Finite Group Databasebeta

← #6349491

Subgroups — #6349491

Order 512.

2905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18764C214yesmaximal, complemented
14#18754C214yesmaximal, complemented
15#18660C214yesmaximal, complemented
16#18658C214yesmaximal, complemented
17#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—22no—
21#3521—22no—
22#3515—21no—
23#3515C2212yescomplemented
24#3514—21no—
25#3514C2212yescomplemented
26#3507C2211yescharacteristic
27#3507C2211yescharacteristic
28#3505—22no—
29#3501C2211yescharacteristic
30#3496C2211yescharacteristic
31#3493—21no—
32#3491—22no—
33#3485—21no—
34#3482—21no—
35#3482C2212yescomplemented
36#3481—21no—
37#3481C2212yescomplemented
38#3475—22no—
39#3475—22no—
40#3461—21no—
41#3459—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#529—22no—
46C4×H(5,𝔽2)—21no—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3247—22no—
49#3230C2211yescharacteristic, complemented
50#3228C2212yescomplemented
51#3227C2211yescharacteristic
52#3212C2214yescomplemented
53#3211—22no—
54#3210—21no—
55#3209C2211yescharacteristic, complemented
56#3208C2211yescharacteristic, complemented
57#3208C2211yescharacteristic, complemented
58#3207—21no—
59#3207C2212yescomplemented
60#3206C2211yescharacteristic
61#3205C2211yescharacteristic
62#3205C2211yescharacteristic
63#3188—22no—
64#3169C2212yescomplemented
65#3167C2212yescomplemented
66#3147—21no—
67#3131—21no—
68#3115—22no—
69#3115—22no—
70#3115C2214yescomplemented
71#3115C2214yescomplemented
72#3106—22no—
73#3105—22no—
74C2×#482—21no—
75C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#474C2211yescharacteristic
77#3035C2214yescomplemented
78C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#459C2211yescharacteristic
80#3002—22no—
81C2×#449—21no—
82C2×#442—21no—
83C2×#440—21no—
84C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
87#1654C2214yescomplemented
88#1653C2214yescomplemented
89#1650C2214yescomplemented
90#1649C2214yescomplemented
91#1644C2214yescomplemented
92#1643C2214yescomplemented
93#1640C2214yescomplemented
94#1639C2214yescomplemented
95#1628C2214yescomplemented
96#1627C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1625C2214yescomplemented
99#1622C2214yescomplemented
100#1622C2214yescomplemented
101#1620C2214yescomplemented
102#1619C2214yescomplemented
103#1554C2212yescomplemented
104#1553C2212yescomplemented
105#1552C2212yescomplemented
106#1551C2212yescomplemented
107#1542C2211yescharacteristic, complemented
108#1542C2211yescharacteristic, complemented
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111#1494C2214yescomplemented
112#1488C2214yescomplemented
113#1481C2211yescharacteristic, complemented
114#1481C2211yescharacteristic, complemented
115#1480C2211yescharacteristic
116#1480C2211yescharacteristic
117#1479C2211yescharacteristic, complemented
118#1479C2211yescharacteristic, complemented
119#1478C2211yescharacteristic
120#1478C2211yescharacteristic
121#1477C2214yescomplemented
122#1476C2214yescomplemented
123C2×H(5,𝔽2)—21no—
124C22×#41—21no—
125C22×#41D411yescharacteristic
126C2×#135—24no—
127C22×SD16—21no—
128C22×D8—21no—
129#559—21no—
130#559C2312yes—
131#557—21no—
132#557C2312yes—
133#556—22no—
134#556—21no—
135#556—22no—
136#556—22no—
137#556—22no—
138#556C2312yes—
139#555—22no—
140#555—22no—
141#554—21no—
142#554—21no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#554C2312yes—
146#554C2312yes—
147#553—24no—
148#553—24no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#552—24no—
154#552—22no—
155#552—24no—
156#552—24no—
157#552—22no—
158#552—24no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#551—24no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166#551—24no—
167#551—24no—
