Finite Group Databasebeta

← #6349492

Subgroups — #6349492

Order 512.

2803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18765C214yesmaximal, complemented
14#18755C214yesmaximal, complemented
15#18661C214yesmaximal, complemented
16#18659C214yesmaximal, complemented
17#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—22no—
21#3521—22no—
22#3515—21no—
23#3515C2212yes—
24#3514—21no—
25#3514C2212yes—
26#3507C2211yescharacteristic
27#3507C2211yescharacteristic
28#3505—22no—
29#3501C2211yescharacteristic
30#3496C2211yescharacteristic
31#3493—21no—
32#3491—22no—
33#3485—21no—
34#3482—21no—
35#3482C2212yes—
36#3481—21no—
37#3481C2212yes—
38#3475—22no—
39#3475—22no—
40#3461—21no—
41#3459—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#529—22no—
46C4×H(5,𝔽2)—21no—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3248—22no—
49#3233C2214yescomplemented
50#3232—22no—
51#3231—21no—
52#3231C2212yescomplemented
53#3230C2211yescharacteristic, complemented
54#3229C2211yescharacteristic, complemented
55#3229C2211yescharacteristic, complemented
56#3228—21no—
57#3227C2211yescharacteristic
58#3226C2211yescharacteristic
59#3226C2211yescharacteristic
60#3210C2212yescomplemented
61#3209C2211yescharacteristic, complemented
62#3206C2211yescharacteristic
63#3190—22no—
64#3170C2212yescomplemented
65#3167C2212yescomplemented
66#3160—21no—
67#3131—21no—
68#3116—22no—
69#3116—22no—
70#3116C2214yescomplemented
71#3116C2214yescomplemented
72#3108—22no—
73#3107—22no—
74#3091—22no—
75C2×#485—21no—
76#3076C2214yescomplemented
77C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#476C2211yescharacteristic
79C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#461C2211yescharacteristic
81C2×#452—21no—
82C2×#441—21no—
83C2×#440—21no—
84C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
87#1652C2214yescomplemented
88#1651C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1647C2214yescomplemented
91#1644C2214yescomplemented
92#1643C2214yescomplemented
93#1640C2214yescomplemented
94#1639C2214yescomplemented
95#1638C2214yescomplemented
96#1637C2214yescomplemented
97#1636C2214yescomplemented
98#1635C2214yescomplemented
99#1632C2214yescomplemented
100#1632C2214yescomplemented
101#1630C2214yescomplemented
102#1629C2214yescomplemented
103#1554C2212yescomplemented
104#1553C2212yescomplemented
105#1552C2212yescomplemented
106#1551C2212yescomplemented
107#1542C2211yescharacteristic, complemented
108#1542C2211yescharacteristic, complemented
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111#1494C2214yescomplemented
112#1488C2214yescomplemented
113#1481C2211yescharacteristic, complemented
114#1481C2211yescharacteristic, complemented
115#1480C2211yescharacteristic
116#1480C2211yescharacteristic
117#1479C2211yescharacteristic, complemented
118#1479C2211yescharacteristic, complemented
119#1478C2211yescharacteristic
120#1478C2211yescharacteristic
121#1477C2214yescomplemented
122#1476C2214yescomplemented
123C2×H(5,𝔽2)—21no—
124C22×#41D411yescharacteristic
125C22×Q16—21no—
126C22×SD16—21no—
127#559—21no—
128#559C2312yes—
129#557—21no—
130#557C2312yes—
131#556—22no—
132#556—21no—
133#556—22no—
134#556—22no—
135#556—22no—
136#556C2312yes—
137#555—22no—
138#555—22no—
139#554—21no—
140#554—21no—
141#554—22no—
142#554—22no—
143#554C2312yes—
144#554C2312yes—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#552—24no—
152#552—22no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—22no—
156#552—24no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163#551—24no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166#551—24no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8C2312yes—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#547—22no—
