Finite Group Databasebeta

← #6349487

Subgroups — #6349487

Order 512.

2959 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18920C214yesmaximal, complemented
6#18900C214yesmaximal, complemented
7#18808C214yesmaximal, complemented
8#18806C214yesmaximal, complemented
9#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18630C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3522—21no—
21#3519—22no—
22#3519—21no—
23#3517C2212yes—
24#3514—22no—
25#3514C2212yes—
26#3511—21no—
27#3511C2211yescharacteristic
28#3508—21no—
29#3508C2211yescharacteristic
30#3503C2211yescharacteristic
31#3498C2211yescharacteristic
32#3494—22no—
33#3494—21no—
34#3488—21no—
35#3483—21no—
36#3481—21no—
37#3481—22no—
38#3480C2212yes—
39D4×#41—22no—
40D4×#41C2212yes—
41#3460—22no—
42#3460—21no—
43#3444—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#532—21no—
47C2×#532C2211yescharacteristic
48C4×H(5,𝔽2)—21no—
49C2×C4×#41C2211yescharacteristic
50#3248C2214yescomplemented
51#3231—21no—
52#3229C2211yescharacteristic, complemented
53#3228—22no—
54#3228—22no—
55#3228C2214yescomplemented
56#3228C2214yescomplemented
57#3226C2211yescharacteristic, complemented
58#3210—21no—
59#3209C2211yescharacteristic, complemented
60#3206C2211yescharacteristic, complemented
61#3190—22no—
62#3170—21no—
63#3167—21no—
64C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
68#3116—21no—
69#3116—21no—
70#3113C2212yescomplemented
71#3110C2212yescomplemented
72#3108—22no—
73#3107C2214yescomplemented
74#3107C2212yescomplemented
75#3107C2212yescomplemented
76#3104—21no—
77#3101—21no—
78#3095—21no—
79C2×#482—22no—
80#3079C2211yescharacteristic
81#3079C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#478—22no—
83#3039C2211yescharacteristic
84#3039C2211yescharacteristic, complemented
85#3007—21no—
86C4×#137—21no—
87C4×#137—21no—
88#2920C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
91#1654C2214yescomplemented
92#1653C2214yescomplemented
93#1652C2214yescomplemented
94#1651C2214yescomplemented
95#1650C2214yescomplemented
96#1649C2214yescomplemented
97#1648C2214yescomplemented
98#1647C2214yescomplemented
99#1642C2214yescomplemented
100#1642C2214yescomplemented
101#1641C2214yescomplemented
102#1641C2214yescomplemented
103#1640C2214yescomplemented
104#1640C2214yescomplemented
105#1639C2214yescomplemented
106#1639C2214yescomplemented
107#1553C2214yescomplemented
108#1549C2211yescharacteristic, complemented
109#1549C2211yescharacteristic, complemented
110#1545C2211yescharacteristic, complemented
111#1545C2211yescharacteristic, complemented
112#1540C2214yescomplemented
113#1493C2211yescharacteristic, complemented
114#1493C2211yescharacteristic, complemented
115#1492C2211yescharacteristic, complemented
116#1492C2211yescharacteristic, complemented
117#1488C2214yescomplemented
118#1482C2214yescomplemented
119#1479C2212yescomplemented
120#1478C2212yescomplemented
121#1477C2212yescomplemented
122#1477C2212yescomplemented
123#1476C2211yescharacteristic
124#1476C2211yescharacteristic
125#1476C2211yescharacteristic, complemented
126#1476C2211yescharacteristic, complemented
127C2×H(5,𝔽2)—21no—
128C22×#41—22no—
129C22×#41—21no—
130C22×#41D411yescharacteristic
131C2×#137—21no—
132C2×#137—21no—
133#559—22no—
134#559—21no—
135#559—22no—
136#559C2312yes—
137Q82—21no—
138#557C2312yes—
139#556—22no—
140#556C2312yes—
141#555—24no—
142#555—22no—
143#555—21no—
144#555—22no—
145#554—22no—
146#554—21no—
147#554—21no—
148#554—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—24no—
152#553—24no—
153#553—22no—
154#553—22no—
155#553—22no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#550—22no—
