Finite Group Databasebeta

← #6349495

Subgroups — #6349495

Order 512.

3109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3036C211yesmaximal, characteristic
5#18904C214yesmaximal, complemented
6#18894C214yesmaximal, complemented
7#18758C214yesmaximal, complemented
8#18748C214yesmaximal, complemented
9#18664C218yesmaximal, complemented
10#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14#3501—22no—
15#3501—22no—
16#3501—22no—
17#3501—22no—
18#3501—22no—
19#3501—22no—
20#3501C2214yes—
21#3501C2214yescomplemented
22C2×#554—21no—
23C2×#554—22no—
24C2×#554—22no—
25C2×#554C2212yescomplemented
26C2×D4×Q8—21no—
27C2×D4×Q8C2212yescomplemented
28C2×#544—21no—
29C2×#543—22no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8—22no—
34C2×#518—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3246—22no—
37#3246C2214yescomplemented
38#3229C2212yescomplemented
39#3229C2212yescomplemented
40#3227—21no—
41#3227C2212yescomplemented
42#3208C2212yescomplemented
43#3208C2212yescomplemented
44#3206—21no—
45#3206C2212yescomplemented
46#3187—22no—
47#3187—22no—
48#3167—22no—
49#3167C2214yescomplemented
50#3103—22no—
51#3103C2214yescomplemented
52#3101—22no—
53#3101—22no—
54#3036—22no—
55#3036—22no—
56#3036C2214yes—
57#3036C2214yes—
58C2×#463—22no—
59C2×#461C2212yes—
60C2×#459C2212yes—
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#423C2211yescharacteristic
64C2×#417—21no—
65#1651C22116yescomplemented
66#1643C22116yescomplemented
67#1627C22116yescomplemented
68#1622C22116yescomplemented
69#1550C2214yescomplemented
70#1549C2212yescomplemented
71#1548C2212yescomplemented
72#1542C2214yescomplemented
73#1493C2214yescomplemented
74#1487C2214yescomplemented
75#1481C2214yescomplemented
76#1478C2214yes—
77#1478C2214yescomplemented
78C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
79C22×#41—21no—
80C23×Q8—22no—
81C23×D4D411yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
86C22×SD16—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×M16—21no—
89#554—28no—
90#554—28no—
91#554—28no—
92#554—28no—
93#554—24no—
94#554—24no—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#554—28no—
99#554—28no—
100#554—24no—
101#554—28no—
102#554—28no—
103#554—24no—
104#554C2318yes—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8—24no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8—24no—
109D4×Q8—24no—
110D4×Q8—24no—
111D4×Q8—24no—
112D4×Q8C2318yes—
113#544—24no—
114#544—24no—
115#544—24no—
116#544—24no—
117#543—28no—
118#543—28no—
119#543—28no—
120#543—28no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533D412yes—
130#533D412yes—
131#533D412yes—
132#533D412yes—
133#533C2312yes—
134#533C2312yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532C2312yes—
144#532C2312yes—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#125—22no—
154C2×#125—22no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×C22⋊Q8—24no—
159C2×C22⋊Q8—24no—
160C2×C22⋊Q8—28no—
161C2×C22⋊Q8—28no—
162C2×C22⋊Q8—24no—
163C2×C22⋊Q8—24no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—24no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—28no—
169C2×C22⋊Q8—28no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8—24no—
172C2×C22⋊Q8D412yes—
173C2×C22⋊Q8D412yes—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176#518—24no—
177#518—24no—
178#518—24no—
179#518—24no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8D412yes—
183C2×C4×Q8C2312yes—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4D412yes—
197C2×C4×D4D412yes—
198C2×C4×D4D412yes—
199C2×C4×D4C2312yes—
200C2×C4×D4C2312yes—
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×#117—21no—
203C2×#117—21no—
204C22×C4⋊C4—24no—
205C22×C4⋊C4—22no—
206C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
207C22×C22⋊C4—24no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#498—22no—
211#498C2314yescomplemented
212#492—22no—
213#492C2314yescomplemented
214#487—22no—
215#487C2314yescomplemented
216#486—22no—
217#486C2314yescomplemented
