Finite Group Databasebeta

← #6349481

Subgroups — #6349481

Order 512.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62813C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3039C211yesmaximal, characteristic
5#18924C214yesmaximal, complemented
6#18904C214yesmaximal, complemented
7#18800C218yesmaximal, complemented
8#18652C214yesmaximal, complemented
9#18632C214yesmaximal, complemented
10#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic
13C22×#137—21no—
14#3504—22no—
15#3504—22no—
16#3503—21no—
17#3503—21no—
18#3503C2212yes—
19#3503C2212yes—
20#3502—21no—
21#3502C2212yes—
22#3501—22no—
23#3501—22no—
24#3501—21no—
25#3501C2212yes—
26Q8×#41—22no—
27Q8×#41—22no—
28Q8×#41—22no—
29Q8×#41C2214yes—
30#3458—22no—
31#3458—21no—
32C2×#533—22no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36#3428—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3229—22no—
39#3229—22no—
40#3229—22no—
41#3229—22no—
42#3229C2214yes—
43#3229C2214yes—
44#3229C2214yescomplemented
45#3229C2214yescomplemented
46C2×#498—21no—
47C2×#498C2212yescomplemented
48C2×#487—21no—
49C2×#487C2212yescomplemented
50C2×#483—22no—
51C2×#483—22no—
52C2×#475—22no—
53C2×#475C2214yescomplemented
54#3039—22no—
55#3039—22no—
56#3039C2214yes—
57#3039C2214yes—
58C2×#462—21no—
59C2×#462C2212yes—
60C2×#461—21no—
61C2×#461C2212yes—
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#431C2211yescharacteristic
64C2×#423C2211yescharacteristic
65C2×#419—21no—
66#1653C22116yescomplemented
67#1651C22116yescomplemented
68#1645C22116yescomplemented
69#1643C22116yescomplemented
70#1550C2214yescomplemented
71#1549C2212yescomplemented
72#1548C2212yescomplemented
73#1542C2214yes—
74#1493C2214yescomplemented
75#1487C2214yescomplemented
76#1481C2214yes—
77#1479C2212yes—
78#1478C2212yes—
79#1477C2214yes—
80#1476C2214yes—
81C22×#41D411yescharacteristic
82C23×Q8—21no—
83C2×#137—24no—
84C2×#137—24no—
85C2×#137—48no—
86C22×Q16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×M16—21no—
89Q82—22no—
90Q82—22no—
91Q82—22no—
92Q82C2314yes—
93#557—22no—
94#557—24no—
95#557—22no—
96#557—22no—
97#557—24no—
98#557—24no—
99#557—24no—
100#557C2314yes—
101#554—22no—
102#554—24no—
103#554—24no—
104#554—28no—
105#554—28no—
106#554—28no—
107#554—22no—
108#554—24no—
109#554—28no—
110#554—24no—
111#554—22no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—24no—
116#554C2314yes—
117D4×Q8—24no—
118D4×Q8—22no—
119D4×Q8—24no—
120D4×Q8—24no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8—24no—
123D4×Q8—22no—
124D4×Q8C2314yes—
125#544—24no—
126#544—24no—
127#544—24no—
128#544—22no—
129#544—22no—
130#544—24no—
131#544—24no—
132#544—24no—
133#544—22no—
134#544—22no—
135#544—22no—
136#544—22no—
137#543—24no—
138#543—24no—
139#543—24no—
140#533—24no—
141#533—24no—
142#533—24no—
143#533—24no—
144#533—28no—
145#533—24no—
146#533—22no—
147#533—22no—
148#533—24no—
149#533—24no—
150#533—28no—
151#533—24no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533D412yes—
161#533D412yes—
162#533D412yes—
163#533D412yes—
164#533C2312yes—
165#533C2312yes—
166#533C2312yes—
167#533C2312yes—
168C2×C4⋊Q8—22no—
169C2×C4⋊Q8—22no—
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×C4⋊Q8—21no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×C4⋊Q8—21no—
177C2×C4⋊Q8—21no—
178C2×C4⋊Q8—21no—
179C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8C2312yes—
182C2×C4⋊Q8C2312yes—
183C2×C4⋊Q8C2312yes—
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#125—24no—
187C2×#125—21no—
188C2×#125—21no—
189C2×C22⋊Q8—24no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—24no—
193C2×C22⋊Q8D412yes—
194C2×C22⋊Q8D412yes—
195#520—22no—
196#520—22no—
197#520—22no—
198#520—22no—
199#519—22no—
200#518—24no—
201#518—22no—
202C4×#41—24no—
203C4×#41—24no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41D412yes—
209C4×#41D412yes—
210C4×#41C2312yes—
211C4×#41C2312yes—
212C2×C4×Q8—24no—
213C2×C4×Q8—24no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2312yes—
