Finite Group Databasebeta

← #6349469

Subgroups — #6349469

Order 512.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62813C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3079C211yesmaximal, characteristic
5#18915C214yesmaximal, complemented
6#18895C214yesmaximal, complemented
7#18789C218yesmaximal, complemented
8#18643C214yesmaximal, complemented
9#18623C214yesmaximal, complemented
10#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic
13#3504—22no—
14#3504—22no—
15#3503—21no—
16#3503—21no—
17#3503C2212yes—
18#3503C2212yes—
19#3502—21no—
20#3502C2212yes—
21#3501—22no—
22#3501—22no—
23#3501—21no—
24#3501C2212yes—
25Q8×#41—22no—
26Q8×#41—22no—
27Q8×#41—22no—
28Q8×#41C2214yes—
29#3458—22no—
30#3458—21no—
31C2×#533—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35#3428—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3230—22no—
38#3230—22no—
39#3230C2214yes—
40#3230C2214yescomplemented
41#3209—22no—
42#3209—22no—
43#3209C2214yes—
44#3209C2214yescomplemented
45C2×#500—21no—
46C2×#494C2212yescomplemented
47C2×#487—21no—
48C2×#487C2212yescomplemented
49C2×#484—22no—
50#3079—22no—
51#3079—22no—
52#3079C2214yes—
53#3079C2214yes—
54C2×#477C2212yes—
55C2×#477C2214yescomplemented
56C2×#475—21no—
57C2×#476C2212yes—
58C2×#474—21no—
59C2×#462—22no—
60C2×#451—22no—
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#428—21no—
64C2×#423C2211yescharacteristic
65C2×#417—21no—
66#1637C22116yescomplemented
67#1636C22116yescomplemented
68#1633C22116yescomplemented
69#1632C22116yescomplemented
70#1550C2214yescomplemented
71#1549C2212yescomplemented
72#1548C2212yescomplemented
73#1542C2214yes—
74#1493C2214yescomplemented
75#1487C2214yescomplemented
76#1481C2214yes—
77#1479C2212yes—
78#1478C2212yes—
79#1477C2214yes—
80#1476C2214yes—
81C22×#41D411yescharacteristic
82C23×Q8—21no—
83C22×Q16—24no—
84C22×M16—21no—
85Q82—22no—
86Q82—22no—
87Q82—22no—
88Q82C2314yes—
89#557—22no—
90#557—24no—
91#557—22no—
92#557—22no—
93#557—24no—
94#557—24no—
95#557—24no—
96#557C2314yes—
97#554—22no—
98#554—24no—
99#554—24no—
100#554—28no—
101#554—28no—
102#554—28no—
103#554—22no—
104#554—24no—
105#554—28no—
106#554—24no—
107#554—22no—
108#554—24no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#554—24no—
112#554C2314yes—
113D4×Q8—24no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—24no—
116D4×Q8—24no—
117D4×Q8—22no—
118D4×Q8—24no—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8C2314yes—
121#544—24no—
122#544—24no—
123#544—24no—
124#544—22no—
125#544—22no—
126#544—24no—
127#544—24no—
128#544—24no—
129#544—22no—
130#544—22no—
131#544—22no—
132#544—22no—
133#543—24no—
134#543—24no—
135#543—24no—
136#533—24no—
137#533—24no—
138#533—24no—
139#533—24no—
140#533—28no—
141#533—24no—
142#533—22no—
143#533—22no—
144#533—24no—
145#533—24no—
146#533—28no—
147#533—24no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533D412yes—
157#533D412yes—
158#533D412yes—
159#533D412yes—
160#533C2312yes—
161#533C2312yes—
162#533C2312yes—
163#533C2312yes—
164C2×C4⋊Q8—22no—
165C2×C4⋊Q8—22no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8—21no—
169C2×C4⋊Q8—21no—
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×C4⋊Q8—21no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8C2312yes—
178C2×C4⋊Q8C2312yes—
179C2×C4⋊Q8C2312yes—
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×#125—24no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125—21no—
185C2×C22⋊Q8—24no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—24no—
189C2×C22⋊Q8D412yes—
190C2×C22⋊Q8D412yes—
191#520—22no—
192#520—22no—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#519—22no—
196#518—24no—
197#518—22no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41D412yes—
205C4×#41D412yes—
206C4×#41C2312yes—
207C4×#41C2312yes—
208C2×C4×Q8—24no—
209C2×C4×Q8—24no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8D411yescharacteristic
213C2×C4×Q8D412yes—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2312yes—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×C4×D4C2311yescharacteristic