160#550—22no—
161#550—22no—
162#550—21no—
163#550—21no—
164#550C2312yes—
165#550C2312yes—
166D4×Q8—22no—
167D4×Q8C2312yes—
168#548—22no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#547—24no—
173#547—22no—
174#547—22no—
175#547C2312yes—
176#546—24no—
177#546—24no—
178#546—24no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—24no—
186#546—22no—
187D42—24no—
188D42—22no—
189D42—22no—
190D42—22no—
191D42—21no—
192D42C2312yes—
193#544—22no—
194#544—21no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#542—24no—
198#542—22no—
199#542—22no—
200#540—22no—
201#540—22no—
202#540—22no—
203#540—24no—
204#540—22no—
205#538—24no—
206#538—24no—
207#538—24no—
208#537—22no—
209#537—21no—
210#535—22no—
211#535—21no—
212#535—22no—
213#535—21no—
214#533—21no—
215#533—21no—
216#533—21no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533D411yescharacteristic
223#533D411yescharacteristic
224#533C2312yes—
225#533C2312yes—
226#533C2311yescharacteristic
227#532—22no—
228#532—22no—
229#532—22no—
230#532—22no—
231#532—24no—
232#532—22no—
233#532—21no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532—22no—
238#532—22no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532D411yescharacteristic
244#532D411yescharacteristic
245#532D412yes—
246#532D412yes—
247#532C2312yes—
248#532C2312yes—
249#532C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Q8—21no—
251C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×#127—21no—
255C2×#127C2311yescharacteristic
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—24no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529D412yes—
269#529C2312yes—
270C2×#125—21no—
271C2×#124—22no—
272C2×#124—21no—
273#525—22no—
274#525—22no—
275#525—24no—
276#525—24no—
277#525—21no—
278#525—21no—
279#525—24no—
280#525—22no—
281#525D412yes—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×#121—22no—
285C2×#121—22no—
286C2×#121—21no—
287C2×#121D412yes—
288#520—22no—
289#520—21no—
290#520—22no—
291#520—21no—
292#518—22no—
293#518—24no—
294#518—22no—
295#518—21no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41—22no—
298C4×#41—22no—
299C4×#41—22no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41D411yescharacteristic
307C4×#41D411yescharacteristic
308C4×#41D411yescharacteristic
309C4×#41D411yescharacteristic
310C4×#41C2311yescharacteristic
311C4×#41C2311yescharacteristic
312C4×#41C2311yescharacteristic
313C4×#41C2311yescharacteristic
314C4×#41C2312yes—
315C2×C4×Q8—21no—
316C2×C4×Q8—21no—
317C2×C4×Q8D411yescharacteristic
318C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
319C2×C4×D4—22no—
320C2×C4×D4—24no—
321C2×C4×D4—22no—
322C2×C4×D4—21no—
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4—22no—
325C2×C4×D4—21no—
326C2×C4×D4D412yes—
327C2×C4×D4D411yescharacteristic
328C2×C4×D4C2311yescharacteristic
329C2×#117—21no—
330C2×#117—21no—
331C2×#117D411yescharacteristic
332C22×C42—21no—
333C22×C42C2311yescharacteristic
334#500—22no—
335#500—21no—
336#500C2314yes—
337#498—22no—
338#498—21no—
339#498C2314yes—
340#494—21no—
341#492—21no—
342#487—21no—
343#487—21no—
344#487—21no—
345#486—22no—
346#486—22no—
347#486—21no—
348#486C2314yes—
349#486C2314yes—
350#485—22no—
351#485—22no—
352#485—24no—
353#484—22no—
354#483—22no—
355#483—22no—
356#482—28no—
357#482—28no—
358#480—22no—
359#479—24no—
360#478—28no—
361#478—28no—
362#477—21no—
363#477—21no—
364#476—21no—
365#476—21no—
366#475C2312yes—
367#475C2312yes—
368#475C2314yes—
369#474C2312yes—
370#474C2312yes—
371#474C2314yes—
372#467—24no—
373#465—24no—
374#464—24no—
375#462—21no—
376#462—21no—
377#462C2312yes—
378#462C2312yes—
