Finite Group Databasebeta

← #6349490

Subgroups — #6349490

Order 512.

2792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18901C214yesmaximal, complemented
6#18891C214yesmaximal, complemented
7#18761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18661C214yesmaximal, complemented
16#18660C214yesmaximal, complemented
17#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3515—22no—
21#3515—22no—
22#3515—22no—
23#3515—22no—
24#3515—22no—
25#3515—22no—
26#3515C2214yes—
27#3515C2214yes—
28C2×#557C2211yescharacteristic
29C2×#554C2211yescharacteristic
30C2×#554C2211yescharacteristic
31C2×#553—21no—
32C2×#552—21no—
33C2×#552—22no—
34C2×#552—21no—
35C2×#547—21no—
36C2×#547C2211yescharacteristic
37C2×#541—21no—
38C2×#539—22no—
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529—21no—
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C22×#125—21no—
44C2×#520—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3248—22no—
47#3248C2212yescomplemented
48#3247C2212yescomplemented
49#3233C2212yescomplemented
50#3232—21no—
51#3231C2212yescomplemented
52#3229C2211yescharacteristic
53#3226C2211yescharacteristic
54#3212C2212yescomplemented
55#3211—21no—
56#3210C2212yescomplemented
57#3209C2211yescharacteristic
58#3206C2211yescharacteristic
59#3190—21no—
60#3190—22no—
61#3188—21no—
62#3170C2212yescomplemented
63#3168—22no—
64#3167C2212yescomplemented
65#3116C2212yescomplemented
66#3115C2212yescomplemented
67#3111—22no—
68#3108—22no—
69#3107—22no—
70#3107C2212yescomplemented
71#3106C2212yescomplemented
72#3104C2211yescharacteristic
73#3103C2211yescharacteristic
74#3102—22no—
75#3102—22no—
76#3101C2211yescharacteristic
77#3100C2211yescharacteristic
78#3093—21no—
79#3078C2211yescharacteristic
80#3077C2211yescharacteristic
81#3037C2211yescharacteristic
82#3036C2211yescharacteristic
83#3005—21no—
84C4×#137—21no—
85C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#431C2211yescharacteristic
88C2×#431C2211yescharacteristic
89#1654C2214yescomplemented
90#1653C2214yescomplemented
91#1648C2214yescomplemented
92#1647C2214yescomplemented
93#1644C2214yescomplemented
94#1644C2214yescomplemented
95#1643C2214yescomplemented
96#1643C2214yescomplemented
97#1636C2214yescomplemented
98#1635C2214yescomplemented
99#1632C2214yescomplemented
100#1632C2214yescomplemented
101#1626C2214yescomplemented
102#1625C2214yescomplemented
103#1622C2214yescomplemented
104#1622C2214yescomplemented
105#1554C2214yescomplemented
106#1548C2211yescharacteristic
107#1548C2211yescharacteristic
108#1546C2211yescharacteristic
109#1546C2211yescharacteristic
110#1542C2214yescomplemented
111#1494C2214yescomplemented
112#1487C2211yescharacteristic
113#1487C2211yescharacteristic
114#1486C2211yescharacteristic
115#1486C2211yescharacteristic
116#1482C2214yescomplemented
117#1479C2211yescharacteristic
118#1479C2211yescharacteristic
119#1478C2211yescharacteristic
120#1478C2211yescharacteristic
121#1477C2214yescomplemented
122#1476C2214yescomplemented
123C22×#41—21no—
124C22×#41D411yescharacteristic
125C2×#137—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557C2314yes—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554C2314yes—
138#554C2314yes—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—28no—
148#552—28no—
149#552—24no—
150#552—24no—
151#552—28no—
152#552—28no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#547—24no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#547C2314yes—
163#541—24no—
164#541—24no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#539—28no—
168#539—28no—
169#539—28no—
170#539—28no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533D412yes—
176#533D412yes—
177#533C2311yescharacteristic
178#533C2311yescharacteristic
179#533C2311yescharacteristic
180#533C2312yes—
181#533C2312yes—
182#532C2311yescharacteristic
183#532C2311yescharacteristic
184#532C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8—21no—
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
188#529—24no—
189#529—24no—
190#529—24no—
191#529—24no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529D412yes—
203#529D412yes—
204#529C2312yes—
205#529C2312yes—
206C2×#126—22no—
207C2×#126—22no—
208C2×#126—22no—
209C2×#126—21no—
210C2×#125—22no—
211C2×#125—22no—
