Finite Group Databasebeta

← #6349485

Subgroups — #6349485

Order 512.

2952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18928C214yesmaximal, complemented
6#18908C214yesmaximal, complemented
7#18804C218yesmaximal, complemented
8#18656C214yesmaximal, complemented
9#18636C214yesmaximal, complemented
10#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#137—21no—
14#3512—22no—
15#3511C2212yes—
16#3511C2212yes—
17#3510—22no—
18#3509—21no—
19#3508—21no—
20#3507—21no—
21#3507C2212yes—
22#3506—21no—
23#3506C2212yes—
24#3505—22no—
25#3505—22no—
26#3480—22no—
27#3480—22no—
28#3475—22no—
29#3475C2214yes—
30#3455—22no—
31#3449—21no—
32#3444—22no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
36#3428—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3229—22no—
39#3229—22no—
40#3229C2214yescomplemented
41#3229C2214yescomplemented
42#3226—22no—
43#3226—22no—
44#3226C2214yes—
45#3226C2214yescomplemented
46C2×#500—21no—
47C2×#498C2212yescomplemented
48C2×#487C2212yescomplemented
49C2×#486—21no—
50C2×#483—22no—
51C2×#480—22no—
52C2×#475—22no—
53C2×#474C2214yescomplemented
54#3039—22no—
55#3039—22no—
56#3039C2214yes—
57#3039C2214yescomplemented
58C2×#462—21no—
59C2×#462C2212yescomplemented
60C2×#461—21no—
61C2×#461C2212yescomplemented
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#431C2211yescharacteristic
64C2×#423C2211yescharacteristic
65C2×#419—21no—
66#1654C22116yescomplemented
67#1652C22116yescomplemented
68#1646C22116yescomplemented
69#1644C22116yescomplemented
70#1550C2214yescomplemented
71#1549C2212yescomplemented
72#1548C2212yescomplemented
73#1542C2214yescomplemented
74#1492C2214yescomplemented
75#1486C2214yescomplemented
76#1480C2214yes—
77#1479C2212yescomplemented
78#1478C2212yescomplemented
79#1477C2214yes—
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—21no—
82C22×#41D411yescharacteristic
83C23×Q8—21no—
84C2×#137—24no—
85C2×#137—24no—
86C2×#137—48no—
87C22×Q16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×M16—21no—
90#559—24no—
91#559—22no—
92#559—22no—
93#559—24no—
94#557—22no—
95#557—22no—
96#556—22no—
97#556—24no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—24no—
101#556C2314yes—
102#555—22no—
103#555C2314yes—
104#554—22no—
105#554C2314yes—
106#553—28no—
107#553—28no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#551—28no—
117#551—28no—
118#550—22no—
119#550—22no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#547—22no—
123#547C2314yes—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#541—24no—
129#540—24no—
130#539—24no—
131#539—24no—
132#538—24no—
133#538—24no—
134#537—22no—
135#537—22no—
136#536—22no—
137#536—22no—
138#535—22no—
139#535—22no—
140#534—24no—
141#533—22no—
142#533—22no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533D412yes—
148#533D412yes—
149#533C2312yes—
150#533C2312yes—
151#532—24no—
152#532—22no—
153#532—22no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532D412yes—
159#532D412yes—
160#532C2312yes—
161#532C2312yes—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8—21no—
169C2×C4⋊Q8—21no—
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8C2312yes—
173C2×C4⋊Q8C2312yes—
174C2×C4⋊Q8C2312yes—
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×#127D411yescharacteristic
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—28no—
183#529—24no—
184#529—28no—
185#529—24no—
186C2×#125—21no—
187C2×#124—21no—
188#525—24no—
189#525—24no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8D412yes—
194C2×#121—21no—
195C2×#121D412yes—
196#520—22no—
197#520—22no—
198#520—22no—
199#520—22no—
200#519—22no—
201#518—24no—
202#518—22no—
203C4×#41—24no—
204C4×#41—24no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41D412yes—
212C4×#41D412yes—
213C4×#41C2312yes—
214C4×#41C2312yes—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4C2311yescharacteristic
224C2×C4×D4C2312yes—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—24no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117D411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C42—21no—
