×C4C2×#13712yes—
869C2×C4C2×#13712yes—
870C2×C4C23×D411yescharacteristic
871C2×C4C23×D411yescharacteristic
872C2×C4C23×D411yescharacteristic
873C8—44no—
874C8—44no—
875C8—44no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—24no—
883C22—44no—
884C22—48no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—164no—
891C22C2×#44812yes—
892C22C2×#44812yes—
893C22C2×#44812yes—
894C22C22×#12011yescharacteristic
895C4—24no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—44no—
904C4—42no—
905C4—48no—
906C4—44no—
907C4—82no—
908C4C2×#44812yes—
909C4C2×#44812yes—
910C4C2×#44812yes—
911C4#301912yes—
912C4C23×SD1611yescharacteristic
913C4C22×#13711yescharacteristic
914C4#358612yes—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—44no—
919C2—162no—
920C2C22×#44811yescharacteristic
921C2#6036811yescharacteristic
922C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60415C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3503C2semidirect
2. #60941C2semidirect
3. C2×#3206C2semidirect
5. #18872C2semidirect
6. #18768C2semidirect
7. #18748C2semidirect
8. #18632C2semidirect
9. #18622C2semidirect
10. C2×#1548C2semidirect
11. #17486C2semidirect
12. #17437C2semidirect
21. #3503C22semidirect
22. C2×Q82C22semidirect
25. C2×#554C22semidirect
37. #3246C22semidirect
38. #3229C22semidirect
40. #3208C22semidirect
45. #3206C22semidirect
48. C2×#492C22semidirect
49. C2×#487C22semidirect
67. #1645C22semidirect
68. #1643C22semidirect
69. #1623C22semidirect
70. #1622C22semidirect
71. #1548C22semidirect
72. #1548C22semidirect
73. C2×#333C22semidirect
74. #1493C22semidirect
75. #1487C22semidirect
76. #1481C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect
79. #1477C22semidirect
294. C2×#41SD16semidirect
589. #41C2×SD16semidirect
614. C2×Q8C2×SD16semidirect
636. C2×D4C2×SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35032
#609412
C2×#32062
#604152
#188722
#187682
#187482
#186322
#186222
C2×#15482
#174862
#174372