220C2×#117—24no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C42—21no—
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#500—24no—
230#500—24no—
231#494—24no—
232#494C2318yes—
233#487—24no—
234#487—24no—
235#487—24no—
236#487C2318yes—
237#484—28no—
238#484—28no—
239#477—24no—
240#477—28no—
241#477C2318yes—
242#477C23116yes—
243#476—24no—
244#476C2318yes—
245#475—24no—
246#475—24no—
247#474—24no—
248#474—24no—
249#462—28no—
250#462—28no—
251#451—28no—
252#451—28no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431C2312yes—
258#431C2312yes—
259#431C2312yes—
260#431C2312yes—
261#428—24no—
262#428—24no—
263C2×#107—22no—
264C2×#107—24no—
265C2×#106—22no—
266#423—21no—
267#423—21no—
268#423C2312yes—
269#423C2312yes—
270C2×C4⋊C8—21no—
271C2×C4⋊C8—21no—
272C2×C4⋊C8C2312yes—
273C2×C4⋊C8C2312yes—
274#417—24no—
275#417—24no—
276C2×#103—22no—
277C2×#103—24no—
278C2×#103—24no—
279C2×#102—22no—
280C2×C22⋊C8—21no—
281C2×C22⋊C8—21no—
282C2×C4×C8—21no—
283C2×C4×C8C2312yes—
284#333C2318yes—
285#332C2318yes—
286Q8⋊C8C23116yes—
287Q8⋊C8C2318yes—
288D4⋊C8C2318yes—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41Q1618yescomplemented
293C2×#41C2×D412yes—
294C2×#41C2×D412yes—
295C22×Q8—24no—
296C22×Q8—24no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—41no—
303C22×Q8—41no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—84no—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×D4—21no—
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—41no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C2×Q16—216no—
319C2×Q16—88no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—44no—
323C22×C8—22no—
324C22×C8—22no—
325C22×C8—22no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—28no—
331C4⋊Q8—28no—
332C4⋊Q8—28no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—28no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—41no—
358C4⋊Q8—41no—
359C4⋊Q8—41no—
360C4⋊Q8—41no—
361C4⋊Q8—41no—
362C4⋊Q8—41no—
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2414yes—
370C4⋊Q8C2412yes—
371C4⋊Q8C2412yes—
372#125—24no—
373#125—24no—
374#125—28no—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#125—28no—
378#125—28no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—28no—
382#125—24no—
383#125—24no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—28no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8C2×D414yes—
425C22⋊Q8C2×D414yes—
426C22⋊Q8C2×D414yes—
427C22⋊Q8C2×D414yes—
428C4×Q8—28no—
429C4×Q8—28no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—28no—
433C4×Q8—28no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—21no—
446C4×Q8—21no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8C2×D414yes—
457C4×Q8C2×D412yes—
458C4×Q8C2×D412yes—
459C4×Q8C2×D414yes—
460C4×Q8C2×D414yes—
461C4×Q8C2×D412yes—
462C4×Q8C2412yes—
463C4×Q8C2414yes—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4C2×D412yes—
485C4×D4C2×D412yes—
486C4×D4C2×D412yes—
487C4×D4C2412yes—
488#117—28no—
489#117—28no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117C2×D412yes—
507#117C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—28no—
511C2×C4⋊C4—28no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4—41no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2×D412yes—
542C2×C22⋊C4—28no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C42—28no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568C2×C42C2411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570#107—28no—
571#107—216no—
572#106—28no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8C2414yes—
580C4⋊C8C2414yes—
581#103—28no—
582#103—216no—
583#103—216no—
584#102—28no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C4×C8—22no—
590C4×C8—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8C2414yes—
593C24—21no—
594C24#12011yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—28no—
598#41—28no—
599#41C2×Q1618yes—
600#41C2×Q1618yescomplemented
601C2×Q8—28no—
602C2×Q8—28no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—48no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—82no—
