Finite Group Databasebeta

← #6349474

Subgroups — #6349474

Order 512.

3061 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18910C214yesmaximal, complemented
6#18890C214yesmaximal, complemented
7#18796C214yesmaximal, complemented
8#18794C214yesmaximal, complemented
9#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3522—21no—
21#3519—22no—
22#3519—21no—
23#3517C2212yescomplemented
24#3514—22no—
25#3514C2212yescomplemented
26#3511—21no—
27#3511C2211yescharacteristic
28#3508—21no—
29#3508C2211yescharacteristic
30#3503C2211yescharacteristic
31#3498C2211yescharacteristic
32#3494—22no—
33#3494—21no—
34#3488—21no—
35#3483—21no—
36#3481—21no—
37#3481—22no—
38#3480C2212yescomplemented
39D4×#41—22no—
40D4×#41C2212yescomplemented
41#3460—22no—
42#3460—21no—
43#3444—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#532—21no—
46C2×#532C2211yescharacteristic
47C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
48C4×H(5,𝔽2)—21no—
49C2×C4×#41C2211yescharacteristic
50#3247C2214yescomplemented
51#3230C2211yescharacteristic, complemented
52#3228—21no—
53#3227C2211yescharacteristic, complemented
54#3208C2211yescharacteristic, complemented
55#3207—21no—
56#3207—22no—
57#3207—22no—
58#3207C2214yescomplemented
59#3207C2214yescomplemented
60#3205C2211yescharacteristic, complemented
61#3188—22no—
62#3169—21no—
63#3167—21no—
64C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
68#3115—21no—
69#3115—21no—
70#3112C2212yescomplemented
71#3109C2212yescomplemented
72#3106C2214yescomplemented
73#3106C2212yescomplemented
74#3106C2212yescomplemented
75#3105—22no—
76#3103—21no—
77#3100—21no—
78#3094—21no—
79#3079C2211yescharacteristic
80#3079C2211yescharacteristic, complemented
81#3038C2211yescharacteristic
82#3038C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#463—22no—
84#3006—21no—
85C2×#449—22no—
86C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88#2920C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
91#1638C2214yescomplemented
92#1637C2214yescomplemented
93#1636C2214yescomplemented
94#1635C2214yescomplemented
95#1631C2214yescomplemented
96#1631C2214yescomplemented
97#1630C2214yescomplemented
98#1629C2214yescomplemented
99#1628C2214yescomplemented
100#1627C2214yescomplemented
101#1626C2214yescomplemented
102#1625C2214yescomplemented
103#1621C2214yescomplemented
104#1621C2214yescomplemented
105#1620C2214yescomplemented
106#1619C2214yescomplemented
107#1553C2214yescomplemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1549C2211yescharacteristic, complemented
110#1545C2211yescharacteristic, complemented
111#1545C2211yescharacteristic, complemented
112#1540C2214yescomplemented
113#1493C2211yescharacteristic, complemented
114#1493C2211yescharacteristic, complemented
115#1492C2211yescharacteristic, complemented
116#1492C2211yescharacteristic, complemented
117#1488C2214yescomplemented
118#1482C2214yescomplemented
119#1479C2212yescomplemented
120#1478C2212yescomplemented
121#1477C2212yescomplemented
122#1477C2212yescomplemented
123#1476C2211yescharacteristic
124#1476C2211yescharacteristic
125#1476C2211yescharacteristic, complemented
126#1476C2211yescharacteristic, complemented
127C2×H(5,𝔽2)—21no—
128C22×#41—22no—
129C22×#41—21no—
130C22×#41—21no—
131C22×#41D411yescharacteristic
132C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C22×SD16—22no—
135C22×D8—22no—
136#559—22no—
137#559—21no—
138#559—22no—
139#559C2312yes—
140Q82—21no—
141#557C2312yes—
142#556—22no—
143#556C2312yes—
144#555—24no—
145#555—22no—
146#555—21no—
147#555—22no—
148#554—22no—
149#554—21no—
150#554—21no—
151#554—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#553—24no—
155#553—24no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#551—24no—
160#551—24no—
161#551—24no—
162#550—22no—
163#550—22no—
