Finite Group Databasebeta

← #6349454

Subgroups — #6349454

Order 512.

3772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3499C211yesmaximal, characteristic
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18883C218yesmaximal, complemented
6#18777C214yesmaximal, complemented
7#18757C214yesmaximal, complemented
8#18651C214yesmaximal, complemented
9#18641C214yesmaximal, complemented
10C2×#1546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×2−1+4—21no—
14#3499—22no—
15#3499—22no—
16#3499—22no—
17#3499—22no—
18#3499—22no—
19#3499—22no—
20#3499C2214yes—
21#3499C2214yes—
22C2×D4×Q8—21no—
23C2×D4×Q8C2212yes—
24C2×#547—22no—
25C2×#547—21no—
26C2×#547—22no—
27C2×#547C2212yes—
28C2×#536—22no—
29C2×#536—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8—21no—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3246C2214yescomplemented
37#3229—21no—
38#3229—22no—
39#3229—22no—
40#3229C2214yes—
41#3229C2214yescomplemented
42#3227C2212yescomplemented
43#3208—21no—
44#3206C2212yescomplemented
45#3187—22no—
46#3167—22no—
47C2×#498C2212yescomplemented
48C2×#487C2212yescomplemented
49#3103—22no—
50#3101C2214yes—
51C2×#483—22no—
52#3080—22no—
53#3079C2212yescomplemented
54#3079C2212yescomplemented
55#3078—21no—
56#3078C2212yes—
57#3077—21no—
58#3077C2212yes—
59#3076—22no—
60#3076C2214yescomplemented
61C2×#475—22no—
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#431C2211yescharacteristic
64#2911—21no—
65C2×#423C2211yescharacteristic
66#2896—21no—
67#1654C22116yescomplemented
68#1651C22116yescomplemented
69#1637C22116yescomplemented
70#1635C22116yescomplemented
71#1546C2214yes—
72#1546C2214yescomplemented
73C2×#332C2214yescomplemented
74#1492C2214yescomplemented
75#1486C2214yes—
76#1480C2214yescomplemented
77#1479C2212yes—
78#1478C2212yes—
79#1477C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C2×2−1+4—24no—
82C2×2−1+4—24no—
83C2×2−1+4—24no—
84C2×2−1+4—24no—
85C2×2−1+4—48no—
86C2×2−1+4—48no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—24no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41D411yescharacteristic
92C23×Q8—22no—
93C23×Q8—22no—
94C23×Q8—21no—
95C22×M16—21no—
96D4×Q8—24no—
97D4×Q8—24no—
98D4×Q8—24no—
99D4×Q8—24no—
100D4×Q8—24no—
101D4×Q8—24no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8C2318yes—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—28no—
107#547—28no—
108#547—28no—
109#547—28no—
110#547—24no—
111#547—28no—
112#547—28no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#547—24no—
117#547—28no—
118#547—28no—
119#547C2318yes—
120#536—24no—
121#536—24no—
122#536—28no—
123#536—28no—
124#536—28no—
125#536—28no—
126#536—24no—
127#536—24no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533C2312yes—
135#533C2312yes—
136#532—24no—
137#532—24no—
138#532—24no—
139#532—24no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532D412yes—
145#532D412yes—
146#532C2312yes—
147#532C2312yes—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8—24no—
152C2×C4⋊Q8—24no—
153C2×C4⋊Q8—24no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8D412yes—
162C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8D412yes—
164C2×C4⋊Q8D412yes—
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2312yes—
168C2×C4⋊Q8C2312yes—
169C2×C4⋊Q8C2312yes—
170C2×#127D411yescharacteristic
171C2×#125—21no—
172C2×#124—22no—
173C2×#124—21no—
174C2×#123—24no—
175C2×#123—24no—
176C2×#123—24no—
177C2×C22⋊Q8—24no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—24no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121D412yes—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41D412yes—
192C4×#41D412yes—
193C4×#41C2312yes—
194C4×#41C2312yes—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8D411yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4D411yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117D411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4—22no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4—22no—
213C22×C4⋊C4D412yes—
214C22×C42—21no—
215C22×C42C2311yescharacteristic
216#498—24no—
217#498—22no—
218#498C2318yes—
219#492—22no—
220#487—24no—
221#487—22no—
222#487C2318yes—
223#486—22no—
224#483—28no—
225#483—28no—
226#483—24no—
227#481—24no—
228#479—24no—
229#479—24no—
230#478—24no—
231#478—24no—
232#477—22no—
233#477C2314yes—
234#476—22no—
235#476C2314yes—
236#476C2318yes—
237#475—28no—
238#475—28no—
239#475—24no—
240#475—22no—
