Finite Group Databasebeta

← #6349444

Subgroups — #6349444

Order 512.

3356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18874C218yesmaximal, complemented
6#18770C214yesmaximal, complemented
7#18750C214yesmaximal, complemented
8#18634C214yesmaximal, complemented
9#18624C214yesmaximal, complemented
10C2×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#575—21no—
14#3508—22no—
15#3508—22no—
16#3508—22no—
17#3508—22no—
18#3508—22no—
19#3508—22no—
20#3508C2214yes—
21#3508C2214yescomplemented
22C2×#559—21no—
23C2×#559C2212yescomplemented
24C2×#550—21no—
25C2×#550C2212yescomplemented
26C2×#546—22no—
27C2×#546—22no—
28C2×#540—22no—
29C2×#535—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#532—21no—
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×#127C2211yescharacteristic
35C2×#518—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3246C2214yescomplemented
38#3229C2212yescomplemented
39#3227—21no—
40#3208C2212yescomplemented
41#3206—21no—
42#3205—22no—
43#3205—22no—
44#3205C2214yes—
45#3205C2214yescomplemented
46#3187—22no—
47#3167—22no—
48C2×#493C2212yescomplemented
49C2×#486C2212yescomplemented
50#3103C2214yescomplemented
51#3101—22no—
52#3040—22no—
53#3039C2212yescomplemented
54#3038C2212yescomplemented
55#3037—21no—
56#3037C2212yescomplemented
57#3036—21no—
58#3036C2212yescomplemented
59#3035—22no—
60#3035C2214yescomplemented
61C2×#459—22no—
62C2×#447—22no—
63C2×#431C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65C2×#423C2211yescharacteristic
66#2896—21no—
67#1642C22116yescomplemented
68#1640C22116yescomplemented
69#1621C22116yescomplemented
70#1620C22116yescomplemented
71#1545C2214yescomplemented
72#1545C2214yescomplemented
73C2×#331C2214yescomplemented
74#1493C2214yescomplemented
75#1487C2214yescomplemented
76#1481C2214yescomplemented
77#1479C2212yescomplemented
78#1478C2212yescomplemented
79#1477C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4D412yes—
88#575—48no—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×#135—24no—
94C22×D8—24no—
95C22×M16—21no—
96#559—24no—
97#559—24no—
98#559—24no—
99#559—24no—
100#559—24no—
101#559—24no—
102#559—24no—
103#559C2318yes—
104#550—24no—
105#550—24no—
106#550—24no—
107#550—24no—
108#550—24no—
109#550—24no—
110#550—24no—
111#550C2318yes—
112#546—28no—
113#546—28no—
114#546—28no—
115#546—28no—
116#546—28no—
117#546—28no—
118#546—28no—
119#546—28no—
120#540—28no—
121#540—28no—
122#540—28no—
123#540—28no—
124#535—24no—
125#535—24no—
126#535—24no—
127#535—24no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533D412yes—
133#533D412yes—
134#533C2312yes—
135#533C2312yes—
136#532—24no—
137#532—24no—
138#532—24no—
139#532—24no—
140#532—24no—
141#532—24no—
142#532—24no—
143#532—24no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532—21no—
150#532C2312yes—
151#532C2312yes—
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127—22no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127—21no—
159C2×#127—21no—
160C2×#127—21no—
161C2×#127—21no—
162C2×#127D412yes—
163C2×#127D412yes—
164C2×#127D412yes—
165C2×#127C2311yescharacteristic
166C2×#127C2312yes—
167C2×#127C2312yes—
168C2×#127C2312yes—
169C2×#125—21no—
170C2×#124—22no—
171C2×#124—22no—
172C2×#124—22no—
173C2×#124—21no—
174C2×#123—24no—
175C2×#123—24no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8D412yes—
178C2×#121—22no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—24no—
182C2×#121—24no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#120—24no—
187#518—24no—
188#518—24no—
189#518—24no—
190#518—24no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41D412yes—
196C4×#41D412yes—
197C4×#41C2312yes—
198C4×#41C2312yes—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8D411yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2312yes—
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—22no—
210C2×C4×D4—22no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4D411yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117D411yescharacteristic
218C22×C22⋊C4—24no—
219C22×C42—21no—
220C22×C42C2311yescharacteristic
221#498—22no—
222#493—24no—
223#493C2318yes—
224#492—22no—
225#487—22no—
226#486—22no—
227#486—24no—
228#486C2318yes—
229#483—24no—
230#481—24no—
231#476—24no—
232#475C2318yescomplemented
233#465—28no—
234#464—24no—
235#464—24no—
236#463—24no—
237#463—24no—