379#462C2314yes—
380#461—21no—
381#461—21no—
382#461C2312yes—
383#461C2312yes—
384#461C2314yes—
385#452—22no—
386#452—22no—
387#452—24no—
388#451—22no—
389#451—22no—
390#450—22no—
391#448—22no—
392#441—22no—
393#441—22no—
394#440—22no—
395#440—22no—
396C4×Q16—22no—
397C4×Q16—22no—
398C4×Q16—24no—
399C4×SD16—22no—
400C4×SD16—22no—
401C4×SD16—24no—
402#432—21no—
403#432C2312yes—
404#431—21no—
405#431—21no—
406#431—21no—
407#431—21no—
408#431—21no—
409#431C2312yes—
410#431C2311yescharacteristic
411#431C2311yescharacteristic
412#431C2312yes—
413#431C2312yes—
414#431C2312yes—
415#428—21no—
416#428—21no—
417C2×#107—22no—
418C2×#106—22no—
419#423C2311yescharacteristic
420#423C2311yescharacteristic
421C2×C4⋊C8—21no—
422C2×C4⋊C8C2312yes—
423#419—21no—
424#419—21no—
425#417—21no—
426#417—21no—
427C2×#102—22no—
428C2×#102—22no—
429#407—21no—
430C2×C22⋊C8—21no—
431C2×C22⋊C8—21no—
432C4×M16—21no—
433C2×C4×C8—21no—
434C2×C4×C8C2311yescharacteristic
435C2×C4×C8C2311yescharacteristic
436#332C2314yes—
437#332C2314yes—
438#331C2314yes—
439#331C2314yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441Q8⋊C8C2312yes—
442Q8⋊C8C2314yes—
443Q8⋊C8C2314yes—
444Q8⋊C8C2312yes—
445Q8⋊C8C2312yes—
446D4⋊C8C2312yes—
447D4⋊C8C2312yes—
448D4⋊C8C2314yes—
449D4⋊C8C2314yes—
450D4⋊C8C2312yes—
451D4⋊C8C2312yes—
452H(5,𝔽2)—44no—
453H(5,𝔽2)—44no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—24no—
457C2×#41—24no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—84no—
472C2×#41—88no—
473C2×#41C2×D411yescharacteristic
474C2×#41C2×D411yescharacteristic
475C2×#41C2×D411yescharacteristic
476C2×#41C2×D411yescharacteristic
477C2×#41C2×D412yes—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8C2×D411yescharacteristic
483C22×D4—22no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—24no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4C2×D411yescharacteristic
494C22×D4C2×D412yes—
495C23×C4—24no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4C2×D411yescharacteristic
501C23×C4C2×D411yescharacteristic
502C23×C4C2×D411yescharacteristic
503#137—44no—
504#137—44no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—24no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—24no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D412yes—
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2412yes—
534C4⋊Q8C2412yes—
535C4⋊Q8C2412yes—
536#127—22no—
537#127—22no—
538#127—24no—
539#127—22no—
540#127—22no—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127C2×D411yescharacteristic
544#127C2×D412yes—
545#127C2412yes—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—22no—
552#126—22no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—24no—
556#125—22no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125—22no—
560#125—22no—
561#125—41no—
562#125—41no—
563#125C2×D412yes—
564#124—24no—
565#124—24no—
566#124—22no—
567#124—22no—
568#124—24no—
569#124—24no—
570#124—24no—
571#124—24no—
572#124—22no—
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124—21no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—21no—
581#124C2×D412yes—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586#123—24no—
587#123—24no—
588#123—24no—
589#123—24no—
590#123—24no—
591#123—24no—
592#123—24no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—24no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—41no—
620C22⋊Q8—41no—
621C22⋊Q8C2×D412yes—
622C22⋊Q8C2×D412yes—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—24no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—24no—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—24no—
