Finite Group Databasebeta

← #6349465

Subgroups — #6349465

Order 512.

2871 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18797C214yesmaximal, complemented
14#18796C214yesmaximal, complemented
15#18639C214yesmaximal, complemented
16#18619C214yesmaximal, complemented
17#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3523—21no—
21#3523C2212yescomplemented
22#3522—21no—
23#3522C2212yescomplemented
24#3516—22no—
25#3516—22no—
26#3507—22no—
27#3507C2211yescharacteristic
28#3507C2211yescharacteristic
29#3502C2211yescharacteristic
30#3497C2211yescharacteristic
31#3492—22no—
32#3492—21no—
33#3486—21no—
34#3482—22no—
35#3482—22no—
36#3480—21no—
37#3480C2212yescomplemented
38Q8×#41—21no—
39Q8×#41C2212yescomplemented
40#3461—22no—
41#3461—21no—
42#3444—22no—
43#3444C2211yescharacteristic
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic
46C4×2−1+4—21no—
47C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
48#3247C2214yes—
49#3230C2211yescharacteristic
50#3228—21no—
51#3227C2211yescharacteristic
52#3212—22no—
53#3211—22no—
54#3210C2212yes—
55#3209C2211yescharacteristic
56#3208C2211yescharacteristic
57#3208C2211yescharacteristic
58#3207—21no—
59#3207C2212yes—
60#3206C2211yescharacteristic
61#3205C2211yescharacteristic
62#3205C2211yescharacteristic
63#3188—22no—
64#3169—21no—
65#3167—21no—
66#3147C2212yes—
67#3131C2212yes—
68#3112—22no—
69#3112—22no—
70#3112C2214yes—
71#3112C2214yes—
72#3106C2214yes—
73#3105—22no—
74C2×#480—21no—
75C2×#477C2211yescharacteristic
76C2×#477C2211yescharacteristic
77#3035—22no—
78C2×#460C2211yescharacteristic
79C2×#460C2211yescharacteristic
80#3002—22no—
81C2×#448—21no—
82C2×#440—21no—
83C2×#440—21no—
84C2×#432C2211yescharacteristic
85C2×#431C2211yescharacteristic
86C2×#431C2211yescharacteristic
87#1638C2214yescomplemented
88#1637C2214yescomplemented
89#1636C2214yescomplemented
90#1636C2214yescomplemented
91#1633C2214yescomplemented
92#1632C2214yescomplemented
93#1631C2214yescomplemented
94#1630C2214yescomplemented
95#1628C2214yescomplemented
96#1627C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1626C2214yescomplemented
99#1623C2214yescomplemented
100#1622C2214yescomplemented
101#1621C2214yescomplemented
102#1620C2214yescomplemented
103#1554C2212yescomplemented
104#1553C2212yescomplemented
105#1552C2212yescomplemented
106#1551C2212yescomplemented
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111#1494C2214yescomplemented
112#1488C2214yescomplemented
113#1481C2211yescharacteristic
114#1481C2211yescharacteristic
115#1480C2211yescharacteristic
116#1480C2211yescharacteristic
117#1479C2211yescharacteristic
118#1479C2211yescharacteristic
119#1479C2211yescharacteristic
120#1479C2211yescharacteristic
121#1479C2214yescomplemented
122C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
123C2×2−1+4—21no—
124C22×#41—21no—
125C23×Q8D411yescharacteristic
126C2×#135—24no—
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—21no—
129#559—21no—
130#559—22no—
131#559—22no—
132#559C2312yes—
133Q82—21no—
134Q82C2312yes—
135#557—21no—
136#557—21no—
137#557—22no—
138#557—22no—
139#557—22no—
140#557—22no—
141#557C2312yes—
142#557C2312yes—
143#556—24no—
144#556—24no—
145#556—21no—
146#556—22no—
147#556—22no—
148#556—22no—
149#556—22no—
150#556C2312yes—
151#554—24no—
152#554—22no—
153#554—21no—
154#554—22no—
155#554—24no—
156#554—22no—
157#554—22no—
158#554C2312yes—
159#553—24no—
160#553—22no—
161#553—24no—
162#553—22no—
163#552—24no—
164#552—22no—
165#552—24no—
166#552—24no—
167#552—22no—
168#552—22no—
169#552—24no—
170#552—22no—
171#550—21no—
172#550C2312yes—
173D4×Q8—22no—
