Finite Group Databasebeta

← #6349453

Subgroups — #6349453

Order 512.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18882C218yesmaximal, complemented
6#18776C214yesmaximal, complemented
7#18756C214yesmaximal, complemented
8#18650C214yesmaximal, complemented
9#18640C214yesmaximal, complemented
10C2×#1546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×2−1+4—21no—
14C2×#575—21no—
15#3499—22no—
16#3499—22no—
17#3499—22no—
18#3499—22no—
19#3499—22no—
20#3499—22no—
21#3499C2214yes—
22#3499C2214yescomplemented
23C2×D4×Q8—21no—
24C2×D4×Q8C2212yescomplemented
25C2×#547—22no—
26C2×#547—21no—
27C2×#547—22no—
28C2×#547C2212yescomplemented
29C2×#536—22no—
30C2×#536—21no—
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Q8—21no—
35C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3245C2214yescomplemented
38#3226—21no—
39#3226—22no—
40#3226—22no—
41#3226C2214yes—
42#3226C2214yescomplemented
43#3226C2212yescomplemented
44#3205—21no—
45#3205C2212yescomplemented
46#3186—22no—
47#3169—22no—
48C2×#500C2212yescomplemented
49C2×#486C2212yescomplemented
50#3100—22no—
51#3100C2214yes—
52C2×#480—22no—
53C2×#474—22no—
54#3040—22no—
55#3039C2212yescomplemented
56#3038C2212yescomplemented
57#3037—21no—
58#3037C2212yes—
59#3036—21no—
60#3036C2212yes—
61#3035—22no—
62#3035C2214yescomplemented
63C2×#431C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65C2×#423C2211yescharacteristic
66#2896—21no—
67#1649C22116yescomplemented
68#1647C22116yescomplemented
69#1627C22116yescomplemented
70#1625C22116yescomplemented
71#1546C2214yescomplemented
72#1546C2214yescomplemented
73C2×#332C2214yescomplemented
74#1492C2214yescomplemented
75#1486C2214yescomplemented
76#1480C2214yescomplemented
77#1479C2212yescomplemented
78#1478C2212yescomplemented
79#1477C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C2×2−1+4—24no—
82C2×2−1+4—24no—
83C2×2−1+4—24no—
84C2×2−1+4—24no—
85C2×2−1+4—48no—
86C2×2−1+4—48no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—24no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41D411yescharacteristic
93C23×Q8—22no—
94C23×Q8—22no—
95C23×Q8—21no—
96#575—48no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×#135—24no—
102C22×M16—21no—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8—24no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8—24no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8—24no—
109D4×Q8—24no—
110D4×Q8C2318yes—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#547—28no—
114#547—28no—
115#547—28no—
116#547—28no—
117#547—24no—
118#547—28no—
119#547—28no—
120#547—24no—
121#547—24no—
122#547—24no—
123#547—24no—
124#547—28no—
125#547—28no—
126#547C2318yes—
127#536—24no—
128#536—24no—
129#536—28no—
130#536—28no—
131#536—28no—
132#536—28no—
133#536—24no—
134#536—24no—
135#532—24no—
136#532—24no—
137#532—24no—
138#532—24no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532D412yes—
150#532D412yes—
151#532C2312yes—
152#532C2312yes—
153#532C2312yes—
154#532C2312yes—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8—24no—
158C2×C4⋊Q8—24no—
159C2×C4⋊Q8—24no—
160C2×C4⋊Q8—24no—
161C2×C4⋊Q8—22no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8D412yes—
170C2×C4⋊Q8D412yes—
171C2×C4⋊Q8D412yes—
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8C2312yes—
174C2×C4⋊Q8C2312yes—
175C2×C4⋊Q8C2312yes—
176C2×#127D411yescharacteristic
177C2×#127C2311yescharacteristic
178C2×#124—22no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#123—24no—
182C2×#123—24no—
183C2×#123—24no—
184C2×C22⋊Q8—24no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—24no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—22no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121D412yes—
194C4×#41—21no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41—21no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41D412yes—
199C4×#41D412yes—
200C4×#41C2312yes—
201C4×#41C2312yes—
202C2×C4×Q8D411yescharacteristic
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4D411yescharacteristic
212C2×C4×D4C2312yes—
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×#117—21no—
215C2×#117D411yescharacteristic
216C22×C4⋊C4—22no—
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4—22no—
219C22×C4⋊C4D412yes—
220C22×C42—21no—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222#500—24no—
223#500—22no—
224#500C2318yes—
225#493—22no—
226#486—24no—
227#486—22no—
228#486—22no—
229#486C2318yes—
230#480—24no—
231#480—28no—
232#480—28no—
233#480—24no—
234#474—24no—
235#474—28no—