168#551—24no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8C2312yes—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#547—22no—
174#547—22no—
175#547—22no—
176#547—22no—
177#547—21no—
178#547C2312yes—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187D42—21no—
188D42C2312yes—
189#544—21no—
190#543—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#539—22no—
198#539—24no—
199#539—22no—
200#538—24no—
201#538—24no—
202#538—24no—
203#537—21no—
204#536—21no—
205#536—21no—
206#534—24no—
207#534—22no—
208#533—22no—
209#533—22no—
210#533D411yescharacteristic
211#533D411yescharacteristic
212#533C2311yescharacteristic
213#533C2311yescharacteristic
214#533C2311yescharacteristic
215#533C2311yescharacteristic
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532D411yescharacteristic
223#532D411yescharacteristic
224#532C2312yes—
225#532C2312yes—
226#532C2311yescharacteristic
227#532C2311yescharacteristic
228#532C2311yescharacteristic
229#532C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#127C2311yescharacteristic
232#529—24no—
233#529—24no—
234#529—24no—
235#529—24no—
236#529—24no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—24no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529D412yes—
255#529D412yes—
256#529D412yes—
257#529C2312yes—
258C2×#126—24no—
259C2×#125—22no—
260C2×#124—22no—
261C2×#124—21no—
262#525—24no—
263#525—24no—
264#525—21no—
265#525—21no—
266#525—21no—
267#525—21no—
268#525D412yes—
269#525D412yes—
270C2×#123—24no—
271C2×C22⋊Q8—22no—
272C2×#121—22no—
273C2×#121—21no—
274C2×#121—21no—
275#520—22no—
276#520—22no—
277#520—21no—
278#520—21no—
279#518—24no—
280#518—22no—
281#518—21no—
282#518—22no—
283C4×#41—22no—
284C4×#41—22no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C4×#41—21no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41D412yes—
294C4×#41D412yes—
295C4×#41D412yes—
296C4×#41C2312yes—
297C4×#41C2312yes—
298C4×#41C2312yes—
299C2×C4×Q8—22no—
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
302C2×C4×D4—24no—
303C2×C4×D4—22no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4—22no—
307C2×C4×D4—22no—
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4D411yescharacteristic
311C2×C4×D4C2311yescharacteristic
312C2×#117—24no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117D411yescharacteristic
315C22×C42—21no—
316C22×C42C2311yescharacteristic
317#500C2312yes—
318#498C2312yes—
319#495—24no—
320#494—21no—
321#493—21no—
322#493C2312yes—
323#492—21no—
324#492—21no—
325#492C2312yes—
326#488—24no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487C2312yes—
330#486—21no—
331#486—21no—
332#486C2312yes—
333#486C2312yes—
334#486C2312yes—
335#484—22no—
336#482—24no—
337#482—24no—
338#482—24no—
339#481—22no—
340#478—24no—
341#477—22no—
342#476—22no—
343#475—22no—
344#475C2314yes—
345#474—22no—
346#474C2314yes—
347#466—24no—
348#465—24no—
349#464—24no—
350#463—24no—
351#463—24no—
352#462C2314yes—
353#461C2314yes—
354#460—22no—
355#460—22no—
356#460C2314yes—
357#460C2314yes—
358#459—22no—
359#459—22no—
360#459C2314yes—
361#459C2314yes—
362#452—24no—
363#451—22no—
364#450—22no—
365#450—22no—
366#449—24no—
367#449—24no—
368#449—24no—
369#449—24no—
370#448—22no—
371#447—22no—
372#447—22no—
373#442—24no—
374#442—24no—
375#440—24no—
376#440—24no—
377C4×SD16—24no—
378C4×D8—24no—
379#432—21no—
380#432—21no—
381#432C2312yes—
382#432C2312yes—
383#431—21no—
384#431—21no—
385#431—21no—
386#431—21no—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2312yes—
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2312yes—
392#431C2311yescharacteristic
393C2×#107—21no—
394C2×#106—21no—
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8C2312yes—
399#416—24no—
400C2×#103—21no—
