Finite Group Databasebeta

← #6349471

Subgroups — #6349471

Order 512.

2876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18917C214yesmaximal, complemented
6#18897C214yesmaximal, complemented
7#18791C218yesmaximal, complemented
8#18645C214yesmaximal, complemented
9#18625C214yesmaximal, complemented
10#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3512—22no—
14#3511—21no—
15#3511—21no—
16#3510—22no—
17#3509C2212yes—
18#3508C2212yes—
19#3507—21no—
20#3507C2212yes—
21#3506—21no—
22#3506C2212yes—
23#3505—22no—
24#3505—22no—
25#3480—22no—
26#3480C2214yes—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3455—22no—
30#3449—21no—
31#3444—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35#3428—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3230—22no—
38#3230—22no—
39#3230C2214yescomplemented
40#3230C2214yescomplemented
41#3206—22no—
42#3206—22no—
43#3206C2214yes—
44#3206C2214yescomplemented
45C2×#500—21no—
46C2×#492C2212yescomplemented
47C2×#487—21no—
48C2×#487C2212yescomplemented
49C2×#484—22no—
50#3079—22no—
51#3079—22no—
52#3079C2214yes—
53#3079C2214yescomplemented
54C2×#477C2212yescomplemented
55C2×#477C2214yescomplemented
56C2×#475—21no—
57C2×#476C2212yescomplemented
58C2×#474—21no—
59C2×#461—22no—
60C2×#448—22no—
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#428—21no—
64C2×#423C2211yescharacteristic
65C2×#417—21no—
66#1638C22116yescomplemented
67#1636C22116yescomplemented
68#1631C22116yescomplemented
69#1630C22116yescomplemented
70#1547C2214yescomplemented
71#1546C2212yescomplemented
72#1545C2212yescomplemented
73#1540C2214yes—
74#1493C2214yescomplemented
75#1487C2214yescomplemented
76#1481C2214yescomplemented
77#1479C2212yescomplemented
78#1478C2212yescomplemented
79#1477C2214yescomplemented
80#1476C2214yes—
81C22×#41—21no—
82C22×#41D411yescharacteristic
83C23×Q8—21no—
84C22×SD16—24no—
85C22×M16—21no—
86#559—22no—
87#559—24no—
88#559—24no—
89#559C2314yes—
90#557—22no—
91#557C2314yes—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556—22no—
97#556C2314yes—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—28no—
105#553—28no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#551—28no—
113#551—28no—
114#550—22no—
115#550C2314yes—
116#548—24no—
117#548—24no—
118#547—22no—
119#547—22no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#541—24no—
125#540—24no—
126#539—24no—
127#539—24no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#537—22no—
131#537—22no—
132#536—22no—
133#536—22no—
134#535—22no—
135#535—22no—
136#534—24no—
137#533—22no—
138#533—22no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533D412yes—
144#533D412yes—
145#533C2312yes—
146#533C2312yes—
147#532—24no—
148#532—22no—
149#532—22no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532D412yes—
155#532D412yes—
156#532C2312yes—
157#532C2312yes—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2312yes—
170C2×C4⋊Q8C2312yes—
171C2×C4⋊Q8C2312yes—
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×#127C2311yescharacteristic
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—28no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—28no—
182C2×#125—21no—
183C2×#124—21no—
184#525—24no—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8D412yes—
190C2×#121—21no—
191C2×#121D412yes—
192#520—22no—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#520—22no—
196#519—22no—
197#518—24no—
198#518—22no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C4×#41—24no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41D412yes—
208C4×#41D412yes—
209C4×#41C2312yes—
210C4×#41C2312yes—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8D411yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2312yes—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×C4×D4D412yes—
220C2×C4×D4C2311yescharacteristic
221C2×#117—24no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C42—21no—
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#500—24no—
230#500—24no—
231#492—24no—
232#492C2318yes—
233#487—24no—
234#487—24no—
235#487—24no—
236#487C2318yes—
237#484—28no—
238#484—28no—
239#477—24no—
240#477—28no—
241#477C2318yes—
242#477C23116yes—
243#476—24no—
244#476C2318yes—
245#475—24no—
246#475—24no—
247#474—24no—
248#474—24no—
249#461—28no—
250#461—28no—
251#448—28no—
252#448—28no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431C2312yes—
258#431C2312yes—
259#431C2312yes—
260#431C2312yes—
261#428—24no—
262#428—24no—
263C2×#107—24no—
264C2×#107—22no—
265C2×#106—22no—
266#423—21no—
267#423—21no—
268#423C2312yes—
269#423C2312yes—
270C2×C4⋊C8—21no—
271C2×C4⋊C8—21no—
272C2×C4⋊C8C2312yes—
273C2×C4⋊C8C2312yes—
274#417—24no—
275#417—24no—
276C2×#103—22no—
277C2×#103—24no—
278C2×#103—24no—
279C2×#102—22no—
280C2×C22⋊C8—21no—
281C2×C22⋊C8—21no—
282C2×C4×C8—21no—
283C2×C4×C8C2312yes—
284#332C2318yes—
285#331C2318yes—
286Q8⋊C8C2318yes—
287Q8⋊C8C23116yes—
288D4⋊C8C2318yes—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—41no—
309C22×Q8—41no—
310C22×Q8—41no—
311C22×Q8—84no—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C22×D4C2×D412yes—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—41no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C2×SD16—216no—
329C2×SD16—88no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—44no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—22no—
335C22×C8—22no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—41no—
353C4⋊Q8—41no—
354C4⋊Q8—41no—
355C4⋊Q8—41no—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—41no—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363C4⋊Q8C2414yes—
364C4⋊Q8C2412yes—
365#127—24no—
366#127—21no—
367#127—21no—
368#127C2×D412yes—
369#127C2412yes—
370#126—28no—
371#126—28no—
372#126—28no—
373#126—28no—
374#126—28no—
375#126—28no—
376#125—24no—
377#125—28no—
378#125—24no—
