Finite Group Databasebeta

← #6349451

Subgroups — #6349451

Order 512.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60942C211yesmaximal, characteristic
3#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18881C214yesmaximal, complemented
6#18880C214yesmaximal, complemented
7#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18649C214yesmaximal, complemented
16#18639C214yesmaximal, complemented
17#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3523—22no—
21#3523—22no—
22#3523—22no—
23#3523—22no—
24#3523—22no—
25#3523—22no—
26#3523C2214yes—
27#3523C2214yes—
28C2×#557—21no—
29C2×#557C2211yescharacteristic
30C2×#557C2211yescharacteristic
31C2×#556—21no—
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#552—22no—
34C2×#552—21no—
35C2×D4×Q8—21no—
36C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#541—22no—
38C2×#541—21no—
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533—21no—
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C2×#529—21no—
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#519—21no—
45C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
46#3248C2212yes—
47#3247C2212yes—
48#3233—22no—
49#3233C2212yes—
50#3232—21no—
51#3232—22no—
52#3231C2212yescomplemented
53#3230C2211yescharacteristic
54#3229C2211yescharacteristic
55#3228C2212yescomplemented
56#3227C2211yescharacteristic
57#3226C2211yescharacteristic
58#3212C2212yes—
59#3211—21no—
60#3190—21no—
61#3188—21no—
62#3168—22no—
63#3160C2212yescomplemented
64#3131C2212yescomplemented
65#3117—22no—
66#3113C2212yescomplemented
67#3112C2212yescomplemented
68#3108—22no—
69#3104C2211yescharacteristic
70#3104C2212yescomplemented
71#3103C2211yescharacteristic
72#3103C2212yescomplemented
73#3102—22no—
74#3101C2211yescharacteristic
75#3100C2211yescharacteristic
76#3092—21no—
77#3091—22no—
78#3078C2211yescharacteristic
79#3078C2211yescharacteristic
80#3076—22no—
81#3037C2211yescharacteristic
82#3037C2211yescharacteristic
83#3004—21no—
84C4×#137—21no—
85C4×#137—21no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#431C2211yescharacteristic
88C2×#431C2211yescharacteristic
89#1653C2214yescomplemented
90#1653C2214yescomplemented
91#1652C2214yescomplemented
92#1651C2214yescomplemented
93#1650C2214yescomplemented
94#1649C2214yescomplemented
95#1648C2214yescomplemented
96#1648C2214yescomplemented
97#1638C2214yescomplemented
98#1637C2214yescomplemented
99#1636C2214yescomplemented
100#1636C2214yescomplemented
101#1628C2214yescomplemented
102#1627C2214yescomplemented
103#1626C2214yescomplemented
104#1626C2214yescomplemented
105#1552C2214yescomplemented
106#1549C2211yescharacteristic
107#1549C2211yescharacteristic
108#1546C2211yescharacteristic
109#1546C2211yescharacteristic
110#1544C2214yescomplemented
111#1494C2214yes—
112#1487C2211yescharacteristic
113#1487C2211yescharacteristic
114#1486C2211yescharacteristic
115#1486C2211yescharacteristic
116#1482C2214yes—
117#1479C2211yescharacteristic
118#1479C2211yescharacteristic
119#1479C2211yescharacteristic
120#1479C2211yescharacteristic
121#1479C2214yescomplemented
122C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
123C23×Q8—21no—
124C23×Q8D411yescharacteristic
125C2×#137—21no—
126C2×#137—21no—
127#557—24no—
128#557—24no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557—24no—
132#557—24no—
133#557—22no—
134#557—22no—
135#557—22no—
136#557—22no—
137#557C2314yes—
138#557C2314yes—
139#556—24no—
140#556—24no—
141#556—22no—
142#556—24no—
143#556—24no—
144#556—22no—
145#556—22no—
146#556C2314yes—
147#552—28no—
148#552—28no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—28no—
152#552—28no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155D4×Q8—24no—
156D4×Q8—24no—
157D4×Q8—24no—
158D4×Q8—24no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—22no—
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8C2314yes—
163#541—28no—
164#541—28no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#541—28no—
168#541—28no—
169#541—24no—
170#541—24no—
171#533—24no—
172#533—24no—
173#533—24no—
174#533—24no—
175#533—21no—
176#533—21no—
177#533—21no—
178#533—21no—
179#533D412yes—