164#550—22no—
165#550—21no—
166#550—21no—
167#550C2312yes—
168#550C2312yes—
169D4×Q8—22no—
170D4×Q8C2312yes—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#547—24no—
176#547—22no—
177#547—22no—
178#547C2312yes—
179#546—24no—
180#546—24no—
181#546—24no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—24no—
189#546—22no—
190D42—24no—
191D42—22no—
192D42—22no—
193D42—22no—
194D42—21no—
195D42C2312yes—
196#544—22no—
197#544—21no—
198#542—22no—
199#542—22no—
200#542—24no—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#540—22no—
204#540—22no—
205#540—22no—
206#540—24no—
207#540—22no—
208#538—24no—
209#538—24no—
210#538—24no—
211#537—22no—
212#537—21no—
213#535—22no—
214#535—21no—
215#535—22no—
216#535—21no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#533D411yescharacteristic
220#533D411yescharacteristic
221#533C2311yescharacteristic
222#532—22no—
223#532—22no—
224#532—22no—
225#532—22no—
226#532—24no—
227#532—22no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532—21no—
231#532—21no—
232#532—22no—
233#532—22no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532D411yescharacteristic
245#532D411yescharacteristic
246#532D412yes—
247#532D412yes—
248#532C2312yes—
249#532C2312yes—
250#532C2312yes—
251#532C2312yes—
252#532C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8—21no—
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#127—21no—
257C2×#127C2311yescharacteristic
258C2×#127C2311yescharacteristic
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—24no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529D412yes—
272#529C2312yes—
273C2×#124—22no—
274C2×#124—21no—
275C2×#124—21no—
276#525—22no—
277#525—22no—
278#525—24no—
279#525—24no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—24no—
283#525—22no—
284#525D412yes—
285C2×#121—22no—
286C2×#121—22no—
287C2×#121—21no—
288C2×#121—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121D412yes—
291#520—22no—
292#520—21no—
293#520—22no—
294#520—21no—
295#518—22no—
296#518—24no—
297#518—22no—
298#518—21no—
299C4×#41—22no—
300C4×#41—22no—
301C4×#41—22no—
302C4×#41—22no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41—21no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41D411yescharacteristic
310C4×#41D411yescharacteristic
311C4×#41D411yescharacteristic
312C4×#41D411yescharacteristic
313C4×#41C2311yescharacteristic
314C4×#41C2311yescharacteristic
315C4×#41C2311yescharacteristic
316C4×#41C2311yescharacteristic
317C4×#41C2312yes—
318C2×C4×Q8D411yescharacteristic
319C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
320C2×C4×D4—22no—
321C2×C4×D4—24no—
322C2×C4×D4—22no—
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4—22no—
326C2×C4×D4—21no—
327C2×C4×D4—21no—
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4D411yescharacteristic
330C2×C4×D4D412yes—
331C2×C4×D4C2311yescharacteristic
332C2×#117—21no—
333C2×#117D411yescharacteristic
334C22×C42—21no—
335C22×C42C2311yescharacteristic
336#500—21no—
337#498—21no—
338#493—22no—
339#493—21no—
340#493C2314yes—
341#492—21no—
342#492—22no—
343#492C2314yes—
344#487—22no—
345#487—21no—
346#487C2314yes—
347#486—22no—
348#486—21no—
349#486—21no—
350#486—21no—
351#486C2314yes—
352#484—22no—
353#482—22no—
354#482—22no—
355#482—24no—
356#481—22no—
357#481—22no—
358#480—22no—
359#478—24no—
360#477C2312yes—
361#477C2312yes—
362#477C2314yes—
363#476C2312yes—
364#476C2312yes—
365#476C2314yes—
366#475—21no—
367#475—21no—
368#474—21no—
369#474—21no—
370#466—24no—
371#465—24no—
372#463—24no—
373#463—28no—
374#463—28no—
375#460—21no—
376#460—21no—
377#460C2312yes—
378#460C2312yes—
379#460C2314yes—
380#459—21no—
381#459—21no—
382#459C2312yes—
383#459C2312yes—
384#459C2314yes—
385#450—22no—
386#449—22no—
387#449—22no—
388#449—24no—
389#449—28no—
390#449—28no—