174D4×Q8—22no—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8—22no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8C2312yes—
179#548—22no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#548—22no—
185#547—24no—
186#547—22no—
187#547—24no—
188#547—22no—
189#544—22no—
190#544—21no—
191#542—24no—
192#542—22no—
193#542—24no—
194#542—22no—
195#541—24no—
196#541—22no—
197#541—24no—
198#541—22no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#537—22no—
204#537—21no—
205#536—24no—
206#536—21no—
207#536—21no—
208#533—24no—
209#533—22no—
210#533—22no—
211#533—22no—
212#533—24no—
213#533—22no—
214#533—22no—
215#533D411yescharacteristic
216#533D411yescharacteristic
217#533C2311yescharacteristic
218#533C2311yescharacteristic
219#533C2311yescharacteristic
220#533C2311yescharacteristic
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532—22no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532D411yescharacteristic
231#532D411yescharacteristic
232#532C2312yes—
233#532C2312yes—
234#532C2311yescharacteristic
235#532C2311yescharacteristic
236#532C2311yescharacteristic
237#532C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×#127C2311yescharacteristic
240#529—24no—
241#529—24no—
242#529—24no—
243#529—24no—
244#529—24no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—22no—
249#529—22no—
250#529—22no—
251#529—24no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529D412yes—
261#529D412yes—
262#529D412yes—
263#529C2312yes—
264C2×#124—21no—
265#525—24no—
266#525—24no—
267#525—21no—
268#525—21no—
269#525—21no—
270#525—21no—
271#525D412yes—
272#525D412yes—
273C2×#121—21no—
274C2×#121—21no—
275#520—24no—
276#520—22no—
277#520—22no—
278#520—21no—
279#520—21no—
280#519—22no—
281#519—21no—
282#519—22no—
283C4×#41—24no—
284C4×#41—22no—
285C4×#41—24no—
286C4×#41—22no—
287C4×#41—22no—
288C4×#41—22no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41D412yes—
294C4×#41C2312yes—
295C2×C4×Q8—22no—
296C2×C4×Q8—22no—
297C2×C4×Q8—21no—
298C2×C4×Q8—21no—
299C2×C4×Q8—21no—
300C2×C4×Q8—21no—
301C2×C4×Q8—21no—
302C2×C4×Q8—21no—
303C2×C4×Q8D412yes—
304C2×C4×Q8D412yes—
305C2×C4×Q8D411yescharacteristic
306C2×C4×Q8D411yescharacteristic
307C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4×Q8C2312yes—
310C2×C4×Q8C2312yes—
311C2×C4×D4—21no—
312C2×C4×D4—21no—
313C22×C4⋊C4—21no—
314C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
315C22×C42—21no—
316C22×C42C2311yescharacteristic
317#500—21no—
318#498—21no—
319#495—24no—
320#494C2312yes—
321#493—21no—
322#493C2312yes—
323#492—21no—
324#492C2312yes—
325#492C2312yes—
326#488—24no—
327#487—21no—
328#487C2312yes—
329#487C2312yes—
330#486—21no—
331#486—21no—
332#486—21no—
333#486C2312yes—
334#486C2312yes—
335#484—22no—
336#482—24no—
337#481—22no—
338#480—24no—
339#480—24no—
340#478—24no—
341#477—22no—
342#477—22no—
343#477C2314yes—
344#477C2314yes—
345#477C2314yes—
346#476C2314yes—
347#466—24no—
348#465—24no—
349#464—24no—
350#463—24no—
351#463—24no—
352#462—22no—
353#461—22no—
354#460—22no—
355#460—22no—
356#460—22no—
357#460C2314yes—
358#460C2314yes—
359#460C2314yes—
360#459—22no—
361#459C2314yes—
362#452—24no—
363#451—22no—
364#450—22no—
365#450—22no—
366#449—24no—
367#449—24no—
368#448—24no—
369#448—24no—
370#448—22no—
371#447—22no—
372#447—22no—
373#440—24no—
374#440—24no—
375#440—24no—
376#440—24no—
377C4×SD16—24no—
378C4×D8—24no—
379#432—21no—
380#432—21no—
381#432C2312yes—
382#432C2312yes—
383#431—21no—
384#431—21no—
385#431—21no—
386#431—21no—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2312yes—
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2311yescharacteristic
392#431C2312yes—