180#533D412yes—
181#533C2311yescharacteristic
182#533C2311yescharacteristic
183#533C2311yescharacteristic
184#533C2312yes—
185#533C2312yes—
186#532C2311yescharacteristic
187#532C2311yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8—22no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529D412yes—
210#529D412yes—
211#529C2312yes—
212#529C2312yes—
213C2×#126—22no—
214C2×#126—22no—
215C2×#126—22no—
216C2×#126—22no—
217C2×#126—21no—
218C2×#125—22no—
219C2×#125—22no—
220C2×#125—22no—
221C2×#125—21no—
222C2×#125—22no—
223C2×#125—22no—
224C2×#125—21no—
225C2×#125D411yescharacteristic
226C2×#125D412yes—
227C2×#124—21no—
228C2×#124D411yescharacteristic
229#525—21no—
230#525—21no—
231#525—21no—
232C2×#123—22no—
233C2×#123—21no—
234C2×C22⋊Q8—22no—
235C2×C22⋊Q8—22no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—22no—
241C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
242C2×#121D411yescharacteristic
243#519—24no—
244#519—24no—
245#519—24no—
246#519—24no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C2×C4×Q8—22no—
251C2×C4×Q8—22no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8D412yes—
266C2×C4×Q8D412yes—
267C2×C4×Q8D411yescharacteristic
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2312yes—
273C2×C4×Q8C2312yes—
274C2×C4×D4—22no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×#117—22no—
279C2×#117—22no—
280C2×#117—22no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117D412yes—
284C22×C4⋊C4—21no—
285C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
286C22×C42—21no—
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#500C2312yes—
289#500C2312yes—
290#499—24no—
291#499—22no—
292#498C2312yes—
293#498C2312yes—
294#495—22no—
295#488—24no—
296#488—22no—
297#488—22no—
298#487C2312yes—
299#487C2312yes—
300#486C2312yes—
301#486C2312yes—
302#485—22no—
303#485—24no—
304#484—22no—
305#484—22no—
306#484—21no—
307#483—22no—
308#483—22no—
309#483—21no—
310#482—22no—
311#482—24no—
312#481—22no—
313#481—22no—
314#481—21no—
315#480—22no—
316#480—22no—
317#480—21no—
318#479—24no—
319#479—22no—
320#479—22no—
321#479—22no—
322#478—24no—
323#478—22no—
324#477—22no—
325#477C2312yes—
326#477C2312yes—
327#477C2312yes—
328#476—22no—
329#476C2312yes—
330#475—22no—
331#475C2312yes—
332#475C2312yes—
333#475C2312yes—
334#474—22no—
335#474C2312yes—
336#467—22no—
337#466—22no—
338#465—22no—
339#465—22no—
340#464—22no—
341#464—22no—
342#464—22no—
343#463—22no—
344#462C2312yes—
345#462C2312yes—
346#462C2312yes—
347#461C2312yes—
348#460C2312yes—
349#460C2312yes—
350#460C2312yes—
351#459C2312yes—
352#452—22no—
353#451—21no—
354#451—22no—
355#451—22no—
356#450—21no—
357#449—22no—
358#448—21no—
359#448—22no—
360#448—22no—
361#447—21no—
362#441—22no—
363#441—22no—
364#440—22no—
365#440—22no—
366C4×Q16—22no—
367C4×Q16—22no—
368C4×Q16—22no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—22no—
373C4×D8—22no—
374#432—21no—
375#432C2312yes—
376#431—21no—
377#431—21no—
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431—21no—
381#431C2312yes—
382#431C2312yes—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2312yes—
388#428—21no—
389#428—21no—
390#427—24no—
391#423C2311yescharacteristic
392#423C2311yescharacteristic
393C2×C4⋊C8—21no—
394C2×C4⋊C8C2312yes—
395#419—21no—
396#419—21no—
397#417—21no—
398#417—21no—
399#416—24no—
400#407—21no—
401C2×C22⋊C8—21no—
402C2×C22⋊C8—21no—
403C4×M16—21no—
404C2×C4×C8—21no—
405C2×C4×C8C2312yes—
406#332C2314yes—
407#332C2314yes—
408#332C2314yes—
409#332C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414Q8⋊C8C2314yes—
415Q8⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—24no—
423C22×Q8—24no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—24no—
430C22×Q8—42no—
431C22×Q8—44no—
432C22×Q8—44no—
433C22×Q8C2×D411yescharacteristic
434C22×Q8C2×D412yes—
435C22×Q8C2×D412yes—
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8C2×D411yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4—22no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447#137—44no—
448#137—44no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—28no—
464C4⋊Q8—28no—
