Finite Group Databasebeta

← #6349479

Subgroups — #6349479

Order 512.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18922C214yesmaximal, complemented
6#18902C214yesmaximal, complemented
7#18798C218yesmaximal, complemented
8#18650C214yesmaximal, complemented
9#18630C214yesmaximal, complemented
10#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#585—21no—
14C22×#137—21no—
15#3500—22no—
16#3500—22no—
17#3499—21no—
18#3499C2212yes—
19#3498—21no—
20#3498C2212yes—
21#3497—21no—
22#3497C2212yes—
23#3496—22no—
24#3496—22no—
25#3496—21no—
26#3496C2212yes—
27D4×#41—22no—
28D4×#41—22no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41C2214yes—
31#3449—22no—
32#3449—21no—
33C2×#532—22no—
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3226—22no—
39#3226—22no—
40#3226—22no—
41#3226—22no—
42#3226C2214yescomplemented
43#3226C2214yescomplemented
44#3226C2214yescomplemented
45#3226C2214yescomplemented
46C2×#500—21no—
47C2×#500C2212yescomplemented
48C2×#486—21no—
49C2×#486C2212yescomplemented
50C2×#480—22no—
51C2×#480—22no—
52C2×#474—22no—
53C2×#474C2214yescomplemented
54#3039—22no—
55#3039—22no—
56#3039C2214yescomplemented
57#3039C2214yescomplemented
58C2×#462—21no—
59C2×#462C2212yescomplemented
60C2×#461—21no—
61C2×#461C2212yescomplemented
62C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#419—21no—
66#1649C22116yescomplemented
67#1647C22116yescomplemented
68#1641C22116yescomplemented
69#1639C22116yescomplemented
70#1547C2214yescomplemented
71#1546C2212yescomplemented
72#1545C2212yescomplemented
73#1540C2214yescomplemented
74#1492C2214yescomplemented
75#1486C2214yescomplemented
76#1480C2214yescomplemented
77#1479C2212yescomplemented
78#1478C2212yescomplemented
79#1477C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81#585—48no—
82#585—48no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—22no—
86C2×H(5,𝔽2)—24no—
87C2×H(5,𝔽2)—22no—
88C2×H(5,𝔽2)—22no—
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C22×#41—24no—
91C22×#41—24no—
92C22×#41—24no—
93C22×#41—21no—
94C22×#41—21no—
95C22×#41D411yescharacteristic
96C23×Q8—21no—
97C2×#137—24no—
98C2×#137—24no—
99C2×#137—48no—
100C22×Q16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×M16—21no—
103#550—22no—
104#550—22no—
105#550—22no—
106#550C2314yes—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—22no—
110D4×Q8C2314yes—
111#548—24no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#547—22no—
116#547—24no—
117#547—22no—
118#547—24no—
119#547—22no—
120#547—24no—
121#547—24no—
122#547C2314yes—
123#546—24no—
124#546—28no—
125#546—28no—
126#546—28no—
127#546—28no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131D42—24no—
132D42—22no—
133D42—24no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—24no—
137D42—22no—
138D42C2314yes—
139#537—24no—
140#537—24no—
141#537—22no—
142#537—22no—
143#536—22no—
144#536—24no—
145#536—24no—
146#536—22no—
147#535—22no—
148#535—24no—
149#535—24no—
150#535—22no—
151#534—24no—
152#534—24no—
153#534—24no—
154#532—24no—
155#532—24no—
156#532—24no—
157#532—24no—
158#532—22no—
159#532—22no—
160#532—24no—
161#532—24no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532D412yes—
171#532D412yes—
172#532D412yes—
173#532D412yes—
174#532C2312yes—
175#532C2312yes—
176#532C2312yes—
177#532C2312yes—
178C2×C4⋊Q8—22no—
179C2×C4⋊Q8—21no—
180C2×C4⋊Q8—21no—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2312yes—
190C2×C4⋊Q8C2312yes—
191C2×C4⋊Q8C2312yes—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127—22no—
194C2×#127D411yescharacteristic
195C2×#127C2311yescharacteristic
196C2×#124—24no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199#525—24no—
200#525—28no—
201#525—28no—
202#525—24no—
203C2×#121—24no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—24no—
207C2×#121D412yes—
208C2×#121D412yes—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41D412yes—
214C4×#41D412yes—
215C4×#41C2312yes—
216C4×#41C2312yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4—24no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—24no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4D411yescharacteristic
226C2×C4×D4D412yes—
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228C2×C4×D4C2312yes—
229C2×#117—21no—
230C2×#117D411yescharacteristic
231C22×C4⋊C4—21no—
232C22×C4⋊C4—21no—
233C22×C42—21no—
234C22×C42C2311yescharacteristic
235#500—24no—
236#500—24no—
237#500—24no—
238#500C2318yes—
239#486—24no—
240#486—24no—
241#486—24no—
242#486C2318yes—
243#480—28no—
244#480—28no—
245#480—28no—
246#480—28no—
247#474—28no—
248#474—28no—
249#474—28no—
250#474C23116yes—
251#462—24no—
252#462—24no—
253#462—24no—
254#462C2318yes—
255#461—24no—
256#461—24no—
257#461—24no—
258#461C2318yes—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431—21no—
