Finite Group Databasebeta

← #6349497

Subgroups — #6349497

Order 512.

2957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60940C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18906C214yesmaximal, complemented
6#18896C214yesmaximal, complemented
7#18760C214yesmaximal, complemented
8#18750C214yesmaximal, complemented
9#18666C218yesmaximal, complemented
10#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#137—21no—
14#3507—22no—
15#3507—22no—
16#3507—22no—
17#3507—22no—
18#3507—22no—
19#3507—22no—
20#3507C2214yes—
21#3507C2214yescomplemented
22C2×#559C2212yescomplemented
23C2×#557C2212yescomplemented
24C2×#556—21no—
25C2×#556—22no—
26C2×#554—21no—
27C2×#552—22no—
28C2×#539—22no—
29C2×#536—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529—22no—
34C2×#520—21no—
35C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
36#3246C2214yescomplemented
37#3245—22no—
38#3229C2212yescomplemented
39#3227—21no—
40#3226C2212yes—
41#3226C2212yes—
42#3208C2212yescomplemented
43#3206—21no—
44#3205C2212yes—
45#3205C2212yes—
46#3187—22no—
47#3186—22no—
48#3169C2214yes—
49#3167—22no—
50#3103C2214yes—
51#3101—22no—
52#3100—22no—
53#3100—22no—
54#3037—22no—
55#3037—22no—
56#3037C2214yes—
57#3037C2214yescomplemented
58C2×#464—22no—
59C2×#462C2212yescomplemented
60C2×#460C2212yescomplemented
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#423C2211yescharacteristic
64C2×#417—21no—
65#1648C22116yescomplemented
66#1640C22116yescomplemented
67#1626C22116yescomplemented
68#1620C22116yescomplemented
69#1547C2214yescomplemented
70#1546C2212yescomplemented
71#1545C2212yescomplemented
72#1540C2214yes—
73#1493C2214yescomplemented
74#1487C2214yescomplemented
75#1481C2214yescomplemented
76#1479C2214yescomplemented
77#1479C2214yescomplemented
78C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8D411yescharacteristic
82C2×#137—24no—
83C2×#137—24no—
84C2×#137—48no—
85C22×Q16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×M16—21no—
88#559—24no—
89#559—24no—
90#559—24no—
91#559C2318yes—
92#557—24no—
93#557—24no—
94#557—24no—
95#557C2318yes—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—28no—
99#556—28no—
100#556—24no—
101#556—24no—
102#556—28no—
103#556—28no—
104#554—24no—
105#554—24no—
106#554—24no—
107#554—24no—
108#552—28no—
109#552—28no—
110#552—28no—
111#552—28no—
112#539—28no—
113#539—28no—
114#539—28no—
115#539—28no—
116#536—24no—
117#536—24no—
118#536—24no—
119#536—24no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533D412yes—
125#533D412yes—
126#533C2312yes—
127#533C2312yes—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532D412yes—
139#532D412yes—
140#532C2312yes—
141#532C2312yes—
142#532C2312yes—
143#532C2312yes—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151#529—28no—
152#529—28no—
153#529—28no—
154#529—28no—
155C2×#126—24no—
156C2×#126—24no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125—24no—
159C2×#125—21no—
160C2×#124—22no—
161C2×#124—22no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—21no—
164C2×#123—24no—
165C2×#123—24no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—24no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8D412yes—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121D412yes—
175#520—24no—
176#520—24no—
177#520—24no—
178#520—24no—
179C2×C4×Q8—22no—
180C2×C4×Q8—22no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8D412yes—
189C2×C4×Q8D412yes—
190C2×C4×Q8D412yes—
191C2×C4×Q8C2312yes—
192C2×C4×Q8C2312yes—
193C2×C4×Q8C2312yes—
194C2×C4×Q8C2312yes—
195C2×C4×D4—24no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4D412yes—
202C2×#117—22no—
203C2×#117—24no—
204C2×#117—21no—
205C22×C4⋊C4—22no—
206C22×C4⋊C4—21no—
207C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C22×C42—21no—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#500C2314yes—
211#498—22no—
212#493C2314yes—
213#492—22no—
214#487—22no—
215#486—22no—
216#486C2314yes—
217#486C2314yes—
218#483—24no—
219#481—24no—
220#480—24no—
221#480—24no—
222#476—24no—
223#475C2318yes—
224#474—24no—
225#474—24no—
226#466—28no—
227#465—28no—
228#464—28no—
229#464—28no—
230#462—24no—
231#462C2318yes—
232#461—24no—
233#460—24no—
234#460C2318yes—
235#460C2318yes—
236#459—24no—
237#459—24no—
238#450—24no—
239#448—24no—
240#447—24no—
241#447—24no—
242C4×SD16—28no—
243C4×D8—28no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431C2312yes—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#423—21no—
253#423—21no—
254#423C2312yes—
255#423C2312yes—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259C2×C4⋊C8C2312yes—
260#417—24no—
261#417—24no—
262C2×#103—22no—
263C2×#102—22no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267C2×C4×C8C2312yes—
268#332C2318yes—
269#331C2318yes—
270Q8⋊C8C23116yes—
271Q8⋊C8C23116yes—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—24no—
290C22×Q8—24no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8C2×D412yes—
293C22×Q8C2×D412yes—
294C22×Q8C2×D412yes—
295C22×Q8C2×D412yes—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4C2×D412yes—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—24no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—41no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312#137—416no—
313#137—416no—
314C2×Q16—28no—
315C2×Q16—48no—
316C2×SD16—28no—
317C2×SD16—28no—
318C2×SD16—48no—
319C2×D8—28no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—44no—
323C22×C8—22no—
324C22×C8—22no—
325C22×C8—22no—
326C4⋊Q8—28no—
327C4⋊Q8—28no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8C2×D412yes—
338C4⋊Q8C2×D412yes—
339C4⋊Q8C2×D412yes—