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4C2311yescharacteristic
224C2×#117—24no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117D411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C42—21no—
232C22×C42C2311yescharacteristic
233#498—24no—
234#498—24no—
235#498—24no—
236#498C2318yes—
237#487—24no—
238#487—24no—
239#487—24no—
240#487C2318yes—
241#483—28no—
242#483—28no—
243#483—28no—
244#483—28no—
245#475—28no—
246#475—28no—
247#475—28no—
248#475C23116yes—
249#462—24no—
250#462—24no—
251#462—24no—
252#462C2318yes—
253#461—24no—
254#461—24no—
255#461—24no—
256#461C2318yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265C2×#106—24no—
266C2×#106—24no—
267#423—21no—
268#423—21no—
269#423C2312yes—
270#423C2312yes—
271C2×C4⋊C8—21no—
272C2×C4⋊C8—21no—
273C2×C4⋊C8C2312yes—
274C2×C4⋊C8C2312yes—
275#419—24no—
276#419—24no—
277C2×#103—24no—
278C2×#103—24no—
279C2×#103—22no—
280C2×#103—22no—
281C2×C22⋊C8—21no—
282C2×C22⋊C8—21no—
283C2×C4×C8—21no—
284C2×C4×C8C2312yes—
285#333C2318yes—
286#332C2318yes—
287Q8⋊C8C23116yes—
288Q8⋊C8C2318yes—
289D4⋊C8C2318yes—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41SD1618yes—
294C2×#41C2×D412yes—
295C2×#41C2×D412yes—
296C22×Q8—24no—
297C22×Q8—24no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—41no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8C2×D411yescharacteristic
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×D4—21no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—41no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320#137—416no—
321#137—416no—
322C2×Q16—28no—
323C2×Q16—48no—
324C2×SD16—28no—
325C2×SD16—48no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—44no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—22no—
332C4⋊Q8—24no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—28no—
337C4⋊Q8—28no—
338C4⋊Q8—28no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—28no—
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—24no—
345C4⋊Q8—24no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—41no—
364C4⋊Q8—41no—
365C4⋊Q8—41no—
366C4⋊Q8—41no—
367C4⋊Q8—41no—
368C4⋊Q8—41no—
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370C4⋊Q8C2×D412yes—
371C4⋊Q8C2×D412yes—
372C4⋊Q8C2×D412yes—
373C4⋊Q8C2×D412yes—
374C4⋊Q8C2×D412yes—
375C4⋊Q8C2414yes—
376C4⋊Q8C2412yes—
377C4⋊Q8C2412yes—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—28no—
381#125—28no—
382#125—28no—
383#125—28no—
384#125—28no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—28no—
388#125—24no—
389#125—24no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8C2×D414yes—
431C22⋊Q8C2×D414yes—
432C22⋊Q8C2×D414yes—
433C22⋊Q8C2×D414yes—
434C4×Q8—28no—
435C4×Q8—28no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—28no—
439C4×Q8—28no—
440C4×Q8—24no—
441C4×Q8—24no—
442C4×Q8—24no—
443C4×Q8—24no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—21no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8C2×D414yes—
463C4×Q8C2×D412yes—
464C4×Q8C2×D412yes—
465C4×Q8C2×D414yes—
466C4×Q8C2×D414yes—
467C4×Q8C2×D412yes—
468C4×Q8C2412yes—
469C4×Q8C2414yes—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—28no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4C2×D412yes—
491C4×D4C2×D412yes—
492C4×D4C2×D412yes—
493C4×D4C2412yes—
494#117—28no—
495#117—28no—
496#117—24no—
497#117—24no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117C2×D412yes—
513#117C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—28no—
517C2×C4⋊C4—28no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C22⋊C4—28no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C42—28no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574C2×C42C2411yescharacteristic
575C2×C42C2411yescharacteristic
576#106—216no—
577#106—216no—
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8C2414yes—
585C4⋊C8C2414yes—
586#103—216no—
587#103—216no—
588#103—28no—
589#103—28no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C4×C8—22no—
595C4×C8—22no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8C2414yes—