238#462—22no—
239#462C2314yescomplemented
240#461—24no—
241#461—22no—
242#461C2314yescomplemented
243#460—22no—
244#460C2318yescomplemented
245#460C2314yescomplemented
246#459—28no—
247#459—28no—
248#459—22no—
249#459C2314yescomplemented
250#450—24no—
251#448—24no—
252#447—28no—
253#447—28no—
254C4×SD16—28no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431C2312yes—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#423—21no—
264#423—21no—
265#423C2312yes—
266#423C2312yes—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8—21no—
269C2×C4⋊C8C2312yes—
270C2×C4⋊C8C2312yes—
271#419—22no—
272#418—22no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#416—24no—
276C2×#102—24no—
277C2×C22⋊C8—21no—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C4×C8—21no—
280C2×C4×C8C2312yes—
281#331C23116yes—
282Q8⋊C8C2318yescomplemented
283Q8⋊C8C23116yescomplemented
284D4⋊C8C2318yescomplemented
285C25—22no—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—28no—
288C2×#41—28no—
289C2×#41—28no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—88no—
301C2×#41—88no—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—84no—
333C22×D4—84no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D414yes—
336C22×D4C2×D414yes—
337C22×D4C2×D414yes—
338C23×C4—24no—
339C23×C4—24no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347#137—48no—
348#137—48no—
349AGL(1,ℤ/8)—48no—
350AGL(1,ℤ/8)—48no—
351#135—416no—
352C2×Q16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—28no—
356C2×D8—24no—
357C2×D8—216no—
358C2×D8—88no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—44no—
362C22×C8—22no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—22no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8C2×D412yes—
373C4⋊Q8C2×D412yes—
374C4⋊Q8C2×D412yes—
375C4⋊Q8C2×D412yes—
376C4⋊Q8C2412yes—
377#127—28no—
378#127—28no—
379#127—22no—
380#127—22no—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#127—22no—
385#127—22no—
386#127—22no—
387#127—22no—
388#127—22no—
389#127—22no—
390#127—22no—
391#127—21no—
392#127—21no—
393#127—21no—
394#127C2×D414yes—
395#127C2×D414yes—
396#127C2×D414yes—
397#127C2412yes—
398#127C2414yes—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#124—28no—
404#124—28no—
405#124—28no—
406#124—28no—
407#124—28no—
408#124—28no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—41no—
412#124—41no—
413#123—216no—
414#123—216no—
415#123—216no—
416#123—216no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8C2×D414yes—
424C22⋊Q8C2×D414yes—
425#121—28no—
426#121—28no—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—216no—
433#121—216no—
434#121—216no—
435#121—216no—
436#121—28no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—41no—
442#121—41no—
443#121—41no—
444#121—41no—
445#120—216no—
446#120—216no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—21no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8C2×D412yes—
458C4×Q8C2×D412yes—
459C4×Q8C2×D412yes—
460C4×Q8C2×D414yes—
461C4×Q8C2412yes—
462C4×Q8C2414yes—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4C2×D412yes—
496C4×D4C2×D412yes—
497C4×D4C2×D412yes—
498C4×D4C2412yes—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117C2×D412yes—
510#117C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—216no—
526C2×C22⋊C4—216no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2411yescharacteristic
553C2×C42C2411yescharacteristic
554C2×C42C2411yescharacteristic
555#106—28no—
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8C2414yes—
563C4⋊C8C2414yes—
564#103—28no—
565#103—24no—
566#103—24no—
567#102—216no—
568#102—24no—
569#102—24no—
570#102—28no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—22no—
575C4×C8—22no—
576C4×C8—22no—
577C4×C8—22no—
578C4×C8C2414yes—
579C24—24no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—24no—
583C24—48no—
584C24—41no—
585C24—84no—
586C24—84no—
587C24#12011yescharacteristic
588#41—24no—
589#41—24no—
590#41—24no—
591#41—24no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—816no—
599#41—816no—
600#41—816no—
601#41—816no—
602#41—84no—
603#41—84no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8C22×D414yes—
617C2×Q8C22×D412yes—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—216no—
621C2×D4—216no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4C22×D412yes—