393C2×#107—21no—
394C2×#107—21no—
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8C2312yes—
399#416—24no—
400C2×#103—21no—
401C2×#103—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#102—21no—
404C2×C22⋊C8—21no—
405C2×C22⋊C8—21no—
406C2×C22⋊C8—21no—
407C2×#97—21no—
408C2×C4×C8—21no—
409C2×C4×C8C2312yes—
410#333C2312yes—
411#333C2312yes—
412#332C2312yes—
413#332C2312yes—
414#332C2312yes—
415#332C2312yes—
416#331C2312yes—
417#331C2312yes—
418Q8⋊C8C2314yes—
419Q8⋊C8C2314yes—
420Q8⋊C8C2314yes—
421Q8⋊C8C2314yes—
422Q8⋊C8C2314yes—
423Q8⋊C8C2314yes—
424D4⋊C8C2314yes—
425D4⋊C8C2314yes—
4262−1+4—44no—
4272−1+4—44no—
428C2×#41—24no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—24no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—84no—
441C2×#41C2×D412yes—
442C2×#41C2×D412yes—
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8—22no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—24no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—42no—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D412yes—
453C22×Q8C2×D412yes—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—41no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465#135—88no—
466C2×Q16—24no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—24no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—44no—
473C2×SD16—44no—
474C2×D8—24no—
475C2×D8—24no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C4⋊Q8—24no—
481C4⋊Q8—24no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—24no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—24no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2412yes—
498C4⋊Q8C2411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2411yescharacteristic
501#127—22no—
502#127—21no—
503#127—21no—
504#127—21no—
505#127C2×D411yescharacteristic
506#127C2412yes—
507#127C2411yescharacteristic
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#125—24no—
523#125—24no—
524#125—24no—
525#125—22no—
526#125—24no—
527#125—24no—
528#125—24no—
529#125—24no—
530#125—24no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—24no—
534#125—22no—
535#125—24no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125C2×D412yes—
541#125C2×D412yes—
542#124—24no—
543#124—24no—
544#124—24no—
545#124—24no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#124C2×D412yes—
559#124C2×D412yes—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8C2×D412yes—
607C22⋊Q8C2×D412yes—
608C22⋊Q8C2×D412yes—
609C22⋊Q8C2×D412yes—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—22no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#121—41no—
633#121—41no—
634#121C2×D412yes—
635#121C2×D412yes—
636#121C2×D412yes—
637#121C2×D412yes—
638#120—22no—
639#120—22no—
640C4×Q8—24no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—24no—
644C4×Q8—24no—
645C4×Q8—24no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—24no—
648C4×Q8—24no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8C2×D412yes—
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×Q8C2×D412yes—
683C4×Q8C2×D412yes—
684C4×Q8C2×D412yes—
685C4×Q8C2×D412yes—
686C4×Q8C2×D412yes—
687C4×Q8C2×D412yes—
688C4×Q8C2×D412yes—
689C4×Q8C2412yes—
690C4×Q8C2412yes—
691C4×Q8C2412yes—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—41no—
739C4×D4—41no—
740C4×D4C2×D412yes—
741C4×D4C2×D412yes—
742C4×D4C2×D412yes—
743C4×D4C2412yes—
744#117—24no—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—22no—
748#117—24no—
749#117—24no—
750#117—24no—
751#117—24no—
752#117—24no—
753#117—24no—
754#117—24no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117—21no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117C2×D412yes—
