Finite Group Databasebeta

← #6349475

Subgroups — #6349475

Order 512.

2873 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18911C214yesmaximal, complemented
6#18891C214yesmaximal, complemented
7#18797C214yesmaximal, complemented
8#18795C214yesmaximal, complemented
9#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3523—21no—
21#3520—22no—
22#3520—21no—
23#3518C2212yescomplemented
24#3515—22no—
25#3515C2212yescomplemented
26#3511—21no—
27#3511C2211yescharacteristic
28#3509—21no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3503C2211yescharacteristic
31#3499C2211yescharacteristic
32#3495—22no—
33#3495—21no—
34#3489—21no—
35#3482—21no—
36#3482—21no—
37#3482—22no—
38Q8×#41C2212yescomplemented
39#3475—22no—
40#3475C2212yescomplemented
41#3461—22no—
42#3461—21no—
43#3444—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533—21no—
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#532C2211yescharacteristic
48C4×2−1+4—21no—
49C2×C4×#41C2211yescharacteristic
50#3247C2214yescomplemented
51#3230C2211yescharacteristic, complemented
52#3228—21no—
53#3227C2211yescharacteristic, complemented
54#3210—22no—
55#3210—22no—
56#3210C2214yes—
57#3210C2214yescomplemented
58#3208C2211yescharacteristic, complemented
59#3207—21no—
60#3205C2211yescharacteristic, complemented
61#3188—22no—
62#3169—21no—
63#3167—21no—
64C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
68#3115—21no—
69#3115—21no—
70#3112C2212yes—
71#3109C2212yes—
72#3106C2214yes—
73#3106C2212yes—
74#3106C2212yes—
75#3105—22no—
76#3103—21no—
77#3100—21no—
78#3094—21no—
79#3079C2211yescharacteristic
80#3079C2211yescharacteristic
81#3038C2211yescharacteristic
82#3038C2211yescharacteristic
83C2×#464—22no—
84#3006—21no—
85C2×#452—22no—
86C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88#2920C2211yescharacteristic
89C2×#431C2211yescharacteristic
90C2×#431C2211yescharacteristic
91#1638C2214yescomplemented
92#1637C2214yescomplemented
93#1636C2214yescomplemented
94#1635C2214yescomplemented
95#1634C2214yescomplemented
96#1633C2214yescomplemented
97#1632C2214yescomplemented
98#1632C2214yescomplemented
99#1628C2214yescomplemented
100#1627C2214yescomplemented
101#1626C2214yescomplemented
102#1625C2214yescomplemented
103#1624C2214yescomplemented
104#1623C2214yescomplemented
105#1622C2214yescomplemented
106#1622C2214yescomplemented
107#1554C2214yescomplemented
108#1548C2211yescharacteristic, complemented
109#1548C2211yescharacteristic, complemented
110#1546C2211yescharacteristic, complemented
111#1546C2211yescharacteristic, complemented
112#1542C2214yescomplemented
113#1493C2211yescharacteristic, complemented
114#1493C2211yescharacteristic, complemented
115#1492C2211yescharacteristic, complemented
116#1492C2211yescharacteristic, complemented
117#1488C2214yescomplemented
118#1482C2214yescomplemented
119#1479C2212yescomplemented
120#1478C2212yescomplemented
121#1477C2212yescomplemented
122#1477C2212yescomplemented
123#1476C2211yescharacteristic
124#1476C2211yescharacteristic
125#1476C2211yescharacteristic
126#1476C2211yescharacteristic
127C2×2−1+4—21no—
128C22×#41—21no—
129C22×#41D411yescharacteristic
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
132C22×Q16—22no—
133C22×SD16—22no—
134Q82C2312yes—
135#557—22no—
136#557—22no—
137#557—21no—
138#557—21no—
139#557C2312yes—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—24no—
144#556—21no—
145#556—21no—
146#556—22no—
147#556C2312yes—
148#555—22no—
149#555C2312yes—
150#554—22no—
151#554—24no—
152#554—22no—
153#554—22no—
154#554C2312yes—
155#554C2312yes—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#552—24no—