232C22×C42C2311yescharacteristic
233#500—24no—
234#500—24no—
235#498—24no—
236#498C2318yes—
237#487—24no—
238#487C2318yes—
239#486—24no—
240#486—24no—
241#483—28no—
242#483—28no—
243#480—28no—
244#480—28no—
245#475—28no—
246#475—28no—
247#474—28no—
248#474C23116yes—
249#462—24no—
250#462—24no—
251#462—24no—
252#462C2318yes—
253#461—24no—
254#461—24no—
255#461—24no—
256#461C2318yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265C2×#107—24no—
266C2×#106—24no—
267#423—21no—
268#423—21no—
269#423C2312yes—
270#423C2312yes—
271C2×C4⋊C8—21no—
272C2×C4⋊C8—21no—
273C2×C4⋊C8C2312yes—
274C2×C4⋊C8C2312yes—
275#419—24no—
276#419—24no—
277C2×#103—24no—
278C2×#103—22no—
279C2×#103—22no—
280C2×#102—24no—
281C2×C22⋊C8—21no—
282C2×C22⋊C8—21no—
283C2×C4×C8—21no—
284C2×C4×C8C2312yes—
285#333C2318yes—
286#332C2318yes—
287Q8⋊C8C2318yes—
288D4⋊C8C23116yes—
289D4⋊C8C2318yes—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—41no—
310C22×Q8—41no—
311C22×Q8—41no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8—44no—
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D412yes—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—41no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330#137—416no—
331#137—416no—
332C2×Q16—28no—
333C2×Q16—48no—
334C2×SD16—28no—
335C2×SD16—48no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—44no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—22no—
342C4⋊Q8—24no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—41no—
359C4⋊Q8—41no—
360C4⋊Q8—41no—
361C4⋊Q8—41no—
362C4⋊Q8—41no—
363C4⋊Q8—41no—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368C4⋊Q8C2414yes—
369C4⋊Q8C2412yes—
370C4⋊Q8C2412yes—
371#127—24no—
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127C2×D412yes—
375#127C2×D412yes—
376#126—28no—
377#126—28no—
378#126—28no—
379#126—28no—
380#126—28no—
381#126—28no—
382#125—24no—
383#125—28no—
384#125—28no—
385#125—24no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#124—24no—
391#124—28no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—28no—
395#124—24no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8C2×D414yes—
423C22⋊Q8C2×D414yes—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121C2×D414yes—
441#121C2×D414yes—
442#120—28no—
443#120—28no—
444C4×Q8—24no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—21no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—21no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8C2×D412yes—
461C4×Q8C2×D412yes—
462C4×Q8C2×D414yes—
463C4×Q8C2×D414yes—
464C4×Q8C2×D412yes—
465C4×Q8C2412yes—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4C2×D412yes—
499C4×D4C2×D412yes—
500C4×D4C2×D414yes—
501C4×D4C2×D412yes—
502C4×D4C2412yes—
503C4×D4C2414yes—
504#117—28no—
505#117—28no—
506#117—24no—
507#117—28no—
508#117—28no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—24no—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117C2×D412yes—
523#117C2×D412yes—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C22⋊C4—28no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C42—28no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—22no—
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2411yescharacteristic
576C2×C42C2411yescharacteristic
577C2×C42C2411yescharacteristic
578#107—216no—
579#106—216no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—22no—
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8C2414yes—
587C4⋊C8C2414yes—
588#103—216no—
589#103—28no—
590#103—28no—
591#102—216no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C4×C8—22no—
597C4×C8—22no—
598C4×C8—22no—
599C4×C8C2414yes—
600C24—22no—
601C24—21no—
602C24#12011yescharacteristic
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—24no—
606#41—24no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—88no—
616#41—88no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—82no—
638C2×Q8—84no—
639C2×Q8—84no—
640C2×Q8—84no—
641C2×Q8C22×D412yes—
