Finite Group Databasebeta

← #6349445

Subgroups — #6349445

Order 512.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3508C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18875C218yesmaximal, complemented
6#18771C214yesmaximal, complemented
7#18751C214yesmaximal, complemented
8#18635C214yesmaximal, complemented
9#18625C214yesmaximal, complemented
10C2×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3508—22no—
14#3508—22no—
15#3508—22no—
16#3508—22no—
17#3508—22no—
18#3508—22no—
19#3508C2214yes—
20#3508C2214yes—
21C2×#559—21no—
22C2×#559C2212yes—
23C2×#550—21no—
24C2×#550C2212yes—
25C2×#546—22no—
26C2×#546—22no—
27C2×#540—22no—
28C2×#535—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#532—21no—
33C22×#127C2211yescharacteristic
34C2×#518—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3249C2214yescomplemented
37#3230—21no—
38#3230C2212yescomplemented
39#3209—21no—
40#3209C2212yescomplemented
41#3208—22no—
42#3208—22no—
43#3208C2214yes—
44#3208C2214yescomplemented
45#3189—22no—
46#3170—22no—
47C2×#492C2212yescomplemented
48C2×#486C2212yescomplemented
49#3104—22no—
50#3104C2214yescomplemented
51#3080—22no—
52#3079C2212yescomplemented
53#3079C2212yescomplemented
54#3078—21no—
55#3078C2212yescomplemented
56#3077—21no—
57#3077C2212yescomplemented
58#3076—22no—
59#3076C2214yescomplemented
60C2×#460—22no—
61C2×#450—22no—
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#431C2211yescharacteristic
64#2911—21no—
65C2×#423C2211yescharacteristic
66#2896—21no—
67#1641C22116yescomplemented
68#1640C22116yescomplemented
69#1631C22116yescomplemented
70#1630C22116yescomplemented
71#1545C2214yes—
72#1545C2214yescomplemented
73C2×#331C2214yescomplemented
74#1493C2214yescomplemented
75#1487C2214yescomplemented
76#1481C2214yescomplemented
77#1479C2212yescomplemented
78#1478C2212yescomplemented
79#1477C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41D411yescharacteristic
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4D412yes—
87C22×SD16—24no—
88C22×M16—21no—
89#559—24no—
90#559—24no—
91#559—24no—
92#559—24no—
93#559—24no—
94#559—24no—
95#559—24no—
96#559C2318yes—
97#550—24no—
98#550—24no—
99#550—24no—
100#550—24no—
101#550—24no—
102#550—24no—
103#550—24no—
104#550C2318yes—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#540—28no—
114#540—28no—
115#540—28no—
116#540—28no—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535—24no—
120#535—24no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533D412yes—
132#533D412yes—
133#533C2312yes—
134#533C2312yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#532—24no—
138#532—24no—
139#532—24no—
140#532—24no—
141#532—24no—
142#532—24no—
143#532—24no—
144#532—24no—
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127—22no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127—21no—
152C2×#127—21no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127D412yes—
157C2×#127D412yes—
158C2×#127D412yes—
159C2×#127C2312yes—
160C2×#127C2312yes—
161C2×#127C2312yes—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—22no—
167C2×#123—24no—
168C2×#123—24no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8D412yes—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—24no—
178C2×#121—22no—
179C2×#120—24no—
180#518—24no—
181#518—24no—
182#518—24no—
183#518—24no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41D412yes—
189C4×#41D412yes—
190C4×#41C2312yes—
191C4×#41C2312yes—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8D411yescharacteristic
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2312yes—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117D411yescharacteristic
212C22×C22⋊C4—24no—
213C22×C42—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#500—22no—
216#494—22no—
217#492—24no—
218#492C2318yes—
219#487—22no—
220#487—22no—
221#486—24no—
222#486C2318yes—
223#484—24no—
224#484—24no—
225#479—24no—
226#479—24no—
227#478—24no—
228#478—24no—
229#477—24no—
230#477—22no—
231#477C2314yescomplemented
232#477C2318yescomplemented
233#476—22no—
234#476C2314yescomplemented
235#475—22no—