160#552—24no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—22no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—22no—
168#552—24no—
169#552—22no—
170#552—22no—
171#552—22no—
172#551—24no—
173#551—24no—
174#551—24no—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8—22no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8C2312yes—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#547—24no—
185#547—22no—
186#547—22no—
187#547—22no—
188#547—21no—
189#547—21no—
190#547—22no—
191#547C2312yes—
192#546—24no—
193#546—22no—
194#544—22no—
195#544—21no—
196#542—22no—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#542—24no—
200#542—22no—
201#541—22no—
202#541—22no—
203#541—24no—
204#541—22no—
205#541—22no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#537—22no—
210#537—21no—
211#536—22no—
212#536—21no—
213#536—22no—
214#536—21no—
215#533—22no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—22no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—22no—
224#533—24no—
225#533—22no—
226#533—22no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533D411yescharacteristic
232#533D412yes—
233#533D412yes—
234#533D411yescharacteristic
235#533C2312yes—
236#533C2312yes—
237#533C2311yescharacteristic
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532—21no—
245#532—21no—
246#532D411yescharacteristic
247#532D411yescharacteristic
248#532C2312yes—
249#532C2312yes—
250#532C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Q8—21no—
252C2×C4⋊Q8—21no—
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#127C2311yescharacteristic
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—24no—
262#529—24no—
263#529—24no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—24no—
267#529—22no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529D412yes—
273#529C2312yes—
274C2×#125—22no—
275C2×#125—21no—
276C2×#124—21no—
277#525—22no—
278#525—22no—
279#525—22no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525D412yes—
283C2×C22⋊Q8—22no—
284C2×C22⋊Q8—22no—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8D412yes—
287C2×#121—21no—
288C2×#121—21no—
289#520—22no—
290#520—24no—
291#520—21no—
292#520—22no—
293#520—21no—
294#519—22no—
295#519—22no—
296#519—21no—
297C4×#41—22no—
298C4×#41—24no—
299C4×#41—22no—
300C4×#41—22no—
301C4×#41—22no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41—21no—
308C4×#41D411yescharacteristic
309C4×#41D411yescharacteristic
310C4×#41D411yescharacteristic
311C4×#41D411yescharacteristic
312C4×#41C2311yescharacteristic
313C4×#41C2311yescharacteristic
314C4×#41C2311yescharacteristic
315C4×#41C2311yescharacteristic
316C4×#41C2312yes—
317C2×C4×Q8—22no—
318C2×C4×Q8—22no—
319C2×C4×Q8—22no—
320C2×C4×Q8—21no—
321C2×C4×Q8D411yescharacteristic
322C2×C4×Q8D412yes—
323C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4—21no—
326C2×C4×D4—21no—
327C2×C4×D4—21no—
328C2×C4×D4D411yescharacteristic
329C2×C4×D4C2311yescharacteristic
330C2×#117—21no—
331C2×#117—22no—
332C2×#117—21no—
333C2×#117D411yescharacteristic
334C22×C42—21no—
335C22×C42C2311yescharacteristic
336#500—21no—
337#498—21no—
338#494—22no—
339#494C2314yes—
340#493—21no—
341#492—22no—
342#492—21no—
343#492C2314yes—
344#487—22no—
345#487—21no—
346#487C2314yes—
347#486—22no—
348#486—21no—
349#486—21no—
350#486—21no—
351#486C2314yes—
352#484—22no—
353#482—22no—
354#482—22no—
355#482—24no—
356#481—22no—
357#481—22no—
358#480—22no—
359#478—24no—
360#477C2312yes—
361#477C2312yes—
362#477C2314yes—
363#476C2312yes—
364#476C2312yes—
365#476C2314yes—
366#475—21no—
367#475—21no—
368#474—21no—
369#474—21no—
370#466—24no—
371#465—24no—
372#464—28no—
373#464—28no—
374#463—24no—
375#460—21no—
376#460—21no—
