Finite Group Databasebeta

← #6349459

Subgroups — #6349459

Order 512.

3108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18888C218yesmaximal, complemented
6#18782C214yesmaximal, complemented
7#18762C214yesmaximal, complemented
8#18656C214yesmaximal, complemented
9#18646C214yesmaximal, complemented
10C2×#1549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#575—21no—
14#3511—22no—
15#3511—22no—
16#3511—22no—
17#3511—22no—
18#3511—22no—
19#3511—22no—
20#3511C2214yes—
21#3511C2214yescomplemented
22C2×#556C2212yescomplemented
23C2×#555—21no—
24C2×#554—21no—
25C2×#553—22no—
26C2×#548—22no—
27C2×#547C2212yescomplemented
28C2×#542—22no—
29C2×#537—21no—
30C2×#533—21no—
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#520—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3245C2214yescomplemented
38#3227—22no—
39#3227—22no—
40#3227C2214yes—
41#3227C2214yescomplemented
42#3226—21no—
43#3226C2212yescomplemented
44#3205—21no—
45#3205C2212yescomplemented
46#3186—22no—
47#3169—22no—
48C2×#498C2212yescomplemented
49C2×#486C2212yescomplemented
50#3100—22no—
51#3100C2214yes—
52C2×#481—22no—
53C2×#476—22no—
54#3040—22no—
55#3039C2212yescomplemented
56#3038C2212yescomplemented
57#3037—21no—
58#3037C2212yes—
59#3036—21no—
60#3036C2212yes—
61#3035—22no—
62#3035C2214yescomplemented
63C2×#431C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65C2×#423C2211yescharacteristic
66#2896—21no—
67#1654C22116yescomplemented
68#1652C22116yescomplemented
69#1628C22116yescomplemented
70#1625C22116yescomplemented
71#1549C2214yescomplemented
72#1549C2214yescomplemented
73C2×#332C2214yescomplemented
74#1492C2214yescomplemented
75#1486C2214yescomplemented
76#1480C2214yescomplemented
77#1479C2212yescomplemented
78#1478C2212yescomplemented
79#1477C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C23×Q8—21no—
86#575—48no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×#135—24no—
92C22×M16—21no—
93#556—24no—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556C2318yes—
97#555—24no—
98#555—24no—
99#555—24no—
100#555—24no—
101#554—24no—
102#554—24no—
103#554—24no—
104#554—24no—
105#553—28no—
106#553—28no—
107#553—28no—
108#553—28no—
109#548—28no—
110#548—28no—
111#548—28no—
112#548—28no—
113#547—24no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#547C2318yes—
117#542—28no—
118#542—28no—
119#542—28no—
120#542—28no—
121#537—24no—
122#537—24no—
123#537—24no—
124#537—24no—
125#533—24no—
126#533—24no—
127#533—24no—
128#533—24no—
129#532—24no—
130#532—24no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532D412yes—
144#532D412yes—
145#532C2312yes—
146#532C2312yes—
147#532C2312yes—
148#532C2312yes—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8D412yes—
156C2×C4⋊Q8D412yes—
157C2×C4⋊Q8D412yes—
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2312yes—
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2312yes—
163C2×#127D411yescharacteristic
164C2×#127C2311yescharacteristic
165C2×#126—24no—
166C2×#125—22no—
167C2×#124—24no—
168C2×#124—22no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#123—24no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—24no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121D412yes—
184#520—24no—
185#520—24no—
186#520—24no—
187#520—24no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41D412yes—
193C4×#41D412yes—
194C4×#41C2312yes—
195C4×#41C2312yes—
196C2×C4×Q8—22no—
197C2×C4×Q8—22no—
198C2×C4×Q8D411yescharacteristic
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—24no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4C2312yes—
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—22no—
212C2×#117—22no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117D411yescharacteristic
215C22×C4⋊C4—21no—
216C22×C4⋊C4—22no—
217C22×C4⋊C4D412yes—
218C22×C42—21no—
219C22×C42C2311yescharacteristic
220#500—22no—
221#498—24no—
222#498C2318yes—
223#493—22no—
224#486—24no—
225#486—22no—
226#486—22no—
227#486C2318yes—
228#481—28no—
229#481—28no—
230#480—24no—
231#480—24no—
232#476—28no—
233#476—28no—
234#474—24no—
235#474C2318yes—
236#466—28no—
237#464—24no—
238#464—24no—
239#463—24no—
240#463—24no—
241#462—22no—
