Finite Group Databasebeta

← #6349457

Subgroups — #6349457

Order 512.

2924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60415C211yesmaximal, characteristic
5#18886C218yesmaximal, complemented
6#18780C214yesmaximal, complemented
7#18760C214yesmaximal, complemented
8#18654C214yesmaximal, complemented
9#18644C214yesmaximal, complemented
10C2×#1546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#575—21no—
14#3509—22no—
15#3509—22no—
16#3509—22no—
17#3509—22no—
18#3509—22no—
19#3509—22no—
20#3509C2214yes—
21#3509C2214yescomplemented
22C2×#557—21no—
23C2×#557C2212yescomplemented
24C2×#556—21no—
25C2×#556C2212yescomplemented
26C2×#552—22no—
27C2×#552—22no—
28C2×#541—22no—
29C2×#536—21no—
30C2×#533—21no—
31C2×#533—21no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#519—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3246C2214yescomplemented
38#3229C2212yescomplemented
39#3227—21no—
40#3226—22no—
41#3226—22no—
42#3226C2214yes—
43#3226C2214yescomplemented
44#3208C2212yescomplemented
45#3206—21no—
46#3187—22no—
47#3167—22no—
48C2×#500C2212yescomplemented
49C2×#486C2212yescomplemented
50#3103C2214yes—
51#3101—22no—
52C2×#480—22no—
53C2×#474—22no—
54#3040—22no—
55#3039C2212yes—
56#3038C2212yes—
57#3037—21no—
58#3037C2212yes—
59#3036—21no—
60#3036C2212yes—
61#3035—22no—
62#3035C2214yes—
63C2×#431C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65C2×#423C2211yescharacteristic
66#2896—21no—
67#1650C22116yescomplemented
68#1648C22116yescomplemented
69#1628C22116yescomplemented
70#1626C22116yescomplemented
71#1546C2214yescomplemented
72#1546C2214yescomplemented
73C2×#332C2214yescomplemented
74#1493C2214yescomplemented
75#1487C2214yescomplemented
76#1481C2214yescomplemented
77#1479C2212yescomplemented
78#1478C2212yescomplemented
79#1477C2214yescomplemented
80#1476C2214yes—
81C22×#41—21no—
82C22×#41D411yescharacteristic
83C23×Q8—21no—
84#575—48no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×#135—24no—
90C22×M16—21no—
91#557—24no—
92#557—24no—
93#557—24no—
94#557—24no—
95#557—24no—
96#557—24no—
97#557—24no—
98#557C2318yes—
99#556—24no—
100#556—24no—
101#556—24no—
102#556—24no—
103#556—24no—
104#556—24no—
105#556—24no—
106#556C2318yes—
107#552—28no—
108#552—28no—
109#552—28no—
110#552—28no—
111#552—28no—
112#552—28no—
113#552—28no—
114#552—28no—
115#541—28no—
116#541—28no—
117#541—28no—
118#541—28no—
119#536—24no—
120#536—24no—
121#536—24no—
122#536—24no—
123#533—24no—
124#533—24no—
125#533—24no—
126#533—24no—
127#533—24no—
128#533—24no—
129#533—24no—
130#533—24no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533D412yes—
136#533D412yes—
137#533C2312yes—
138#533C2312yes—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532C2312yes—
146#532C2312yes—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8D412yes—
156C2×C4⋊Q8D412yes—
157C2×C4⋊Q8D412yes—
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2312yes—
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2312yes—
163C2×#127C2311yescharacteristic
164C2×#126—24no—
165C2×#126—24no—
166C2×#125—22no—
167C2×#125—24no—
168C2×#125—22no—
169C2×#125—24no—
170C2×#125—21no—
171C2×#124—22no—
172C2×#124—21no—
173C2×#123—24no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—22no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8D412yes—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182#519—24no—
183#519—24no—
184#519—24no—
185#519—24no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41D412yes—
191C4×#41D412yes—
192C4×#41C2312yes—
193C4×#41C2312yes—
194C2×C4×Q8—22no—
195C2×C4×Q8—22no—
196C2×C4×Q8—22no—
197C2×C4×Q8—22no—
198C2×C4×Q8—22no—
199C2×C4×Q8—22no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8D411yescharacteristic
202C2×C4×Q8C2312yes—
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×#117—24no—
211C2×#117—22no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117—22no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117D411yescharacteristic
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4D412yes—
218C22×C42—21no—
219C22×C42C2311yescharacteristic