391#448—22no—
392#447—22no—
393#447—22no—
394#442—22no—
395#442—22no—
396#440—22no—
397#440—22no—
398C4×SD16—22no—
399C4×SD16—22no—
400C4×SD16—24no—
401C4×D8—22no—
402C4×D8—22no—
403C4×D8—24no—
404#432—21no—
405#432C2312yes—
406#431—21no—
407#431—21no—
408#431—21no—
409#431—21no—
410#431—21no—
411#431C2312yes—
412#431C2311yescharacteristic
413#431C2311yescharacteristic
414#431C2312yes—
415#431C2312yes—
416#431C2312yes—
417#428—21no—
418#428—21no—
419#423C2311yescharacteristic
420#423C2311yescharacteristic
421C2×C4⋊C8—21no—
422C2×C4⋊C8C2312yes—
423#418—21no—
424#418—21no—
425#417—21no—
426#417—21no—
427C2×#103—22no—
428C2×#102—22no—
429#407—21no—
430C2×C22⋊C8—21no—
431C2×C22⋊C8—21no—
432C4×M16—21no—
433C2×C4×C8—21no—
434C2×C4×C8C2311yescharacteristic
435C2×C4×C8C2311yescharacteristic
436#332C2314yes—
437#332C2314yes—
438#331C2314yes—
439#331C2314yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441Q8⋊C8C2314yes—
442Q8⋊C8C2312yes—
443Q8⋊C8C2312yes—
444Q8⋊C8C2314yes—
445Q8⋊C8C2312yes—
446D4⋊C8C2312yes—
447D4⋊C8C2314yes—
448D4⋊C8C2312yes—
449D4⋊C8C2312yes—
450D4⋊C8C2314yes—
451D4⋊C8C2312yes—
452H(5,𝔽2)—44no—
453H(5,𝔽2)—44no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—24no—
457C2×#41—24no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—84no—
476C2×#41—84no—
477C2×#41—88no—
478C2×#41C2×D411yescharacteristic
479C2×#41C2×D411yescharacteristic
480C2×#41C2×D411yescharacteristic
481C2×#41C2×D411yescharacteristic
482C2×#41C2×D412yes—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8C2×D411yescharacteristic
487C22×D4—22no—
488C22×D4—24no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—24no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4C2×D411yescharacteristic
502C22×D4C2×D412yes—
503C23×C4—24no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—41no—
509C23×C4C2×D411yescharacteristic
510C23×C4C2×D411yescharacteristic
511C23×C4C2×D411yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—44no—
513AGL(1,ℤ/8)—44no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—24no—
517C2×SD16—28no—
518C2×SD16—84no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—28no—
522C2×D8—24no—
523C2×D8—84no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540C4⋊Q8C2×D412yes—
541C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
542C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
543C4⋊Q8C2412yes—
544C4⋊Q8C2412yes—
545#127—22no—
546#127—22no—
547#127—24no—
548#127—22no—
549#127—22no—
550#127—21no—
551#127—21no—
552#127—21no—
553#127—21no—
554#127—21no—
555#127C2×D411yescharacteristic
556#127C2×D412yes—
557#127C2412yes—
558#127C2412yes—
559#126—24no—
560#126—24no—
561#126—24no—
562#126—24no—
563#126—24no—
564#126—22no—
565#126—22no—
566#125—22no—
567#125—22no—
568#125—24no—
569#125—22no—
570#125—21no—
571#125—21no—
572#125C2×D412yes—
573#124—24no—
574#124—24no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124—24no—
578#124—24no—
579#124—24no—
580#124—24no—
581#124—22no—
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—22no—
585#124—22no—
586#124—21no—
587#124—22no—
588#124—22no—
589#124—21no—
590#124—22no—
591#124—22no—
592#124—41no—
593#124—41no—
594#124C2×D412yes—
595#123—24no—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—24no—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—24no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—24no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8C2×D412yes—
627C22⋊Q8C2×D412yes—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—24no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—24no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—24no—
648#121—24no—
649#121—24no—
650#121—22no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—21no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121C2×D414yes—