401C2×#102—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#102—21no—
404C2×C22⋊C8—21no—
405C2×C22⋊C8—21no—
406C2×C22⋊C8—21no—
407C2×#97—21no—
408C2×C4×C8—21no—
409C2×C4×C8C2312yes—
410#333C2312yes—
411#333C2312yes—
412#332C2312yes—
413#332C2312yes—
414#332C2312yes—
415#332C2312yes—
416#331C2312yes—
417#331C2312yes—
418Q8⋊C8C2314yes—
419Q8⋊C8C2314yes—
420Q8⋊C8C2314yes—
421Q8⋊C8C2314yes—
422D4⋊C8C2314yes—
423D4⋊C8C2314yes—
424D4⋊C8C2314yes—
425D4⋊C8C2314yes—
426H(5,𝔽2)—44no—
427H(5,𝔽2)—44no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—24no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—42no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—84no—
443C2×#41C2×D412yes—
444C2×#41C2×D412yes—
445C2×#41C2×D412yes—
446C2×#41C2×D412yes—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×D4—24no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4—24no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2×D411yescharacteristic
468#135—88no—
469C2×Q16—24no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—44no—
475C2×D8—24no—
476C2×D8—24no—
477C2×D8—24no—
478C2×D8—44no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2412yes—
494C4⋊Q8C2411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2411yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—21no—
499#127—21no—
500#127C2×D411yescharacteristic
501#127C2412yes—
502#127C2411yescharacteristic
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—24no—
522#125—22no—
523#125—24no—
524#125—24no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—24no—
528#125—22no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125C2×D412yes—
534#125C2×D412yes—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—22no—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124C2×D412yes—
552#124C2×D412yes—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8C2×D412yes—
602C22⋊Q8C2×D412yes—
603C22⋊Q8C2×D412yes—
604C22⋊Q8C2×D412yes—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—41no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#121—41no—
633#121C2×D412yes—
634#121C2×D412yes—
635#121C2×D412yes—
636#121C2×D412yes—
637#120—24no—
638#120—24no—
639#120—24no—
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—24no—
643C4×Q8—24no—
644C4×Q8—24no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8C2×D412yes—
662C4×Q8C2×D412yes—
663C4×Q8C2×D412yes—
664C4×Q8C2×D412yes—
665C4×Q8C2×D412yes—
666C4×Q8C2×D412yes—
667C4×Q8C2412yes—
668C4×Q8C2412yes—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—41no—
726C4×D4—41no—
727C4×D4—41no—
728C4×D4—41no—
729C4×D4C2×D412yes—
730C4×D4C2×D412yes—
731C4×D4C2×D412yes—
732C4×D4C2×D412yes—
733C4×D4C2×D412yes—
734C4×D4C2×D412yes—
735C4×D4C2412yes—
736C4×D4C2412yes—
737#117—24no—
738#117—24no—
739#117—24no—
740#117—24no—
741#117—24no—
742#117—24no—
743#117—24no—
744#117—24no—
745#117—22no—
746#117—21no—
747#117—21no—
748#117—21no—
749#117—21no—
750#117—21no—
751#117—21no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117C2×D412yes—
764#117C2×D412yes—
765#117C2×D412yes—
766#117C2×D412yes—
767C2×C4⋊C4—24no—
768C2×C4⋊C4—24no—
769C2×C4⋊C4—24no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—24no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
780C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
781C2×C22⋊C4—24no—
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—24no—
786C2×C22⋊C4—24no—
787C2×C22⋊C4—24no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C42—24no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—22no—
798C2×C42—22no—
799C2×C42—22no—
800C2×C42—22no—
801C2×C42—22no—
802C2×C42—22no—
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2×D411yescharacteristic
805C2×C42C2×D411yescharacteristic
806C2×C42C2×D411yescharacteristic