262#431—21no—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265#431C2312yes—
266#431C2312yes—
267C2×#107—24no—
268C2×#107—24no—
269#423—21no—
270#423—21no—
271#423C2312yes—
272#423C2312yes—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×C4⋊C8—21no—
275C2×C4⋊C8C2312yes—
276C2×C4⋊C8C2312yes—
277#419—24no—
278#419—24no—
279C2×#103—22no—
280C2×#103—22no—
281C2×#102—24no—
282C2×#102—24no—
283C2×C22⋊C8—21no—
284C2×C22⋊C8—21no—
285C2×C4×C8—21no—
286C2×C4×C8C2312yes—
287#332C2318yes—
288#331C2318yes—
289Q8⋊C8C2318yes—
290D4⋊C8C2318yes—
291D4⋊C8C23116yes—
2922−1+4—48no—
2932−1+4—48no—
2942−1+4—416no—
2952−1+4—48no—
2962−1+4—48no—
297H(5,𝔽2)—432no—
298H(5,𝔽2)—48no—
299H(5,𝔽2)—48no—
300H(5,𝔽2)—416no—
301H(5,𝔽2)—48no—
302H(5,𝔽2)—48no—
303C2×#41—28no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—28no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—28no—
309C2×#41—28no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—24no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—432no—
325C2×#41—416no—
326C2×#41—432no—
327C2×#41—416no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41D818yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41C2×D412yes—
335C22×Q8—24no—
336C22×Q8—24no—
337C22×Q8—24no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—41no—
344C22×Q8—41no—
345C22×Q8—41no—
346C22×Q8—44no—
347C22×Q8—44no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×D4—21no—
350C22×D4—28no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—28no—
353C22×D4—28no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—28no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377#137—416no—
378#137—416no—
379C2×Q16—28no—
380C2×Q16—48no—
381C2×SD16—28no—
382C2×SD16—48no—
383C2×M16—22no—
384C2×M16—22no—
385C2×M16—44no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—22no—
388C22×C8—22no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—41no—
406C4⋊Q8—41no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8—41no—
409C4⋊Q8—41no—
410C4⋊Q8—41no—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2414yes—
415C4⋊Q8C2412yes—
416#127—24no—
417#127—24no—
418#127—24no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127C2×D412yes—
424#127C2×D412yes—
425#127C2×D412yes—
426#127C2412yes—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—28no—
430#124—28no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8—24no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—28no—
458#121—28no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—24no—
465#121—28no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121C2×D414yes—
482#121C2×D414yes—
483#121C2×D414yes—
484#121C2×D414yes—
485#120—28no—
486#120—28no—
487#120—28no—
488#120—28no—
489#120—28no—
490#120—28no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8C2×D412yes—
496C4×Q8C2×D412yes—
497C4×Q8C2×D412yes—
498C4×Q8C2412yes—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4C2×D414yes—
532C4×D4C2×D412yes—
533C4×D4C2×D412yes—
534C4×D4C2×D414yes—
535C4×D4C2×D414yes—
536C4×D4C2×D412yes—
537C4×D4C2412yes—
538C4×D4C2414yes—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117C2×D412yes—
546#117C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4—24no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—41no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—41no—
564C2×C4⋊C4—41no—
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2×D412yes—
569C2×C22⋊C4—28no—
570C2×C22⋊C4—28no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2411yescharacteristic
595C2×C42C2411yescharacteristic
596C2×C42C2411yescharacteristic
597#107—216no—
598#107—216no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—22no—
605C4⋊C8C2414yes—
606C4⋊C8C2414yes—
607#103—28no—
608#103—28no—
609#102—216no—
610#102—216no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—22no—
615C4×C8—22no—
616C4×C8—22no—
617C4×C8—22no—
618C4×C8C2414yes—
619C24—21no—
620C24—28no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24#12011yescharacteristic
624#41—24no—
625#41—24no—
626#41—28no—
627#41—28no—
628#41—432no—
629#41—432no—
630#41—416no—
631#41—416no—
632#41—432no—
633#41—432no—
634#41—416no—
635#41—48no—
636#41—416no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41C2×D818yes—
653#41C2×D818yes—
654C2×Q8—28no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—416no—
663C2×Q8—416no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—84no—
679C2×Q8—84no—
680C2×Q8—84no—
681C2×Q8C2×D814yes—
682C2×Q8C22×D412yes—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—28no—
686C2×D4—28no—
687C2×D4—28no—
688C2×D4—28no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—28no—
694C2×D4—28no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—432no—
711C2×D4—432no—
712C2×D4—416no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—432no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—88no—