674#121C2×D414yes—
675#121C2×D412yes—
676#121C2×D412yes—
677#120—24no—
678#120—24no—
679#120—24no—
680#120—24no—
681#120—24no—
682#120—24no—
683#120—22no—
684#120—24no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8—21no—
694C4×Q8—21no—
695C4×Q8—21no—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8—21no—
698C4×Q8C2×D411yescharacteristic
699C4×Q8C2×D411yescharacteristic
700C4×Q8C2×D411yescharacteristic
701C4×Q8C2×D411yescharacteristic
702C4×Q8C2×D411yescharacteristic
703C4×Q8C2×D411yescharacteristic
704C4×Q8C2×D412yes—
705C4×Q8C2411yescharacteristic
706C4×Q8C2411yescharacteristic
707C4×Q8C2412yes—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—24no—
714C4×D4—24no—
715C4×D4—24no—
716C4×D4—24no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—24no—
726C4×D4—24no—
727C4×D4—24no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—41no—
776C4×D4—41no—
777C4×D4—41no—
778C4×D4—41no—
779C4×D4C2×D411yescharacteristic
780C4×D4C2×D411yescharacteristic
781C4×D4C2×D411yescharacteristic
782C4×D4C2×D411yescharacteristic
783C4×D4C2×D411yescharacteristic
784C4×D4C2×D414yes—
785C4×D4C2×D414yes—
786C4×D4C2×D411yescharacteristic
787C4×D4C2×D412yes—
788C4×D4C2411yescharacteristic
789C4×D4C2411yescharacteristic
790C4×D4C2412yes—
791#117—22no—
792#117—24no—
793#117—24no—
794#117—24no—
795#117—22no—
796#117—24no—
797#117—21no—
798#117—21no—
799#117—21no—
800#117—21no—
801#117—22no—
802#117—21no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—21no—
806#117—22no—
807#117—21no—
808#117—21no—
809#117—21no—
810#117—21no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117C2×D411yescharacteristic
814#117C2×D411yescharacteristic
815#117C2×D411yescharacteristic
816#117C2×D411yescharacteristic
817#117C2×D412yes—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—24no—
820C2×C4⋊C4—22no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—21no—
823C2×C4⋊C4—21no—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C4⋊C4—21no—
827C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
828C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
829C2×C4⋊C4C2×D412yes—
830C2×C22⋊C4—24no—
831C2×C22⋊C4—24no—
832C2×C22⋊C4—24no—
833C2×C22⋊C4—24no—
834C2×C22⋊C4—24no—
835C2×C22⋊C4—21no—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C42—24no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—22no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42C2×D411yescharacteristic
856C2×C42C2×D411yescharacteristic
857C2×C42C2×D411yescharacteristic
858C2×C42C2×D411yescharacteristic
859C2×C42C2×D411yescharacteristic
860C2×C42C2×D411yescharacteristic
861C2×C42C2×D411yescharacteristic
862C2×C42C2×D411yescharacteristic
863C2×C42C2×D411yescharacteristic
864C2×C42C2411yescharacteristic
865C2×C42C2411yescharacteristic
866C2×C42C2411yescharacteristic
867#107—22no—
868#107—22no—
869#107—24no—
870#106—22no—
871#106—22no—
872#106—24no—
873C4⋊C8—22no—
874C4⋊C8—22no—
875C4⋊C8—22no—
876C4⋊C8—21no—
877C4⋊C8—21no—
878C4⋊C8C2412yes—
879C4⋊C8C2412yes—
880C4⋊C8C2412yes—
881C4⋊C8C2412yes—
882#103—22no—
883#103—22no—
884#103—24no—
885#103—28no—
886#102—22no—
887#102—22no—
888#102—24no—
889#102—28no—
890#102—22no—
891#102—22no—
892#102—22no—
893#102—22no—
894#102—24no—
895#102—24no—
896C22⋊C8—21no—
897C22⋊C8—22no—
898C22⋊C8—22no—
899C22⋊C8—22no—
900C22⋊C8—21no—
901C22⋊C8—22no—
902C22⋊C8—22no—
903#97—22no—
904C4×C8—22no—
905C4×C8—21no—
906C4×C8—21no—
907C4×C8—21no—
908C4×C8—21no—
909C4×C8—22no—
910C4×C8C2412yes—
911C4×C8C2412yes—
912C24—24no—
913C24—21no—
914C24—22no—
915C24—41no—
916C24#12011yescharacteristic
917#41—22no—
918#41—22no—
919#41—22no—
920#41—22no—
921#41—22no—
922#41—44no—
923#41—41no—
924#41—41no—
925#41—44no—
926#41—44no—
927#41—48no—
928#41—48no—
929#41—44no—
930#41—44no—
931#41—42no—
932#41—42no—
933#41—82no—