212C2×#125—24no—
213C2×#125—24no—
214C2×#125—22no—
215C2×#125—24no—
216C2×#125—24no—
217C2×#125—21no—
218C2×#125—21no—
219C2×#125—22no—
220C2×#125—21no—
221C2×#125—21no—
222C2×#125D411yescharacteristic
223C2×#124D411yescharacteristic
224#525—21no—
225#525—21no—
226#525—21no—
227C2×#123—22no—
228C2×#123—22no—
229C2×#123—22no—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—22no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—22no—
234C2×C22⋊Q8—22no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8D412yes—
240C2×#121—22no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121D411yescharacteristic
243#520—24no—
244#520—24no—
245#520—24no—
246#520—24no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41D412yes—
255C4×#41D412yes—
256C4×#41C2312yes—
257C4×#41C2312yes—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8D412yes—
262C2×C4×Q8D411yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4—22no—
266C2×C4×D4—22no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4D411yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×#117—22no—
276C2×#117—22no—
277C2×#117—21no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117D411yescharacteristic
281C22×C4⋊C4—22no—
282C22×C4⋊C4—22no—
283C22×C4⋊C4—21no—
284C22×C4⋊C4—21no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C42—21no—
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#500C2312yes—
289#499—22no—
290#498C2312yes—
291#495—22no—
292#494C2312yes—
293#492C2312yes—
294#488—22no—
295#488—22no—
296#487C2312yes—
297#487C2312yes—
298#487C2312yes—
299#486C2312yes—
300#485—22no—
301#485—24no—
302#485—22no—
303#485—22no—
304#484—21no—
305#483—21no—
306#483—22no—
307#482—22no—
308#482—22no—
309#482—22no—
310#481—21no—
311#480—21no—
312#480—22no—
313#479—22no—
314#479—22no—
315#479—24no—
316#478—22no—
317#478—22no—
318#477C2312yes—
319#477C2312yes—
320#476C2312yes—
321#476C2312yes—
322#475—22no—
323#475C2312yes—
324#475C2312yes—
325#474—22no—
326#474C2312yes—
327#474C2312yes—
328#467—22no—
329#467—24no—
330#466—22no—
331#465—24no—
332#465—22no—
333#465—22no—
334#464—22no—
335#464—22no—
336#464—24no—
337#463—22no—
338#463—22no—
339#462—22no—
340#462C2312yes—
341#462C2312yes—
342#461—22no—
343#461C2312yes—
344#461C2312yes—
345#460C2312yes—
346#460C2312yes—
347#459C2312yes—
348#459C2312yes—
349#452—22no—
350#452—22no—
351#452—22no—
352#452—24no—
353#451—21no—
354#451—22no—
355#450—21no—
356#449—22no—
357#449—22no—
358#449—22no—
359#448—21no—
360#448—22no—
361#447—21no—
362#442—22no—
363#441—22no—
364#440—22no—
365#440—22no—
366C4×Q16—22no—
367C4×Q16—22no—
368C4×Q16—24no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—24no—
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—22no—
374C4×D8—22no—
375C4×D8—22no—
376#432—21no—
377#432C2312yes—
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431—21no—
381#431—21no—
382#431—21no—
383#431C2312yes—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#431C2312yes—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2312yes—
390#428—21no—
391#428—21no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8C2312yes—
396#419—21no—
397#418—21no—
398#417—21no—
399#417—21no—
400#407—21no—
401C2×C22⋊C8—21no—
402C2×C22⋊C8—21no—
403C4×M16—21no—
404C2×C4×C8—21no—
405C2×C4×C8C2312yes—
406#333C2314yes—
407#333C2314yes—
408#332C2314yes—
409#332C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414D4⋊C8C2314yes—
415D4⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—24no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—44no—
428C2×#41—44no—
429C2×#41C2×D412yes—
430C2×#41C2×D412yes—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8C2×D411yescharacteristic
433C22×Q8C2×D411yescharacteristic
434C22×Q8C2×D412yes—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4C2×D411yescharacteristic
439C22×D4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450#137—44no—
451AGL(1,ℤ/8)—44no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—24no—
454C2×Q16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C4⋊Q8—24no—
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8C2×D412yes—
473C4⋊Q8C2×D412yes—
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2412yes—
478C4⋊Q8C2412yes—
479#127C2411yescharacteristic
480#126—28no—