218#483—24no—
219#483—24no—
220#481—24no—
221#481—24no—
222#476—24no—
223#476—24no—
224#475—24no—
225#475C2318yescomplemented
226#465—28no—
227#465—28no—
228#463—28no—
229#463—28no—
230#461—24no—
231#461—24no—
232#461—24no—
233#461C2318yes—
234#460—24no—
235#460C2318yescomplemented
236#459—24no—
237#459C2318yes—
238#450—24no—
239#450—24no—
240#448—24no—
241#448—24no—
242C4×SD16—28no—
243C4×SD16—28no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431C2312yes—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#423—21no—
253#423—21no—
254#423C2312yes—
255#423C2312yes—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259C2×C4⋊C8C2312yes—
260#417—24no—
261#417—24no—
262C2×#103—22no—
263C2×#102—22no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267C2×C4×C8C2312yes—
268#333C2318yescomplemented
269#332C2318yescomplemented
270Q8⋊C8C23116yescomplemented
271D4⋊C8C23116yes—
272C25—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C22×Q8—24no—
280C22×Q8—28no—
281C22×Q8—28no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—88no—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4SD1618yescomplemented
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D412yes—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—41no—
310C23×C4—84no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314AGL(1,ℤ/8)—416no—
315AGL(1,ℤ/8)—416no—
316C2×SD16—28no—
317C2×SD16—28no—
318C2×SD16—28no—
319C2×SD16—48no—
320C2×D8—28no—
321C2×D8—48no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—44no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—22no—
328C4⋊Q8—28no—
329C4⋊Q8—28no—
330C4⋊Q8—28no—
331C4⋊Q8—28no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8C2×D412yes—
344C4⋊Q8C2×D412yes—
345C4⋊Q8C2×D412yes—
346C4⋊Q8C2×D412yes—
347C4⋊Q8C2×D412yes—
348C4⋊Q8C2×D412yes—
349C4⋊Q8C2412yes—
350C4⋊Q8C2412yes—
351C4⋊Q8C2412yes—
352#127—21no—
353#127—21no—
354#127—21no—
355#127C2412yes—
356#125—28no—
357#125—28no—
358#125—28no—
359#125—28no—
360#125—22no—
361#125—22no—
362#125—22no—
363#125—22no—
364#125—22no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—41no—
371#124—41no—
372C22⋊Q8—216no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—216no—
377C22⋊Q8—216no—
378C22⋊Q8—216no—
379C22⋊Q8—216no—
380C22⋊Q8—216no—
381C22⋊Q8—216no—
382C22⋊Q8—216no—
383C22⋊Q8—216no—
384C22⋊Q8—28no—
385C22⋊Q8—216no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—216no—
400C22⋊Q8C2×D414yes—
401C22⋊Q8C2×D414yes—
402C22⋊Q8C2×D414yes—
403C22⋊Q8C2×D414yes—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—41no—
409#121—41no—
410#121—41no—
411#121—41no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8C2×D414yes—
425C4×Q8C2×D414yes—
426C4×Q8C2×D414yes—
427C4×Q8C2414yes—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—28no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4C2×D414yes—
457C4×D4C2×D414yes—
458C4×D4C2×D414yes—
459C4×D4C2414yes—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—28no—
472C2×C4⋊C4—216no—
473C2×C4⋊C4—216no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—28no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—216no—
498C2×C22⋊C4—216no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523#106—28no—
524#106—28no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8C2414yes—
532C4⋊C8C2414yes—
533#103—28no—
534#103—28no—
535#103—28no—
536#102—28no—
537#102—28no—
538#102—28no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C4×C8—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546C4×C8C2414yes—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—28no—
551C24—41no—
552C24—82no—
553C24—82no—
554C24#12011yescharacteristic
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—84no—
560#41—84no—
561C2×Q8—216no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8—82no—
576C2×Q8—88no—
577C2×Q8—816no—
578C2×Q8—816no—
579C2×Q8C22×D414yes—
580C2×Q8C22×D414yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—28no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4C2×SD1618yes—