172#547—22no—
173#547—22no—
174#547—22no—
175#547—21no—
176#547C2312yes—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185D42—21no—
186D42C2312yes—
187#544—21no—
188#543—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#539—24no—
194#539—24no—
195#539—22no—
196#539—24no—
197#539—22no—
198#538—24no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#537—21no—
202#536—21no—
203#536—21no—
204#534—24no—
205#534—22no—
206#533—22no—
207#533—22no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533D411yescharacteristic
215#533D411yescharacteristic
216#533C2312yes—
217#533C2312yes—
218#533C2311yescharacteristic
219#533C2311yescharacteristic
220#533C2311yescharacteristic
221#533C2311yescharacteristic
222#532D411yescharacteristic
223#532D411yescharacteristic
224#532C2311yescharacteristic
225#532C2311yescharacteristic
226#532C2311yescharacteristic
227#532C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230#529—24no—
231#529—24no—
232#529—24no—
233#529—24no—
234#529—24no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—24no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529D412yes—
253#529D412yes—
254#529D412yes—
255#529C2312yes—
256C2×#126—24no—
257C2×#125—22no—
258C2×#125—21no—
259C2×#124—22no—
260#525—24no—
261#525—24no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—21no—
265#525—21no—
266#525D412yes—
267#525D412yes—
268C2×#123—24no—
269C2×C22⋊Q8—22no—
270C2×C22⋊Q8—21no—
271C2×C22⋊Q8—21no—
272C2×#121—22no—
273#520—22no—
274#520—22no—
275#520—21no—
276#520—21no—
277#518—24no—
278#518—22no—
279#518—21no—
280#518—22no—
281C4×#41—22no—
282C4×#41—22no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C4×#41—21no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41D412yes—
292C4×#41D412yes—
293C4×#41D412yes—
294C4×#41C2312yes—
295C4×#41C2312yes—
296C4×#41C2312yes—
297C2×C4×Q8—22no—
298C2×C4×Q8—21no—
299C2×C4×Q8—21no—
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
302C2×C4×D4—24no—
303C2×C4×D4—22no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4—22no—
307C2×C4×D4—22no—
308C2×C4×D4D411yescharacteristic
309C2×C4×D4C2311yescharacteristic
310C2×#117—24no—
311C2×#117—21no—
312C2×#117—21no—
313C2×#117D411yescharacteristic
314C22×C42—21no—
315C22×C42C2311yescharacteristic
316#500—21no—
317#500—21no—
318#500C2312yes—
319#499—24no—
320#498—21no—
321#498—21no—
322#498C2312yes—
323#494C2312yes—
324#492C2312yes—
325#488—24no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487C2312yes—
329#487C2312yes—
330#487C2312yes—
331#486—21no—
332#486—21no—
333#486C2312yes—
334#485—24no—
335#485—24no—
336#485—24no—
337#485—24no—
338#484—22no—
339#483—22no—
340#483—22no—
341#482—24no—
342#481—22no—
343#480—22no—
344#480—22no—
345#479—24no—
346#479—24no—
347#478—24no—
348#477—22no—
349#477C2314yes—
350#477C2314yes—
351#476—22no—
352#476C2314yes—
353#476C2314yes—
354#475—22no—
355#475C2314yes—
356#474—22no—
357#474C2314yes—
358#467—24no—
359#465—24no—
360#464—24no—
361#462—22no—
362#462—22no—
363#462C2314yes—
364#461—22no—
365#461—22no—
366#461C2314yes—
367#452—24no—
368#452—24no—
369#452—24no—
370#451—22no—
371#448—22no—
372#441—24no—
373#441—24no—
374#440—24no—
375#440—24no—
376C4×Q16—24no—
377C4×SD16—24no—
378#432—21no—
379#432—21no—
380#432C2312yes—
381#432C2312yes—
382#431—21no—
383#431—21no—
384#431—21no—
385#431—21no—
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2312yes—
389#431C2311yescharacteristic
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2312yes—
392#427—24no—
393C2×#107—21no—
394C2×#106—21no—