236#474—28no—
237#474C2318yes—
238#466—28no—
239#464—24no—
240#464—24no—
241#463—24no—
242#463—24no—
243#462—22no—
244#462C2314yes—
245#461—22no—
246#461C2314yes—
247#460—22no—
248#460C2314yes—
249#459—24no—
250#459—22no—
251#459C2318yes—
252#459C2314yes—
253#447—24no—
254#447—24no—
255C4×D8—28no—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264C2×#107—24no—
265#423—21no—
266#423—21no—
267#423C2312yes—
268#423C2312yes—
269C2×C4⋊C8—21no—
270C2×C4⋊C8—21no—
271C2×C4⋊C8C2312yes—
272C2×C4⋊C8C2312yes—
273#419—22no—
274#418—22no—
275#417—22no—
276#417—22no—
277#416—24no—
278C2×#102—24no—
279C2×C22⋊C8—21no—
280C2×C22⋊C8—21no—
281C2×C4×C8—21no—
282C2×C4×C8C2312yes—
283#332C23116yes—
284Q8⋊C8C2318yes—
285D4⋊C8C2318yes—
286D4⋊C8C23116yes—
2872−1+4—416no—
2882−1+4—416no—
2892−1+4—432no—
2902−1+4—432no—
2912−1+4—416no—
2922−1+4—416no—
293C2×#41—28no—
294C2×#41—28no—
295C2×#41—28no—
296C2×#41—216no—
297C2×#41—216no—
298C2×#41—28no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—416no—
309C2×#41—432no—
310C2×#41—48no—
311C2×#41—48no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41D818yescomplemented
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—28no—
323C22×Q8—28no—
324C22×Q8—28no—
325C22×Q8—28no—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—416no—
335C22×Q8—48no—
336C22×Q8—48no—
337C22×Q8—44no—
338C22×Q8—44no—
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×D4—21no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2×D412yes—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—24no—
353C23×C4—24no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362#137—48no—
363#137—48no—
364AGL(1,ℤ/8)—48no—
365AGL(1,ℤ/8)—48no—
366#135—416no—
367C2×Q16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×D8—24no—
371C2×D8—28no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—44no—
375C22×C8—22no—
376C22×C8—22no—
377C22×C8—22no—
378C4⋊Q8—28no—
379C4⋊Q8—28no—
380C4⋊Q8—28no—
381C4⋊Q8—28no—
382C4⋊Q8—28no—
383C4⋊Q8—28no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2×D414yes—
404C4⋊Q8C2×D414yes—
405C4⋊Q8C2×D414yes—
406C4⋊Q8C2412yes—
407C4⋊Q8C2414yes—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127C2×D412yes—
414#127C2×D412yes—
415#127C2412yes—
416#124—28no—
417#124—28no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—41no—
425#124—41no—
426#123—216no—
427#123—216no—
428#123—216no—
429#123—216no—
430#123—216no—
431#123—216no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—216no—
435C22⋊Q8—216no—
436C22⋊Q8—216no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—216no—
439C22⋊Q8—28no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121C2×D414yes—
459#121C2×D414yes—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8C2×D412yes—
465C4×Q8C2×D412yes—
466C4×Q8C2×D412yes—
467C4×Q8C2412yes—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4C2×D412yes—
499C4×D4C2×D412yes—
500C4×D4C2×D412yes—
501C4×D4C2×D414yes—
502C4×D4C2412yes—
503C4×D4C2414yes—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117C2×D412yes—
511#117C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—28no—
515C2×C4⋊C4—28no—
516C2×C4⋊C4—28no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—28no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4C2×D412yes—
533C2×C4⋊C4C2×D414yes—
534C2×C4⋊C4C2×D414yes—
535C2×C4⋊C4C2×D414yes—
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2411yescharacteristic
564C2×C42C2411yescharacteristic
565C2×C42C2411yescharacteristic
566#107—216no—
567#107—28no—
568C4⋊C8—22no—
569C4⋊C8—22no—
570C4⋊C8—22no—
571C4⋊C8—22no—
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8C2414yes—
575C4⋊C8C2414yes—
576#103—24no—
577#103—24no—
578#102—28no—
579#102—216no—
580#102—24no—
581#102—24no—
582#102—28no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C4×C8—22no—
588C4×C8—22no—
589C4×C8—22no—
590C4×C8C2414yes—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—41no—
594C24#12011yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—28no—
598#41—28no—
599#41—432no—
600#41—432no—
601#41—464no—
602#41—464no—
603#41—432no—
604#41—416no—
605#41—416no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—84no—
617#41—84no—
618#41C2×D818yes—
619#41C2×D818yes—
620C2×Q8—216no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—416no—
631C2×Q8—432no—
632C2×Q8—432no—
633C2×Q8—432no—
634C2×Q8—416no—
635C2×Q8—416no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—48no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8C2×D814yes—
