Finite Group Databasebeta

← #6349483

Subgroups — #6349483

Order 512.

2952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18926C214yesmaximal, complemented
6#18906C214yesmaximal, complemented
7#18802C218yesmaximal, complemented
8#18654C214yesmaximal, complemented
9#18634C214yesmaximal, complemented
10#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#137—21no—
14#3512—22no—
15#3511—21no—
16#3511—21no—
17#3510—22no—
18#3509C2212yes—
19#3508C2212yes—
20#3507—21no—
21#3507C2212yes—
22#3506—21no—
23#3506C2212yes—
24#3505—22no—
25#3505—22no—
26#3480—22no—
27#3480C2214yes—
28#3475—22no—
29#3475—22no—
30#3455—22no—
31#3449—21no—
32#3444—22no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36#3428—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3229—22no—
39#3229—22no—
40#3229C2214yescomplemented
41#3229C2214yescomplemented
42#3226—22no—
43#3226—22no—
44#3226C2214yes—
45#3226C2214yescomplemented
46C2×#500C2212yescomplemented
47C2×#498—21no—
48C2×#487—21no—
49C2×#486C2212yescomplemented
50C2×#483—22no—
51C2×#480—22no—
52C2×#475C2214yescomplemented
53C2×#474—22no—
54#3039—22no—
55#3039—22no—
56#3039C2214yes—
57#3039C2214yescomplemented
58C2×#462—21no—
59C2×#462C2212yescomplemented
60C2×#461—21no—
61C2×#461C2212yescomplemented
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#431C2211yescharacteristic
64C2×#423C2211yescharacteristic
65C2×#419—21no—
66#1650C22116yescomplemented
67#1648C22116yescomplemented
68#1642C22116yescomplemented
69#1640C22116yescomplemented
70#1547C2214yescomplemented
71#1546C2212yescomplemented
72#1545C2212yescomplemented
73#1540C2214yes—
74#1493C2214yescomplemented
75#1487C2214yescomplemented
76#1481C2214yescomplemented
77#1479C2212yescomplemented
78#1478C2212yescomplemented
79#1477C2214yescomplemented
80#1476C2214yes—
81C22×#41—21no—
82C22×#41D411yescharacteristic
83C23×Q8—21no—
84C2×#137—24no—
85C2×#137—24no—
86C2×#137—48no—
87C22×Q16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×M16—21no—
90#559—22no—
91#559—24no—
92#559—24no—
93#559C2314yes—
94#557—22no—
95#557C2314yes—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556—24no—
99#556—24no—
100#556—22no—
101#556C2314yes—
102#555—22no—
103#555—22no—
104#554—22no—
105#554—22no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—28no—
109#553—28no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#551—28no—
117#551—28no—
118#550—22no—
119#550C2314yes—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#541—24no—
129#540—24no—
130#539—24no—
131#539—24no—
132#538—24no—
133#538—24no—
134#537—22no—
135#537—22no—
136#536—22no—
137#536—22no—
138#535—22no—
139#535—22no—
140#534—24no—
141#533—22no—
142#533—22no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533D412yes—
148#533D412yes—
149#533C2312yes—
150#533C2312yes—
151#532—24no—
152#532—22no—
153#532—22no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532D412yes—
159#532D412yes—
160#532C2312yes—
161#532C2312yes—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8—21no—
169C2×C4⋊Q8—21no—
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Q8C2312yes—
174C2×C4⋊Q8C2312yes—
175C2×C4⋊Q8C2312yes—
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×#127C2311yescharacteristic
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—28no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—28no—
186C2×#125—21no—
187C2×#124—21no—
188#525—24no—
189#525—24no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8D412yes—
194C2×#121—21no—
195C2×#121D412yes—
196#520—22no—
197#520—22no—
198#520—22no—
199#520—22no—
200#519—22no—
201#518—24no—
202#518—22no—
203C4×#41—24no—
204C4×#41—24no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41D412yes—
212C4×#41D412yes—
213C4×#41C2312yes—
214C4×#41C2312yes—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2312yes—
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4D412yes—
224C2×C4×D4C2311yescharacteristic
225C2×#117—24no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117D411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C42—21no—
232C22×C42C2311yescharacteristic
233#500—24no—
234#500C2318yes—
235#498—24no—
236#498—24no—
237#487—24no—
238#487—24no—
239#486—24no—
240#486C2318yes—
241#483—28no—
242#483—28no—
243#480—28no—
244#480—28no—
245#475—28no—
246#475C23116yes—
247#474—28no—
248#474—28no—
249#462—24no—
250#462—24no—
251#462—24no—
252#462C2318yes—
253#461—24no—
254#461—24no—
255#461—24no—
256#461C2318yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265C2×#107—24no—
266C2×#106—24no—
267#423—21no—
268#423—21no—
269#423C2312yes—
270#423C2312yes—
271C2×C4⋊C8—21no—
272C2×C4⋊C8—21no—
273C2×C4⋊C8C2312yes—
274C2×C4⋊C8C2312yes—
275#419—24no—
276#419—24no—
277C2×#103—24no—
278C2×#103—22no—
279C2×#103—22no—
280C2×#102—24no—
281C2×C22⋊C8—21no—
282C2×C22⋊C8—21no—
283C2×C4×C8—21no—
284C2×C4×C8C2312yes—
285#332C2318yes—
286#331C2318yes—
287Q8⋊C8C2318yes—
288Q8⋊C8C23116yes—
289D4⋊C8C2318yes—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—41no—
310C22×Q8—41no—
311C22×Q8—41no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8—44no—
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D412yes—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—41no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330#137—416no—
331#137—416no—
332C2×Q16—28no—
333C2×Q16—48no—
334C2×SD16—28no—
335C2×SD16—48no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—44no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—22no—
342C4⋊Q8—24no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—41no—
359C4⋊Q8—41no—
360C4⋊Q8—41no—
361C4⋊Q8—41no—
362C4⋊Q8—41no—
363C4⋊Q8—41no—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2414yes—
370C4⋊Q8C2412yes—
371#127—24no—
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127C2×D412yes—
375#127C2412yes—
376#126—28no—
377#126—28no—
378#126—28no—
379#126—28no—
380#126—28no—
381#126—28no—
382#125—24no—
383#125—28no—
384#125—24no—
385#125—28no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#124—24no—
391#124—28no—
392#124—28no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8C2×D414yes—