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8C2312yes—
399#416—24no—
400C2×#103—21no—
401C2×#103—21no—
402C2×#103—21no—
403C2×#102—21no—
404C2×C22⋊C8—21no—
405C2×C22⋊C8—21no—
406C2×C22⋊C8—21no—
407C2×#97—21no—
408C2×C4×C8—21no—
409C2×C4×C8C2312yes—
410#333C2312yes—
411#333C2312yes—
412#332C2312yes—
413#332C2312yes—
414#332C2312yes—
415#332C2312yes—
416#331C2312yes—
417#331C2312yes—
418Q8⋊C8C2314yes—
419Q8⋊C8C2314yes—
420Q8⋊C8C2314yes—
421Q8⋊C8C2314yes—
422D4⋊C8C2314yes—
423D4⋊C8C2314yes—
424D4⋊C8C2314yes—
425D4⋊C8C2314yes—
426H(5,𝔽2)—44no—
427H(5,𝔽2)—44no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—24no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41C2×D412yes—
439C2×#41C2×D412yes—
440C2×#41C2×D412yes—
441C2×#41C2×D412yes—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8C2×D411yescharacteristic
446C22×D4—24no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4—24no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2×D411yescharacteristic
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C2×Q16—24no—
460C2×Q16—24no—
461C2×Q16—44no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—44no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2412yes—
483C4⋊Q8C2412yes—
484C4⋊Q8C2411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2411yescharacteristic
487#127C2×D411yescharacteristic
488#127C2411yescharacteristic
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—22no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—24no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—41no—
522#125—41no—
523#125C2×D412yes—
524#125C2×D412yes—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—22no—
528#124—24no—
529#124—24no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124C2×D412yes—
538#124C2×D412yes—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—41no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8C2×D412yes—
596C22⋊Q8C2×D412yes—
597C22⋊Q8C2×D412yes—
598C22⋊Q8C2×D412yes—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121C2×D412yes—
620#121C2×D412yes—
621#121C2×D412yes—
622#121C2×D412yes—
623#120—24no—
624#120—24no—
625#120—24no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—24no—
629C4×Q8—24no—
630C4×Q8—24no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—41no—
652C4×Q8—41no—
653C4×Q8—41no—
654C4×Q8—41no—
655C4×Q8C2×D412yes—
656C4×Q8C2×D412yes—
657C4×Q8C2×D412yes—
658C4×Q8C2×D412yes—
659C4×Q8C2×D412yes—
660C4×Q8C2×D412yes—
661C4×Q8C2412yes—
662C4×Q8C2412yes—
663C4×D4—24no—
664C4×D4—24no—
665C4×D4—24no—
666C4×D4—24no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4C2×D412yes—
716C4×D4C2×D412yes—
717C4×D4C2×D412yes—
718C4×D4C2×D412yes—
719C4×D4C2×D412yes—
720C4×D4C2×D412yes—
721C4×D4C2412yes—
722C4×D4C2412yes—
723#117—24no—
724#117—24no—
725#117—24no—
726#117—24no—
727#117—24no—
728#117—24no—
729#117—24no—
730#117—24no—
731#117—22no—
732#117—21no—
733#117—21no—
734#117—21no—
735#117—21no—
736#117—21no—
737#117—21no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—41no—
752#117—41no—
753#117C2×D412yes—
754#117C2×D412yes—
755#117C2×D412yes—
756#117C2×D412yes—
757C2×C4⋊C4—24no—
758C2×C4⋊C4—24no—
759C2×C4⋊C4—24no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—24no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—41no—
772C2×C4⋊C4—41no—
773C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—24no—
778C2×C22⋊C4—24no—
779C2×C22⋊C4—24no—
780C2×C22⋊C4—24no—
781C2×C22⋊C4—24no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C42—24no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—22no—
791C2×C42—22no—
792C2×C42—22no—
793C2×C42—22no—