642C2×Q8C22×D414yes—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4C22×D414yes—
663C2×D4C22×D412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—28no—
667C22×C4—28no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#13514yes—
701C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711Q16—416no—
712SD16—416no—
713M16—44no—
714M16—44no—
715C2×C8—24no—
716C2×C8—24no—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—44no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—44no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—28no—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4C22×D412yes—
754C4⋊C4C22×D412yes—
755C4⋊C4C22×D414yes—
756C4⋊C4C22×D414yes—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—28no—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—28no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—28no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C42—28no—
776C42—28no—
777C42—22no—
778C42—24no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—24no—
784C42—22no—
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C42C22×D411yescharacteristic
797C42C22×D411yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C42C22×D411yescharacteristic
800C42C2511yescharacteristic
801C23—22no—
802C23—24no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—44no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23#44914yes—
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23C2×#12011yescharacteristic
814C23C2×#12011yescharacteristic
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—44no—
818Q8—44no—
819Q8—42no—
820Q8—44no—
821Q8—44no—
822Q8—44no—
823Q8—44no—
824Q8—44no—
825Q8—82no—
826Q8—84no—
827Q8—84no—
828Q8—84no—
829D4—28no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—48no—
835D4—48no—
836D4—42no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—88no—
843D4—88no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—88no—
879C2×C4—88no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4#44914yes—
884C2×C4#44914yes—
885C2×C4#44914yes—
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#13512yes—
896C2×C4C2×#13512yes—
897C2×C4C2×#13512yes—
898C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
899C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
900C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
901C2×C4C23×D411yescharacteristic
902C2×C4C23×D411yescharacteristic
903C2×C4C23×D411yescharacteristic
904C8—44no—
905C8—44no—
906C8—44no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—44no—
914C22—42no—
915C22—44no—
916C22—42no—
917C22—44no—
918C22—42no—
919C22—44no—
920C22—84no—
921C22—164no—
922C22C2×#44912yes—
923C22C2×#44912yes—
924C22C2×#44912yes—
925C22C22×#12011yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—44no—
934C4—42no—
935C4—44no—
936C4—42no—
937C4—44no—
938C4—84no—
939C4C2×#44912yes—
940C4C2×#44912yes—
941C4C2×#44912yes—
942C4#302212yes—
943C4C22×#13511yescharacteristic
944C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
945C4#358612yes—
946C2—22no—
947C2—22no—
948C2—22no—
949C2—82no—
950C2—84no—
951C2C22×#44911yescharacteristic
952C2#6037011yescharacteristic
953C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3229C2semidirect
3. C2×#3226C2semidirect
4. C2×#3039C2semidirect
5. #18928C2semidirect
6. #18908C2semidirect
7. #18804C2semidirect
8. #18656C2semidirect
9. #18636C2semidirect
10. #17708C2semidirect
11. #17485C2semidirect
12. #17437C2semidirect
40. #3229C22semidirect
41. #3229C22semidirect
45. #3226C22semidirect
47. C2×#498C22semidirect
48. C2×#487C22semidirect
53. C2×#474C22semidirect
57. #3039C22semidirect
59. C2×#462C22semidirect
61. C2×#461C22semidirect
66. #1654C22semidirect
67. #1652C22semidirect
68. #1646C22semidirect
69. #1644C22semidirect
70. #1550C22semidirect
71. #1549C22semidirect
72. #1548C22semidirect
73. #1542C22semidirect
74. #1492C22semidirect
75. #1486C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#32292
C2×#32262
C2×#30392
#189282
#189082
#188042
#186562
#186362
#177082
#174852
#174372