807C2×C42C2×D411yescharacteristic
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2×D411yescharacteristic
811C2×C42C2×D411yescharacteristic
812C2×C42C2411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814C2×C42C2411yescharacteristic
815#107—24no—
816#107—24no—
817#106—24no—
818#106—24no—
819C4⋊C8—21no—
820C4⋊C8—21no—
821C4⋊C8—22no—
822C4⋊C8—22no—
823C4⋊C8—21no—
824C4⋊C8—21no—
825C4⋊C8C2412yes—
826C4⋊C8C2412yes—
827C4⋊C8C2412yes—
828C4⋊C8C2412yes—
829#103—24no—
830#103—24no—
831#103—24no—
832#103—24no—
833#102—24no—
834#102—24no—
835#102—24no—
836#102—24no—
837#102—24no—
838#102—24no—
839#102—24no—
840#102—24no—
841C22⋊C8—21no—
842C22⋊C8—21no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849#97—22no—
850#97—22no—
851C4×C8—21no—
852C4×C8—21no—
853C4×C8—22no—
854C4×C8—22no—
855C4×C8C2412yes—
856C4×C8C2412yes—
857C24—21no—
858C24—24no—
859C24—41no—
860C24#12011yescharacteristic
861#41—24no—
862#41—24no—
863#41—42no—
864#41—42no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867#41—44no—
868#41—48no—
869#41—48no—
870#41—44no—
871#41—44no—
872#41—42no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—42no—
876#41—82no—
877#41—84no—
878#41—82no—
879#41—82no—
880#41—84no—
881#41—84no—
882C2×Q8—24no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—22no—
889C2×Q8—22no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—82no—
893C2×Q8—84no—
894C2×Q8C22×D412yes—
895C2×Q8C22×D412yes—
896C2×Q8C22×D412yes—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—48no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—416no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—84no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—84no—
933C2×D4#13514yescomplemented
934C2×D4C22×D412yes—
935C2×D4C22×D412yes—
936C2×D4C22×D412yes—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—82no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—82no—
967C22×C4—88no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4#12011yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4#12011yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987Q16—84no—
988SD16—48no—
989SD16—84no—
990SD16—84no—
991SD16—84no—
992D8—48no—
993D8—84no—
994D8—84no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—44no—
1002C2×C8—42no—
1003C2×C8—42no—
1004C2×C8—82no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—41no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4C22×D412yes—
1046C4⋊C4C22×D412yes—
1047C4⋊C4C22×D412yes—
1048C4⋊C4C22×D412yes—
1049C4⋊C4C22×D412yes—
1050C4⋊C4C22×D412yes—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—24no—
1054C22⋊C4—24no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C42—24no—
1090C42—24no—
1091C42—22no—
1092C42—22no—
1093C42—22no—
1094C42—22no—
1095C42—22no—
1096C42—22no—
1097C42—22no—
1098C42—22no—
1099C42—22no—
1100C42—22no—
1101C42—22no—
1102C42—22no—
1103C42#12011yescharacteristic
1104C42#12011yescharacteristic
1105C42#12011yescharacteristic
1106C42#12011yescharacteristic
1107C42#12011yescharacteristic
1108C42#12011yescharacteristic
1109C42C22×D411yescharacteristic
1110C42C22×D411yescharacteristic
1111C42C22×D411yescharacteristic
1112C42C22×D411yescharacteristic
1113C42C22×D411yescharacteristic
1114C42C22×D411yescharacteristic
1115C42C22×D411yescharacteristic
1116C42C22×D411yescharacteristic
1117C42C22×D411yescharacteristic
1118C42C2511yescharacteristic
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—24no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—48no—
1127C23—42no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—84no—
1133C23—84no—
1134C23—82no—
1135C23C2×#12011yescharacteristic
1136C23C2×#12011yescharacteristic
1137C23C2×#12011yescharacteristic
1138Q8—24no—