794C2×C42—22no—
795C2×C42—22no—
796C2×C42—41no—
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2×D411yescharacteristic
799C2×C42C2×D411yescharacteristic
800C2×C42C2×D411yescharacteristic
801C2×C42C2×D411yescharacteristic
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2×D411yescharacteristic
805C2×C42C2×D411yescharacteristic
806C2×C42C2411yescharacteristic
807C2×C42C2411yescharacteristic
808C2×C42C2411yescharacteristic
809#107—24no—
810#107—24no—
811#107—24no—
812#107—24no—
813#106—24no—
814#106—24no—
815#106—24no—
816#106—24no—
817C4⋊C8—21no—
818C4⋊C8—21no—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—22no—
821C4⋊C8—21no—
822C4⋊C8—21no—
823C4⋊C8C2412yes—
824C4⋊C8C2412yes—
825C4⋊C8C2412yes—
826C4⋊C8C2412yes—
827#103—24no—
828#103—24no—
829#103—24no—
830#103—24no—
831#103—24no—
832#103—24no—
833#103—24no—
834#103—24no—
835#102—24no—
836#102—24no—
837#102—24no—
838#102—24no—
839C22⋊C8—21no—
840C22⋊C8—21no—
841C22⋊C8—22no—
842C22⋊C8—21no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—22no—
847#97—22no—
848#97—22no—
849C4×C8—21no—
850C4×C8—21no—
851C4×C8—22no—
852C4×C8—22no—
853C4×C8C2412yes—
854C4×C8C2412yes—
855C24—21no—
856C24—24no—
857C24#12011yescharacteristic
858#41—24no—
859#41—24no—
860#41—42no—
861#41—42no—
862#41—44no—
863#41—44no—
864#41—44no—
865#41—48no—
866#41—44no—
867#41—44no—
868#41—42no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—82no—
873#41—82no—
874#41—82no—
875C2×Q8—24no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—22no—
882C2×Q8—22no—
883C2×Q8—22no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—42no—
888C2×Q8—42no—
889C2×Q8—84no—
890C2×Q8—82no—
891C2×Q8C22×D412yes—
892C2×Q8C22×D412yes—
893C2×Q8C22×D412yes—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—48no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—416no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4#13514yes—
918C2×D4C22×D412yes—
919C2×D4C22×D412yes—
920C2×D4C22×D412yes—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—82no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—82no—
950C22×C4—88no—
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4#12011yescharacteristic
954C22×C4#12011yescharacteristic
955C22×C4#12011yescharacteristic
956C22×C4#12011yescharacteristic
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969Q16—48no—
970Q16—84no—
971SD16—48no—
972SD16—84no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—44no—
980C2×C8—42no—
981C2×C8—42no—
982C2×C8—82no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—24no—
990C4⋊C4—24no—
991C4⋊C4—24no—
992C4⋊C4—24no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—42no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4C22×D412yes—
1032C4⋊C4C22×D412yes—
1033C4⋊C4C22×D412yes—
1034C4⋊C4C22×D412yes—
1035C4⋊C4C22×D412yes—
1036C4⋊C4C22×D412yes—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C42—24no—
1074C42—24no—
1075C42—22no—
1076C42—22no—
1077C42—22no—
1078C42—22no—
1079C42—22no—
1080C42—22no—
1081C42—22no—
1082C42—22no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—22no—
1087C42—42no—
1088C42—42no—
1089C42#12011yescharacteristic
1090C42#12011yescharacteristic
1091C42#12011yescharacteristic
1092C42#12011yescharacteristic
1093C42#12011yescharacteristic
1094C42#12011yescharacteristic
1095C42C22×D411yescharacteristic
1096C42C22×D411yescharacteristic
1097C42C22×D411yescharacteristic
1098C42C22×D411yescharacteristic
1099C42C22×D411yescharacteristic
1100C42C22×D411yescharacteristic
1101C42C22×D411yescharacteristic
1102C42C22×D411yescharacteristic
1103C42C22×D411yescharacteristic
1104C42C2511yescharacteristic
