Finite Group Databasebeta

← #6349446

Subgroups — #6349446

Order 512.

3140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18876C218yesmaximal, complemented
6#18772C214yesmaximal, complemented
7#18752C214yesmaximal, complemented
8#18636C214yesmaximal, complemented
9#18626C214yesmaximal, complemented
10C2×#1548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#575—21no—
14#3511—22no—
15#3511—22no—
16#3511—22no—
17#3511—22no—
18#3511—22no—
19#3511—22no—
20#3511C2214yes—
21#3511C2214yescomplemented
22C2×#556—21no—
23C2×#555C2212yescomplemented
24C2×#554C2212yescomplemented
25C2×#553—22no—
26C2×#548—22no—
27C2×#547—21no—
28C2×#542—22no—
29C2×#537—21no—
30C2×#533—21no—
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#520—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3245C2214yescomplemented
38#3226—21no—
39#3226C2212yescomplemented
40#3206—22no—
41#3206—22no—
42#3206C2214yes—
43#3206C2214yescomplemented
44#3205—21no—
45#3205C2212yescomplemented
46#3186—22no—
47#3169—22no—
48C2×#492C2212yescomplemented
49C2×#487C2212yescomplemented
50#3100—22no—
51#3100C2214yes—
52#3040—22no—
53#3039C2212yescomplemented
54#3038C2212yescomplemented
55#3037—21no—
56#3037C2212yes—
57#3036—21no—
58#3036C2212yes—
59#3035—22no—
60#3035C2214yescomplemented
61C2×#461—22no—
62C2×#448—22no—
63C2×#431C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65C2×#423C2211yescharacteristic
66#2896—21no—
67#1646C22116yescomplemented
68#1644C22116yescomplemented
69#1624C22116yescomplemented
70#1622C22116yescomplemented
71#1548C2214yescomplemented
72#1548C2214yescomplemented
73C2×#333C2214yescomplemented
74#1492C2214yescomplemented
75#1486C2214yescomplemented
76#1480C2214yescomplemented
77#1479C2212yescomplemented
78#1478C2212yescomplemented
79#1477C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C23×Q8D412yes—
86#575—48no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×#135—24no—
92C22×SD16—24no—
93C22×M16—21no—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#555—24no—
99#555—24no—
100#555—24no—
101#555C2318yes—
102#554—24no—
103#554—24no—
104#554—24no—
105#554C2318yes—
106#553—28no—
107#553—28no—
108#553—28no—
109#553—28no—
110#548—28no—
111#548—28no—
112#548—28no—
113#548—28no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#547—24no—
117#547—24no—
118#542—28no—
119#542—28no—
120#542—28no—
121#542—28no—
122#537—24no—
123#537—24no—
124#537—24no—
125#537—24no—
126#533—24no—
127#533—24no—
128#533—24no—
129#533—24no—
130#532—24no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—24no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532D412yes—
145#532D412yes—
146#532C2312yes—
147#532C2312yes—
148#532C2312yes—
149#532C2312yes—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8D412yes—
157C2×C4⋊Q8D412yes—
158C2×C4⋊Q8D412yes—
159C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2312yes—
163C2×C4⋊Q8C2312yes—
164C2×#127D411yescharacteristic
165C2×#127C2311yescharacteristic
166C2×#126—24no—
167C2×#125—22no—
168C2×#124—22no—
169C2×#124—24no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#123—24no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—24no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121D412yes—
185#520—24no—
186#520—24no—
187#520—24no—
188#520—24no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41D412yes—
194C4×#41D412yes—
195C4×#41C2312yes—
196C4×#41C2312yes—
197C2×C4×Q8—22no—
198C2×C4×Q8—22no—
199C2×C4×Q8D411yescharacteristic
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—24no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4D411yescharacteristic
210C2×C4×D4C2312yes—
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×#117—22no—
213C2×#117—22no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117D411yescharacteristic
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4—22no—
219C22×C42—21no—
220C22×C42C2311yescharacteristic
221#500—22no—
222#493—22no—
223#492—24no—
224#492C2318yes—
225#487—24no—
226#487C2318yes—
227#486—22no—
228#486—22no—
229#480—24no—
230#480—24no—
231#474—24no—
232#474C2318yes—
233#466—28no—
234#464—24no—
235#464—24no—