598C24—21no—
599C24#12011yescharacteristic
600#41—24no—
601#41—24no—
602#41—28no—
603#41—28no—
604#41C2×SD1618yes—
605#41C2×SD1618yes—
606C2×Q8—28no—
607C2×Q8—28no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—82no—
629C2×Q8—82no—
630C2×Q8—88no—
631C2×Q8—88no—
632C2×Q8—84no—
633C2×Q8—84no—
634C2×Q8—84no—
635C2×Q8C2×SD1614yes—
636C2×Q8C22×D414yes—
637C2×Q8C22×D412yes—
638C2×Q8C22×D414yes—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—28no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4C2×SD1614yes—
645C2×D4C22×D412yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—28no—
650C22×C4—28no—
651C22×C4—28no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4C2×SD1614yes—
680C22×C4#13714yes—
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690Q16—416no—
691SD16—416no—
692M16—44no—
693M16—44no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—24no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8—44no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—28no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4C22×D412yes—
745C4⋊C4C22×D412yes—
746C4⋊C4C22×D414yes—
747C4⋊C4C22×D414yes—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C42—28no—
761C42—28no—
762C42—24no—
763C42—24no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—24no—
770C42—22no—
771C42—24no—
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12011yescharacteristic
777C42#12011yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C42C2511yescharacteristic
788C23—22no—
789C23—24no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23#44814yes—
795C23C2×#12011yescharacteristic
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23C2×#12011yescharacteristic
798Q8—24no—
799Q8—22no—
800Q8—28no—
801Q8—44no—
802Q8—44no—
803Q8—44no—
804Q8—44no—
805Q8—44no—
806Q8—44no—
807Q8—82no—
808Q8—82no—
809Q8—82no—
810Q8—88no—
811Q8—88no—
812Q8—84no—
813Q8—84no—
814Q8—84no—
815Q8C22×SD1614yes—
816D4—28no—
817D4—28no—
818D4—24no—
819D4—22no—
820D4C22×SD1614yes—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—28no—
827C2×C4—28no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4#44814yes—
860C2×C4#44814yes—
861C2×C4#44814yes—
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4C2×#12011yescharacteristic
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C22×SD1612yes—
872C2×C4C22×SD1612yes—
873C2×C4C22×SD1612yes—
874C2×C4C2×#13712yes—
875C2×C4C2×#13712yes—
876C2×C4C2×#13712yes—
877C2×C4C23×D411yescharacteristic
878C2×C4C23×D411yescharacteristic
879C2×C4C23×D411yescharacteristic
880C8—44no—
881C8—44no—
882C8—44no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—24no—
890C22—44no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—84no—
894C22C2×#44812yes—
895C22C2×#44812yes—
896C22C2×#44812yes—
897C22C22×#12011yescharacteristic
898C4—24no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—42no—
906C4—44no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—44no—
910C4—44no—
911C4—84no—
912C4C2×#44812yes—
913C4C2×#44812yes—
914C4C2×#44812yes—
915C4#302212yes—
916C4C23×SD1611yescharacteristic
917C4C22×#13711yescharacteristic
918C4#358612yes—
919C2—22no—
920C2—22no—
921C2—22no—
922C2—44no—
923C2C22×#44811yescharacteristic
924C2#6037011yescharacteristic
925C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3229C2semidirect
3. C2×#3229C2semidirect
5. #18924C2semidirect
6. #18904C2semidirect
7. #18800C2semidirect
8. #18652C2semidirect
9. #18632C2semidirect
10. #17708C2semidirect
11. #17486C2semidirect
44. #3229C22semidirect
45. #3229C22semidirect
47. C2×#498C22semidirect
49. C2×#487C22semidirect
53. C2×#475C22semidirect
66. #1653C22semidirect
67. #1651C22semidirect
68. #1645C22semidirect
69. #1643C22semidirect
70. #1550C22semidirect
71. #1549C22semidirect
72. #1548C22semidirect
74. #1493C22semidirect
75. #1487C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628132
C2×#32292
C2×#30392
#189242
#189042
#188002
#186522
#186322
#177082
#174862
#174372