724C2×D4—88no—
725C2×D4C2×D814yes—
726C2×D4C22×D414yes—
727C2×D4C22×D412yes—
728C2×D4C22×D414yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—28no—
733C22×C4—28no—
734C22×C4—28no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—432no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—84no—
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4C2×D814yes—
770C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780Q16—416no—
781SD16—416no—
782M16—44no—
783M16—44no—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—24no—
787C2×C8—44no—
788C2×C8—44no—
789C2×C8—44no—
790C4⋊C4—28no—
791C4⋊C4—28no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4C22×D412yes—
813C4⋊C4C22×D412yes—
814C4⋊C4C22×D414yes—
815C4⋊C4C22×D414yes—
816C22⋊C4—28no—
817C22⋊C4—28no—
818C22⋊C4—28no—
819C22⋊C4—28no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—24no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42#12011yescharacteristic
841C42#12011yescharacteristic
842C42#12011yescharacteristic
843C42#12011yescharacteristic
844C42#12011yescharacteristic
845C42#12011yescharacteristic
846C42C22×D411yescharacteristic
847C42C22×D411yescharacteristic
848C42C22×D411yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C42C22×D411yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C2511yescharacteristic
856C23—22no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—416no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—88no—
872C23—88no—
873C23#44714yes—
874C23C2×#12011yescharacteristic
875C23C2×#12011yescharacteristic
876C23C2×#12011yescharacteristic
877Q8—24no—
878Q8—22no—
879Q8—416no—
880Q8—44no—
881Q8—44no—
882Q8—44no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—44no—
887Q8—84no—
888Q8—84no—
889Q8—84no—
890Q8C22×D814yes—
891D4—28no—
892D4—28no—
893D4—28no—
894D4—24no—
895D4—22no—
896D4—44no—
897D4—416no—
898D4—416no—
899D4—416no—
900D4—48no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—48no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—82no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—88no—
916D4—88no—
917D4C22×D814yes—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—28no—
924C2×C4—28no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—416no—
939C2×C4—416no—
940C2×C4—416no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—48no—
945C2×C4—48no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4#44714yes—
959C2×C4#44714yes—
960C2×C4#44714yes—
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C22×D812yes—
971C2×C4C22×D812yes—
972C2×C4C22×D812yes—
973C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
974C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
975C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
976C2×C4C23×D411yescharacteristic
977C2×C4C23×D411yescharacteristic
978C2×C4C23×D411yescharacteristic
979C8—44no—
980C8—44no—
981C8—44no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—24no—
989C22—44no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—84no—
999C22—164no—
1000C22—164no—
1001C22—1616no—
1002C22C2×#44712yes—
1003C22C2×#44712yes—
1004C22C2×#44712yes—
1005C22C22×#12011yescharacteristic
1006C4—24no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—44no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—84no—
1018C4C2×#44712yes—
1019C4C2×#44712yes—
1020C4C2×#44712yes—
1021C4#302212yes—
1022C4C23×D811yescharacteristic
1023C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1024C4#358612yes—
1025C2—22no—
1026C2—22no—
1027C2—22no—
1028C2—44no—
1029C2—84no—
1030C2—84no—
1031C2C22×#44711yescharacteristic
1032C2#6037011yescharacteristic
1033C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62812C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3226C2semidirect
3. C2×#3226C2semidirect
4. C2×#3039C2semidirect
5. #18922C2semidirect
6. #18902C2semidirect
7. #18798C2semidirect
8. #18650C2semidirect
9. #18630C2semidirect
10. #17704C2semidirect
11. #17485C2semidirect
12. #17437C2semidirect
36. C22×C4⋊Q8C22semidirect
42. #3226C22semidirect
43. #3226C22semidirect
44. #3226C22semidirect
45. #3226C22semidirect
47. C2×#500C22semidirect
49. C2×#486C22semidirect
53. C2×#474C22semidirect
56. #3039C22semidirect
57. #3039C22semidirect
59. C2×#462C22semidirect
61. C2×#461C22semidirect
62. C2×#431C22semidirect
63. C2×#431C22semidirect
64. C2×#423C22semidirect
66. #1649C22semidirect
67. #1647C22semidirect
68. #1641C22semidirect
69. #1639C22semidirect
70. #1547C22semidirect
71. #1546C22semidirect
72. #1545C22semidirect
73. #1540C22semidirect
74. #1492C22semidirect
75. #1486C22semidirect
76. #1480C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect
79. #1477C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
C2×#32262
C2×#30392
#189222
#189022
#187982
#186502
#186302
#177042
#174852
#174372