242#462C2314yes—
243#461—22no—
244#461C2314yes—
245#460—22no—
246#460C2314yes—
247#459—24no—
248#459—22no—
249#459C2318yes—
250#459C2314yes—
251#447—24no—
252#447—24no—
253C4×D8—28no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431C2312yes—
259#431C2312yes—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262C2×#106—24no—
263#423—21no—
264#423—21no—
265#423C2312yes—
266#423C2312yes—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8—21no—
269C2×C4⋊C8C2312yes—
270C2×C4⋊C8C2312yes—
271#419—22no—
272#418—22no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#416—24no—
276C2×#102—24no—
277C2×C22⋊C8—21no—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C4×C8—21no—
280C2×C4×C8C2312yes—
281#332C23116yes—
282Q8⋊C8C2318yes—
283D4⋊C8C2318yes—
284D4⋊C8C23116yes—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—41no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—88no—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—84no—
315C22×Q8C2×D411yescharacteristic
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—41no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337#137—48no—
338#137—48no—
339AGL(1,ℤ/8)—48no—
340AGL(1,ℤ/8)—48no—
341#135—416no—
342C2×Q16—24no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—24no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—28no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—44no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8C2×D414yes—
371C4⋊Q8C2×D414yes—
372C4⋊Q8C2×D414yes—
373C4⋊Q8C2×D412yes—
374C4⋊Q8C2×D412yes—
375C4⋊Q8C2412yes—
376C4⋊Q8C2414yes—
377#127—21no—
378#127—21no—
379#127—21no—
380#127—21no—
381#127—21no—
382#127C2×D412yes—
383#127C2×D412yes—
384#127C2412yes—
385#126—216no—
386#126—216no—
387#125—28no—
388#125—28no—
389#124—28no—
390#124—216no—
391#124—216no—
392#124—28no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—41no—
400#124—41no—
401#123—216no—
402#123—216no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—216no—
408C22⋊Q8—216no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—28no—
411#121—28no—
412#121—28no—
413#121—28no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—216no—
417#121—216no—
418#121—28no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433#121C2×D414yes—
434#121C2×D414yes—
435C4×Q8—28no—
436C4×Q8—28no—
437C4×Q8—28no—
438C4×Q8—28no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8C2×D412yes—
444C4×Q8C2×D412yes—
445C4×Q8C2×D412yes—
446C4×Q8C2412yes—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—28no—
449C4×D4—216no—
450C4×D4—216no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4C2×D412yes—
480C4×D4C2×D412yes—
481C4×D4C2×D412yes—
482C4×D4C2×D414yes—
483C4×D4C2412yes—
484C4×D4C2414yes—
485#117—28no—
486#117—28no—
487#117—28no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—28no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117C2×D412yes—
496#117C2×D412yes—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—28no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—28no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2×D414yes—
517C2×C4⋊C4C2×D414yes—
518C2×C4⋊C4C2×D414yes—
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C42—24no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2411yescharacteristic
549C2×C42C2411yescharacteristic
550C2×C42C2411yescharacteristic
551#107—28no—
552#106—216no—
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8C2414yes—
560C4⋊C8C2414yes—
561#103—24no—
562#103—24no—
563#102—28no—
564#102—216no—
565#102—24no—
566#102—24no—
567#102—28no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—22no—
572C4×C8—22no—
573C4×C8—22no—
574C4×C8—22no—
575C4×C8C2414yes—
576C24—21no—
577C24—22no—
578C24—41no—
579C24#12011yescharacteristic
580#41—24no—
581#41—24no—
582#41—24no—
583#41—24no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—816no—
597#41—816no—
598#41—84no—
599#41—84no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—24no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—48no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—84no—
616C2×Q8—84no—
617C2×Q8—84no—
618C2×Q8—84no—
619C2×Q8—84no—