465C4⋊Q8—24no—
466C4⋊Q8—24no—
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8C2×D412yes—
474C4⋊Q8C2×D412yes—
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2412yes—
479C4⋊Q8C2412yes—
480#127C2411yescharacteristic
481#126—28no—
482#126—28no—
483#126—28no—
484#126—28no—
485#126—28no—
486#126—28no—
487#126—28no—
488#126—28no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—41no—
494#126—41no—
495#125—24no—
496#125—28no—
497#125—28no—
498#125—28no—
499#125—28no—
500#125—28no—
501#125—28no—
502#125—28no—
503#125—28no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—28no—
507#125—28no—
508#125—24no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125C2×D412yes—
517#125C2×D412yes—
518#125C2×D414yes—
519#125C2×D414yes—
520#124—24no—
521#124—24no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124C2×D412yes—
528#124C2×D412yes—
529#123—28no—
530#123—28no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—41no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538C22⋊Q8—28no—
539C22⋊Q8—28no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—28no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—28no—
544C22⋊Q8—28no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—28no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121C2×D412yes—
575#121C2×D412yes—
576#120—41no—
577C4×Q8—28no—
578C4×Q8—28no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—28no—
582C4×Q8—28no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—24no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8—24no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8C2×D412yes—
624C4×Q8C2×D412yes—
625C4×Q8C2×D412yes—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×Q8C2×D412yes—
629C4×Q8C2×D412yes—
630C4×Q8C2412yes—
631C4×Q8C2412yes—
632C4×Q8C2412yes—
633C4×D4—28no—
634C4×D4—28no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4C2×D412yes—
656C4×D4C2412yes—
657#117—28no—
658#117—28no—
659#117—24no—
660#117—28no—
661#117—28no—
662#117—28no—
663#117—28no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—24no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—21no—
672#117—21no—
673#117—21no—
674#117—41no—
675#117—41no—
676#117—41no—
677#117C2×D414yes—
678#117C2×D414yes—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C4⋊C4C2×D412yes—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D412yes—
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—41no—
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2411yescharacteristic
747C2×C42C2411yescharacteristic
748C2×C42C2411yescharacteristic
749#107—24no—
750#107—24no—
751#107—22no—
752#107—22no—
753#107—22no—
754#107—22no—
755#106—24no—
756#106—24no—
757#106—22no—
758#106—22no—
759#106—22no—
760#106—22no—
761C4⋊C8—21no—
762C4⋊C8—21no—
763C4⋊C8—22no—
764C4⋊C8—22no—
765C4⋊C8—21no—
766C4⋊C8—21no—
767C4⋊C8C2412yes—
768C4⋊C8C2412yes—
769C4⋊C8C2412yes—
770C4⋊C8C2412yes—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103—24no—
778#103—24no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#102—22no—
784#102—22no—
785#102—24no—
786#102—24no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791C22⋊C8—21no—
792C22⋊C8—21no—
793C22⋊C8—22no—
794C22⋊C8—21no—
795C22⋊C8—21no—
796C22⋊C8—22no—
797C22⋊C8—22no—
798C22⋊C8—22no—
799#97—22no—
800C4×C8—21no—
801C4×C8—21no—
802C4×C8—22no—
803C4×C8—22no—
804C4×C8—22no—
805C4×C8C2412yes—
806C4×C8C2412yes—
807C24—21no—
808C24#12011yescharacteristic
809#41—44no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—82no—
813C2×Q8—28no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—24no—
825C2×Q8—24no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—44no—
832C2×Q8—42no—
833C2×Q8—42no—
834C2×Q8—42no—
835C2×Q8—44no—
836C2×Q8—44no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—48no—
839C2×Q8—416no—
840C2×Q8—48no—
841C2×Q8—48no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8#13514yes—
845C2×Q8C22×D412yes—
846C2×Q8C22×D412yes—
847C2×Q8C22×D412yes—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4C22×D412yes—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—28no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—48no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906Q16—44no—
