Finite Group Databasebeta

← #6349447

Subgroups — #6349447

Order 512.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18877C218yesmaximal, complemented
6#18773C214yesmaximal, complemented
7#18753C214yesmaximal, complemented
8#18637C214yesmaximal, complemented
9#18627C214yesmaximal, complemented
10C2×#1548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3511—22no—
14#3511—22no—
15#3511—22no—
16#3511—22no—
17#3511—22no—
18#3511—22no—
19#3511C2214yes—
20#3511C2214yes—
21C2×#556—21no—
22C2×#555C2212yes—
23C2×#554C2212yes—
24C2×#553—22no—
25C2×#548—22no—
26C2×#547—21no—
27C2×#542—22no—
28C2×#537—21no—
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3246C2214yescomplemented
37#3229—21no—
38#3227C2212yescomplemented
39#3209—22no—
40#3209—22no—
41#3209C2214yes—
42#3209C2214yescomplemented
43#3208—21no—
44#3206C2212yescomplemented
45#3187—22no—
46#3167—22no—
47C2×#494C2212yescomplemented
48C2×#487C2212yescomplemented
49#3103—22no—
50#3101C2214yes—
51#3080—22no—
52#3079C2212yescomplemented
53#3079C2212yescomplemented
54#3078—21no—
55#3078C2212yes—
56#3077—21no—
57#3077C2212yes—
58#3076—22no—
59#3076C2214yescomplemented
60C2×#462—22no—
61C2×#451—22no—
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#431C2211yescharacteristic
64#2911—21no—
65C2×#423C2211yescharacteristic
66#2896—21no—
67#1646C22116yescomplemented
68#1643C22116yescomplemented
69#1634C22116yescomplemented
70#1632C22116yescomplemented
71#1548C2214yes—
72#1548C2214yescomplemented
73C2×#333C2214yescomplemented
74#1492C2214yescomplemented
75#1486C2214yes—
76#1480C2214yescomplemented
77#1479C2212yes—
78#1478C2212yes—
79#1477C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41D411yescharacteristic
84C23×Q8D412yes—
85C22×Q16—24no—
86C22×M16—21no—
87#556—24no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#555—24no—
92#555—24no—
93#555—24no—
94#555C2318yes—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#554C2318yes—
99#553—28no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#548—28no—
104#548—28no—
105#548—28no—
106#548—28no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#542—28no—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#542—28no—
115#537—24no—
116#537—24no—
117#537—24no—
118#537—24no—
119#533—24no—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533C2312yes—
130#533C2312yes—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—24no—
134#532—24no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532D412yes—
140#532D412yes—
141#532C2312yes—
142#532C2312yes—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8D412yes—
150C2×C4⋊Q8D412yes—
151C2×C4⋊Q8D412yes—
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×#127D411yescharacteristic
159C2×#126—24no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—24no—
164C2×#124—21no—
165C2×#123—24no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—24no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121D412yes—
178#520—24no—
179#520—24no—
180#520—24no—
181#520—24no—
182C4×#41—21no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41D412yes—
187C4×#41D412yes—
188C4×#41C2312yes—
189C4×#41C2312yes—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8D411yescharacteristic
195C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4D411yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2312yes—
205C2×#117—22no—
206C2×#117—22no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117D411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4—22no—
213C22×C42—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#498—22no—
216#494—24no—
217#494C2318yes—
218#492—22no—
219#487—24no—
220#487—22no—
221#487C2318yes—
222#486—22no—
223#483—24no—
224#481—24no—
225#479—24no—
226#479—24no—
227#478—24no—
228#478—24no—
229#477—22no—
230#477C2314yes—
231#476—22no—
232#476C2314yes—
233#476C2318yes—
234#475—24no—
235#475—22no—
236#475C2314yes—
237#474—22no—
238#474C2314yes—
239#465—28no—
240#462—28no—
241#462—28no—
242#461C2318yes—
243#460—24no—
244#451—28no—
245#451—28no—
246#450—24no—
247#448—24no—
248C4×SD16—28no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255#431C2312yes—
256#431C2312yes—
257#428—22no—
258#428—22no—
259#428—22no—
260#428—22no—
261#427—24no—
262#423—21no—
263#423—21no—
264#423C2312yes—
265#423C2312yes—
266C2×C4⋊C8—21no—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8C2312yes—
269C2×C4⋊C8C2312yes—
270#419—22no—
271#418—22no—
272#417—22no—
273#417—22no—
274#416—24no—
275C2×#103—24no—
276C2×C22⋊C8—21no—
277C2×C22⋊C8—21no—
278C2×C4×C8—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#333C23116yes—
281Q8⋊C8C2318yes—
282D4⋊C8C23116yes—
283D4⋊C8C2318yes—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—88no—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—84no—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2×D414yes—
308C22×Q8C2×D414yes—
309C22×Q8C2×D414yes—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D412yes—
317C23×C4—24no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C2×Q16—216no—
327C2×Q16—88no—
328C2×SD16—28no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—44no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8C2×D414yes—
356C4⋊Q8C2×D414yes—
357C4⋊Q8C2×D414yes—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2412yes—
361C4⋊Q8C2412yes—
362C4⋊Q8C2414yes—
363#127—21no—
364#127—21no—
365#127C2×D412yes—
366#127C2×D412yes—
367#126—216no—
368#126—216no—
369#125—28no—
370#125—28no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#125—41no—
374#125—41no—
375#124—28no—
376#124—28no—
377#124—216no—
378#124—216no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#123—216no—
384#123—216no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—28no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—216no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—216no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401#121—28no—
