Finite Group Databasebeta

← #6349473

Subgroups — #6349473

Order 512.

2876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 945 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18919C214yesmaximal, complemented
6#18899C214yesmaximal, complemented
7#18793C218yesmaximal, complemented
8#18647C214yesmaximal, complemented
9#18627C214yesmaximal, complemented
10#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3512—22no—
14#3511C2212yes—
15#3511C2212yes—
16#3510—22no—
17#3509—21no—
18#3508—21no—
19#3507—21no—
20#3507C2212yes—
21#3506—21no—
22#3506C2212yes—
23#3505—22no—
24#3505—22no—
25#3480—22no—
26#3480—22no—
27#3475—22no—
28#3475C2214yes—
29#3455—22no—
30#3449—21no—
31#3444—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35#3428—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3227—22no—
38#3227—22no—
39#3227C2214yes—
40#3227C2214yescomplemented
41#3209—22no—
42#3209—22no—
43#3209C2214yescomplemented
44#3209C2214yescomplemented
45C2×#498—21no—
46C2×#494C2212yescomplemented
47C2×#487C2212yescomplemented
48C2×#486—21no—
49C2×#481—22no—
50#3079—22no—
51#3079—22no—
52#3079C2214yes—
53#3079C2214yescomplemented
54C2×#477C2212yescomplemented
55C2×#475—21no—
56C2×#476C2212yescomplemented
57C2×#476C2214yescomplemented
58C2×#474—21no—
59C2×#462—22no—
60C2×#451—22no—
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#428—21no—
64C2×#423C2211yescharacteristic
65C2×#417—21no—
66#1638C22116yescomplemented
67#1635C22116yescomplemented
68#1634C22116yescomplemented
69#1632C22116yescomplemented
70#1550C2214yescomplemented
71#1549C2212yescomplemented
72#1548C2212yescomplemented
73#1542C2214yescomplemented
74#1492C2214yescomplemented
75#1486C2214yescomplemented
76#1480C2214yes—
77#1479C2212yescomplemented
78#1478C2212yescomplemented
79#1477C2214yes—
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—21no—
82C22×#41D411yescharacteristic
83C23×Q8—21no—
84C22×Q16—24no—
85C22×M16—21no—
86#559—24no—
87#559—22no—
88#559—22no—
89#559—24no—
90#557—22no—
91#557—22no—
92#556—22no—
93#556—24no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—24no—
97#556C2314yes—
98#555—22no—
99#555C2314yes—
100#554—22no—
101#554C2314yes—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#551—28no—
113#551—28no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#548—24no—
117#548—24no—
118#547—22no—
119#547C2314yes—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#541—24no—
125#540—24no—
126#539—24no—
127#539—24no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#537—22no—
131#537—22no—
132#536—22no—
133#536—22no—
134#535—22no—
135#535—22no—
136#534—24no—
137#533—22no—
138#533—22no—
139#533—21no—
140#533—21no—
141#533—21no—
142#533—21no—
143#533D412yes—
144#533D412yes—
145#533C2312yes—
146#533C2312yes—
147#532—24no—
148#532—22no—
149#532—22no—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532D412yes—
155#532D412yes—
156#532C2312yes—
157#532C2312yes—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2312yes—
169C2×C4⋊Q8C2312yes—
170C2×C4⋊Q8C2312yes—
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×#127D411yescharacteristic
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—28no—
179#529—24no—
180#529—28no—
181#529—24no—
182C2×#125—21no—
183C2×#124—21no—
184#525—24no—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8D412yes—
190C2×#121—21no—
191C2×#121D412yes—
192#520—22no—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#520—22no—
196#519—22no—
197#518—24no—
198#518—22no—
199C4×#41—24no—
200C4×#41—24no—
201C4×#41—24no—
202C4×#41—24no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41D412yes—
208C4×#41D412yes—
209C4×#41C2312yes—
210C4×#41C2312yes—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8D411yescharacteristic
213C2×C4×Q8D412yes—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×C4×D4C2311yescharacteristic
220C2×C4×D4C2312yes—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—24no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C42—21no—
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#498—24no—
230#498—24no—
231#494—24no—
232#494C2318yes—
233#487—24no—
234#487C2318yes—
235#486—24no—
236#486—24no—
237#481—28no—
238#481—28no—
239#477—24no—
240#477C2318yes—
241#476—24no—
242#476—28no—
243#476C2318yes—
244#476C23116yes—
245#475—24no—
246#475—24no—
247#474—24no—
248#474—24no—
249#462—28no—
250#462—28no—
251#451—28no—
252#451—28no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431C2312yes—
258#431C2312yes—
259#431C2312yes—
260#431C2312yes—
261#428—24no—
262#428—24no—
263C2×#107—22no—
264C2×#106—22no—
265C2×#106—24no—
266#423—21no—
267#423—21no—
268#423C2312yes—
269#423C2312yes—
270C2×C4⋊C8—21no—
271C2×C4⋊C8—21no—
272C2×C4⋊C8C2312yes—
273C2×C4⋊C8C2312yes—
274#417—24no—
275#417—24no—
276C2×#103—22no—
277C2×#103—24no—
278C2×#102—24no—
279C2×#102—22no—
280C2×C22⋊C8—21no—
281C2×C22⋊C8—21no—
282C2×C4×C8—21no—
283C2×C4×C8C2312yes—
284#333C2318yes—
285#332C2318yes—
286Q8⋊C8C2318yes—
287D4⋊C8C23116yes—
288D4⋊C8C2318yes—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—41no—
309C22×Q8—41no—
310C22×Q8—41no—
311C22×Q8—84no—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C22×D4C2×D412yes—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—41no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C2×Q16—216no—
329C2×Q16—88no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—44no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—22no—
335C22×C8—22no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—41no—
353C4⋊Q8—41no—
354C4⋊Q8—41no—
355C4⋊Q8—41no—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—41no—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2414yes—
363C4⋊Q8C2412yes—
364C4⋊Q8C2412yes—
365#127—24no—
366#127—21no—
367#127—21no—
368#127C2×D412yes—
369#127C2×D412yes—
370#126—28no—
371#126—28no—
372#126—28no—
373#126—28no—