1139Q8—22no—
1140Q8—22no—
1141Q8—42no—
1142Q8—42no—
1143Q8—42no—
1144Q8—42no—
1145Q8—41no—
1146Q8—41no—
1147Q8—44no—
1148Q8—81no—
1149Q8—82no—
1150Q8—84no—
1151D4—24no—
1152D4—24no—
1153D4—22no—
1154D4—42no—
1155D4—44no—
1156D4—44no—
1157D4—44no—
1158D4—48no—
1159D4—48no—
1160D4—44no—
1161D4—44no—
1162D4—42no—
1163D4—44no—
1164D4—42no—
1165D4—41no—
1166D4—42no—
1167D4—41no—
1168D4—42no—
1169D4—81no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—82no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—84no—
1179D4—82no—
1180D4C2×#13514yes—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—48no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—84no—
1230C2×C4—84no—
1231C2×C4—84no—
1232C2×C4—84no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1241C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1242C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1243C2×C4C2×#13512yes—
1244C2×C4#57512yes—
1245C2×C4C23×D411yescharacteristic
1246C2×C4C23×D411yescharacteristic
1247C2×C4C23×D411yescharacteristic
1248C8—42no—
1249C8—42no—
1250C8—42no—
1251C8—42no—
1252C8—42no—
1253C8—42no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—24no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—82no—
1272C22—84no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—164no—
1277C22—168no—
1278C22#300212yes—
1279C22C22×#12011yescharacteristic
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—21no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—42no—
1293C4—42no—
1294C4—42no—
1295C4—42no—
1296C4—42no—
1297C4—42no—
1298C4—82no—
1299C4#300212yes—
1300C4C22×#13511yescharacteristic
1301C4C2×#57511yescharacteristic
1302C4#358512yes—
1303C2—22no—
1304C2—41no—
1305C2—41no—
1306C2—44no—
1307C2—82no—
1308C2—82no—
1309C2—162no—
1310C2C2×#300211yescharacteristic
1311C2#6036911yescharacteristic
1312C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. #60782C2semidirect
4. C2×#3115C2semidirect
5. #18909C2semidirect
6. #18907C2semidirect
7. #18905C2semidirect
8. #18903C2semidirect
9. #18898C2semidirect
10. #18896C2semidirect
11. #18894C2semidirect
12. #18892C2semidirect
13. #18764C2semidirect
14. #18754C2semidirect
15. #18660C2semidirect
16. #18658C2semidirect
17. #17713C2semidirect
18. #17488C2semidirect
19. #17437C2semidirect
23. #3515C22semidirect
25. #3514C22semidirect
35. #3482C22semidirect
37. #3481C22semidirect
44. C2×#532C22semidirect
49. #3230C22semidirect
50. #3228C22semidirect
52. #3212C22semidirect
55. #3209C22semidirect
56. #3208C22semidirect
57. #3208C22semidirect
59. #3207C22semidirect
64. #3169C22semidirect
65. #3167C22semidirect
70. #3115C22semidirect
71. #3115C22semidirect
75. C2×#475C22semidirect
77. #3035C22semidirect
78. C2×#460C22semidirect
84. C2×#432C22semidirect
85. C2×#431C22semidirect
86. C2×#431C22semidirect
87. #1654C22semidirect
88. #1653C22semidirect
89. #1650C22semidirect
90. #1649C22semidirect
91. #1644C22semidirect
92. #1643C22semidirect
93. #1640C22semidirect
94. #1639C22semidirect
95. #1628C22semidirect
96. #1627C22semidirect
97. #1626C22semidirect
98. #1625C22semidirect
99. #1622C22semidirect
100. #1622C22semidirect
101. #1620C22semidirect
102. #1619C22semidirect
103. #1554C22semidirect
104. #1553C22semidirect
105. #1552C22semidirect
106. #1551C22semidirect
107. #1542C22semidirect
108. #1542C22semidirect
111. #1494C22semidirect
112. #1488C22semidirect
113. #1481C22semidirect
114. #1481C22semidirect
117. #1479C22semidirect
118. #1479C22semidirect
121. #1477C22semidirect
122. #1476C22semidirect
933. C2×D4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609462
#607822
C2×#31152
#189092
#189072
#189052
#189032
#188982
#188962
#188942
#188922
#187642
#187542
#186602
#186582
#177132
#174882
#174372