220#500—24no—
221#500C2318yes—
222#498—22no—
223#492—22no—
224#487—22no—
225#486—24no—
226#486—22no—
227#486C2318yes—
228#483—24no—
229#481—24no—
230#480—28no—
231#480—28no—
232#476—24no—
233#475C2318yes—
234#474—28no—
235#474—28no—
236#465—28no—
237#464—24no—
238#464—24no—
239#463—24no—
240#463—24no—
241#462—22no—
242#462C2314yes—
243#461—24no—
244#461—22no—
245#461C2314yes—
246#460—22no—
247#460C2318yes—
248#460C2314yes—
249#459—22no—
250#459C2314yes—
251#450—24no—
252#448—24no—
253C4×SD16—28no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431C2312yes—
259#431C2312yes—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262C2×#107—24no—
263#423—21no—
264#423—21no—
265#423C2312yes—
266#423C2312yes—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8—21no—
269C2×C4⋊C8C2312yes—
270C2×C4⋊C8C2312yes—
271#419—22no—
272#418—22no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#416—24no—
276C2×#102—24no—
277C2×C22⋊C8—21no—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C4×C8—21no—
280C2×C4×C8C2312yes—
281#332C23116yes—
282Q8⋊C8C2318yes—
283Q8⋊C8C23116yes—
284D4⋊C8C2318yes—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—41no—
292C2×#41—41no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—41no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323#137—48no—
324#137—48no—
325AGL(1,ℤ/8)—48no—
326AGL(1,ℤ/8)—48no—
327#135—416no—
328C2×Q16—24no—
329C2×SD16—24no—
330C2×SD16—24no—
331C2×SD16—28no—
332C2×D8—24no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—44no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C4⋊Q8—28no—
340C4⋊Q8—28no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2×D414yes—
363C4⋊Q8C2×D414yes—
364C4⋊Q8C2×D414yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2412yes—
368C4⋊Q8C2414yes—
369#127—21no—
370#127—21no—
371#127—21no—
372#127C2412yes—
373#126—216no—
374#126—216no—
375#126—216no—
376#126—216no—
377#125—28no—
378#125—28no—
379#125—28no—
380#125—216no—
381#125—216no—
382#125—216no—
383#125—28no—
384#125—216no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#124—28no—
390#124—28no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—41no—
394#124—41no—
395#123—216no—
396#123—216no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8C2×D414yes—
412C22⋊Q8C2×D414yes—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—41no—
418#121—41no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421C4×Q8—28no—
422C4×Q8—28no—
423C4×Q8—28no—
424C4×Q8—28no—
425C4×Q8—28no—
426C4×Q8—28no—
427C4×Q8—28no—
428C4×Q8—28no—
429C4×Q8—28no—
430C4×Q8—28no—
431C4×Q8—28no—
432C4×Q8—28no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8C2×D412yes—
444C4×Q8C2×D412yes—
445C4×Q8C2×D412yes—
446C4×Q8C2×D414yes—
447C4×Q8C2412yes—
448C4×Q8C2414yes—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4C2×D412yes—
470C4×D4C2×D412yes—
471C4×D4C2×D412yes—
472C4×D4C2412yes—
473#117—216no—
474#117—216no—
475#117—28no—
476#117—28no—
477#117—28no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—28no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117C2×D412yes—
490#117C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—24no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4C2×D414yes—
514C2×C4⋊C4C2×D414yes—
515C2×C4⋊C4C2×D414yes—
516C2×C4⋊C4C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C42—24no—
528C2×C42—24no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2411yescharacteristic
547C2×C42C2411yescharacteristic
548C2×C42C2411yescharacteristic
549#107—216no—
550#106—28no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8C2414yes—
558C4⋊C8C2414yes—
559#103—28no—
560#103—24no—
561#103—24no—
562#102—216no—
563#102—24no—
564#102—24no—
565#102—28no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—22no—
570C4×C8—22no—
571C4×C8—22no—
572C4×C8—22no—
573C4×C8C2414yes—
574C24—21no—
575C24—41no—
576C24#12011yescharacteristic
577#41—24no—
578#41—24no—
579#41—24no—
580#41—24no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—84no—
588#41—84no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—48no—
610C2×Q8—48no—