674C2×D4C22×D418yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—216no—
681C22×C4—216no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—88no—
697C22×C4—88no—
698C22×C4—84no—
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#13514yes—
709C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719Q16—48no—
720SD16—48no—
721SD16—48no—
722SD16—88no—
723D8—48no—
724D8—816no—
725M16—44no—
726M16—44no—
727C2×C8—24no—
728C2×C8—24no—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—44no—
731C2×C8—44no—
732C2×C8—82no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4C22×D412yes—
755C4⋊C4C22×D412yes—
756C4⋊C4C22×D414yes—
757C22⋊C4—216no—
758C22⋊C4—216no—
759C22⋊C4—216no—
760C22⋊C4—216no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—24no—
779C42—22no—
780C42—24no—
781C42#12011yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C42C2511yescharacteristic
797C23—28no—
798C23—22no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—48no—
804C23—48no—
805C23—42no—
806C23—48no—
807C23—48no—
808C23—48no—
809C23—42no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—1616no—
818C23#44914yes—
819C23C2×#12011yescharacteristic
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C2×#12011yescharacteristic
822Q8—28no—
823Q8—22no—
824Q8—22no—
825Q8—44no—
826Q8—44no—
827Q8—42no—
828Q8—44no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—82no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—48no—
841D4—44no—
842D4—42no—
843D4—48no—
844D4—48no—
845D4—48no—
846D4—48no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—44no—
850D4—42no—
851D4—84no—
852D4—84no—
853D4—84no—
854D4—82no—
855D4—816no—
856D4—816no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—816no—
891C2×C4—816no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4#44914yes—
896C2×C4#44914yes—
897C2×C4#44914yes—
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#13512yes—
908C2×C4C2×#13512yes—
909C2×C4C2×#13512yes—
910C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
911C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
912C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
913C2×C4C23×D411yescharacteristic
914C2×C4C23×D411yescharacteristic
915C2×C4C23×D411yescharacteristic
916C8—44no—
917C8—44no—
918C8—44no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—48no—
928C22—42no—
929C22—48no—
930C22—42no—
931C22—48no—
932C22—84no—
933C22—816no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—168no—
938C22—168no—
939C22—164no—
940C22C2×#44912yes—
941C22C2×#44912yes—
942C22C2×#44912yes—
943C22C22×#12011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—44no—
953C4—42no—
954C4—44no—
955C4—82no—
956C4C2×#44912yes—
957C4C2×#44912yes—
958C4C2×#44912yes—
959C4#301912yes—
960C4C22×#13511yescharacteristic
961C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
962C4#358512yes—
963C2—22no—
964C2—22no—
965C2—22no—
966C2—82no—
967C2—88no—
968C2—162no—
969C2C22×#44911yescharacteristic
970C2#6036711yescharacteristic
971C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3508C2semidirect
2. #60941C2semidirect
3. C2×#3205C2semidirect
4. #60415C2semidirect
5. #18874C2semidirect
6. #18770C2semidirect
7. #18750C2semidirect
8. #18634C2semidirect
9. #18624C2semidirect
10. C2×#1545C2semidirect
11. #17486C2semidirect
12. #17437C2semidirect
21. #3508C22semidirect
23. C2×#559C22semidirect
25. C2×#550C22semidirect
37. #3246C22semidirect
38. #3229C22semidirect
40. #3208C22semidirect
45. #3205C22semidirect
48. C2×#493C22semidirect
49. C2×#486C22semidirect
50. #3103C22semidirect
53. #3039C22semidirect
54. #3038C22semidirect
56. #3037C22semidirect
58. #3036C22semidirect
60. #3035C22semidirect
67. #1642C22semidirect
68. #1640C22semidirect
69. #1621C22semidirect
70. #1620C22semidirect
71. #1545C22semidirect
72. #1545C22semidirect
73. C2×#331C22semidirect
74. #1493C22semidirect
75. #1487C22semidirect
76. #1481C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect
79. #1477C22semidirect
80. #1476C22semidirect
232. #475C23semidirect
239. #462C23semidirect
242. #461C23semidirect
244. #460C23semidirect
245. #460C23semidirect
249. #459C23semidirect
282. Q8⋊C8C23semidirect
283. Q8⋊C8C23semidirect
284. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35082
#609412
C2×#32052
#604152
#188742
#187702
#187502
#186342
#186242
C2×#15452
#174862
#174372