Finite Group Databasebeta

← #6349493

Subgroups — #6349493

Order 512.

4269 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18902C214yesmaximal, complemented
6#18892C214yesmaximal, complemented
7#18756C214yesmaximal, complemented
8#18746C214yesmaximal, complemented
9#18662C218yesmaximal, complemented
10#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×H(5,𝔽2)—21no—
14C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
15#3496—22no—
16#3496—22no—
17#3496—22no—
18#3496—22no—
19#3496—22no—
20#3496—22no—
21#3496C2214yes—
22#3496C2214yescomplemented
23C2×#547—21no—
24C2×#547C2212yescomplemented
25C2×#546—22no—
26C2×#546—22no—
27C2×D42—21no—
28C2×D42C2212yescomplemented
29C2×#537—21no—
30C2×#534—22no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#121—22no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3245—22no—
37#3245C2214yescomplemented
38#3226—21no—
39#3226C2212yescomplemented
40#3226C2212yescomplemented
41#3226C2212yescomplemented
42#3205—21no—
43#3205C2212yescomplemented
44#3205C2212yescomplemented
45#3205C2212yescomplemented
46#3186—22no—
47#3186—22no—
48#3169—22no—
49#3169C2214yescomplemented
50#3100—22no—
51#3100—22no—
52#3100—22no—
53#3100C2214yescomplemented
54#3036—22no—
55#3036—22no—
56#3036C2214yescomplemented
57#3036C2214yescomplemented
58C2×#463—22no—
59C2×#461C2212yescomplemented
60C2×#459C2212yescomplemented
61C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#417—21no—
65#1647C22116yescomplemented
66#1639C22116yescomplemented
67#1625C22116yescomplemented
68#1619C22116yescomplemented
69#1547C2214yescomplemented
70#1546C2212yescomplemented
71#1545C2212yescomplemented
72#1540C2214yescomplemented
73#1492C2214yescomplemented
74#1486C2214yescomplemented
75#1480C2214yescomplemented
76#1478C2214yescomplemented
77#1478C2214yescomplemented
78C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
79C2×H(5,𝔽2)—24no—
80C2×H(5,𝔽2)—24no—
81C2×H(5,𝔽2)—24no—
82C2×H(5,𝔽2)—24no—
83C2×H(5,𝔽2)—48no—
84C2×H(5,𝔽2)—48no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—21no—
90C23×D4—24no—
91C23×D4—22no—
92C23×D4—22no—
93C23×D4—22no—
94C23×D4D411yescharacteristic
95C24×C4—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
99C22×SD16—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×M16—21no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547C2318yes—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#546—28no—
114#546—28no—
115#546—28no—
116#546—28no—
117#546—28no—
118D42—24no—
119D42—24no—
120D42—24no—
121D42—24no—
122D42—24no—
123D42—24no—
124D42—24no—
125D42C2318yes—
126#537—24no—
127#537—24no—
128#537—24no—
129#537—24no—
130#534—28no—
131#534—28no—
132#534—28no—
133#534—28no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532D412yes—
149#532D412yes—
150#532D412yes—
151#532D412yes—
152#532C2312yes—
153#532C2312yes—
154#532C2312yes—
155#532C2312yes—
156#532C2312yes—
157#532C2312yescomplemented
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
161C2×#127D411yescharacteristic
162C2×#127C2311yescharacteristic
163C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#123—24no—
168C2×#123—24no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—24no—
173C2×#121—28no—
174C2×#121—28no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—28no—
180C2×#121—28no—
181C2×#121—22no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121D412yes—
186C2×#121D412yes—
187C2×#120—24no—
188C2×#120—24no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4D412yes—
200C2×C4×D4D412yes—
201C2×C4×D4D412yes—
202C2×C4×D4D412yes—
203C2×C4×D4C2312yes—
204C2×C4×D4C2312yes—
205C2×C4×D4C2312yes—
206C2×C4×D4C2312yes—
207C22×C4⋊C4—22no—
208C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C22×C22⋊C4—24no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#500—22no—
213#500C2314yescomplemented
214#493—22no—
215#493C2314yescomplemented
216#486—22no—
217#486—22no—
218#486C2314yescomplemented
219#486C2314yescomplemented
220#480—24no—
221#480—24no—
222#480—24no—
223#480—24no—
224#474—24no—
225#474—24no—
226#474—24no—
227#474C2318yescomplemented
228#466—28no—
229#466—28no—
230#463—28no—
231#463—28no—
232#461—24no—
233#461C2318yescomplemented
234#459—24no—
235#459—24no—
236#459—24no—
237#459—24no—
238#459C2318yescomplemented
239#459C2318yescomplemented
240#447—24no—
241#447—24no—
242#447—24no—
243#447—24no—
244C4×D8—28no—
245C4×D8—28no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#431C2312yescomplemented
253#431C2312yescomplemented
254#423—21no—
255#423—21no—
256#423C2312yes—
257#423C2312yescomplemented
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C4⋊C8—21no—
260C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
261C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