481#126—28no—
482#126—28no—
483#126—28no—
484#126—28no—
485#126—28no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—41no—
491#126—41no—
492#125—28no—
493#125—28no—
494#125—28no—
495#125—28no—
496#125—24no—
497#125—24no—
498#125—28no—
499#125—28no—
500#125—28no—
501#125—24no—
502#125—24no—
503#125—24no—
504#125—28no—
505#125—24no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125C2×D412yes—
516#125C2×D412yes—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124C2×D412yes—
523#124C2×D412yes—
524#123—28no—
525#123—28no—
526#123—28no—
527#123—28no—
528#123—28no—
529#123—28no—
530#123—28no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—28no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—28no—
541C22⋊Q8—28no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—28no—
546C22⋊Q8—28no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D414yes—
566C22⋊Q8C2×D414yes—
567#121—24no—
568#121—28no—
569#121—28no—
570#121—24no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121C2×D412yes—
580#121C2×D412yes—
581#120—41no—
582C4×Q8—24no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—24no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2×D414yes—
607C4×Q8C2×D414yes—
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×Q8C2×D412yes—
610C4×Q8C2412yes—
611C4×Q8C2412yes—
612C4×D4—28no—
613C4×D4—28no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—28no—
616C4×D4—28no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4C2×D412yes—
651C4×D4C2×D412yes—
652C4×D4C2×D412yes—
653C4×D4C2×D412yes—
654C4×D4C2412yes—
655C4×D4C2412yes—
656#117—28no—
657#117—28no—
658#117—28no—
659#117—28no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—41no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680#117C2×D412yes—
681#117C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—28no—
685C2×C4⋊C4—28no—
686C2×C4⋊C4—24no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—28no—
692C2×C4⋊C4—28no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4—24no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—24no—
709C2×C4⋊C4—24no—
710C2×C4⋊C4—24no—
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D412yes—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—41no—
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2411yescharacteristic
749C2×C42C2411yescharacteristic
750C2×C42C2411yescharacteristic
751#107—22no—
752#107—22no—
753#107—22no—
754#107—22no—
755#107—24no—
756#106—22no—
757#106—22no—
758#106—24no—
759#106—22no—
760#106—22no—
761C4⋊C8—21no—
762C4⋊C8—21no—
763C4⋊C8—22no—
764C4⋊C8—22no—
765C4⋊C8—21no—
766C4⋊C8—21no—
767C4⋊C8C2412yes—
768C4⋊C8C2412yes—
769C4⋊C8C2412yes—
770C4⋊C8C2412yes—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—24no—
775#103—24no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—24no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#102—22no—
785#102—22no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—24no—
791C22⋊C8—21no—
792C22⋊C8—21no—
793C22⋊C8—21no—
794C22⋊C8—22no—
795C22⋊C8—21no—
796C22⋊C8—22no—
797C22⋊C8—22no—
798C22⋊C8—22no—
799#97—22no—
800C4×C8—21no—
801C4×C8—21no—
802C4×C8—22no—
803C4×C8—22no—
804C4×C8—22no—
805C4×C8C2412yes—
806C4×C8C2412yes—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24#12011yescharacteristic
810#41—24no—
811#41—24no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—416no—
817#41—48no—
818#41—48no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—82no—
822#41—82no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—42no—
834C2×Q8—42no—
835C2×Q8—42no—
836C2×Q8—82no—
837C2×Q8C22×D412yes—
838C2×Q8C22×D412yes—
839C2×Q8C22×D414yes—
840C2×D4—28no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4#13514yes—
859C2×D4C22×D412yes—
860C2×D4C22×D412yes—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—28no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—28no—
873C22×C4—28no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—48no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—81no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—84no—
894C22×C4—84no—
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913Q16—44no—
914Q16—82no—
915Q16—84no—
916SD16—44no—
917SD16—44no—
918SD16—82no—
919SD16—82no—
920SD16—84no—
