Finite Group Databasebeta

← #6349458

Subgroups — #6349458

Order 512.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3509C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic
5#18887C218yesmaximal, complemented
6#18781C214yesmaximal, complemented
7#18761C214yesmaximal, complemented
8#18655C214yesmaximal, complemented
9#18645C214yesmaximal, complemented
10C2×#1546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic
13#3509—22no—
14#3509—22no—
15#3509—22no—
16#3509—22no—
17#3509—22no—
18#3509—22no—
19#3509C2214yes—
20#3509C2214yes—
21C2×#557—21no—
22C2×#557C2212yes—
23C2×#556—21no—
24C2×#556C2212yes—
25C2×#552—22no—
26C2×#552—22no—
27C2×#541—22no—
28C2×#536—21no—
29C2×#533—21no—
30C2×#533—21no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#519—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3249C2214yescomplemented
37#3230—21no—
38#3230C2212yescomplemented
39#3229—22no—
40#3229—22no—
41#3229C2214yes—
42#3229C2214yescomplemented
43#3209—21no—
44#3209C2212yescomplemented
45#3189—22no—
46#3170—22no—
47C2×#498C2212yescomplemented
48C2×#487C2212yescomplemented
49#3104—22no—
50#3104C2214yes—
51C2×#483—22no—
52#3080—22no—
53#3079C2212yes—
54#3079C2212yes—
55#3078—21no—
56#3078C2212yes—
57#3077—21no—
58#3077C2212yes—
59#3076—22no—
60#3076C2214yes—
61C2×#475—22no—
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#431C2211yescharacteristic
64#2911—21no—
65C2×#423C2211yescharacteristic
66#2896—21no—
67#1653C22116yescomplemented
68#1652C22116yescomplemented
69#1638C22116yescomplemented
70#1636C22116yescomplemented
71#1546C2214yes—
72#1546C2214yescomplemented
73C2×#332C2214yescomplemented
74#1493C2214yescomplemented
75#1487C2214yes—
76#1481C2214yescomplemented
77#1479C2212yes—
78#1478C2212yes—
79#1477C2214yes—
80#1476C2214yes—
81C22×#41D411yescharacteristic
82C23×Q8—21no—
83C22×M16—21no—
84#557—24no—
85#557—24no—
86#557—24no—
87#557—24no—
88#557—24no—
89#557—24no—
90#557—24no—
91#557C2318yes—
92#556—24no—
93#556—24no—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—24no—
99#556C2318yes—
100#552—28no—
101#552—28no—
102#552—28no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#552—28no—
108#541—28no—
109#541—28no—
110#541—28no—
111#541—28no—
112#536—24no—
113#536—24no—
114#536—24no—
115#536—24no—
116#533—24no—
117#533—24no—
118#533—24no—
119#533—24no—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—24no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533D412yes—
135#533D412yes—
136#533C2312yes—
137#533C2312yes—
138#533C2312yes—
139#533C2312yes—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8D412yes—
149C2×C4⋊Q8D412yes—
150C2×C4⋊Q8D412yes—
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×#126—24no—
158C2×#126—24no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—24no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—24no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#124—22no—
166C2×#123—24no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8D412yes—
175#519—24no—
176#519—24no—
177#519—24no—
178#519—24no—
179C4×#41—21no—
180C4×#41—21no—
181C4×#41—21no—
182C4×#41—21no—
183C4×#41D412yes—
184C4×#41D412yes—
185C4×#41C2312yes—
186C4×#41C2312yes—
187C2×C4×Q8—22no—
188C2×C4×Q8—22no—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—22no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8D411yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2312yes—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×#117—24no—
204C2×#117—22no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117—22no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117D411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4D412yes—
212C22×C42—21no—
213C22×C42C2311yescharacteristic
214#500—22no—
215#498—24no—
216#498C2318yes—
217#494—22no—
218#487—24no—
219#487—22no—
220#487—22no—
221#487C2318yes—
222#484—24no—
223#484—24no—
224#483—28no—
225#483—28no—
226#479—24no—
227#479—24no—
228#478—24no—
229#478—24no—
230#477—24no—
231#477—22no—
232#477C2314yes—
233#477C2318yes—
234#476—22no—
235#476C2314yes—
236#475—28no—
237#475—28no—
238#475—22no—
239#475C2314yes—
240#474—22no—
241#474C2314yes—
242#467—28no—
243#462—24no—
244#462C2318yes—
245#451—24no—
246#451—24no—
247C4×Q16—28no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431C2312yes—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255#431C2312yes—
256#428—22no—
257#428—22no—
258#428—22no—
259#428—22no—
260#427—24no—
261C2×#106—24no—
262#423—21no—
263#423—21no—
264#423C2312yes—
265#423C2312yes—
266C2×C4⋊C8—21no—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8C2312yes—
269C2×C4⋊C8C2312yes—
270#419—22no—
271#418—22no—
272#417—22no—
273#417—22no—
274#416—24no—
275C2×#103—24no—
276C2×C22⋊C8—21no—
277C2×C22⋊C8—21no—
278C2×C4×C8—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#332C23116yes—
281Q8⋊C8C2318yes—
282Q8⋊C8C23116yes—
283D4⋊C8C2318yes—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41C2×D412yes—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×D4—21no—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4—22no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C2×Q16—28no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—44no—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—22no—
319C4⋊Q8—28no—
320C4⋊Q8—28no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8C2×D412yes—
344C4⋊Q8C2×D412yes—
345C4⋊Q8C2×D414yes—
346C4⋊Q8C2×D414yes—
347C4⋊Q8C2×D414yes—
348C4⋊Q8C2×D412yes—
349C4⋊Q8C2×D412yes—
350C4⋊Q8C2412yes—