402#121—28no—
403#121—28no—
404#121—28no—
405#121—216no—
406#121—216no—
407#121—28no—
408#121—28no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121C2×D414yes—
416#121C2×D414yes—
417C4×Q8—28no—
418C4×Q8—28no—
419C4×Q8—28no—
420C4×Q8—28no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8—41no—
431C4×Q8—41no—
432C4×Q8—41no—
433C4×Q8C2×D412yes—
434C4×Q8C2×D412yes—
435C4×Q8C2×D412yes—
436C4×Q8C2412yes—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—216no—
440C4×D4—216no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4C2×D412yes—
462C4×D4C2×D412yes—
463C4×D4C2×D412yes—
464C4×D4C2×D414yes—
465C4×D4C2412yes—
466C4×D4C2414yes—
467#117—28no—
468#117—28no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—28no—
472#117—28no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—41no—
480#117—41no—
481#117C2×D412yes—
482#117C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—28no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—28no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C42—24no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—41no—
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2411yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540C2×C42C2411yescharacteristic
541#107—24no—
542#107—24no—
543#106—24no—
544#106—24no—
545#106—28no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8C2414yes—
553C4⋊C8C2414yes—
554#103—216no—
555#103—24no—
556#103—24no—
557#103—28no—
558#102—24no—
559#102—24no—
560#102—28no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—22no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8—22no—
567C4×C8—22no—
568C4×C8C2414yes—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24#12011yescharacteristic
572#41—24no—
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—24no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—816no—
585#41—816no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8—84no—
604C2×Q8—84no—
605C2×Q8—84no—
606C2×Q8—84no—
607C2×Q8C22×D412yes—
608C2×Q8C22×D418yes—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—216no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—88no—
628C2×D4C22×D412yes—
629C2×D4C22×D414yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—216no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—88no—
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#13514yes—
667C22×C4#13714yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677Q16—816no—
678SD16—88no—
679M16—44no—
680M16—44no—
681C2×C8—24no—
682C2×C8—24no—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—44no—
686C2×C8—82no—
687C4⋊C4—216no—
688C4⋊C4—216no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4C22×D414yes—
719C4⋊C4C22×D412yes—
720C4⋊C4C22×D412yes—
721C22⋊C4—216no—
722C22⋊C4—216no—
723C22⋊C4—216no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C42—216no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42#12011yescharacteristic
746C42#12011yescharacteristic
747C42#12011yescharacteristic
748C42#12011yescharacteristic
749C42#12011yescharacteristic
750C42#12011yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C42C22×D411yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C2511yescharacteristic
761C23—22no—
762C23—24no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23#45214yes—
772C23C2×#12011yescharacteristic
773C23C2×#12011yescharacteristic
774C23C2×#12011yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—48no—
778Q8—48no—
779Q8—44no—
780Q8—42no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—48no—
784Q8—44no—
785Q8—84no—
786Q8—82no—
787Q8—82no—
788D4—28no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—48no—
796D4—48no—
797D4—42no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—816no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—28no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—816no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4#45214yes—
841C2×C4#45214yes—
842C2×C4#45214yes—
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#13512yes—
853C2×C4C2×#13512yes—
854C2×C4C2×#13512yes—
855C2×C4C2×#13712yes—
856C2×C4C2×#13712yes—
857C2×C4C2×#13712yes—
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C2×C4C23×D411yescharacteristic
860C2×C4C23×D411yescharacteristic
861C8—44no—
862C8—44no—
863C8—44no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—44no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—84no—
878C22—88no—
879C22C2×#45212yes—
880C22C2×#45212yes—
881C22C2×#45212yes—
882C22C22×#12011yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—48no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4C2×#45212yes—
897C4C2×#45212yes—
898C4C2×#45212yes—
899C4#301912yes—
900C4C22×#13511yescharacteristic
901C4C22×#13711yescharacteristic
902C4#358612yes—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—82no—
907C2—84no—
908C2C22×#45211yescharacteristic
909C2#6036811yescharacteristic
910C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3511C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60941C2semidirect
3. C2×#3209C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18877C2semidirect
6. #18773C2semidirect
7. #18753C2semidirect
8. #18637C2semidirect
9. #18627C2semidirect
10. C2×#1548C2semidirect
11. #17485C2semidirect
12. #17437C2semidirect
36. #3246C22semidirect
38. #3227C22semidirect
42. #3209C22semidirect
44. #3206C22semidirect
47. C2×#494C22semidirect
48. C2×#487C22semidirect
52. #3079C22semidirect
53. #3079C22semidirect
59. #3076C22semidirect
67. #1646C22semidirect
68. #1643C22semidirect
69. #1634C22semidirect
70. #1632C22semidirect
72. #1548C22semidirect
73. C2×#333C22semidirect
74. #1492C22semidirect
76. #1480C22semidirect
79. #1477C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#609412
C2×#32092
#604842
#188772
#187732
#187532
#186372
#186272
C2×#15482
#174852
#174372