921D8—44no—
922D8—82no—
923M16—42no—
924M16—42no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—82no—
932C2×C8—82no—
933C4⋊C4—28no—
934C4⋊C4—28no—
935C4⋊C4—28no—
936C4⋊C4—28no—
937C4⋊C4—28no—
938C4⋊C4—28no—
939C4⋊C4—28no—
940C4⋊C4—28no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4C22×D412yes—
981C4⋊C4C22×D412yes—
982C4⋊C4C22×D412yes—
983C4⋊C4C22×D412yes—
984C4⋊C4C22×D414yes—
985C22⋊C4—28no—
986C22⋊C4—28no—
987C22⋊C4—28no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C42—28no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—24no—
1022C42—24no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—41no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42#12011yescharacteristic
1031C42#12011yescharacteristic
1032C42#12011yescharacteristic
1033C42#12011yescharacteristic
1034C42#12011yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C42C22×D411yescharacteristic
1040C42C22×D411yescharacteristic
1041C42C22×D411yescharacteristic
1042C42C22×D411yescharacteristic
1043C42C22×D411yescharacteristic
1044C42C2511yescharacteristic
1045C23—22no—
1046C23—24no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—41no—
1057C23C2×#12011yescharacteristic
1058C23C2×#12011yescharacteristic
1059C23C2×#12011yescharacteristic
1060Q8—22no—
1061Q8—22no—
1062Q8—22no—
1063Q8—22no—
1064Q8—44no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—44no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—42no—
1072Q8—41no—
1073Q8—41no—
1074Q8—82no—
1075D4—22no—
1076D4—22no—
1077D4—24no—
1078D4—22no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—44no—
1082D4—44no—
1083D4—416no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4C2×#13514yes—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—416no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—88no—
1144C2×C4—88no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#13512yes—
1156C2×C4#57512yes—
1157C2×C4C23×D411yescharacteristic
1158C2×C4C23×D411yescharacteristic
1159C2×C4C23×D411yescharacteristic
1160C8—42no—
1161C8—42no—
1162C8—42no—
1163C8—42no—
1164C8—42no—
1165C8—42no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—24no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—48no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—82no—
1182C22—84no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22#300212yes—
1187C22C22×#12011yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—44no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—44no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4#300212yes—
1209C4C22×#13511yescharacteristic
1210C4C2×#57511yescharacteristic
1211C4#358612yes—
1212C2—22no—
1213C2—41no—
1214C2—41no—
1215C2—44no—
1216C2—82no—
1217C2—161no—
1218C2C2×#300211yescharacteristic
1219C2#6036811yescharacteristic
1220C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3515C2semidirect
2. #60947C2semidirect
3. #60942C2semidirect
4. #60559C2semidirect
5. #18901C2semidirect
6. #18891C2semidirect
7. #18761C2semidirect
8. #18760C2semidirect
9. #18757C2semidirect
10. #18756C2semidirect
11. #18753C2semidirect
12. #18752C2semidirect
13. #18749C2semidirect
14. #18748C2semidirect
15. #18661C2semidirect
16. #18660C2semidirect
17. #17718C2semidirect
18. #17487C2semidirect
19. #17437C2semidirect
47. #3248C22semidirect
48. #3247C22semidirect
49. #3233C22semidirect
51. #3231C22semidirect
54. #3212C22semidirect
56. #3210C22semidirect
62. #3170C22semidirect
64. #3167C22semidirect
65. #3116C22semidirect
66. #3115C22semidirect
70. #3107C22semidirect
71. #3106C22semidirect
89. #1654C22semidirect
90. #1653C22semidirect
91. #1648C22semidirect
92. #1647C22semidirect
93. #1644C22semidirect
94. #1644C22semidirect
95. #1643C22semidirect
96. #1643C22semidirect
97. #1636C22semidirect
98. #1635C22semidirect
99. #1632C22semidirect
100. #1632C22semidirect
101. #1626C22semidirect
102. #1625C22semidirect
103. #1622C22semidirect
104. #1622C22semidirect
105. #1554C22semidirect
110. #1542C22semidirect
111. #1494C22semidirect
116. #1482C22semidirect
121. #1477C22semidirect
122. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35152
#609472
#609422
#605592
#189012
#188912
#187612
#187602
#187572
#187562
#187532
#187522
#187492
#187482
#186612
#186602
#177182
#174872
#174372