377#460C2312yes—
378#460C2312yes—
379#460C2314yes—
380#459—21no—
381#459—21no—
382#459C2312yes—
383#459C2312yes—
384#459C2314yes—
385#452—28no—
386#452—28no—
387#450—22no—
388#449—22no—
389#449—22no—
390#449—24no—
391#448—22no—
392#447—22no—
393#447—22no—
394#442—22no—
395#442—22no—
396#440—22no—
397#440—22no—
398C4×SD16—22no—
399C4×SD16—22no—
400C4×SD16—24no—
401C4×D8—22no—
402C4×D8—22no—
403C4×D8—24no—
404#432—21no—
405#432C2312yes—
406#431—21no—
407#431—21no—
408#431—21no—
409#431—21no—
410#431—21no—
411#431C2312yes—
412#431C2311yescharacteristic
413#431C2311yescharacteristic
414#431C2312yes—
415#431C2312yes—
416#431C2312yes—
417#428—21no—
418#428—21no—
419#423C2311yescharacteristic
420#423C2311yescharacteristic
421C2×C4⋊C8—21no—
422C2×C4⋊C8C2312yes—
423#418—21no—
424#418—21no—
425#417—21no—
426#417—21no—
427C2×#103—22no—
428C2×#102—22no—
429#407—21no—
430C2×C22⋊C8—21no—
431C2×C22⋊C8—21no—
432C4×M16—21no—
433C2×C4×C8—21no—
434C2×C4×C8C2311yescharacteristic
435C2×C4×C8C2311yescharacteristic
436#333C2314yes—
437#333C2314yes—
438#332C2314yes—
439#332C2314yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441Q8⋊C8C2314yes—
442Q8⋊C8C2312yes—
443Q8⋊C8C2312yes—
444Q8⋊C8C2314yes—
445Q8⋊C8C2312yes—
446D4⋊C8C2312yes—
447D4⋊C8C2314yes—
448D4⋊C8C2312yes—
449D4⋊C8C2312yes—
450D4⋊C8C2314yes—
451D4⋊C8C2312yes—
4522−1+4—44no—
4532−1+4—44no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—24no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—24no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—84no—
469C2×#41C2×D411yescharacteristic
470C2×#41C2×D411yescharacteristic
471C2×#41C2×D411yescharacteristic
472C2×#41C2×D411yescharacteristic
473C2×#41C2×D412yes—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8C2×D411yescharacteristic
480C22×Q8C2×D412yes—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—41no—
491C23×C4C2×D411yescharacteristic
492C23×C4C2×D411yescharacteristic
493C23×C4C2×D411yescharacteristic
494AGL(1,ℤ/8)—44no—
495AGL(1,ℤ/8)—44no—
496C2×Q16—28no—
497C2×Q16—84no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—28no—
501C2×SD16—24no—
502C2×SD16—84no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—24no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—24no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—24no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8C2×D412yes—
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D412yes—
533C4⋊Q8C2412yes—
534C4⋊Q8C2412yes—
535C4⋊Q8C2412yes—
536#127—21no—
537#127—21no—
538#127—21no—
539#127C2×D411yescharacteristic
540#127C2412yes—
541#126—24no—
542#126—24no—
543#126—24no—
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—22no—
553#126—22no—
554#125—24no—
555#125—24no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—24no—
561#125—24no—
562#125—24no—
563#125—24no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—22no—
567#125—24no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—21no—
571#125—22no—
572#125—22no—
573#125—21no—
574#125C2×D412yes—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124—24no—
578#124—24no—
579#124—24no—
580#124—24no—
581#124—22no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—22no—
585#124—22no—
586#124—41no—
587#124—41no—
588#124C2×D412yes—
589#123—24no—
590#123—24no—
591#123—24no—
592#123—24no—
593#123—24no—
594#123—24no—
595#123—24no—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—24no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8C2×D414yes—
639C22⋊Q8C2×D414yes—
640C22⋊Q8C2×D412yes—
641C22⋊Q8C2×D412yes—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—24no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—24no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—41no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121C2×D412yes—
