Finite Group Databasebeta

← #6349498

Subgroups — #6349498

Order 512.

2779 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18907C214yesmaximal, complemented
6#18897C214yesmaximal, complemented
7#18761C214yesmaximal, complemented
8#18751C214yesmaximal, complemented
9#18667C218yesmaximal, complemented
10#17704C211yesmaximal, characteristic
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3507—22no—
14#3507—22no—
15#3507—22no—
16#3507—22no—
17#3507—22no—
18#3507—22no—
19#3507C2214yes—
20#3507C2214yes—
21C2×#559C2212yes—
22C2×#557C2212yes—
23C2×#556—21no—
24C2×#556—22no—
25C2×#554—21no—
26C2×#552—22no—
27C2×#539—22no—
28C2×#536—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#520—21no—
34C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
35#3249C2214yescomplemented
36#3246—22no—
37#3230—21no—
38#3230C2212yescomplemented
39#3229C2212yes—
40#3227C2212yes—
41#3209—21no—
42#3209C2212yescomplemented
43#3208C2212yes—
44#3206C2212yes—
45#3189—22no—
46#3187—22no—
47#3170—22no—
48#3167C2214yes—
49#3104—22no—
50#3104C2214yes—
51#3103—22no—
52#3101—22no—
53#3078—22no—
54#3078—22no—
55#3078C2214yes—
56#3078C2214yescomplemented
57C2×#479—22no—
58C2×#477C2212yescomplemented
59C2×#475C2212yescomplemented
60C2×#431C2211yescharacteristic
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#428—21no—
63C2×#423C2211yescharacteristic
64C2×#419—21no—
65#1653C22116yescomplemented
66#1640C22116yescomplemented
67#1636C22116yescomplemented
68#1630C22116yescomplemented
69#1547C2214yes—
70#1546C2212yes—
71#1545C2212yes—
72#1540C2214yes—
73#1493C2214yescomplemented
74#1487C2214yes—
75#1481C2214yescomplemented
76#1479C2214yes—
77#1479C2214yescomplemented
78C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
79C22×#41—21no—
80C23×Q8D411yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82#559—24no—
83#559—24no—
84#559—24no—
85#559C2318yes—
86#557—24no—
87#557—24no—
88#557—24no—
89#557C2318yes—
90#556—24no—
91#556—24no—
92#556—28no—
93#556—28no—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556—28no—
97#556—28no—
98#554—24no—
99#554—24no—
100#554—24no—
101#554—24no—
102#552—28no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#539—28no—
107#539—28no—
108#539—28no—
109#539—28no—
110#536—24no—
111#536—24no—
112#536—24no—
113#536—24no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533D412yes—
125#533D412yes—
126#533C2312yes—
127#533C2312yes—
128#533C2312yes—
129#533C2312yes—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532D412yes—
135#532D412yes—
136#532C2312yes—
137#532C2312yes—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145#529—28no—
146#529—28no—
147#529—28no—
148#529—28no—
149C2×#126—24no—
150C2×#126—24no—
151C2×#125—22no—
152C2×#125—24no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125—21no—
155C2×#124—22no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—21no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—24no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—24no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8D412yes—
167C2×#121—21no—
168C2×#121D412yes—
169#520—24no—
170#520—24no—
171#520—24no—
172#520—24no—
173C2×C4×Q8—22no—
174C2×C4×Q8—22no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8D412yes—
185C2×C4×Q8D412yes—
186C2×C4×Q8D412yes—
187C2×C4×Q8C2312yes—
188C2×C4×Q8C2312yes—
189C2×C4×Q8C2312yes—
190C2×C4×Q8C2312yes—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×#117—22no—
197C2×#117—24no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C22×C4⋊C4—22no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C42—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#500—22no—
206#498C2314yes—
207#494—22no—
208#492C2314yes—
209#487—22no—
210#487—22no—
211#487C2314yes—
212#486C2314yes—
213#484—24no—
214#484—24no—
215#483—24no—
216#481—24no—
217#479—28no—
218#479—28no—
219#477—24no—
220#477—24no—
221#477C2318yes—
222#477C2318yes—
223#476—24no—
224#475—24no—
225#475—24no—
226#475C2318yes—
227#467—28no—
228#465—28no—
229#462—24no—
230#462C2318yes—
231#461—24no—
232#460—24no—
233#451—24no—
234#451—24no—
235#450—24no—
236#448—24no—
237C4×Q16—28no—
238C4×SD16—28no—
239#431—21no—
240#431—21no—
241#431—21no—
242#431—21no—
243#431C2312yes—
244#431C2312yes—
245#431C2312yes—
246#431C2312yes—
247#428—24no—
248#428—24no—
249C2×#107—22no—
250C2×#106—22no—
251#423—21no—
252#423—21no—
253#423C2312yes—
254#423C2312yes—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259#419—24no—
260#419—24no—
261C2×#103—22no—
262C2×#103—22no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C4×C8—21no—
266C2×C4×C8C2312yes—
267#332C2318yes—
268#331C2318yes—
269Q8⋊C8C23116yes—
270Q8⋊C8C23116yes—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—24no—
283C22×Q8—24no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C2×D412yes—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C2×Q16—28no—
302C2×SD16—28no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—44no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C4⋊Q8—28no—
310C4⋊Q8—28no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2412yes—
329C4⋊Q8C2412yes—