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—24no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—48no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—84no—
1116C23—84no—
1117C23C2×#12011yescharacteristic
1118C23C2×#12011yescharacteristic
1119C23C2×#12011yescharacteristic
1120Q8—24no—
1121Q8—22no—
1122Q8—22no—
1123Q8—42no—
1124Q8—44no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—42no—
1128Q8—41no—
1129Q8—41no—
1130Q8—42no—
1131Q8—42no—
1132Q8—81no—
1133Q8—82no—
1134Q8—84no—
1135Q8—82no—
1136D4—24no—
1137D4—24no—
1138D4—22no—
1139D4—42no—
1140D4—44no—
1141D4—44no—
1142D4—48no—
1143D4—48no—
1144D4—44no—
1145D4—44no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—41no—
1149D4—41no—
1150D4—81no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155D4—84no—
1156D4C2×#13514yes—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—48no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—84no—
1205C2×C4—84no—
1206C2×C4—84no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1214C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C2×#13512yes—
1220C2×C4#57512yes—
1221C2×C4C23×D411yescharacteristic
1222C2×C4C23×D411yescharacteristic
1223C2×C4C23×D411yescharacteristic
1224C8—42no—
1225C8—42no—
1226C8—42no—
1227C8—42no—
1228C8—42no—
1229C8—42no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—24no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—82no—
1248C22—84no—
1249C22—168no—
1250C22#300212yes—
1251C22C22×#12011yescharacteristic
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—42no—
1270C4—82no—
1271C4—82no—
1272C4#300212yes—
1273C4C22×#13511yescharacteristic
1274C4C2×#57511yescharacteristic
1275C4#358612yes—
1276C2—22no—
1277C2—41no—
1278C2—41no—
1279C2—44no—
1280C2—82no—
1281C2—82no—
1282C2C2×#300211yescharacteristic
1283C2#6037011yescharacteristic
1284C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60947C2semidirect
3. #60846C2semidirect
4. C2×#3116C2semidirect
5. #18908C2semidirect
6. #18906C2semidirect
7. #18904C2semidirect
8. #18902C2semidirect
9. #18899C2semidirect
10. #18897C2semidirect
11. #18895C2semidirect
12. #18893C2semidirect
13. #18765C2semidirect
14. #18755C2semidirect
15. #18661C2semidirect
16. #18659C2semidirect
17. #17713C2semidirect
18. #17488C2semidirect
19. #17437C2semidirect
44. C2×#533C22semidirect
49. #3233C22semidirect
52. #3231C22semidirect
53. #3230C22semidirect
54. #3229C22semidirect
55. #3229C22semidirect
60. #3210C22semidirect
61. #3209C22semidirect
64. #3170C22semidirect
65. #3167C22semidirect
70. #3116C22semidirect
71. #3116C22semidirect
76. #3076C22semidirect
77. C2×#477C22semidirect
79. C2×#462C22semidirect
84. C2×#432C22semidirect
85. C2×#431C22semidirect
86. C2×#431C22semidirect
87. #1652C22semidirect
88. #1651C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1647C22semidirect
91. #1644C22semidirect
92. #1643C22semidirect
93. #1640C22semidirect
94. #1639C22semidirect
95. #1638C22semidirect
96. #1637C22semidirect
97. #1636C22semidirect
98. #1635C22semidirect
99. #1632C22semidirect
100. #1632C22semidirect
101. #1630C22semidirect
102. #1629C22semidirect
103. #1554C22semidirect
104. #1553C22semidirect
105. #1552C22semidirect
106. #1551C22semidirect
107. #1542C22semidirect
108. #1542C22semidirect
111. #1494C22semidirect
112. #1488C22semidirect
113. #1481C22semidirect
114. #1481C22semidirect
117. #1479C22semidirect
118. #1479C22semidirect
121. #1477C22semidirect
122. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#609472
#608462
C2×#31162
#189082
#189062
#189042
#189022
#188992
#188972
#188952
#188932
#187652
#187552
#186612
#186592
#177132
#174882
#174372