611C2×Q8—48no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8C22×D414yes—
615C2×Q8C22×D412yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4C22×D412yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—48no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#13514yes—
670C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680Q16—48no—
681SD16—48no—
682SD16—48no—
683SD16—88no—
684D8—48no—
685M16—44no—
686M16—44no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—24no—
689C2×C8—24no—
690C2×C8—44no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8—82no—
693C4⋊C4—216no—
694C4⋊C4—216no—
695C4⋊C4—216no—
696C4⋊C4—216no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4C22×D412yes—
726C4⋊C4C22×D412yes—
727C4⋊C4C22×D414yes—
728C4⋊C4C22×D418yes—
729C22⋊C4—216no—
730C22⋊C4—216no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C42—216no—
744C42—216no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—24no—
751C42—22no—
752C42—24no—
753C42#12011yescharacteristic
754C42#12011yescharacteristic
755C42#12011yescharacteristic
756C42#12011yescharacteristic
757C42#12011yescharacteristic
758C42#12011yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C42C22×D411yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D411yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C2511yescharacteristic
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23#44914yes—
780C23C2×#12011yescharacteristic
781C23C2×#12011yescharacteristic
782C23C2×#12011yescharacteristic
783Q8—28no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—44no—
788Q8—42no—
789Q8—48no—
790Q8—48no—
791Q8—48no—
792Q8—44no—
793Q8—44no—
794Q8—44no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—82no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—82no—
808D4—84no—
809D4—84no—
810D4—82no—
811D4—82no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—28no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4#44914yes—
849C2×C4#44914yes—
850C2×C4#44914yes—
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#13512yes—
861C2×C4C2×#13512yes—
862C2×C4C2×#13512yes—
863C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
864C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
865C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
866C2×C4C23×D411yescharacteristic
867C2×C4C23×D411yescharacteristic
868C2×C4C23×D411yescharacteristic
869C8—44no—
870C8—44no—
871C8—44no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—84no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—164no—
887C22C2×#44912yes—
888C22C2×#44912yes—
889C22C2×#44912yes—
890C22C22×#12011yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—42no—
898C4—48no—
899C4—42no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—82no—
904C4C2×#44912yes—
905C4C2×#44912yes—
906C4C2×#44912yes—
907C4#302012yes—
908C4C22×#13511yescharacteristic
909C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
910C4#358612yes—
911C2—22no—
912C2—22no—
913C2—22no—
914C2—82no—
915C2—162no—
916C2C22×#44911yescharacteristic
917C2#6036811yescharacteristic
918C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60415C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3509C2semidirect
2. #60941C2semidirect
3. C2×#3226C2semidirect
5. #18886C2semidirect
6. #18780C2semidirect
7. #18760C2semidirect
8. #18654C2semidirect
9. #18644C2semidirect
10. C2×#1546C2semidirect
11. #17486C2semidirect
12. #17437C2semidirect
21. #3509C22semidirect
23. C2×#557C22semidirect
25. C2×#556C22semidirect
37. #3246C22semidirect
38. #3229C22semidirect
43. #3226C22semidirect
44. #3208C22semidirect
48. C2×#500C22semidirect
49. C2×#486C22semidirect
67. #1650C22semidirect
68. #1648C22semidirect
69. #1628C22semidirect
70. #1626C22semidirect
71. #1546C22semidirect
72. #1546C22semidirect
73. C2×#332C22semidirect
74. #1493C22semidirect
75. #1487C22semidirect
76. #1481C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect
79. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35092
#609412
C2×#32262
#604152
#188862
#187802
#187602
#186542
#186442
C2×#15462
#174862
#174372