262#417—24no—
263#417—24no—
264C2×#103—22no—
265C2×#102—22no—
266C2×C22⋊C8—21no—
267C2×C22⋊C8—21no—
268C2×C4×C8—21no—
269C2×C4×C8C2312yescomplemented
270#332C2318yescomplemented
271#331C2318yescomplemented
272D4⋊C8C23116yescomplemented
273D4⋊C8C23116yescomplemented
274C25—21no—
275C25—24no—
276H(5,𝔽2)—416no—
277H(5,𝔽2)—416no—
278H(5,𝔽2)—432no—
279H(5,𝔽2)—432no—
280H(5,𝔽2)—416no—
281H(5,𝔽2)—416no—
282C2×#41—28no—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—48no—
297C2×#41—416no—
298C2×#41—48no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—216no—
313C22×D4—216no—
314C22×D4—28no—
315C22×D4—28no—
316C22×D4—28no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—28no—
321C22×D4—28no—
322C22×D4—28no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—48no—
335C22×D4—416no—
336C22×D4—432no—
337C22×D4—48no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—88no—
340C22×D4D818yescomplemented
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D412yes—
346C23×C4—24no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4—84no—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361AGL(1,ℤ/8)—416no—
362AGL(1,ℤ/8)—416no—
363C2×SD16—28no—
364C2×SD16—48no—
365C2×D8—28no—
366C2×D8—28no—
367C2×D8—28no—
368C2×D8—48no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—44no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—22no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8C2×D412yes—
383C4⋊Q8C2×D412yes—
384C4⋊Q8C2×D412yes—
385C4⋊Q8C2412yes—
386C4⋊Q8C2412yes—
387#127—21no—
388#127—21no—
389#127—21no—
390#127—21no—
391#127—21no—
392#127—21no—
393#127—21no—
394#127C2×D412yes—
395#127C2×D412yes—
396#127C2×D412yes—
397#127C2412yes—
398#127C2412yes—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—41no—
410#124—41no—
411#123—216no—
412#123—216no—
413#123—216no—
414#123—216no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—28no—
419#121—216no—
420#121—216no—
421#121—28no—
422#121—28no—
423#121—216no—
424#121—216no—
425#121—28no—
426#121—28no—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—41no—
448#121—41no—
449#121—41no—
450#121—41no—
451#121C2×D414yes—
452#121C2×D414yes—
453#121C2×D414yes—
454#121C2×D414yes—
455#120—216no—
456#120—216no—
457#120—216no—
458#120—216no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4C2×D414yes—
492C4×D4C2×D414yes—
493C4×D4C2×D414yes—
494C4×D4C2×D414yes—
495C4×D4C2×D414yes—
496C4×D4C2×D414yes—
497C4×D4C2414yes—
498C4×D4C2414yes—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—28no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—28no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2×D412yes—
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—216no—
517C2×C22⋊C4—216no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540C2×C42C2411yescharacteristic
541C2×C42C2411yescharacteristic
542#107—28no—
543#107—28no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8C2414yes—
551C4⋊C8C2414yes—
552#103—28no—
553#102—28no—
554#102—28no—
555#102—28no—
556#102—28no—
557#102—28no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C4×C8—22no—
563C4×C8—22no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8C2414yes—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—28no—
570C24—216no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—416no—
574C24—41no—
575C24—82no—
576C24—82no—
577C24—88no—
578C24—88no—
579C24#12011yescharacteristic
580#41—432no—
581#41—432no—
582#41—432no—
583#41—416no—
584#41—416no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—84no—
602#41—84no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×D4—216no—
615C2×D4—216no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—216no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—28no—
641C2×D4—28no—
642C2×D4—28no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—432no—
646C2×D4—432no—
647C2×D4—432no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—464no—
652C2×D4—464no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—416no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—816no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—816no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4C2×D818yes—
675C2×D4C2×D818yes—
676C2×D4C2×D818yes—
677C2×D4C22×D414yes—
678C2×D4C22×D414yes—
679C2×D4C22×D414yes—
680C22×C4—216no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—416no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—84no—
704C22×C4—84no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—84no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4—84no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4C2×D814yes—
721C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731SD16—416no—
732D8—416no—
733D8—88no—