934#41—84no—
935#41—84no—
936#41—84no—
937#41—84no—
938#41—88no—
939#41—84no—
940#41—84no—
941#41—88no—
942#41—84no—
943#41—84no—
944#41—84no—
945#41—84no—
946#41#13514yes—
947C2×Q8—24no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—41no—
956C2×Q8—44no—
957C2×Q8—41no—
958C2×Q8—82no—
959C2×Q8—84no—
960C2×Q8C22×D411yescharacteristic
961C2×Q8C22×D412yes—
962C2×Q8C22×D411yescharacteristic
963C2×D4—21no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—24no—
966C2×D4—24no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—24no—
973C2×D4—24no—
974C2×D4—24no—
975C2×D4—24no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—24no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—24no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—48no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—44no—
996C2×D4—416no—
997C2×D4—44no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—84no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—88no—
1014C2×D4—84no—
1015C2×D4C22×D411yescharacteristic
1016C2×D4C22×D412yes—
1017C2×D4C22×D411yescharacteristic
1018C2×D4C22×D414yes—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—24no—
1028C22×C4—24no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—24no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—44no—
1050C22×C4—44no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—84no—
1056C22×C4—88no—
1057C22×C4—84no—
1058C22×C4#12011yescharacteristic
1059C22×C4#12011yescharacteristic
1060C22×C4#12011yescharacteristic
1061C22×C4#12011yescharacteristic
1062C22×C4#12011yescharacteristic
1063C22×C4#12011yescharacteristic
1064C22×C4#12011yescharacteristic
1065C22×C4#12011yescharacteristic
1066C22×C4#12011yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076SD16—44no—
1077SD16—44no—
1078SD16—84no—
1079SD16—88no—
1080D8—44no—
1081D8—44no—
1082D8—84no—
1083D8—88no—
1084M16—42no—
1085M16—42no—
1086C2×C8—22no—
1087C2×C8—22no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—42no—
1093C2×C8—42no—
1094C2×C8—82no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4C22×D414yes—
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D412yes—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C42—24no—
1175C42—24no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—22no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—22no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—22no—
1191C42#12011yescharacteristic
1192C42#12011yescharacteristic
1193C42#12011yescharacteristic
1194C42#12011yescharacteristic
1195C42#12011yescharacteristic
1196C42#12011yescharacteristic
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C22×D411yescharacteristic
1203C42C22×D411yescharacteristic
1204C42C22×D411yescharacteristic
1205C42C22×D411yescharacteristic
1206C42C2511yescharacteristic
1207C23—21no—
1208C23—22no—
1209C23—22no—
1210C23—24no—
1211C23—21no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—48no—
1217C23—44no—
1218C23—42no—
1219C23—81no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23—82no—
1227C23C2×#12011yescharacteristic
1228C23C2×#12011yescharacteristic
1229C23C2×#12011yescharacteristic
1230Q8—21no—
1231Q8—24no—
1232Q8—21no—
1233Q8—21no—
1234Q8—42no—
1235Q8—44no—
1236Q8—44no—
1237Q8—42no—
1238Q8—42no—
1239Q8—82no—
1240Q8—84no—
1241Q8—82no—
1242Q8C2×#13512yes—
1243D4—24no—
1244D4—24no—
1245D4—21no—
1246D4—21no—
1247D4—21no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—44no—
1251D4—48no—
1252D4—44no—
1253D4—42no—
1254D4—48no—
1255D4—44no—
1256D4—48no—
1257D4—44no—
1258D4—42no—
1259D4—44no—
1260D4—44no—
1261D4—42no—
1262D4—44no—
1263D4—44no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—84no—
1272D4—82no—
1273D4—84no—
1274D4—84no—
1275D4—84no—
1276D4—84no—
1277D4—84no—
1278D4—84no—
