Finite Group Databasebeta

← #6349496

Subgroups — #6349496

Order 512.

2931 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3501C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3077C211yesmaximal, characteristic
5#18905C214yesmaximal, complemented
6#18895C214yesmaximal, complemented
7#18759C214yesmaximal, complemented
8#18749C214yesmaximal, complemented
9#18665C218yesmaximal, complemented
10#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1478C211yesmaximal, characteristic
13#3501—22no—
14#3501—22no—
15#3501—22no—
16#3501—22no—
17#3501—22no—
18#3501—22no—
19#3501C2214yes—
20#3501C2214yes—
21C2×#554—21no—
22C2×#554—22no—
23C2×#554—22no—
24C2×#554C2212yes—
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×D4×Q8C2212yes—
27C2×#544—21no—
28C2×#543—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8—22no—
33C2×#518—21no—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3249—22no—
36#3249C2214yescomplemented
37#3230—21no—
38#3230C2212yescomplemented
39#3230C2212yescomplemented
40#3230C2212yescomplemented
41#3209—21no—
42#3209C2212yescomplemented
43#3209C2212yescomplemented
44#3209C2212yescomplemented
45#3189—22no—
46#3189—22no—
47#3170—22no—
48#3170C2214yescomplemented
49#3104—22no—
50#3104—22no—
51#3104—22no—
52#3104C2214yescomplemented
53#3077—22no—
54#3077—22no—
55#3077C2214yes—
56#3077C2214yes—
57C2×#478—22no—
58C2×#476C2212yes—
59C2×#474C2212yes—
60C2×#431C2211yescharacteristic
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#428—21no—
63C2×#423C2211yescharacteristic
64C2×#418—21no—
65#1649C22116yescomplemented
66#1644C22116yescomplemented
67#1637C22116yescomplemented
68#1632C22116yescomplemented
69#1550C2214yescomplemented
70#1549C2212yescomplemented
71#1548C2212yescomplemented
72#1542C2214yescomplemented
73#1493C2214yescomplemented
74#1487C2214yescomplemented
75#1481C2214yescomplemented
76#1478C2214yes—
77#1478C2214yes—
78C2×D4⋊C8C2214yes—
79C23×Q8—22no—
80C23×D4D411yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C22×M16—21no—
83#554—28no—
84#554—28no—
85#554—28no—
86#554—28no—
87#554—24no—
88#554—24no—
89#554—24no—
90#554—24no—
91#554—24no—
92#554—28no—
93#554—28no—
94#554—24no—
95#554—28no—
96#554—28no—
97#554—24no—
98#554C2318yes—
99D4×Q8—24no—
100D4×Q8—24no—
101D4×Q8—24no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8—24no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8C2318yes—
107#544—24no—
108#544—24no—
109#544—24no—
110#544—24no—
111#543—28no—
112#543—28no—
113#543—28no—
114#543—28no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533D412yes—
130#533D412yes—
131#533D412yes—
132#533D412yes—
133#533C2312yes—
134#533C2312yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#533C2312yes—
138#533C2312yes—
139C2×C4⋊Q8—22no—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#125—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×C22⋊Q8—24no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8—28no—
155C2×C22⋊Q8—28no—
156C2×C22⋊Q8—24no—
157C2×C22⋊Q8—24no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—24no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—28no—
163C2×C22⋊Q8—28no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—24no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8D412yes—
169C2×C22⋊Q8D412yes—
170#518—24no—
171#518—24no—
172#518—24no—
173#518—24no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8D412yes—
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4D412yes—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4C2312yes—
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C22×C4⋊C4—24no—
200C22×C4⋊C4—22no—
201C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4—24no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#500—22no—
206#500C2314yescomplemented
207#494—22no—
208#494C2314yescomplemented
209#487—22no—
210#487—22no—
211#487C2314yescomplemented
212#487C2314yescomplemented
213#484—24no—
214#484—24no—
215#484—24no—
216#484—24no—
217#478—28no—
218#478—28no—
219#477—24no—
220#477—24no—
221#477—24no—
222#477C2318yescomplemented
223#476—24no—
224#476C2318yes—
225#474—24no—
226#474C2318yes—
227#467—28no—
228#467—28no—
229#462—24no—
230#462—24no—
231#462—24no—
232#462C2318yescomplemented
233#451—24no—
234#451—24no—
235#451—24no—
236#451—24no—
237C4×Q16—28no—
238C4×Q16—28no—
239#431—21no—
240#431—21no—
241#431—21no—
242#431—21no—
243#431C2312yes—
244#431C2312yes—
245#431C2312yes—
246#431C2312yes—
247#428—24no—
248#428—24no—
249C2×#107—22no—
250C2×#106—22no—
251#423—21no—
252#423—21no—
253#423C2312yes—
254#423C2312yes—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259#418—24no—
260#418—24no—
261C2×#102—22no—
262C2×#102—22no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C4×C8—21no—
266C2×C4×C8C2312yes—
267#333C2318yescomplemented
268#332C2318yescomplemented
269Q8⋊C8C23116yescomplemented
270D4⋊C8C23116yes—
271C25—21no—
272C22×Q8—24no—
273C22×Q8—28no—
274C22×Q8—28no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—88no—
280C22×Q8C2×D412yes—
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4Q1618yescomplemented
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—84no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C2×Q16—28no—
304C2×Q16—28no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—44no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311C4⋊Q8—28no—
312C4⋊Q8—28no—
313C4⋊Q8—28no—
314C4⋊Q8—28no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2412yes—
336C4⋊Q8C2412yes—
337C4⋊Q8C2412yes—
338C4⋊Q8C2412yes—
339#125—28no—
340#125—28no—
341#125—28no—
342#125—28no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125—41no—