351C4⋊Q8C2412yes—
352C4⋊Q8C2414yes—
353#126—216no—
354#126—216no—
355#126—216no—
356#126—216no—
357#125—28no—
358#125—28no—
359#125—28no—
360#125—216no—
361#125—216no—
362#125—216no—
363#125—28no—
364#125—216no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125—22no—
370#125—22no—
371#125—41no—
372#125—41no—
373#124—28no—
374#124—28no—
375#123—216no—
376#123—216no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—28no—
384C22⋊Q8—28no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8C2×D414yes—
400C22⋊Q8C2×D414yes—
401C4×Q8—28no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—28no—
404C4×Q8—28no—
405C4×Q8—28no—
406C4×Q8—28no—
407C4×Q8—28no—
408C4×Q8—28no—
409C4×Q8—28no—
410C4×Q8—28no—
411C4×Q8—28no—
412C4×Q8—28no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8—41no—
431C4×Q8C2×D412yes—
432C4×Q8C2×D412yes—
433C4×Q8C2×D412yes—
434C4×Q8C2×D414yes—
435C4×Q8C2412yes—
436C4×Q8C2414yes—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4C2×D412yes—
450C4×D4C2×D412yes—
451C4×D4C2×D412yes—
452C4×D4C2412yes—
453#117—216no—
454#117—216no—
455#117—28no—
456#117—28no—
457#117—28no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—28no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—41no—
472#117—41no—
473#117C2×D412yes—
474#117C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4C2×D414yes—
502C2×C4⋊C4C2×D414yes—
503C2×C4⋊C4C2×D414yes—
504C2×C4⋊C4C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C42—24no—
515C2×C42—24no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—41no—
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2411yescharacteristic
535C2×C42C2411yescharacteristic
536C2×C42C2411yescharacteristic
537#107—24no—
538#107—24no—
539#107—28no—
540#106—216no—
541#106—24no—
542#106—24no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8C2414yes—
550C4⋊C8C2414yes—
551#103—24no—
552#103—24no—
553#103—28no—
554#103—216no—
555#103—28no—
556#102—24no—
557#102—24no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C4×C8—22no—
563C4×C8—22no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8C2414yes—
566C24—21no—
567C24#12011yescharacteristic
568#41—24no—
569#41—24no—
570#41—24no—
571#41—24no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—48no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8C22×D412yes—
602C2×Q8C22×D414yes—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4C22×D412yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#13514yes—
642C22×C4#13714yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652Q16—88no—
653M16—44no—
654M16—44no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—24no—
657C2×C8—24no—
658C2×C8—44no—
659C2×C8—44no—
660C2×C8—82no—
661C4⋊C4—216no—
662C4⋊C4—216no—
663C4⋊C4—216no—
664C4⋊C4—216no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4C22×D418yes—
702C4⋊C4C22×D414yes—
703C4⋊C4C22×D412yes—
704C4⋊C4C22×D412yes—
705C22⋊C4—216no—
706C22⋊C4—216no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C42—216no—
718C42—216no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—24no—
725C42—22no—
726C42—24no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12011yescharacteristic
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12011yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C2511yescharacteristic
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23#45214yes—
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12011yescharacteristic
755Q8—28no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—42no—
762Q8—48no—
763Q8—48no—
764Q8—48no—
765Q8—44no—
766Q8—44no—
767Q8—44no—
768Q8—44no—
769Q8—82no—
770Q8—82no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—42no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—28no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4#45214yes—
813C2×C4#45214yes—
814C2×C4#45214yes—
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#13512yes—
825C2×C4C2×#13512yes—
826C2×C4C2×#13512yes—
827C2×C4C2×#13712yes—
828C2×C4C2×#13712yes—
829C2×C4C2×#13712yes—
830C2×C4C23×D411yescharacteristic
831C2×C4C23×D411yescharacteristic
832C2×C4C23×D411yescharacteristic
833C8—44no—
834C8—44no—
835C8—44no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—84no—
847C22C2×#45212yes—
848C22C2×#45212yes—
849C22C2×#45212yes—
850C22C22×#12011yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—42no—
858C4—48no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—44no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4C2×#45212yes—
866C4C2×#45212yes—
867C4C2×#45212yes—
868C4#302012yes—
869C4C22×#13511yescharacteristic
870C4C22×#13711yescharacteristic
871C4#358612yes—
872C2—22no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—82no—
876C2C22×#45211yescharacteristic
877C2#6036811yescharacteristic
878C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. C2×#3229C2semidirect
5. #18887C2semidirect
6. #18781C2semidirect
7. #18761C2semidirect
8. #18655C2semidirect
9. #18645C2semidirect
10. C2×#1546C2semidirect
11. #17486C2semidirect
36. #3249C22semidirect
38. #3230C22semidirect
42. #3229C22semidirect
44. #3209C22semidirect
47. C2×#498C22semidirect
48. C2×#487C22semidirect
67. #1653C22semidirect
68. #1652C22semidirect
69. #1638C22semidirect
70. #1636C22semidirect
72. #1546C22semidirect
73. C2×#332C22semidirect
74. #1493C22semidirect
76. #1481C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35092
#609432
C2×#32292
#604842
#188872
#187812
#187612
#186552
#186452
C2×#15462
#174862
#174372