423C22⋊Q8C2×D414yes—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—28no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—24no—
440#121C2×D414yes—
441#121C2×D414yes—
442#120—28no—
443#120—28no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—21no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—21no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8C2×D412yes—
461C4×Q8C2×D412yes—
462C4×Q8C2×D414yes—
463C4×Q8C2×D412yes—
464C4×Q8C2412yes—
465C4×Q8C2414yes—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—28no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4C2×D412yes—
499C4×D4C2×D412yes—
500C4×D4C2×D414yes—
501C4×D4C2×D414yes—
502C4×D4C2×D412yes—
503C4×D4C2412yes—
504#117—28no—
505#117—28no—
506#117—24no—
507#117—24no—
508#117—24no—
509#117—28no—
510#117—28no—
511#117—21no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—21no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—24no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117C2×D412yes—
523#117C2×D412yes—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C22⋊C4—28no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C42—28no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2411yescharacteristic
576C2×C42C2411yescharacteristic
577C2×C42C2411yescharacteristic
578#107—216no—
579#106—216no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8C2414yes—
587C4⋊C8C2414yes—
588#103—216no—
589#103—28no—
590#103—28no—
591#102—216no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8—22no—
598C4×C8—22no—
599C4×C8C2414yes—
600C24—22no—
601C24—21no—
602C24#12011yescharacteristic
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—24no—
606#41—24no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—88no—
616#41—88no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8—84no—
640C2×Q8—84no—
641C2×Q8—84no—
642C2×Q8C22×D414yes—
643C2×Q8C22×D412yes—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4C22×D412yes—
665C2×D4C22×D414yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—28no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—48no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#13514yes—
702C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712Q16—416no—
713SD16—416no—
714M16—44no—
715M16—44no—
716C2×C8—24no—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—44no—
721C2×C8—44no—
722C4⋊C4—28no—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—28no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4C22×D412yes—
755C4⋊C4C22×D412yes—
756C4⋊C4C22×D414yes—
757C4⋊C4C22×D414yes—
758C22⋊C4—28no—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—28no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—28no—
763C22⋊C4—28no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C42—28no—
777C42—28no—
778C42—22no—
779C42—24no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—24no—
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C42C22×D411yescharacteristic
797C42C22×D411yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C42C22×D411yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C42C2511yescharacteristic
802C23—22no—
803C23—24no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—44no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23#44914yes—
813C23C2×#12011yescharacteristic
814C23C2×#12011yescharacteristic
815C23C2×#12011yescharacteristic
816Q8—28no—
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—42no—
820Q8—44no—
821Q8—44no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—44no—
825Q8—44no—
826Q8—82no—
827Q8—82no—
828Q8—84no—
829Q8—84no—
830Q8—84no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—48no—
837D4—48no—
838D4—44no—
839D4—42no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—82no—
845D4—88no—
846D4—88no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—48no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—88no—
881C2×C4—88no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4#44914yes—
886C2×C4#44914yes—
887C2×C4#44914yes—
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#13512yes—
898C2×C4C2×#13512yes—
899C2×C4C2×#13512yes—
900C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
901C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
902C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
903C2×C4C23×D411yescharacteristic
904C2×C4C23×D411yescharacteristic
905C2×C4C23×D411yescharacteristic
906C8—44no—
907C8—44no—
908C8—44no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—44no—
916C22—42no—
917C22—44no—
918C22—42no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—84no—
923C22—164no—
924C22C2×#44912yes—
925C22C2×#44912yes—
926C22C2×#44912yes—
927C22C22×#12011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—42no—
935C4—44no—
936C4—42no—
937C4—44no—
938C4—42no—
939C4—44no—
940C4—84no—
941C4C2×#44912yes—
942C4C2×#44912yes—
943C4C2×#44912yes—
944C4#302212yes—
945C4C22×#13511yescharacteristic
946C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
947C4#358612yes—
948C2—22no—
949C2—22no—
950C2—22no—
951C2—82no—
952C2—84no—
953C2C22×#44911yescharacteristic
954C2#6037011yescharacteristic
955C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3229C2semidirect
3. C2×#3226C2semidirect
4. C2×#3039C2semidirect
5. #18926C2semidirect
6. #18906C2semidirect
7. #18802C2semidirect
8. #18654C2semidirect
9. #18634C2semidirect
10. #17704C2semidirect
11. #17486C2semidirect
12. #17437C2semidirect
40. #3229C22semidirect
41. #3229C22semidirect
45. #3226C22semidirect
46. C2×#500C22semidirect
49. C2×#486C22semidirect
52. C2×#475C22semidirect
57. #3039C22semidirect
59. C2×#462C22semidirect
61. C2×#461C22semidirect
66. #1650C22semidirect
67. #1648C22semidirect
68. #1642C22semidirect
69. #1640C22semidirect
70. #1547C22semidirect
71. #1546C22semidirect
72. #1545C22semidirect
74. #1493C22semidirect
75. #1487C22semidirect
76. #1481C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect
79. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#32292
C2×#32262
C2×#30392
#189262
#189062
#188022
#186542
#186342
#177042
#174862
#174372