354#125—41no—
355C22⋊Q8—216no—
356C22⋊Q8—216no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—216no—
360C22⋊Q8—216no—
361C22⋊Q8—216no—
362C22⋊Q8—216no—
363C22⋊Q8—216no—
364C22⋊Q8—216no—
365C22⋊Q8—216no—
366C22⋊Q8—216no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—216no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—216no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8—41no—
389C22⋊Q8—41no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8C2×D414yes—
392C22⋊Q8C2×D414yes—
393C22⋊Q8C2×D414yes—
394C22⋊Q8C2×D414yes—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—41no—
412C4×Q8—41no—
413C4×Q8—41no—
414C4×Q8—41no—
415C4×Q8C2×D414yes—
416C4×Q8C2×D414yes—
417C4×Q8C2×D414yes—
418C4×Q8C2414yes—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4C2×D414yes—
440C4×D4C2×D414yes—
441C4×D4C2×D414yes—
442C4×D4C2414yes—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—41no—
454#117—41no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—28no—
459C2×C4⋊C4—216no—
460C2×C4⋊C4—216no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—28no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—216no—
489C2×C22⋊C4—216no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—41no—
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514#107—28no—
515#107—28no—
516#107—28no—
517#106—28no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8C2414yes—
525C4⋊C8C2414yes—
526#103—28no—
527#103—28no—
528#103—28no—
529#103—28no—
530#102—28no—
531#102—28no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8C2414yes—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—28no—
544C24—82no—
545C24—82no—
546C24#12011yescharacteristic
547C2×Q8—216no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8—88no—
564C2×Q8—816no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8—816no—
567C2×Q8C22×D414yes—
568C2×Q8C22×D414yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4C2×Q1618yes—
579C2×D4C2×Q1618yes—
580C2×D4C2×Q1618yes—
581C2×D4C22×D414yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—216no—
588C22×C4—216no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—88no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—88no—
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4C2×Q1614yes—
618C22×C4#13714yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628Q16—88no—
629Q16—88no—
630M16—44no—
631M16—44no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8—82no—
637C2×C8—82no—
638C4⋊C4—216no—
639C4⋊C4—216no—
640C4⋊C4—216no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4C22×D414yes—
679C4⋊C4C22×D414yes—
680C4⋊C4C22×D414yes—
681C22⋊C4—216no—
682C22⋊C4—216no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C42—24no—
694C42—24no—
695C42—24no—
696C42—24no—
697C42—42no—
698C42—42no—
699C42#12011yescharacteristic
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42C22×D411yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C2511yescharacteristic
715C23—24no—
716C23—28no—
717C23—28no—
718C23—28no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—816no—
728C23#45114yes—
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23C2×#12011yescharacteristic
732Q8—28no—
733Q8—44no—
734Q8—44no—
735Q8—44no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—82no—
740Q8—82no—
741Q8—82no—
742Q8—82no—
743Q8—82no—
744Q8—816no—
745D4—28no—
746D4—28no—
747D4—28no—
748D4—24no—
749D4C22×Q1618yes—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—816no—
781C2×C4—816no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4#45114yes—
785C2×C4#45114yes—
786C2×C4#45114yes—
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4C22×Q1612yes—
797C2×C4C22×Q1612yes—
798C2×C4C22×Q1612yes—
799C2×C4C2×#13712yes—
800C2×C4C2×#13712yes—
801C2×C4C2×#13712yes—
802C2×C4C23×D411yescharacteristic
803C2×C4C23×D411yescharacteristic
804C2×C4C23×D411yescharacteristic
805C8—44no—
806C8—44no—
807C8—44no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—28no—
815C22—44no—
816C22—416no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—88no—
820C22—88no—
821C22C2×#45112yes—
822C22C2×#45112yes—
823C22C2×#45112yes—
824C22C22×#12011yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—44no—
833C4—44no—
834C4—44no—
835C4—44no—
836C4—44no—
837C4—82no—
838C4—82no—
839C4C2×#45112yes—
840C4C2×#45112yes—
841C4C2×#45112yes—
842C4C23×Q1611yescharacteristic
843C4C22×#13711yescharacteristic
844C4#358512yes—
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—48no—
849C2C22×#45111yescharacteristic
850C2#6036711yescharacteristic
851C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. #60943C2semidirect
5. #18905C2semidirect
6. #18895C2semidirect
7. #18759C2semidirect
8. #18749C2semidirect
9. #18665C2semidirect
10. #17708C2semidirect
11. #17486C2semidirect
36. #3249C22semidirect
38. #3230C22semidirect
39. #3230C22semidirect
40. #3230C22semidirect
42. #3209C22semidirect
43. #3209C22semidirect
44. #3209C22semidirect
48. #3170C22semidirect
52. #3104C22semidirect
65. #1649C22semidirect
66. #1644C22semidirect
67. #1637C22semidirect
68. #1632C22semidirect
69. #1550C22semidirect
70. #1549C22semidirect
71. #1548C22semidirect
72. #1542C22semidirect
73. #1493C22semidirect
74. #1487C22semidirect
75. #1481C22semidirect
206. #500C23semidirect
208. #494C23semidirect
211. #487C23semidirect
212. #487C23semidirect
222. #477C23semidirect
232. #462C23semidirect
267. #333C23semidirect
268. #332C23semidirect
269. Q8⋊C8C23semidirect
286. C22×D4Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35012
#609432
C2×#30772
#189052
#188952
#187592
#187492
#186652
#177082
#174862
C2×#14782