620C2×Q8C22×D412yes—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—216no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—88no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4C22×D414yes—
654C2×D4C22×D412yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—216no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4—88no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#13514yes—
694C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704Q16—48no—
705SD16—48no—
706SD16—48no—
707D8—48no—
708D8—88no—
709M16—44no—
710M16—44no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8—24no—
713C2×C8—24no—
714C2×C8—44no—
715C2×C8—44no—
716C2×C8—82no—
717C4⋊C4—216no—
718C4⋊C4—216no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4C22×D412yes—
740C4⋊C4C22×D412yes—
741C4⋊C4C22×D418yes—
742C4⋊C4C22×D414yes—
743C22⋊C4—216no—
744C22⋊C4—216no—
745C22⋊C4—216no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C42—216no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42#12011yescharacteristic
768C42#12011yescharacteristic
769C42#12011yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42C22×D411yescharacteristic
774C42C22×D411yescharacteristic
775C42C22×D411yescharacteristic
776C42C22×D411yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42C2511yescharacteristic
783C23—22no—
784C23—24no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23#44914yes—
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23C2×#12011yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—48no—
804Q8—48no—
805Q8—42no—
806Q8—44no—
807Q8—44no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—84no—
811Q8—84no—
812Q8—82no—
813D4—28no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—48no—
822D4—48no—
823D4—44no—
824D4—42no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—82no—
831D4—816no—
832D4—84no—
833D4—84no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—28no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—816no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4#44914yes—
875C2×C4#44914yes—
876C2×C4#44914yes—
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#13512yes—
887C2×C4C2×#13512yes—
888C2×C4C2×#13512yes—
889C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
890C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
891C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
892C2×C4C23×D411yescharacteristic
893C2×C4C23×D411yescharacteristic
894C2×C4C23×D411yescharacteristic
895C8—44no—
896C8—44no—
897C8—44no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—84no—
912C22—88no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—164no—
917C22C2×#44912yes—
918C22C2×#44912yes—
919C22C2×#44912yes—
920C22C22×#12011yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—42no—
928C4—44no—
929C4—42no—
930C4—48no—
931C4—42no—
932C4—82no—
933C4C2×#44912yes—
934C4C2×#44912yes—
935C4C2×#44912yes—
936C4#302012yes—
937C4C22×#13511yescharacteristic
938C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
939C4#358512yes—
940C2—22no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—82no—
944C2—84no—
945C2—162no—
946C2C22×#44911yescharacteristic
947C2#6036711yescharacteristic
948C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3511C2semidirect
2. #60940C2semidirect
3. C2×#3227C2semidirect
4. #60415C2semidirect
5. #18888C2semidirect
6. #18782C2semidirect
7. #18762C2semidirect
8. #18656C2semidirect
9. #18646C2semidirect
10. C2×#1549C2semidirect
11. #17485C2semidirect
12. #17437C2semidirect
21. #3511C22semidirect
22. C2×#556C22semidirect
27. C2×#547C22semidirect
37. #3245C22semidirect
41. #3227C22semidirect
43. #3226C22semidirect
45. #3205C22semidirect
48. C2×#498C22semidirect
49. C2×#486C22semidirect
55. #3039C22semidirect
56. #3038C22semidirect
62. #3035C22semidirect
67. #1654C22semidirect
68. #1652C22semidirect
69. #1628C22semidirect
70. #1625C22semidirect
71. #1549C22semidirect
72. #1549C22semidirect
73. C2×#332C22semidirect
74. #1492C22semidirect
75. #1486C22semidirect
76. #1480C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect
79. #1477C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#609402
C2×#32272
#604152
#188882
#187822
#187622
#186562
#186462
C2×#15492
#174852
#174372