619C2×Q8—82no—
620C2×Q8—84no—
621C2×Q8—84no—
622C2×Q8—88no—
623C2×Q8—88no—
624C2×Q8—84no—
625C2×Q8—84no—
626C2×Q8—84no—
627C2×Q8C2×Q1614yescomplemented
628C2×Q8C22×D414yes—
629C2×Q8C22×D412yes—
630C2×Q8C22×D414yes—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4C2×Q1614yescomplemented
637C2×D4C22×D412yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—28no—
642C22×C4—28no—
643C22×C4—28no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4C2×Q1614yes—
672C22×C4#13714yes—
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682Q16—816no—
683M16—44no—
684M16—44no—
685C2×C8—24no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—44no—
690C2×C8—44no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—28no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4C22×D414yes—
736C4⋊C4C22×D412yes—
737C4⋊C4C22×D414yes—
738C4⋊C4C22×D412yes—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C42—28no—
752C42—28no—
753C42—24no—
754C42—24no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—24no—
761C42—22no—
762C42—24no—
763C42#12011yescharacteristic
764C42#12011yescharacteristic
765C42#12011yescharacteristic
766C42#12011yescharacteristic
767C42#12011yescharacteristic
768C42#12011yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C42C22×D411yescharacteristic
771C42C22×D411yescharacteristic
772C42C22×D411yescharacteristic
773C42C22×D411yescharacteristic
774C42C22×D411yescharacteristic
775C42C22×D411yescharacteristic
776C42C22×D411yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C42C2511yescharacteristic
779C23—22no—
780C23—24no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23#45114yes—
786C23C2×#12011yescharacteristic
787C23C2×#12011yescharacteristic
788C23C2×#12011yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—22no—
791Q8—28no—
792Q8—44no—
793Q8—48no—
794Q8—44no—
795Q8—44no—
796Q8—44no—
797Q8—82no—
798Q8—82no—
799Q8—82no—
800Q8—84no—
801Q8—84no—
802Q8—88no—
803Q8—88no—
804Q8—84no—
805Q8C22×Q1614yes—
806D4—28no—
807D4—28no—
808D4—24no—
809D4—22no—
810D4C22×Q1614yes—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—28no—
817C2×C4—28no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4#45114yes—
850C2×C4#45114yes—
851C2×C4#45114yes—
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C22×Q1612yes—
862C2×C4C22×Q1612yes—
863C2×C4C22×Q1612yes—
864C2×C4C2×#13712yes—
865C2×C4C2×#13712yes—
866C2×C4C2×#13712yes—
867C2×C4C23×D411yescharacteristic
868C2×C4C23×D411yescharacteristic
869C2×C4C23×D411yescharacteristic
870C8—44no—
871C8—44no—
872C8—44no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—24no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—84no—
884C22C2×#45112yes—
885C22C2×#45112yes—
886C22C2×#45112yes—
887C22C22×#12011yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—42no—
896C4—44no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—44no—
901C4—84no—
902C4C2×#45112yes—
903C4C2×#45112yes—
904C4C2×#45112yes—
905C4#302112yes—
906C4C23×Q1611yescharacteristic
907C4C22×#13711yescharacteristic
908C4#358612yes—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—44no—
913C2C22×#45111yescharacteristic
914C2#6037011yescharacteristic
915C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3230C2semidirect
3. C2×#3209C2semidirect
5. #18915C2semidirect
6. #18895C2semidirect
7. #18789C2semidirect
8. #18643C2semidirect
9. #18623C2semidirect
10. #17708C2semidirect
11. #17486C2semidirect
40. #3230C22semidirect
44. #3209C22semidirect
46. C2×#494C22semidirect
48. C2×#487C22semidirect
55. C2×#477C22semidirect
66. #1637C22semidirect
67. #1636C22semidirect
68. #1633C22semidirect
69. #1632C22semidirect
70. #1550C22semidirect
71. #1549C22semidirect
72. #1548C22semidirect
74. #1493C22semidirect
75. #1487C22semidirect
292. C2×#41Q16semidirect
600. #41C2×Q16semidirect
627. C2×Q8C2×Q16semidirect
636. C2×D4C2×Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628132
C2×#32302
C2×#32092
C2×#30792
#189152
#188952
#187892
#186432
#186232
#177082
#174862
#174372