330C4⋊Q8C2412yes—
331#127—21no—
332#127—21no—
333#127C2×D412yes—
334#127C2412yes—
335#126—216no—
336#126—216no—
337#126—216no—
338#126—216no—
339#125—28no—
340#125—216no—
341#125—28no—
342#125—216no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—41no—
350#125—41no—
351#124—28no—
352#124—28no—
353#124—28no—
354#124—28no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#123—216no—
360#123—216no—
361#123—216no—
362#123—216no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—216no—
368C22⋊Q8—216no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8C2×D414yes—
384C22⋊Q8C2×D414yes—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121C2×D414yes—
392#121C2×D414yes—
393C4×Q8—28no—
394C4×Q8—28no—
395C4×Q8—28no—
396C4×Q8—28no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—41no—
420C4×Q8—41no—
421C4×Q8—41no—
422C4×Q8—41no—
423C4×Q8C2×D414yes—
424C4×Q8C2×D414yes—
425C4×Q8C2×D414yes—
426C4×Q8C2×D414yes—
427C4×Q8C2414yes—
428C4×Q8C2414yes—
429C4×D4—216no—
430C4×D4—216no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4C2×D414yes—
442C4×D4C2×D414yes—
443#117—28no—
444#117—28no—
445#117—216no—
446#117—216no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—41no—
454#117—41no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—28no—
457C2×C4⋊C4—28no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C42—24no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—41no—
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514#107—28no—
515#107—28no—
516#106—28no—
517#106—28no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8C2414yes—
525C4⋊C8C2414yes—
526#103—28no—
527#103—28no—
528#103—28no—
529#103—28no—
530#103—28no—
531#102—28no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8C2414yes—
540C24—22no—
541C24#12011yescharacteristic
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8C22×D414yes—
576C2×Q8C22×D414yes—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4C22×D414yes—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—216no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—88no—
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#13514yes—
620C22×C4#13714yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630Q16—88no—
631SD16—88no—
632M16—44no—
633M16—44no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—24no—
636C2×C8—24no—
637C2×C8—44no—
638C2×C8—82no—
639C2×C8—82no—
640C4⋊C4—216no—
641C4⋊C4—216no—
642C4⋊C4—216no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4C22×D414yes—
677C4⋊C4C22×D414yes—
678C4⋊C4C22×D414yes—
679C22⋊C4—216no—
680C22⋊C4—216no—
681C22⋊C4—216no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C42—216no—
691C42—24no—
692C42—24no—
693C42—24no—
694C42—24no—
695C42—24no—
696C42—24no—
697C42—42no—
698C42—42no—
699C42#12011yescharacteristic
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42C22×D411yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C2511yescharacteristic
715C23—24no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23#45214yes—
722C23C2×#12011yescharacteristic
723C23C2×#12011yescharacteristic
724C23C2×#12011yescharacteristic
725Q8—28no—
726Q8—24no—
727Q8—24no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—44no—
731Q8—44no—
732Q8—44no—
733Q8—44no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—44no—
737Q8—82no—
738Q8—82no—
739Q8—82no—
740Q8—82no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—82no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—816no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4#45214yes—
784C2×C4#45214yes—
785C2×C4#45214yes—
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×#13512yes—
796C2×C4C2×#13512yes—
797C2×C4C2×#13512yes—
798C2×C4C2×#13712yes—
799C2×C4C2×#13712yes—
800C2×C4C2×#13712yes—
801C2×C4C23×D411yescharacteristic
802C2×C4C23×D411yescharacteristic
803C2×C4C23×D411yescharacteristic
804C8—44no—
805C8—44no—
806C8—44no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—88no—
818C22C2×#45212yes—
819C22C2×#45212yes—
820C22C2×#45212yes—
821C22C22×#12011yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—44no—
830C4—44no—
831C4—44no—
832C4—44no—
833C4—44no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4C2×#45212yes—
837C4C2×#45212yes—
838C4C2×#45212yes—
839C4C22×#13511yescharacteristic
840C4C22×#13711yescharacteristic
841C4#358612yes—
842C2—22no—
843C2—22no—
844C2—22no—
845C2—84no—
846C2C22×#45211yescharacteristic
847C2#6036811yescharacteristic
848C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
4. C2×#3078C2semidirect
5. #18907C2semidirect
6. #18897C2semidirect
7. #18761C2semidirect
8. #18751C2semidirect
9. #18667C2semidirect
11. #17486C2semidirect
12. C2×#1479C2semidirect
35. #3249C22semidirect
38. #3230C22semidirect
42. #3209C22semidirect
56. #3078C22semidirect
58. C2×#477C22semidirect
59. C2×#475C22semidirect
65. #1653C22semidirect
66. #1640C22semidirect
67. #1636C22semidirect
68. #1630C22semidirect
73. #1493C22semidirect
75. #1481C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
#609432
#609412
C2×#30782
#189072
#188972
#187612
#187512
#186672
#177042
#174862
C2×#14792