734D8—88no—
735M16—44no—
736M16—44no—
737C2×C8—24no—
738C2×C8—24no—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—44no—
741C2×C8—82no—
742C2×C8—82no—
743C4⋊C4—216no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4C22×D414yes—
758C4⋊C4C22×D414yes—
759C4⋊C4C22×D414yes—
760C22⋊C4—216no—
761C22⋊C4—216no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C42#12011yescharacteristic
779C42#12011yescharacteristic
780C42#12011yescharacteristic
781C42#12011yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C2511yescharacteristic
794C23—24no—
795C23—28no—
796C23—28no—
797C23—28no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—432no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—42no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—816no—
819C23—816no—
820C23—816no—
821C23—82no—
822C23—1632no—
823C23#44714yes—
824C23C2×#12011yescharacteristic
825C23C2×#12011yescharacteristic
826C23C2×#12011yescharacteristic
827Q8—44no—
828Q8—44no—
829Q8—44no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—82no—
835D4—28no—
836D4—28no—
837D4—28no—
838D4—28no—
839D4—24no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—432no—
845D4—432no—
846D4—48no—
847D4—48no—
848D4—48no—
849D4—48no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—82no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—816no—
865D4—84no—
866D4—84no—
867D4—82no—
868D4C22×D818yes—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—48no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—432no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—48no—
890C2×C4—48no—
891C2×C4—48no—
892C2×C4—48no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4#44714yes—
904C2×C4#44714yes—
905C2×C4#44714yes—
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C22×D812yes—
916C2×C4C22×D812yes—
917C2×C4C22×D812yes—
918C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
919C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
920C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
921C2×C4C23×D411yescharacteristic
922C2×C4C23×D411yescharacteristic
923C2×C4C23×D411yescharacteristic
924C8—44no—
925C8—44no—
926C8—44no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—28no—
934C22—44no—
935C22—416no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—88no—
945C22—88no—
946C22—88no—
947C22—88no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—164no—
952C22—1632no—
953C22C2×#44712yes—
954C22C2×#44712yes—
955C22C2×#44712yes—
956C22C22×#12011yescharacteristic
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—44no—
965C4—44no—
966C4—44no—
967C4—82no—
968C4C2×#44712yes—
969C4C2×#44712yes—
970C4C2×#44712yes—
971C4C23×D811yescharacteristic
972C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
973C4#358512yes—
974C2—22no—
975C2—22no—
976C2—22no—
977C2—48no—
978C2—84no—
979C2—84no—
980C2—162no—
981C2C22×#44711yescharacteristic
982C2#6036711yescharacteristic
983C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3496C2semidirect
2. #60940C2semidirect
3. #60940C2semidirect
4. C2×#3036C2semidirect
5. #18902C2semidirect
6. #18892C2semidirect
7. #18756C2semidirect
8. #18746C2semidirect
9. #18662C2semidirect
10. #17704C2semidirect
11. #17485C2semidirect
12. C2×#1478C2semidirect
22. #3496C22semidirect
24. C2×#547C22semidirect
28. C2×D42C22semidirect
33. C2×#532C22semidirect
37. #3245C22semidirect
39. #3226C22semidirect
40. #3226C22semidirect
41. #3226C22semidirect
43. #3205C22semidirect
44. #3205C22semidirect
45. #3205C22semidirect
49. #3169C22semidirect
53. #3100C22semidirect
56. #3036C22semidirect
57. #3036C22semidirect
59. C2×#461C22semidirect
60. C2×#459C22semidirect
61. C2×#431C22semidirect
62. C2×#431C22semidirect
63. C2×#423C22semidirect
65. #1647C22semidirect
66. #1639C22semidirect
67. #1625C22semidirect
68. #1619C22semidirect
69. #1547C22semidirect
70. #1546C22semidirect
71. #1545C22semidirect
72. #1540C22semidirect
73. #1492C22semidirect
74. #1486C22semidirect
75. #1480C22semidirect
76. #1478C22semidirect
77. #1478C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect
157. #532C23semidirect
160. C2×C4⋊Q8C23semidirect
163. C2×#127C23semidirect
213. #500C23semidirect
215. #493C23semidirect
218. #486C23semidirect
219. #486C23semidirect
227. #474C23semidirect
233. #461C23semidirect
238. #459C23semidirect
239. #459C23semidirect
252. #431C23semidirect
253. #431C23semidirect
257. #423C23semidirect
260. C2×C4⋊C8C23semidirect
261. C2×C4⋊C8C23semidirect
269. C2×C4×C8C23semidirect
270. #332C23semidirect
271. #331C23semidirect
272. D4⋊C8C23semidirect
273. D4⋊C8C23semidirect
340. C22×D4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
#609402
C2×#30362
#189022
#188922
#187562
#187462
#186622
#177042
#174852
C2×#14782