236#475C2314yescomplemented
237#474—22no—
238#474C2314yescomplemented
239#467—28no—
240#462—24no—
241#462C2318yescomplemented
242#460—28no—
243#460—28no—
244#451—24no—
245#451—24no—
246#450—28no—
247#450—28no—
248C4×Q16—28no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255#431C2312yes—
256#431C2312yes—
257#428—22no—
258#428—22no—
259#428—22no—
260#428—22no—
261#427—24no—
262#423—21no—
263#423—21no—
264#423C2312yes—
265#423C2312yes—
266C2×C4⋊C8—21no—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8C2312yes—
269C2×C4⋊C8C2312yes—
270#419—22no—
271#418—22no—
272#417—22no—
273#417—22no—
274#416—24no—
275C2×#102—24no—
276C2×C22⋊C8—21no—
277C2×C22⋊C8—21no—
278C2×C4×C8—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#331C23116yes—
281Q8⋊C8C2318yescomplemented
282Q8⋊C8C23116yescomplemented
283D4⋊C8C2318yescomplemented
284C25—22no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—28no—
288C2×#41—28no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—88no—
294C2×#41—88no—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—84no—
323C22×D4—84no—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D414yes—
326C22×D4C2×D414yes—
327C22×D4C2×D414yes—
328C23×C4—24no—
329C23×C4—24no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C2×Q16—28no—
337C2×SD16—216no—
338C2×SD16—88no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—44no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2412yes—
360C4⋊Q8C2412yes—
361#127—28no—
362#127—28no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127C2×D414yes—
376#127C2×D414yes—
377#127C2×D414yes—
378#127C2414yes—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—41no—
386#125—41no—
387#124—28no—
388#124—28no—
389#124—28no—
390#124—28no—
391#124—28no—
392#124—28no—
393#123—216no—
394#123—216no—
395#123—216no—
396#123—216no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8—41no—
409C22⋊Q8—41no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8C2×D414yes—
412C22⋊Q8C2×D414yes—
413#121—28no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—28no—
418#121—28no—
419#121—28no—
420#121—216no—
421#121—216no—
422#121—216no—
423#121—216no—
424#121—28no—
425#120—216no—
426#120—216no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—41no—
442C4×Q8—41no—
443C4×Q8—41no—
444C4×Q8—41no—
445C4×Q8C2×D412yes—
446C4×Q8C2×D412yes—
447C4×Q8C2×D412yes—
448C4×Q8C2×D414yes—
449C4×Q8C2412yes—
450C4×Q8C2414yes—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4C2×D412yes—
476C4×D4C2×D412yes—
477C4×D4C2×D412yes—
478C4×D4C2412yes—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—41no—
492#117—41no—
493#117C2×D412yes—
494#117C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—216no—
514C2×C22⋊C4—216no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—41no—
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2411yescharacteristic
541C2×C42C2411yescharacteristic
542C2×C42C2411yescharacteristic
543#107—24no—
544#107—24no—
545#107—28no—
546#106—24no—
547#106—24no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8C2414yes—
555C4⋊C8C2414yes—
556#103—24no—
557#103—24no—
558#103—28no—
559#103—28no—
560#102—216no—
561#102—24no—
562#102—24no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C4×C8—22no—
568C4×C8—22no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8C2414yes—
571C24—24no—
572C24—21no—
573C24—24no—
574C24—24no—
575C24—48no—
576C24—84no—
577C24—84no—
578C24#12011yescharacteristic
579#41—24no—
580#41—24no—
581#41—24no—
582#41—24no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—816no—
586#41—816no—
587#41—816no—
588#41—816no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8C22×D412yes—
604C2×Q8C22×D414yes—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—216no—
608C2×D4—216no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—88no—
646C2×D4—88no—
647C2×D4C22×D412yes—
648C2×D4C22×D418yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—216no—
655C22×C4—216no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—88no—
670C22×C4—88no—
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#13514yes—