236#463—24no—
237#463—24no—
238#462—22no—
239#462C2314yes—
240#461—28no—
241#461—28no—
242#461—22no—
243#461C2314yes—
244#460—22no—
245#460C2314yes—
246#459—24no—
247#459—22no—
248#459C2318yes—
249#459C2314yes—
250#448—28no—
251#448—28no—
252#447—24no—
253#447—24no—
254C4×D8—28no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431C2312yes—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#423—21no—
264#423—21no—
265#423C2312yes—
266#423C2312yes—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8—21no—
269C2×C4⋊C8C2312yes—
270C2×C4⋊C8C2312yes—
271#419—22no—
272#418—22no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#416—24no—
276C2×#103—24no—
277C2×C22⋊C8—21no—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C4×C8—21no—
280C2×C4×C8C2312yes—
281#333C23116yes—
282Q8⋊C8C2318yes—
283D4⋊C8C23116yes—
284D4⋊C8C2318yes—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—41no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—88no—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—84no—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D414yes—
314C22×Q8C2×D414yes—
315C22×Q8C2×D414yes—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—41no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337#137—48no—
338#137—48no—
339AGL(1,ℤ/8)—48no—
340AGL(1,ℤ/8)—48no—
341#135—416no—
342C2×Q16—24no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—216no—
346C2×SD16—88no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—28no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—44no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8C2×D414yes—
373C4⋊Q8C2×D414yes—
374C4⋊Q8C2×D414yes—
375C4⋊Q8C2×D412yes—
376C4⋊Q8C2×D412yes—
377C4⋊Q8C2412yes—
378C4⋊Q8C2414yes—
379#127—21no—
380#127—21no—
381#127—21no—
382#127—21no—
383#127—21no—
384#127C2×D412yes—
385#127C2×D412yes—
386#127C2412yes—
387#126—216no—
388#126—216no—
389#125—28no—
390#125—28no—
391#124—28no—
392#124—28no—
393#124—216no—
394#124—216no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—41no—
402#124—41no—
403#123—216no—
404#123—216no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—216no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—216no—
413#121—28no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—216no—
418#121—216no—
419#121—28no—
420#121—28no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433#121—41no—
434#121—41no—
435#121C2×D414yes—
436#121C2×D414yes—
437C4×Q8—28no—
438C4×Q8—28no—
439C4×Q8—28no—
440C4×Q8—28no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8C2×D412yes—
446C4×Q8C2×D412yes—
447C4×Q8C2×D412yes—
448C4×Q8C2412yes—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—216no—
452C4×D4—216no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4C2×D412yes—
482C4×D4C2×D412yes—
483C4×D4C2×D412yes—
484C4×D4C2×D414yes—
485C4×D4C2412yes—
486C4×D4C2414yes—
487#117—28no—
488#117—28no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—28no—
492#117—28no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117C2×D412yes—
498#117C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—28no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—28no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C42—24no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2411yescharacteristic
551C2×C42C2411yescharacteristic
552C2×C42C2411yescharacteristic
553#107—28no—
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8C2414yes—
561C4⋊C8C2414yes—
562#103—216no—
563#103—24no—
564#103—24no—
565#102—28no—
566#102—24no—
567#102—24no—
568#102—28no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573C4×C8—22no—
574C4×C8—22no—
575C4×C8—22no—
576C4×C8C2414yes—
577C24—21no—
578C24—22no—
579C24—41no—
580C24#12011yescharacteristic
581#41—24no—
582#41—24no—
583#41—24no—
584#41—24no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—816no—
598#41—816no—
599#41—84no—
600#41—84no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—24no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—48no—
611C2×Q8—48no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—84no—
617C2×Q8—84no—
618C2×Q8—84no—
619C2×Q8—84no—