664#121C2×D412yes—
665#120—24no—
666#120—22no—
667C4×Q8—24no—
668C4×Q8—24no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—24no—
672C4×Q8—24no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—24no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—24no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—21no—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8—21no—
698C4×Q8C2×D411yescharacteristic
699C4×Q8C2×D411yescharacteristic
700C4×Q8C2×D411yescharacteristic
701C4×Q8C2×D411yescharacteristic
702C4×Q8C2×D411yescharacteristic
703C4×Q8C2×D414yes—
704C4×Q8C2×D414yes—
705C4×Q8C2×D411yescharacteristic
706C4×Q8C2×D412yes—
707C4×Q8C2411yescharacteristic
708C4×Q8C2411yescharacteristic
709C4×Q8C2412yes—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—24no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—24no—
714C4×D4—24no—
715C4×D4—24no—
716C4×D4—24no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—41no—
760C4×D4—41no—
761C4×D4—41no—
762C4×D4—41no—
763C4×D4C2×D411yescharacteristic
764C4×D4C2×D411yescharacteristic
765C4×D4C2×D411yescharacteristic
766C4×D4C2×D411yescharacteristic
767C4×D4C2×D411yescharacteristic
768C4×D4C2×D411yescharacteristic
769C4×D4C2×D412yes—
770C4×D4C2411yescharacteristic
771C4×D4C2411yescharacteristic
772C4×D4C2412yes—
773#117—24no—
774#117—24no—
775#117—22no—
776#117—24no—
777#117—24no—
778#117—24no—
779#117—24no—
780#117—24no—
781#117—22no—
782#117—24no—
783#117—24no—
784#117—22no—
785#117—22no—
786#117—21no—
787#117—21no—
788#117—21no—
789#117—22no—
790#117—22no—
791#117—21no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—22no—
795#117—21no—
796#117—21no—
797#117—21no—
798#117—21no—
799#117—22no—
800#117—21no—
801#117—21no—
802#117—21no—
803#117—21no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117C2×D412yes—
807#117C2×D411yescharacteristic
808#117C2×D411yescharacteristic
809#117C2×D411yescharacteristic
810#117C2×D411yescharacteristic
811C2×C4⋊C4—24no—
812C2×C4⋊C4—22no—
813C2×C4⋊C4—24no—
814C2×C4⋊C4—24no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—21no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—21no—
820C2×C4⋊C4—21no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—21no—
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—21no—
827C2×C4⋊C4—21no—
828C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
829C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
830C2×C4⋊C4C2×D412yes—
831C2×C22⋊C4—24no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—21no—
834C2×C22⋊C4—21no—
835C2×C22⋊C4—21no—
836C2×C22⋊C4—41no—
837C2×C22⋊C4—41no—
838C2×C42—24no—
839C2×C42—24no—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—22no—
842C2×C42—21no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—22no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42C2×D411yescharacteristic
854C2×C42C2×D411yescharacteristic
855C2×C42C2×D411yescharacteristic
856C2×C42C2×D411yescharacteristic
857C2×C42C2×D411yescharacteristic
858C2×C42C2×D411yescharacteristic
859C2×C42C2×D411yescharacteristic
860C2×C42C2×D411yescharacteristic
861C2×C42C2×D411yescharacteristic
862C2×C42C2411yescharacteristic
863C2×C42C2411yescharacteristic
864C2×C42C2411yescharacteristic
865#107—22no—
866#107—22no—
867#107—24no—
868#106—22no—
869#106—22no—
870#106—24no—
871C4⋊C8—22no—
872C4⋊C8—22no—
873C4⋊C8—22no—
874C4⋊C8—21no—
875C4⋊C8—21no—
876C4⋊C8C2412yes—
877C4⋊C8C2412yes—
878C4⋊C8C2412yes—
879C4⋊C8C2412yes—
880#103—22no—
881#103—22no—
882#103—24no—
883#103—28no—
884#102—22no—
885#102—22no—
886#102—24no—