1279D4—84no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4C2×#13512yes—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—24no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—24no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—44no—
1319C2×C4—48no—
1320C2×C4—48no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1344C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1345C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1346C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#13512yes—
1353C2×C4#57512yes—
1354C2×C4C23×D411yescharacteristic
1355C2×C4C23×D411yescharacteristic
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C8—42no—
1358C8—42no—
1359C8—42no—
1360C8—42no—
1361C8—42no—
1362C8—42no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—22no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—44no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—42no—
1379C22—44no—
1380C22—41no—
1381C22—44no—
1382C22—42no—
1383C22—82no—
1384C22—84no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—164no—
1389C22—164no—
1390C22—168no—
1391C22#300212yes—
1392C22C22×#12011yescharacteristic
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—22no—
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—42no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—42no—
1407C4—44no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—42no—
1411C4—82no—
1412C4#300212yes—
1413C4#302112yes—
1414C4C22×#13511yescharacteristic
1415C4C2×#57511yescharacteristic
1416C4#358512yes—
1417C2—22no—
1418C2—41no—
1419C2—41no—
1420C2—42no—
1421C2—81no—
1422C2—82no—
1423C2—84no—
1424C2—162no—
1425C2C2×#300211yescharacteristic
1426C2#6036711yescharacteristic
1427C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62800C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. C2×#3207C2semidirect
4. #60561C2semidirect
5. #18910C2semidirect
6. #18890C2semidirect
7. #18796C2semidirect
8. #18794C2semidirect
9. #18647C2semidirect
10. #18646C2semidirect
11. #18643C2semidirect
12. #18642C2semidirect
13. #18625C2semidirect
14. #18624C2semidirect
15. #18621C2semidirect
16. #18620C2semidirect
17. #17717C2semidirect
18. #17489C2semidirect
19. #17437C2semidirect
23. #3517C22semidirect
25. #3514C22semidirect
38. #3480C22semidirect
40. D4×#41C22semidirect
47. C2×#532C22semidirect
50. #3247C22semidirect
51. #3230C22semidirect
53. #3227C22semidirect
54. #3208C22semidirect
58. #3207C22semidirect
59. #3207C22semidirect
60. #3205C22semidirect
64. C2×#493C22semidirect
65. C2×#492C22semidirect
66. C2×#487C22semidirect
67. C2×#486C22semidirect
70. #3112C22semidirect
71. #3109C22semidirect
72. #3106C22semidirect
73. #3106C22semidirect
74. #3106C22semidirect
80. #3079C22semidirect
82. #3038C22semidirect
88. #2920C22semidirect
89. C2×#431C22semidirect
90. C2×#431C22semidirect
91. #1638C22semidirect
92. #1637C22semidirect
93. #1636C22semidirect
94. #1635C22semidirect
95. #1631C22semidirect
96. #1631C22semidirect
97. #1630C22semidirect
98. #1629C22semidirect
99. #1628C22semidirect
100. #1627C22semidirect
101. #1626C22semidirect
102. #1625C22semidirect
103. #1621C22semidirect
104. #1621C22semidirect
105. #1620C22semidirect
106. #1619C22semidirect
107. #1553C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1549C22semidirect
110. #1545C22semidirect
111. #1545C22semidirect
112. #1540C22semidirect
113. #1493C22semidirect
114. #1493C22semidirect
115. #1492C22semidirect
116. #1492C22semidirect
117. #1488C22semidirect
118. #1482C22semidirect
119. #1479C22semidirect
120. #1478C22semidirect
121. #1477C22semidirect
122. #1477C22semidirect
125. #1476C22semidirect
126. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#609462
C2×#32072
#605612
#189102
#188902
#187962
#187942
#186472
#186462
#186432
#186422
#186252
#186242
#186212
#186202
#177172
#174892
#174372