767#117C2×D412yes—
768C2×C4⋊C4—24no—
769C2×C4⋊C4—24no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C2×D412yes—
788C2×C4⋊C4C2×D412yes—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C42—24no—
792C2×C42—24no—
793C2×C42—21no—
794C2×C42—22no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—22no—
797C2×C42—22no—
798C2×C42—21no—
799C2×C42—22no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—22no—
802C2×C42—22no—
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2×D411yescharacteristic
805C2×C42C2×D411yescharacteristic
806C2×C42C2×D411yescharacteristic
807C2×C42C2×D411yescharacteristic
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2×D411yescharacteristic
811C2×C42C2×D411yescharacteristic
812C2×C42C2411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814C2×C42C2411yescharacteristic
815#107—24no—
816#107—24no—
817#107—24no—
818#106—24no—
819C4⋊C8—21no—
820C4⋊C8—21no—
821C4⋊C8—22no—
822C4⋊C8—22no—
823C4⋊C8—21no—
824C4⋊C8—21no—
825C4⋊C8C2412yes—
826C4⋊C8C2412yes—
827C4⋊C8C2412yes—
828C4⋊C8C2412yes—
829#103—24no—
830#103—24no—
831#103—24no—
832#103—24no—
833#103—24no—
834#102—24no—
835#102—24no—
836#102—24no—
837#102—24no—
838#102—24no—
839#102—24no—
840#102—24no—
841C22⋊C8—21no—
842C22⋊C8—21no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849#97—22no—
850#97—22no—
851C4×C8—22no—
852C4×C8—21no—
853C4×C8—21no—
854C4×C8—22no—
855C4×C8C2412yes—
856C4×C8C2412yes—
857C24—41no—
858C24#12011yescharacteristic
859#41—44no—
860#41—44no—
861#41—416no—
862#41—44no—
863#41—48no—
864#41—48no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867#41—42no—
868#41—42no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—82no—
872#41—84no—
873#41—88no—
874#41—84no—
875#41—84no—
876C2×Q8—24no—
877C2×Q8—24no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—22no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—24no—
888C2×Q8—24no—
889C2×Q8—22no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—44no—
893C2×Q8—42no—
894C2×Q8—42no—
895C2×Q8—44no—
896C2×Q8—44no—
897C2×Q8—48no—
898C2×Q8—44no—
899C2×Q8—44no—
900C2×Q8—41no—
901C2×Q8—82no—
902C2×Q8#13514yescomplemented
903C2×Q8C22×D412yes—
904C2×Q8C22×D412yes—
905C2×Q8C22×D412yes—
906C2×Q8C22×D412yes—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—84no—
932C2×D4C22×D412yes—
933C2×D4C22×D412yes—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—82no—
961C22×C4—84no—
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980Q16—84no—
981SD16—48no—
982SD16—48no—
983SD16—84no—
984SD16—84no—
985SD16—84no—
986D8—84no—
987D8—84no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—44no—
995C2×C8—42no—
996C2×C8—42no—
997C2×C8—82no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—24no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4—41no—
1046C4⋊C4C22×D412yes—
1047C4⋊C4C22×D412yes—
1048C4⋊C4C22×D412yes—
1049C4⋊C4C22×D412yes—
1050C4⋊C4C22×D412yes—
1051C4⋊C4C22×D412yes—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—24no—
1054C22⋊C4—24no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C42—24no—
1083C42—24no—
1084C42—24no—
1085C42—24no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—22no—
1091C42—22no—
1092C42—22no—
1093C42—22no—
1094C42—22no—
1095C42—22no—
1096C42—22no—
1097C42—22no—
1098C42—22no—
1099C42—22no—
1100C42#12011yescharacteristic
1101C42#12011yescharacteristic
1102C42#12011yescharacteristic
1103C42#12011yescharacteristic
1104C42#12011yescharacteristic
1105C42#12011yescharacteristic
1106C42C22×D411yescharacteristic
1107C42C22×D411yescharacteristic
1108C42C22×D411yescharacteristic
1109C42C22×D411yescharacteristic