379#125—28no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#124—24no—
385#124—28no—
386#124—28no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8C2×D414yes—
417C22⋊Q8C2×D414yes—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—28no—
424#121—28no—
425#121—28no—
426#121—28no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121C2×D414yes—
435#121C2×D414yes—
436#120—28no—
437#120—28no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—24no—
441C4×Q8—24no—
442C4×Q8—24no—
443C4×Q8—24no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—21no—
447C4×Q8—21no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8C2×D412yes—
455C4×Q8C2×D412yes—
456C4×Q8C2×D414yes—
457C4×Q8C2×D412yes—
458C4×Q8C2412yes—
459C4×Q8C2414yes—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—28no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4C2×D412yes—
493C4×D4C2×D412yes—
494C4×D4C2×D414yes—
495C4×D4C2×D414yes—
496C4×D4C2×D412yes—
497C4×D4C2412yes—
498#117—28no—
499#117—28no—
500#117—24no—
501#117—24no—
502#117—24no—
503#117—28no—
504#117—28no—
505#117—21no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—21no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—24no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117C2×D412yes—
517#117C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C22⋊C4—28no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C42—28no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572#107—28no—
573#107—216no—
574#106—28no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8C2414yes—
582C4⋊C8C2414yes—
583#103—28no—
584#103—216no—
585#103—216no—
586#102—28no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—22no—
593C4×C8—22no—
594C4×C8C2414yes—
595C24—22no—
596C24—21no—
597C24#12011yescharacteristic
598#41—24no—
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—24no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—88no—
611#41—88no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—48no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—82no—
629C2×Q8—84no—
630C2×Q8—84no—
631C2×Q8—84no—
632C2×Q8—84no—
633C2×Q8—84no—
634C2×Q8C22×D414yes—
635C2×Q8C22×D412yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—28no—
641C2×D4—28no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4C22×D412yes—
657C2×D4C22×D414yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—28no—
661C22×C4—28no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—48no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#13514yes—
694C22×C4#13714yes—
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704SD16—816no—
705M16—44no—
706M16—44no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—44no—
711C2×C8—44no—
712C2×C8—44no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4C22×D414yes—
746C4⋊C4C22×D412yes—
747C4⋊C4C22×D414yes—
748C4⋊C4C22×D412yes—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—22no—
767C42—28no—
768C42—28no—
769C42—22no—
770C42—24no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—24no—
777C42#12011yescharacteristic
778C42#12011yescharacteristic
779C42#12011yescharacteristic
780C42#12011yescharacteristic
781C42#12011yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C2511yescharacteristic
793C23—22no—
794C23—24no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—44no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23#45214yes—
804C23C2×#12011yescharacteristic
805C23C2×#12011yescharacteristic
806C23C2×#12011yescharacteristic
807Q8—28no—
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—48no—
811Q8—42no—
812Q8—44no—
813Q8—44no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—82no—
817Q8—82no—
818Q8—84no—
819Q8—84no—
820Q8—84no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—48no—
827D4—48no—
828D4—44no—
829D4—42no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—82no—
835D4—88no—
836D4—88no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—88no—
871C2×C4—88no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4#45214yes—
876C2×C4#45214yes—
877C2×C4#45214yes—
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#13512yes—
888C2×C4C2×#13512yes—
889C2×C4C2×#13512yes—
890C2×C4C2×#13712yes—
891C2×C4C2×#13712yes—
892C2×C4C2×#13712yes—
893C2×C4C23×D411yescharacteristic
894C2×C4C23×D411yescharacteristic
895C2×C4C23×D411yescharacteristic
896C8—44no—
897C8—44no—
898C8—44no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—84no—
913C22—164no—
914C22C2×#45212yes—
915C22C2×#45212yes—
916C22C2×#45212yes—
917C22C22×#12011yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—44no—
926C4—42no—
927C4—44no—
928C4—42no—
929C4—44no—
930C4—84no—
931C4C2×#45212yes—
932C4C2×#45212yes—
933C4C2×#45212yes—
934C4#302112yes—
935C4C22×#13511yescharacteristic
936C4C22×#13711yescharacteristic
937C4#358612yes—
938C2—22no—
939C2—22no—
940C2—22no—
941C2—82no—
942C2—84no—
943C2C22×#45211yescharacteristic
944C2#6037011yescharacteristic
945C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3230C2semidirect
3. C2×#3206C2semidirect
4. C2×#3079C2semidirect
5. #18917C2semidirect
6. #18897C2semidirect
7. #18791C2semidirect
8. #18645C2semidirect
9. #18625C2semidirect
10. #17704C2semidirect
11. #17486C2semidirect
12. #17437C2semidirect
39. #3230C22semidirect
40. #3230C22semidirect
44. #3206C22semidirect
46. C2×#492C22semidirect
48. C2×#487C22semidirect
53. #3079C22semidirect
54. C2×#477C22semidirect
55. C2×#477C22semidirect
57. C2×#476C22semidirect
66. #1638C22semidirect
67. #1636C22semidirect
68. #1631C22semidirect
69. #1630C22semidirect
70. #1547C22semidirect
71. #1546C22semidirect
72. #1545C22semidirect
74. #1493C22semidirect
75. #1487C22semidirect
76. #1481C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect
79. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#32302
C2×#32062
C2×#30792
#189172
#188972
#187912
#186452
#186252
#177042
#174862
#174372