681C22×C4#13714yes—
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691Q16—88no—
692SD16—816no—
693M16—44no—
694M16—44no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—24no—
697C2×C8—24no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8—44no—
700C2×C8—82no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4C22×D414yes—
731C4⋊C4C22×D412yes—
732C4⋊C4C22×D412yes—
733C22⋊C4—216no—
734C22⋊C4—216no—
735C22⋊C4—216no—
736C22⋊C4—216no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—24no—
753C42—22no—
754C42—24no—
755C42—42no—
756C42—42no—
757C42#12011yescharacteristic
758C42#12011yescharacteristic
759C42#12011yescharacteristic
760C42#12011yescharacteristic
761C42#12011yescharacteristic
762C42#12011yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C42C22×D411yescharacteristic
771C42C22×D411yescharacteristic
772C42C2511yescharacteristic
773C23—28no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—48no—
780C23—48no—
781C23—42no—
782C23—48no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—1616no—
790C23#45214yes—
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C2×#12011yescharacteristic
794Q8—28no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—44no—
798Q8—44no—
799Q8—44no—
800Q8—42no—
801Q8—44no—
802Q8—44no—
803Q8—82no—
804Q8—82no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—48no—
809D4—48no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—48no—
813D4—42no—
814D4—48no—
815D4—48no—
816D4—48no—
817D4—48no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—84no—
821D4—84no—
822D4—84no—
823D4—816no—
824D4—816no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—816no—
856C2×C4—816no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4#45214yes—
860C2×C4#45214yes—
861C2×C4#45214yes—
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#13512yes—
872C2×C4C2×#13512yes—
873C2×C4C2×#13512yes—
874C2×C4C2×#13712yes—
875C2×C4C2×#13712yes—
876C2×C4C2×#13712yes—
877C2×C4C23×D411yescharacteristic
878C2×C4C23×D411yescharacteristic
879C2×C4C23×D411yescharacteristic
880C8—44no—
881C8—44no—
882C8—44no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—48no—
892C22—42no—
893C22—48no—
894C22—42no—
895C22—48no—
896C22—84no—
897C22—816no—
898C22—168no—
899C22—168no—
900C22C2×#45212yes—
901C22C2×#45212yes—
902C22C2×#45212yes—
903C22C22×#12011yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—44no—
913C4—42no—
914C4—44no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4C2×#45212yes—
918C4C2×#45212yes—
919C4C2×#45212yes—
920C4#301912yes—
921C4C22×#13511yescharacteristic
922C4C22×#13711yescharacteristic
923C4#358512yes—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—22no—
927C2—82no—
928C2—88no—
929C2C22×#45211yescharacteristic
930C2#6036711yescharacteristic
931C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3508C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. C2×#3208C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18875C2semidirect
6. #18771C2semidirect
7. #18751C2semidirect
8. #18635C2semidirect
9. #18625C2semidirect
10. C2×#1545C2semidirect
11. #17486C2semidirect
12. #17437C2semidirect
36. #3249C22semidirect
38. #3230C22semidirect
40. #3209C22semidirect
44. #3208C22semidirect
47. C2×#492C22semidirect
48. C2×#486C22semidirect
50. #3104C22semidirect
52. #3079C22semidirect
53. #3079C22semidirect
55. #3078C22semidirect
57. #3077C22semidirect
59. #3076C22semidirect
67. #1641C22semidirect
68. #1640C22semidirect
69. #1631C22semidirect
70. #1630C22semidirect
72. #1545C22semidirect
73. C2×#331C22semidirect
74. #1493C22semidirect
75. #1487C22semidirect
76. #1481C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect
79. #1477C22semidirect
80. #1476C22semidirect
231. #477C23semidirect
232. #477C23semidirect
234. #476C23semidirect
236. #475C23semidirect
238. #474C23semidirect
241. #462C23semidirect
281. Q8⋊C8C23semidirect
282. Q8⋊C8C23semidirect
283. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35082
#609432
C2×#32082
#604842
#188752
#187712
#187512
#186352
#186252
C2×#15452
#174862
#174372