620C2×Q8C22×D412yes—
621C2×Q8C22×D418yes—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—216no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—88no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4C22×D414yes—
655C2×D4C22×D412yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—216no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—84no—
683C22×C4—88no—
684C22×C4—84no—
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#13514yes—
695C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705Q16—48no—
706SD16—48no—
707SD16—48no—
708SD16—816no—
709D8—48no—
710D8—88no—
711M16—44no—
712M16—44no—
713C2×C8—24no—
714C2×C8—24no—
715C2×C8—24no—
716C2×C8—44no—
717C2×C8—44no—
718C2×C8—82no—
719C4⋊C4—216no—
720C4⋊C4—216no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4C22×D412yes—
743C4⋊C4C22×D412yes—
744C4⋊C4C22×D414yes—
745C22⋊C4—216no—
746C22⋊C4—216no—
747C22⋊C4—216no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C42—216no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42#12011yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42C22×D411yescharacteristic
776C42C22×D411yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C2511yescharacteristic
785C23—22no—
786C23—24no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23#44914yes—
800C23C2×#12011yescharacteristic
801C23C2×#12011yescharacteristic
802C23C2×#12011yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—48no—
806Q8—48no—
807Q8—42no—
808Q8—44no—
809Q8—44no—
810Q8—48no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—84no—
814Q8—82no—
815D4—28no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—48no—
825D4—44no—
826D4—42no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—82no—
833D4—816no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—28no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—816no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4#44914yes—
877C2×C4#44914yes—
878C2×C4#44914yes—
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#13512yes—
889C2×C4C2×#13512yes—
890C2×C4C2×#13512yes—
891C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
892C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
893C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
894C2×C4C23×D411yescharacteristic
895C2×C4C23×D411yescharacteristic
896C2×C4C23×D411yescharacteristic
897C8—44no—
898C8—44no—
899C8—44no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—84no—
914C22—88no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—164no—
919C22C2×#44912yes—
920C22C2×#44912yes—
921C22C2×#44912yes—
922C22C22×#12011yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—42no—
930C4—44no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—48no—
934C4—82no—
935C4C2×#44912yes—
936C4C2×#44912yes—
937C4C2×#44912yes—
938C4#301912yes—
939C4C22×#13511yescharacteristic
940C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C4#358612yes—
942C2—22no—
943C2—22no—
944C2—22no—
945C2—82no—
946C2—84no—
947C2—162no—
948C2C22×#44911yescharacteristic
949C2#6036811yescharacteristic
950C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3511C2semidirect
2. #60940C2semidirect
3. C2×#3206C2semidirect
4. #60415C2semidirect
5. #18876C2semidirect
6. #18772C2semidirect
7. #18752C2semidirect
8. #18636C2semidirect
9. #18626C2semidirect
10. C2×#1548C2semidirect
11. #17485C2semidirect
12. #17437C2semidirect
21. #3511C22semidirect
23. C2×#555C22semidirect
24. C2×#554C22semidirect
37. #3245C22semidirect
39. #3226C22semidirect
43. #3206C22semidirect
45. #3205C22semidirect
48. C2×#492C22semidirect
49. C2×#487C22semidirect
53. #3039C22semidirect
54. #3038C22semidirect
60. #3035C22semidirect
67. #1646C22semidirect
68. #1644C22semidirect
69. #1624C22semidirect
70. #1622C22semidirect
71. #1548C22semidirect
72. #1548C22semidirect
73. C2×#333C22semidirect
74. #1492C22semidirect
75. #1486C22semidirect
76. #1480C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect
79. #1477C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#609402
C2×#32062
#604152
#188762
#187722
#187522
#186362
#186262
C2×#15482
#174852
#174372