645#121—22no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—21no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—21no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121C2×D414yes—
661#121C2×D414yes—
662#121C2×D412yes—
663#121C2×D412yes—
664#120—24no—
665#120—24no—
666#120—24no—
667#120—24no—
668#120—24no—
669#120—24no—
670#120—22no—
671#120—24no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—41no—
690C4×Q8—41no—
691C4×Q8—41no—
692C4×Q8—41no—
693C4×Q8C2×D411yescharacteristic
694C4×Q8C2×D411yescharacteristic
695C4×Q8C2×D411yescharacteristic
696C4×Q8C2×D411yescharacteristic
697C4×Q8C2×D411yescharacteristic
698C4×Q8C2×D411yescharacteristic
699C4×Q8C2×D412yes—
700C4×Q8C2411yescharacteristic
701C4×Q8C2411yescharacteristic
702C4×Q8C2412yes—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—24no—
712C4×D4—24no—
713C4×D4—24no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—24no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4C2×D411yescharacteristic
767C4×D4C2×D411yescharacteristic
768C4×D4C2×D411yescharacteristic
769C4×D4C2×D411yescharacteristic
770C4×D4C2×D411yescharacteristic
771C4×D4C2×D414yes—
772C4×D4C2×D414yes—
773C4×D4C2×D411yescharacteristic
774C4×D4C2×D412yes—
775C4×D4C2411yescharacteristic
776C4×D4C2411yescharacteristic
777C4×D4C2412yes—
778#117—22no—
779#117—24no—
780#117—24no—
781#117—24no—
782#117—22no—
783#117—24no—
784#117—21no—
785#117—21no—
786#117—21no—
787#117—21no—
788#117—22no—
789#117—21no—
790#117—21no—
791#117—21no—
792#117—21no—
793#117—22no—
794#117—21no—
795#117—21no—
796#117—21no—
797#117—21no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—41no—
803#117—41no—
804#117C2×D411yescharacteristic
805#117C2×D411yescharacteristic
806#117C2×D411yescharacteristic
807#117C2×D411yescharacteristic
808#117C2×D412yes—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—24no—
811C2×C4⋊C4—22no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—21no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—21no—
817C2×C4⋊C4—21no—
818C2×C4⋊C4—21no—
819C2×C4⋊C4—21no—
820C2×C4⋊C4—41no—
821C2×C4⋊C4—41no—
822C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
823C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
824C2×C4⋊C4C2×D412yes—
825C2×C22⋊C4—24no—
826C2×C22⋊C4—24no—
827C2×C22⋊C4—24no—
828C2×C22⋊C4—24no—
829C2×C22⋊C4—24no—
830C2×C22⋊C4—21no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—21no—
835C2×C22⋊C4—41no—
836C2×C42—24no—
837C2×C42—21no—
838C2×C42—21no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—21no—
842C2×C42—21no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—22no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—41no—
850C2×C42C2×D411yescharacteristic
851C2×C42C2×D411yescharacteristic
852C2×C42C2×D411yescharacteristic
853C2×C42C2×D411yescharacteristic
854C2×C42C2×D411yescharacteristic
855C2×C42C2×D411yescharacteristic
856C2×C42C2×D411yescharacteristic
857C2×C42C2×D411yescharacteristic
858C2×C42C2×D411yescharacteristic
859C2×C42C2411yescharacteristic
860C2×C42C2411yescharacteristic
861C2×C42C2411yescharacteristic
862#107—28no—
863#107—22no—
864#107—22no—
865#107—24no—
866#106—28no—
867#106—22no—
868#106—22no—
869#106—24no—
870C4⋊C8—22no—
871C4⋊C8—22no—
872C4⋊C8—22no—
873C4⋊C8—21no—
874C4⋊C8—21no—
875C4⋊C8C2412yes—
876C4⋊C8C2412yes—
877C4⋊C8C2412yes—
878C4⋊C8C2412yes—
879#103—22no—
880#103—22no—
881#103—24no—
882#103—22no—
883#103—22no—
884#103—22no—
885#103—22no—
886#103—24no—
887#103—24no—
888#102—28no—
889#102—28no—
890#102—22no—
891#102—22no—
892#102—24no—
893C22⋊C8—21no—
894C22⋊C8—21no—
895C22⋊C8—22no—
896C22⋊C8—22no—
897C22⋊C8—22no—
898C22⋊C8—22no—
899C22⋊C8—22no—
900#97—22no—