241#475C2314yes—
242#474—22no—
243#474C2314yes—
244#465—28no—
245#461C2318yes—
246#460—24no—
247#450—24no—
248#448—24no—
249C4×SD16—28no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431C2312yes—
255#431C2312yes—
256#431C2312yes—
257#431C2312yes—
258#428—22no—
259#428—22no—
260#428—22no—
261#428—22no—
262#427—24no—
263C2×#106—24no—
264#423—21no—
265#423—21no—
266#423C2312yes—
267#423C2312yes—
268C2×C4⋊C8—21no—
269C2×C4⋊C8—21no—
270C2×C4⋊C8C2312yes—
271C2×C4⋊C8C2312yes—
272#419—22no—
273#418—22no—
274#417—22no—
275#417—22no—
276#416—24no—
277C2×#103—24no—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C22⋊C8—21no—
280C2×C4×C8—21no—
281C2×C4×C8C2312yes—
282#332C23116yes—
283Q8⋊C8C2318yes—
284D4⋊C8C2318yes—
285D4⋊C8C23116yes—
2862−1+4—416no—
2872−1+4—416no—
2882−1+4—432no—
2892−1+4—432no—
2902−1+4—416no—
2912−1+4—416no—
292C2×#41—28no—
293C2×#41—28no—
294C2×#41—28no—
295C2×#41—216no—
296C2×#41—216no—
297C2×#41—28no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—416no—
306C2×#41—432no—
307C2×#41—48no—
308C2×#41—48no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41SD1618yescomplemented
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C22×Q8—24no—
315C22×Q8—28no—
316C22×Q8—28no—
317C22×Q8—28no—
318C22×Q8—28no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—416no—
329C22×Q8—48no—
330C22×Q8—48no—
331C22×Q8—44no—
332C22×Q8—44no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×D4—21no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C2×SD16—28no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—44no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—22no—
358C4⋊Q8—28no—
359C4⋊Q8—28no—
360C4⋊Q8—28no—
361C4⋊Q8—28no—
362C4⋊Q8—28no—
363C4⋊Q8—28no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8C2×D412yes—
385C4⋊Q8C2×D412yes—
386C4⋊Q8C2×D414yes—
387C4⋊Q8C2×D414yes—
388C4⋊Q8C2×D414yes—
389C4⋊Q8C2412yes—
390C4⋊Q8C2412yes—
391C4⋊Q8C2414yes—
392#127—21no—
393#127—21no—
394#127C2×D412yes—
395#127C2×D412yes—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—41no—
399#125—41no—
400#124—28no—
401#124—28no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#123—216no—
407#123—216no—
408#123—216no—
409#123—216no—
410#123—216no—
411#123—216no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—216no—
415C22⋊Q8—216no—
416C22⋊Q8—216no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—216no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8—41no—
426C22⋊Q8—41no—
427C22⋊Q8—41no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121C2×D414yes—
439#121C2×D414yes—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—41no—
449C4×Q8—41no—
450C4×Q8—41no—
451C4×Q8—41no—
452C4×Q8C2×D412yes—
453C4×Q8C2×D412yes—
454C4×Q8C2×D412yes—
455C4×Q8C2412yes—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4C2×D412yes—
479C4×D4C2×D412yes—
480C4×D4C2×D412yes—
481C4×D4C2×D414yes—
482C4×D4C2412yes—
483C4×D4C2414yes—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—41no—
493#117—41no—
494#117C2×D412yes—
495#117C2×D412yes—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—28no—
499C2×C4⋊C4—28no—
500C2×C4⋊C4—28no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—28no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—41no—
519C2×C4⋊C4—41no—
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4C2×D414yes—
522C2×C4⋊C4C2×D414yes—
523C2×C4⋊C4C2×D414yes—
524C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—41no—
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2411yescharacteristic
552C2×C42C2411yescharacteristic
553C2×C42C2411yescharacteristic
554#107—24no—
555#107—24no—
556#106—216no—
557#106—24no—
558#106—24no—
559#106—28no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565C4⋊C8—22no—
566C4⋊C8C2414yes—
567C4⋊C8C2414yes—
568#103—24no—
569#103—24no—
570#103—216no—
571#103—28no—
572#102—24no—
573#102—24no—
574#102—28no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—22no—
579C4×C8—22no—
580C4×C8—22no—
581C4×C8—22no—
582C4×C8C2414yes—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24#12011yescharacteristic
586#41—24no—
587#41—24no—
588#41—28no—
589#41—28no—
590#41—432no—
591#41—432no—
592#41—464no—
593#41—464no—
594#41—432no—
595#41—416no—
596#41—416no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41C2×SD1618yes—
604#41C2×SD1618yes—
605C2×Q8—216no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—416no—
617C2×Q8—432no—