887#102—28no—
888#102—22no—
889#102—22no—
890#102—22no—
891#102—22no—
892#102—24no—
893#102—24no—
894C22⋊C8—21no—
895C22⋊C8—22no—
896C22⋊C8—21no—
897C22⋊C8—22no—
898C22⋊C8—22no—
899C22⋊C8—22no—
900C22⋊C8—22no—
901#97—22no—
902C4×C8—22no—
903C4×C8—21no—
904C4×C8—21no—
905C4×C8—21no—
906C4×C8—21no—
907C4×C8—22no—
908C4×C8C2412yes—
909C4×C8C2412yes—
910C24—21no—
911C24—41no—
912C24#12011yescharacteristic
913#41—22no—
914#41—22no—
915#41—22no—
916#41—22no—
917#41—22no—
918#41—44no—
919#41—41no—
920#41—41no—
921#41—44no—
922#41—44no—
923#41—48no—
924#41—416no—
925#41—44no—
926#41—44no—
927#41—42no—
928#41—42no—
929#41—82no—
930#41—84no—
931#41—84no—
932#41—84no—
933#41—84no—
934#41—84no—
935#41#13514yes—
936C2×Q8—24no—
937C2×Q8—24no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—41no—
947C2×Q8—48no—
948C2×Q8—44no—
949C2×Q8—44no—
950C2×Q8—44no—
951C2×Q8—44no—
952C2×Q8—41no—
953C2×Q8—42no—
954C2×Q8—42no—
955C2×Q8—84no—
956C2×Q8C22×D412yes—
957C2×Q8C22×D411yescharacteristic
958C2×Q8C22×D411yescharacteristic
959C2×Q8C22×D414yes—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—24no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4C22×D412yes—
989C2×D4C22×D411yescharacteristic
990C2×D4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—24no—
995C22×C4—24no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—82no—
1025C22×C4—84no—
1026C22×C4#12011yescharacteristic
1027C22×C4#12011yescharacteristic
1028C22×C4#12011yescharacteristic
1029C22×C4#12011yescharacteristic
1030C22×C4#12011yescharacteristic
1031C22×C4#12011yescharacteristic
1032C22×C4#12011yescharacteristic
1033C22×C4#12011yescharacteristic
1034C22×C4#12011yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044Q16—88no—
1045SD16—44no—
1046SD16—44no—
1047SD16—84no—
1048SD16—88no—
1049D8—44no—
1050D8—44no—
1051D8—84no—
1052M16—42no—
1053M16—42no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—42no—
1061C2×C8—42no—
1062C2×C8—82no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4C22×D414yes—
1111C4⋊C4C22×D412yes—
1112C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1113C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1114C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C42—24no—
1153C42—24no—
1154C42—24no—
1155C42—24no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—24no—
1161C42—21no—
1162C42—22no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—22no—
1169C42—24no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—22no—
1173C42#12011yescharacteristic
1174C42#12011yescharacteristic
1175C42#12011yescharacteristic
1176C42#12011yescharacteristic
1177C42#12011yescharacteristic
1178C42#12011yescharacteristic
1179C42C22×D411yescharacteristic
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C22×D411yescharacteristic
1182C42C22×D411yescharacteristic
1183C42C22×D411yescharacteristic
1184C42C22×D411yescharacteristic
1185C42C22×D411yescharacteristic
1186C42C22×D411yescharacteristic
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C2511yescharacteristic
1189C23—21no—
1190C23—22no—
1191C23—21no—
1192C23—22no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—81no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23C2×#12011yescharacteristic
1203C23C2×#12011yescharacteristic
1204C23C2×#12011yescharacteristic
1205Q8—21no—
1206Q8—24no—
1207Q8—21no—
1208Q8—21no—
1209Q8—42no—
1210Q8—44no—
1211Q8—48no—
1212Q8—44no—
1213Q8—42no—
1214Q8—44no—
1215Q8—44no—
1216Q8—42no—
1217Q8—42no—
1218Q8—42no—
1219Q8—84no—
1220Q8—82no—
1221Q8C2×#13512yes—
1222D4—24no—
1223D4—24no—
1224D4—21no—
1225D4—21no—
1226D4—21no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—44no—
1230D4—42no—