374#126—28no—
375#126—28no—
376#125—24no—
377#125—28no—
378#125—28no—
379#125—24no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#124—24no—
385#124—28no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—28no—
389#124—24no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8C2×D414yes—
417C22⋊Q8C2×D414yes—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—28no—
422#121—28no—
423#121—28no—
424#121—28no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121C2×D414yes—
435#121C2×D414yes—
436#120—28no—
437#120—28no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—24no—
441C4×Q8—24no—
442C4×Q8—24no—
443C4×Q8—24no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—21no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8C2×D412yes—
455C4×Q8C2×D412yes—
456C4×Q8C2×D414yes—
457C4×Q8C2×D414yes—
458C4×Q8C2×D412yes—
459C4×Q8C2412yes—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—28no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4C2×D412yes—
493C4×D4C2×D412yes—
494C4×D4C2×D414yes—
495C4×D4C2×D412yes—
496C4×D4C2412yes—
497C4×D4C2414yes—
498#117—28no—
499#117—28no—
500#117—24no—
501#117—28no—
502#117—28no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—24no—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117C2×D412yes—
517#117C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C22⋊C4—28no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C42—28no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2411yescharacteristic
570C2×C42C2411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572#107—28no—
573#106—28no—
574#106—216no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8C2414yes—
582C4⋊C8C2414yes—
583#103—28no—
584#103—216no—
585#102—28no—
586#102—216no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—22no—
593C4×C8—22no—
594C4×C8C2414yes—
595C24—22no—
596C24—21no—
597C24#12011yescharacteristic
598#41—24no—
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—24no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—88no—
611#41—88no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—48no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—82no—
628C2×Q8—84no—
629C2×Q8—84no—
630C2×Q8—84no—
631C2×Q8—84no—
632C2×Q8—84no—
633C2×Q8C22×D412yes—
634C2×Q8C22×D414yes—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—28no—
640C2×D4—28no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4C22×D414yes—
655C2×D4C22×D412yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—28no—
659C22×C4—28no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—84no—
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#13514yes—
693C22×C4#13714yes—
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703Q16—816no—
704M16—44no—
705M16—44no—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—44no—
710C2×C8—44no—
711C2×C8—44no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4C22×D414yes—
745C4⋊C4C22×D412yes—
746C4⋊C4C22×D414yes—
747C4⋊C4C22×D412yes—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C42—28no—
767C42—28no—
768C42—22no—
769C42—24no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—24no—
775C42—22no—
776C42#12011yescharacteristic
777C42#12011yescharacteristic
778C42#12011yescharacteristic
779C42#12011yescharacteristic
780C42#12011yescharacteristic
781C42#12011yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C2511yescharacteristic
792C23—22no—
793C23—24no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23#45214yes—
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23C2×#12011yescharacteristic
805C23C2×#12011yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—44no—
809Q8—48no—
810Q8—44no—
811Q8—42no—
812Q8—44no—
813Q8—44no—
814Q8—44no—
815Q8—82no—
816Q8—84no—
817Q8—84no—
818Q8—84no—
819D4—28no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—48no—
825D4—48no—
826D4—42no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—88no—
833D4—88no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—88no—
869C2×C4—88no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4#45214yes—
874C2×C4#45214yes—
875C2×C4#45214yes—
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#13512yes—
886C2×C4C2×#13512yes—
887C2×C4C2×#13512yes—
888C2×C4C2×#13712yes—
889C2×C4C2×#13712yes—
890C2×C4C2×#13712yes—
891C2×C4C23×D411yescharacteristic
892C2×C4C23×D411yescharacteristic
893C2×C4C23×D411yescharacteristic
894C8—44no—
895C8—44no—
896C8—44no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—84no—
911C22—164no—
912C22C2×#45212yes—
913C22C2×#45212yes—
914C22C2×#45212yes—
915C22C22×#12011yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—44no—
926C4—42no—
927C4—44no—
928C4—84no—
929C4C2×#45212yes—
930C4C2×#45212yes—
931C4C2×#45212yes—
932C4#302112yes—
933C4C22×#13511yescharacteristic
934C4C22×#13711yescharacteristic
935C4#358612yes—
936C2—22no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—82no—
940C2—84no—
941C2C22×#45211yescharacteristic
942C2#6037011yescharacteristic
943C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3227C2semidirect
3. C2×#3209C2semidirect
4. C2×#3079C2semidirect
5. #18919C2semidirect
6. #18899C2semidirect
7. #18793C2semidirect
8. #18647C2semidirect
9. #18627C2semidirect
10. #17708C2semidirect
11. #17485C2semidirect
12. #17437C2semidirect
40. #3227C22semidirect
43. #3209C22semidirect
44. #3209C22semidirect
46. C2×#494C22semidirect
47. C2×#487C22semidirect
53. #3079C22semidirect
54. C2×#477C22semidirect
56. C2×#476C22semidirect
57. C2×#476C22semidirect
66. #1638C22semidirect
67. #1635C22semidirect
68. #1634C22semidirect
69. #1632C22semidirect
70. #1550C22semidirect
71. #1549C22semidirect
72. #1548C22semidirect
73. #1542C22semidirect
74. #1492C22semidirect
75. #1486C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#32272
C2×#32092
C2×#30792
#189192
#188992
#187932
#186472
#186272
#177082
#174852
#174372