604C2×D4C2×SD1618yes—
605C2×D4C2×SD1618yes—
606C2×D4C22×D414yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—216no—
613C22×C4—216no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—88no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—88no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4C2×SD1614yes—
645C22×C4#13714yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655SD16—416no—
656SD16—88no—
657SD16—88no—
658D8—416no—
659M16—44no—
660M16—44no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—82no—
666C2×C8—82no—
667C4⋊C4—216no—
668C4⋊C4—216no—
669C4⋊C4—216no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4C22×D414yes—
700C4⋊C4C22×D414yes—
701C4⋊C4C22×D414yes—
702C22⋊C4—216no—
703C22⋊C4—216no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C42—24no—
717C42—24no—
718C42—24no—
719C42—24no—
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C2511yescharacteristic
736C23—24no—
737C23—28no—
738C23—28no—
739C23—28no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—816no—
752C23—82no—
753C23#44814yes—
754C23C2×#12011yescharacteristic
755C23C2×#12011yescharacteristic
756C23C2×#12011yescharacteristic
757Q8—28no—
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—82no—
765Q8—82no—
766Q8—82no—
767Q8—816no—
768Q8—82no—
769D4—28no—
770D4—28no—
771D4—28no—
772D4—24no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—82no—
782D4C22×SD1618yes—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—816no—
813C2×C4—816no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4#44814yes—
818C2×C4#44814yes—
819C2×C4#44814yes—
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C22×SD1612yes—
830C2×C4C22×SD1612yes—
831C2×C4C22×SD1612yes—
832C2×C4C2×#13712yes—
833C2×C4C2×#13712yes—
834C2×C4C2×#13712yes—
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C2×C4C23×D411yescharacteristic
837C2×C4C23×D411yescharacteristic
838C8—44no—
839C8—44no—
840C8—44no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—28no—
848C22—44no—
849C22—416no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—88no—
853C22—88no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—164no—
858C22C2×#44812yes—
859C22C2×#44812yes—
860C22C2×#44812yes—
861C22C22×#12011yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—44no—
870C4—44no—
871C4—44no—
872C4—44no—
873C4—44no—
874C4—82no—
875C4C2×#44812yes—
876C4C2×#44812yes—
877C4C2×#44812yes—
878C4C23×SD1611yescharacteristic
879C4C22×#13711yescharacteristic
880C4#358512yes—
881C2—22no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—48no—
885C2—162no—
886C2C22×#44811yescharacteristic
887C2#6036711yescharacteristic
888C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3036C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3501C2semidirect
2. #60941C2semidirect
3. #60941C2semidirect
5. #18904C2semidirect
6. #18894C2semidirect
7. #18758C2semidirect
8. #18748C2semidirect
9. #18664C2semidirect
10. #17708C2semidirect
11. #17486C2semidirect
12. C2×#1478C2semidirect
21. #3501C22semidirect
25. C2×#554C22semidirect
27. C2×D4×Q8C22semidirect
37. #3246C22semidirect
38. #3229C22semidirect
39. #3229C22semidirect
41. #3227C22semidirect
42. #3208C22semidirect
43. #3208C22semidirect
45. #3206C22semidirect
49. #3167C22semidirect
51. #3103C22semidirect
65. #1651C22semidirect
66. #1643C22semidirect
67. #1627C22semidirect
68. #1622C22semidirect
69. #1550C22semidirect
70. #1549C22semidirect
71. #1548C22semidirect
72. #1542C22semidirect
73. #1493C22semidirect
74. #1487C22semidirect
75. #1481C22semidirect
77. #1478C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect
211. #498C23semidirect
213. #492C23semidirect
215. #487C23semidirect
217. #486C23semidirect
225. #475C23semidirect
235. #460C23semidirect
268. #333C23semidirect
269. #332C23semidirect
270. Q8⋊C8C23semidirect
296. C22×D4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35012
#609412
C2×#30362
#189042
#188942
#187582
#187482
#186642
#177082
#174862
C2×#14782