1231D4—44no—
1232D4—48no—
1233D4—42no—
1234D4—44no—
1235D4—44no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—42no—
1239D4—42no—
1240D4—82no—
1241D4—82no—
1242D4—84no—
1243D4—84no—
1244D4—84no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4C2×#13512yes—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—24no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—48no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—48no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—84no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—84no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1309C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C2×C4C2×#13512yes—
1317C2×C4#57512yes—
1318C2×C4C23×D411yescharacteristic
1319C2×C4C23×D411yescharacteristic
1320C2×C4C23×D411yescharacteristic
1321C8—42no—
1322C8—42no—
1323C8—42no—
1324C8—42no—
1325C8—42no—
1326C8—42no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—21no—
1330C22—21no—
1331C22—22no—
1332C22—21no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—21no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—42no—
1342C22—41no—
1343C22—42no—
1344C22—82no—
1345C22—84no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—164no—
1350C22#300212yes—
1351C22C22×#12011yescharacteristic
1352C4—21no—
1353C4—21no—
1354C4—22no—
1355C4—21no—
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—21no—
1360C4—21no—
1361C4—41no—
1362C4—44no—
1363C4—42no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—42no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—44no—
1370C4—42no—
1371C4—82no—
1372C4#300212yes—
1373C4#302112yes—
1374C4C22×#13511yescharacteristic
1375C4C2×#57511yescharacteristic
1376C4#358612yes—
1377C2—22no—
1378C2—41no—
1379C2—41no—
1380C2—42no—
1381C2—82no—
1382C2—81no—
1383C2—162no—
1384C2C2×#300211yescharacteristic
1385C2#6036811yescharacteristic
1386C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62805C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. C2×#3210C2semidirect
4. #60561C2semidirect
5. #18911C2semidirect
6. #18891C2semidirect
7. #18797C2semidirect
8. #18795C2semidirect
9. #18645C2semidirect
10. #18644C2semidirect
11. #18641C2semidirect
12. #18640C2semidirect
13. #18627C2semidirect
14. #18626C2semidirect
15. #18623C2semidirect
16. #18622C2semidirect
17. #17718C2semidirect
18. #17489C2semidirect
19. #17437C2semidirect
23. #3518C22semidirect
25. #3515C22semidirect
38. Q8×#41C22semidirect
40. #3475C22semidirect
50. #3247C22semidirect
51. #3230C22semidirect
53. #3227C22semidirect
57. #3210C22semidirect
58. #3208C22semidirect
60. #3205C22semidirect
64. C2×#494C22semidirect
65. C2×#492C22semidirect
66. C2×#487C22semidirect
67. C2×#486C22semidirect
91. #1638C22semidirect
92. #1637C22semidirect
93. #1636C22semidirect
94. #1635C22semidirect
95. #1634C22semidirect
96. #1633C22semidirect
97. #1632C22semidirect
98. #1632C22semidirect
99. #1628C22semidirect
100. #1627C22semidirect
101. #1626C22semidirect
102. #1625C22semidirect
103. #1624C22semidirect
104. #1623C22semidirect
105. #1622C22semidirect
106. #1622C22semidirect
107. #1554C22semidirect
108. #1548C22semidirect
109. #1548C22semidirect
110. #1546C22semidirect
111. #1546C22semidirect
112. #1542C22semidirect
113. #1493C22semidirect
114. #1493C22semidirect
115. #1492C22semidirect
116. #1492C22semidirect
117. #1488C22semidirect
118. #1482C22semidirect
119. #1479C22semidirect
120. #1478C22semidirect
121. #1477C22semidirect
122. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#609462
C2×#32102
#605612
#189112
#188912
#187972
#187952
#186452
#186442
#186412
#186402
#186272
#186262
#186232
#186222
#177182
#174892
#174372