340C4⋊Q8C2×D412yes—
341C4⋊Q8C2×D412yes—
342C4⋊Q8C2412yes—
343C4⋊Q8C2412yes—
344#127—21no—
345#127—21no—
346#127—21no—
347#127—21no—
348#127—21no—
349#127C2×D412yes—
350#127C2412yes—
351#127C2412yes—
352#126—216no—
353#126—216no—
354#126—216no—
355#126—216no—
356#125—28no—
357#125—216no—
358#125—28no—
359#125—216no—
360#125—22no—
361#125—22no—
362#125—22no—
363#125—22no—
364#124—28no—
365#124—28no—
366#124—28no—
367#124—28no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—41no—
375#124—41no—
376#123—216no—
377#123—216no—
378#123—216no—
379#123—216no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—28no—
384C22⋊Q8—216no—
385C22⋊Q8—216no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8C2×D414yes—
393C22⋊Q8C2×D414yes—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—41no—
405#121—41no—
406#121—41no—
407#121—41no—
408#121C2×D414yes—
409#121C2×D414yes—
410C4×Q8—28no—
411C4×Q8—28no—
412C4×Q8—28no—
413C4×Q8—28no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8C2×D414yes—
433C4×Q8C2×D414yes—
434C4×Q8C2×D414yes—
435C4×Q8C2×D414yes—
436C4×Q8C2414yes—
437C4×Q8C2414yes—
438C4×D4—216no—
439C4×D4—216no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4C2×D414yes—
459C4×D4C2×D414yes—
460#117—28no—
461#117—28no—
462#117—216no—
463#117—216no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—28no—
470C2×C4⋊C4—28no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C42—24no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523#107—28no—
524#106—28no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8C2414yes—
532C4⋊C8C2414yes—
533#103—28no—
534#103—28no—
535#102—28no—
536#102—28no—
537#102—28no—
538#102—28no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C4×C8—22no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546C4×C8C2414yes—
547C24—22no—
548C24—41no—
549C24#12011yescharacteristic
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—84no—
561#41—84no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8C22×D414yes—
588C2×Q8C22×D414yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4C22×D414yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—216no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—88no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#13514yes—
647C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657Q16—416no—
658SD16—416no—
659SD16—88no—
660D8—88no—
661M16—44no—
662M16—44no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—24no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—44no—
667C2×C8—82no—
668C2×C8—82no—
669C4⋊C4—216no—
670C4⋊C4—216no—
671C4⋊C4—216no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4C22×D414yes—
698C4⋊C4C22×D414yes—
699C4⋊C4C22×D414yes—
700C22⋊C4—216no—
701C22⋊C4—216no—
702C22⋊C4—216no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C42—216no—
714C42—24no—
715C42—24no—
716C42—24no—
717C42—24no—
718C42—24no—
719C42—24no—
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C2511yescharacteristic
736C23—24no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23#44914yes—
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12011yescharacteristic
750Q8—28no—
751Q8—24no—
752Q8—24no—
753Q8—44no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—82no—
763Q8—82no—
764Q8—82no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—48no—
769D4—48no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—82no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—816no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4#44914yes—
817C2×C4#44914yes—
818C2×C4#44914yes—
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#13512yes—
829C2×C4C2×#13512yes—
830C2×C4C2×#13512yes—
831C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
832C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
833C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
834C2×C4C23×D411yescharacteristic
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C2×C4C23×D411yescharacteristic
837C8—44no—
838C8—44no—
839C8—44no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—88no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—164no—
855C22C2×#44912yes—
856C22C2×#44912yes—
857C22C2×#44912yes—
858C22C22×#12011yescharacteristic
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—44no—
867C4—44no—
868C4—44no—
869C4—44no—
870C4—44no—
871C4—82no—
872C4C2×#44912yes—
873C4C2×#44912yes—
874C4C2×#44912yes—
875C4C22×#13511yescharacteristic
876C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
877C4#358612yes—
878C2—22no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—84no—
882C2—162no—
883C2C22×#44911yescharacteristic
884C2#6036811yescharacteristic
885C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60940C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3507C2semidirect
2. #60941C2semidirect
4. C2×#3037C2semidirect
5. #18906C2semidirect
6. #18896C2semidirect
7. #18760C2semidirect
8. #18750C2semidirect
9. #18666C2semidirect
10. #17704C2semidirect
11. #17486C2semidirect
12. C2×#1479C2semidirect
21. #3507C22semidirect
22. C2×#559C22semidirect
23. C2×#557C22semidirect
36. #3246C22semidirect
38. #3229C22semidirect
42. #3208C22semidirect
57. #3037C22semidirect
59. C2×#462C22semidirect
60. C2×#460C22semidirect
65. #1648C22semidirect
66. #1640C22semidirect
67. #1626C22semidirect
68. #1620C22semidirect
69. #1547C22semidirect
70. #1546C22semidirect
71. #1545C22semidirect
73. #1493C22semidirect
74. #1487C22semidirect
75. #1481C22semidirect
76. #1479C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
#609412
#609402
C2×#30372
#189062
#188962
#187602
#187502
#186662
#177042
#174862
C2×#14792