1110C42C22×D411yescharacteristic
1111C42C22×D411yescharacteristic
1112C42C22×D411yescharacteristic
1113C42C22×D411yescharacteristic
1114C42C22×D411yescharacteristic
1115C42C2511yescharacteristic
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—82no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23C2×#12011yescharacteristic
1126C23C2×#12011yescharacteristic
1127C23C2×#12011yescharacteristic
1128Q8—24no—
1129Q8—22no—
1130Q8—24no—
1131Q8—22no—
1132Q8—22no—
1133Q8—44no—
1134Q8—44no—
1135Q8—42no—
1136Q8—48no—
1137Q8—44no—
1138Q8—42no—
1139Q8—42no—
1140Q8—42no—
1141Q8—41no—
1142Q8—41no—
1143Q8—81no—
1144Q8—82no—
1145Q8—84no—
1146Q8C2×#13514yes—
1147D4—24no—
1148D4—42no—
1149D4—48no—
1150D4—44no—
1151D4—44no—
1152D4—44no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—44no—
1156D4—44no—
1157D4—42no—
1158D4—44no—
1159D4—42no—
1160D4—41no—
1161D4—42no—
1162D4—41no—
1163D4—42no—
1164D4—81no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—84no—
1168D4—84no—
1169D4—84no—
1170D4—82no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—48no—
1204C2×C4—48no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—84no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—84no—
1221C2×C4—84no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1224C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1225C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C2×#13512yes—
1233C2×C4#57512yes—
1234C2×C4C23×D411yescharacteristic
1235C2×C4C23×D411yescharacteristic
1236C2×C4C23×D411yescharacteristic
1237C8—42no—
1238C8—42no—
1239C8—42no—
1240C8—42no—
1241C8—42no—
1242C8—42no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—44no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—164no—
1261C22#300212yes—
1262C22#302112yes—
1263C22C22×#12011yescharacteristic
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—24no—
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—42no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—82no—
1284C4#300212yes—
1285C4C22×#13511yescharacteristic
1286C4C2×#57511yescharacteristic
1287C4#358612yes—
1288C2—22no—
1289C2—22no—
1290C2—41no—
1291C2—82no—
1292C2—82no—
1293C2—162no—
1294C2C2×#300211yescharacteristic
1295C2#6036811yescharacteristic
1296C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62788C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. #60782C2semidirect
4. C2×#3112C2semidirect
5. #18915C2semidirect
6. #18914C2semidirect
7. #18913C2semidirect
8. #18912C2semidirect
9. #18899C2semidirect
10. #18898C2semidirect
11. #18897C2semidirect
12. #18896C2semidirect
13. #18797C2semidirect
14. #18796C2semidirect
15. #18639C2semidirect
16. #18619C2semidirect
17. #17713C2semidirect
18. #17488C2semidirect
19. C2×#1479C2semidirect
21. #3523C22semidirect
23. #3522C22semidirect
37. #3480C22semidirect
39. Q8×#41C22semidirect
87. #1638C22semidirect
88. #1637C22semidirect
89. #1636C22semidirect
90. #1636C22semidirect
91. #1633C22semidirect
92. #1632C22semidirect
93. #1631C22semidirect
94. #1630C22semidirect
95. #1628C22semidirect
96. #1627C22semidirect
97. #1626C22semidirect
98. #1626C22semidirect
99. #1623C22semidirect
100. #1622C22semidirect
101. #1621C22semidirect
102. #1620C22semidirect
103. #1554C22semidirect
104. #1553C22semidirect
105. #1552C22semidirect
106. #1551C22semidirect
111. #1494C22semidirect
112. #1488C22semidirect
121. #1479C22semidirect
122. C2×Q8⋊C8C22semidirect
902. C2×Q8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627882
#609462
#607822
C2×#31122
#189152
#189142
#189132
#189122
#188992
#188982
#188972
#188962
#187972
#187962
#186392
#186192
#177132
#174882
C2×#14792