901C4×C8—22no—
902C4×C8—21no—
903C4×C8—21no—
904C4×C8—21no—
905C4×C8—21no—
906C4×C8—22no—
907C4×C8C2412yes—
908C4×C8C2412yes—
909C24—24no—
910C24—21no—
911C24—22no—
912C24#12011yescharacteristic
913#41—22no—
914#41—22no—
915#41—22no—
916#41—22no—
917#41—22no—
918#41—44no—
919#41—41no—
920#41—41no—
921#41—44no—
922#41—44no—
923#41—48no—
924#41—48no—
925#41—44no—
926#41—44no—
927#41—42no—
928#41—42no—
929#41—82no—
930#41—84no—
931#41—84no—
932#41—88no—
933#41—84no—
934#41—84no—
935#41—88no—
936#41—84no—
937#41—84no—
938#41#13514yes—
939C2×Q8—24no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—41no—
949C2×Q8—41no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—42no—
952C2×Q8—42no—
953C2×Q8—82no—
954C2×Q8—82no—
955C2×Q8—84no—
956C2×Q8C22×D411yescharacteristic
957C2×Q8C22×D412yes—
958C2×Q8C22×D411yescharacteristic
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—24no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—24no—
971C2×D4—24no—
972C2×D4—24no—
973C2×D4—24no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—24no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—48no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—416no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—84no—
995C2×D4—84no—
996C2×D4—84no—
997C2×D4—88no—
998C2×D4C22×D411yescharacteristic
999C2×D4C22×D412yes—
1000C2×D4C22×D411yescharacteristic
1001C2×D4C22×D414yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—24no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—82no—
1037C22×C4—84no—
1038C22×C4—88no—
1039C22×C4#12011yescharacteristic
1040C22×C4#12011yescharacteristic
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057Q16—44no—
1058Q16—44no—
1059Q16—84no—
1060SD16—44no—
1061SD16—44no—
1062SD16—84no—
1063M16—42no—
1064M16—42no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—22no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—22no—
1069C2×C8—22no—
1070C2×C8—22no—
1071C2×C8—42no—
1072C2×C8—42no—
1073C2×C8—82no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1119C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1120C4⋊C4C22×D412yes—
1121C4⋊C4C22×D414yes—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C42—24no—
1160C42—24no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—22no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—22no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—22no—
1176C42—42no—
1177C42—42no—
1178C42#12011yescharacteristic
1179C42#12011yescharacteristic
1180C42#12011yescharacteristic
1181C42#12011yescharacteristic
1182C42#12011yescharacteristic
1183C42#12011yescharacteristic
1184C42C22×D411yescharacteristic
1185C42C22×D411yescharacteristic
1186C42C22×D411yescharacteristic
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C22×D411yescharacteristic
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C2511yescharacteristic
1194C23—21no—
1195C23—22no—
1196C23—22no—
1197C23—24no—
1198C23—21no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—48no—
1204C23—44no—
1205C23—81no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—84no—
1209C23—84no—
1210C23C2×#12011yescharacteristic
1211C23C2×#12011yescharacteristic
1212C23C2×#12011yescharacteristic
1213Q8—21no—
1214Q8—24no—
1215Q8—21no—
1216Q8—21no—
1217Q8—42no—
1218Q8—44no—
1219Q8—42no—
1220Q8—42no—
1221Q8—44no—
1222Q8—42no—
1223Q8—42no—
1224Q8—82no—
1225Q8—82no—
1226Q8—84no—
1227Q8—82no—
1228Q8C2×#13512yes—
1229D4—24no—
1230D4—24no—
1231D4—21no—
1232D4—21no—
1233D4—21no—
1234D4—42no—
1235D4—42no—
1236D4—44no—
1237D4—48no—
1238D4—42no—
1239D4—48no—
1240D4—44no—
1241D4—48no—
1242D4—44no—
1243D4—42no—
1244D4—44no—
1245D4—42no—