618C2×Q8—432no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—432no—
621C2×Q8—416no—
622C2×Q8—416no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—48no—
633C2×Q8—48no—
634C2×Q8—48no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8C2×SD1614yes—
637C2×Q8C22×D412yes—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—28no—
641C2×D4—216no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4C2×SD1614yes—
657C2×D4C22×D414yes—
658C2×D4C22×D412yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—28no—
663C22×C4—216no—
664C22×C4—216no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—416no—
682C22×C4—416no—
683C22×C4—48no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4C2×SD1614yes—
698C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708SD16—88no—
709M16—44no—
710M16—44no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8—24no—
713C2×C8—24no—
714C2×C8—44no—
715C2×C8—44no—
716C2×C8—82no—
717C4⋊C4—216no—
718C4⋊C4—216no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4C22×D414yes—
748C4⋊C4C22×D418yes—
749C4⋊C4C22×D412yes—
750C4⋊C4C22×D412yes—
751C22⋊C4—216no—
752C22⋊C4—216no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—42no—
772C42—42no—
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12011yescharacteristic
777C42#12011yescharacteristic
778C42#12011yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42C2511yescharacteristic
789C23—22no—
790C23—24no—
791C23—24no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23#45014yes—
800C23C2×#12011yescharacteristic
801C23C2×#12011yescharacteristic
802C23C2×#12011yescharacteristic
803Q8—24no—
804Q8—22no—
805Q8—432no—
806Q8—44no—
807Q8—44no—
808Q8—44no—
809Q8—48no—
810Q8—48no—
811Q8—48no—
812Q8—44no—
813Q8—44no—
814Q8—44no—
815Q8—82no—
816Q8—82no—
817Q8C22×SD1614yes—
818D4—28no—
819D4—28no—
820D4—28no—
821D4—24no—
822D4—22no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—432no—
826D4—48no—
827D4—48no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4C22×SD1614yes—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—28no—
838C2×C4—28no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—28no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—432no—
858C2×C4—48no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4#45014yes—
872C2×C4#45014yes—
873C2×C4#45014yes—
874C2×C4C2×#12011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C22×SD1612yes—
884C2×C4C22×SD1612yes—
885C2×C4C22×SD1612yes—
886C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
887C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
888C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
889C2×C4C23×D411yescharacteristic
890C2×C4C23×D411yescharacteristic
891C2×C4C23×D411yescharacteristic
892C8—44no—
893C8—44no—
894C8—44no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—24no—
902C22—44no—
903C22—48no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—88no—
910C22C2×#45012yes—
911C22C2×#45012yes—
912C22C2×#45012yes—
913C22C22×#12011yescharacteristic
914C4—24no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—48no—
922C4—44no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4C2×#45012yes—
928C4C2×#45012yes—
929C4C2×#45012yes—
930C4#302012yes—
931C4C23×SD1611yescharacteristic
932C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
933C4#358612yes—
934C2—22no—
935C2—22no—
936C2—22no—
937C2—44no—
938C2—84no—
939C2C22×#45011yescharacteristic
940C2#6036811yescharacteristic
941C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3499C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60941C2semidirect
3. C2×#3229C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18883C2semidirect
6. #18777C2semidirect
7. #18757C2semidirect
8. #18651C2semidirect
9. #18641C2semidirect
10. C2×#1546C2semidirect
11. #17485C2semidirect
12. #17437C2semidirect
36. #3246C22semidirect
41. #3229C22semidirect
42. #3227C22semidirect
44. #3206C22semidirect
47. C2×#498C22semidirect
48. C2×#487C22semidirect
53. #3079C22semidirect
54. #3079C22semidirect
60. #3076C22semidirect
67. #1654C22semidirect
68. #1651C22semidirect
69. #1637C22semidirect
70. #1635C22semidirect
72. #1546C22semidirect
73. C2×#332C22semidirect
74. #1492C22semidirect
76. #1480C22semidirect
79. #1477C22semidirect
80. #1476C22semidirect
311. C2×#41SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34992
#609412
C2×#32292
#604842
#188832
#187772
#187572
#186512
#186412
C2×#15462
#174852
#174372