907Q16—44no—
908Q16—82no—
909SD16—44no—
910SD16—44no—
911SD16—82no—
912SD16—82no—
913D8—82no—
914M16—42no—
915M16—42no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—44no—
923C2×C8—82no—
924C4⋊C4—28no—
925C4⋊C4—28no—
926C4⋊C4—28no—
927C4⋊C4—28no—
928C4⋊C4—28no—
929C4⋊C4—28no—
930C4⋊C4—28no—
931C4⋊C4—28no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4C22×D412yes—
977C4⋊C4C22×D412yes—
978C4⋊C4C22×D414yes—
979C4⋊C4C22×D414yes—
980C4⋊C4C22×D412yes—
981C4⋊C4C22×D412yes—
982C22⋊C4—28no—
983C22⋊C4—28no—
984C22⋊C4—28no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C42—28no—
1007C42—28no—
1008C42—28no—
1009C42—22no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—22no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—24no—
1016C42—24no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C42#12011yescharacteristic
1025C42#12011yescharacteristic
1026C42#12011yescharacteristic
1027C42#12011yescharacteristic
1028C42#12011yescharacteristic
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C42C2511yescharacteristic
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23C2×#12011yescharacteristic
1049C23C2×#12011yescharacteristic
1050C23C2×#12011yescharacteristic
1051Q8—24no—
1052Q8—22no—
1053Q8—22no—
1054Q8—22no—
1055Q8—22no—
1056Q8—22no—
1057Q8—44no—
1058Q8—44no—
1059Q8—42no—
1060Q8—44no—
1061Q8—416no—
1062Q8—42no—
1063Q8—44no—
1064Q8—42no—
1065Q8—44no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—41no—
1070Q8—41no—
1071Q8C2×#13514yes—
1072D4—22no—
1073D4—22no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—42no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—416no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#13512yes—
1145C2×C4#57512yes—
1146C2×C4C23×D411yescharacteristic
1147C2×C4C23×D411yescharacteristic
1148C2×C4C23×D411yescharacteristic
1149C8—42no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8—42no—
1153C8—42no—
1154C8—42no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—44no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—84no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22#300212yes—
1171C22#302012yes—
1172C22C22×#12011yescharacteristic
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—24no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—42no—
1184C4—44no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—44no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—81no—
1192C4—81no—
1193C4—81no—
1194C4#300212yes—
1195C4C22×#13511yescharacteristic
1196C4C2×#57511yescharacteristic
1197C4#358612yes—
1198C2—22no—
1199C2—22no—
1200C2—41no—
1201C2—82no—
1202C2—161no—
1203C2C2×#300211yescharacteristic
1204C2#6036811yescharacteristic
1205C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60942C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3523C2semidirect
3. #60846C2semidirect
4. #60560C2semidirect
5. #18881C2semidirect
6. #18880C2semidirect
7. #18779C2semidirect
8. #18778C2semidirect
9. #18777C2semidirect
10. #18776C2semidirect
11. #18763C2semidirect
12. #18762C2semidirect
13. #18761C2semidirect
14. #18760C2semidirect
15. #18649C2semidirect
16. #18639C2semidirect
17. #17715C2semidirect
18. #17487C2semidirect
19. C2×#1479C2semidirect
52. #3231C22semidirect
55. #3228C22semidirect
63. #3160C22semidirect
64. #3131C22semidirect
66. #3113C22semidirect
67. #3112C22semidirect
70. #3104C22semidirect
72. #3103C22semidirect
89. #1653C22semidirect
90. #1653C22semidirect
91. #1652C22semidirect
92. #1651C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1648C22semidirect
96. #1648C22semidirect
97. #1638C22semidirect
98. #1637C22semidirect
99. #1636C22semidirect
100. #1636C22semidirect
101. #1628C22semidirect
102. #1627C22semidirect
103. #1626C22semidirect
104. #1626C22semidirect
105. #1552C22semidirect
110. #1544C22semidirect
121. #1479C22semidirect
122. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35232
#609422
#608462
#605602
#188812
#188802
#187792
#187782
#187772
#187762
#187632
#187622
#187612
#187602
#186492
#186392
#177152
#174872
C2×#14792