650C2×Q8C22×D412yes—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—216no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—416no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4C2×D814yes—
683C2×D4C22×D414yes—
684C2×D4C22×D412yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—28no—
689C22×C4—216no—
690C22×C4—216no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—416no—
708C22×C4—416no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—84no—
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4C2×D814yes—
726C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736Q16—48no—
737SD16—48no—
738SD16—48no—
739D8—48no—
740D8—88no—
741M16—44no—
742M16—44no—
743C2×C8—24no—
744C2×C8—24no—
745C2×C8—24no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—44no—
748C2×C8—82no—
749C4⋊C4—216no—
750C4⋊C4—216no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4C22×D412yes—
772C4⋊C4C22×D412yes—
773C4⋊C4C22×D414yes—
774C4⋊C4C22×D418yes—
775C22⋊C4—216no—
776C22⋊C4—216no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C2511yescharacteristic
813C23—22no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—42no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23#44714yes—
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23C2×#12011yescharacteristic
830C23C2×#12011yescharacteristic
831Q8—24no—
832Q8—22no—
833Q8—432no—
834Q8—44no—
835Q8—48no—
836Q8—44no—
837Q8—48no—
838Q8—48no—
839Q8—44no—
840Q8—44no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—82no—
844Q8C22×D814yes—
845D4—28no—
846D4—28no—
847D4—28no—
848D4—24no—
849D4—22no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—432no—
854D4—48no—
855D4—48no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—82no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4C22×D814yes—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—28no—
874C2×C4—28no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—28no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—432no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—432no—
894C2×C4—48no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—48no—
897C2×C4—48no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4#44714yes—
908C2×C4#44714yes—
909C2×C4#44714yes—
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C22×D812yes—
920C2×C4C22×D812yes—
921C2×C4C22×D812yes—
922C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
923C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
924C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
925C2×C4C23×D411yescharacteristic
926C2×C4C23×D411yescharacteristic
927C2×C4C23×D411yescharacteristic
928C8—44no—
929C8—44no—
930C8—44no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—24no—
938C22—44no—
939C22—48no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—88no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—164no—
950C22C2×#44712yes—
951C22C2×#44712yes—
952C22C2×#44712yes—
953C22C22×#12011yescharacteristic
954C4—24no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—48no—
962C4—44no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—82no—
966C4C2×#44712yes—
967C4C2×#44712yes—
968C4C2×#44712yes—
969C4#302012yes—
970C4C23×D811yescharacteristic
971C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
972C4#358612yes—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—22no—
976C2—44no—
977C2—84no—
978C2—162no—
979C2C22×#44711yescharacteristic
980C2#6036811yescharacteristic
981C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3499C2semidirect
2. #60940C2semidirect
3. C2×#3226C2semidirect
4. #60415C2semidirect
5. #18882C2semidirect
6. #18776C2semidirect
7. #18756C2semidirect
8. #18650C2semidirect
9. #18640C2semidirect
10. C2×#1546C2semidirect
11. #17485C2semidirect
12. #17437C2semidirect
22. #3499C22semidirect
24. C2×D4×Q8C22semidirect
28. C2×#547C22semidirect
37. #3245C22semidirect
42. #3226C22semidirect
43. #3226C22semidirect
45. #3205C22semidirect
48. C2×#500C22semidirect
49. C2×#486C22semidirect
55. #3039C22semidirect
56. #3038C22semidirect
62. #3035C22semidirect
67. #1649C22semidirect
68. #1647C22semidirect
69. #1627C22semidirect
70. #1625C22semidirect
71. #1546C22semidirect
72. #1546C22semidirect
73. C2×#332C22semidirect
74. #1492C22semidirect
75. #1486C22semidirect
76. #1480C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect
79. #1477C22semidirect
80. #1476C22semidirect
318. C2×#41D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34992
#609402
C2×#32262
#604152
#188822
#187762
#187562
#186502
#186402
C2×#15462
#174852
#174372