1246D4—44no—
1247D4—44no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—82no—
1252D4—84no—
1253D4—82no—
1254D4—84no—
1255D4—84no—
1256D4—84no—
1257D4—84no—
1258D4—84no—
1259D4C2×#13512yes—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—24no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—48no—
1297C2×C4—48no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—84no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—84no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#13512yes—
1330C2×C4#57512yes—
1331C2×C4C23×D411yescharacteristic
1332C2×C4C23×D411yescharacteristic
1333C2×C4C23×D411yescharacteristic
1334C8—42no—
1335C8—42no—
1336C8—42no—
1337C8—42no—
1338C8—42no—
1339C8—42no—
1340C22—21no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—22no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—44no—
1353C22—42no—
1354C22—41no—
1355C22—42no—
1356C22—44no—
1357C22—41no—
1358C22—44no—
1359C22—42no—
1360C22—82no—
1361C22—84no—
1362C22—164no—
1363C22—168no—
1364C22#300212yes—
1365C22C22×#12011yescharacteristic
1366C4—21no—
1367C4—21no—
1368C4—22no—
1369C4—21no—
1370C4—21no—
1371C4—21no—
1372C4—21no—
1373C4—21no—
1374C4—21no—
1375C4—42no—
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—42no—
1380C4—44no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—42no—
1384C4—82no—
1385C4—82no—
1386C4#300212yes—
1387C4#302212yes—
1388C4C22×#13511yescharacteristic
1389C4C2×#57511yescharacteristic
1390C4#358512yes—
1391C2—22no—
1392C2—41no—
1393C2—41no—
1394C2—42no—
1395C2—81no—
1396C2—82no—
1397C2—84no—
1398C2C2×#300211yescharacteristic
1399C2#6036711yescharacteristic
1400C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60947C2semidirect
3. C2×#3228C2semidirect
4. #60562C2semidirect
5. #18920C2semidirect
6. #18900C2semidirect
7. #18808C2semidirect
8. #18806C2semidirect
9. #18657C2semidirect
10. #18656C2semidirect
11. #18653C2semidirect
12. #18652C2semidirect
13. #18635C2semidirect
14. #18634C2semidirect
15. #18631C2semidirect
16. #18630C2semidirect
17. #17717C2semidirect
18. #17489C2semidirect
19. #17437C2semidirect
45. C2×#533C22semidirect
50. #3248C22semidirect
52. #3229C22semidirect
55. #3228C22semidirect
56. #3228C22semidirect
57. #3226C22semidirect
59. #3209C22semidirect
60. #3206C22semidirect
64. C2×#500C22semidirect
65. C2×#498C22semidirect
66. C2×#486C22semidirect
67. C2×#486C22semidirect
70. #3113C22semidirect
71. #3110C22semidirect
73. #3107C22semidirect
74. #3107C22semidirect
75. #3107C22semidirect
81. #3079C22semidirect
84. #3039C22semidirect
88. #2920C22semidirect
89. C2×#431C22semidirect
90. C2×#431C22semidirect
91. #1654C22semidirect
92. #1653C22semidirect
93. #1652C22semidirect
94. #1651C22semidirect
95. #1650C22semidirect
96. #1649C22semidirect
97. #1648C22semidirect
98. #1647C22semidirect
99. #1642C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1641C22semidirect
102. #1641C22semidirect
103. #1640C22semidirect
104. #1640C22semidirect
105. #1639C22semidirect
106. #1639C22semidirect
107. #1553C22semidirect
108. #1549C22semidirect
109. #1549C22semidirect
110. #1545C22semidirect
111. #1545C22semidirect
112. #1540C22semidirect
113. #1493C22semidirect
114. #1493C22semidirect
115. #1492C22semidirect
116. #1492C22semidirect
117. #1488C22semidirect
118. #1482C22semidirect
119. #1479C22semidirect
120. #1478C22semidirect
121. #1477C22semidirect
122. #1477C22semidirect
125. #1476C22semidirect
126. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#609472
C2×#32282
#605622
#189202
#189002
#188082
#188062
#186572
#186562
#186532
#186522
#186352
#186342
#186312
#186302
#177172
#174892
#174372