Finite Group Databasebeta

← #6349502

Subgroups — #6349502

Order 512.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1261 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18920C214yesmaximal, complemented
6#18910C214yesmaximal, complemented
7#18783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18671C214yesmaximal, complemented
16#18670C214yesmaximal, complemented
17#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3517—22no—
21#3517—22no—
22#3517—22no—
23#3517—22no—
24#3517—22no—
25#3517—22no—
26#3517C2214yes—
27#3517C2214yes—
28C2×#557C2211yescharacteristic
29C2×#553—22no—
30C2×#553—21no—
31C2×#550—21no—
32C2×#550—21no—
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#547—21no—
36C2×#547C2211yescharacteristic
37C2×#540—22no—
38C2×#540—21no—
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#532—21no—
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C2×#529—21no—
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#520—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3248C2212yescomplemented
47#3247—22no—
48#3247C2212yescomplemented
49#3233C2212yescomplemented
50#3232—21no—
51#3230C2211yescharacteristic
52#3228C2212yescomplemented
53#3227C2211yescharacteristic
54#3212C2212yescomplemented
55#3211—21no—
56#3208C2211yescharacteristic
57#3207C2212yescomplemented
58#3205C2211yescharacteristic
59#3190—21no—
60#3188—21no—
61#3188—22no—
62#3169C2212yescomplemented
63#3168—22no—
64#3167C2212yescomplemented
65#3116C2212yescomplemented
66#3115C2212yescomplemented
67#3111—22no—
68#3107C2212yescomplemented
69#3106—22no—
70#3106C2212yescomplemented
71#3105—22no—
72#3104C2211yescharacteristic
73#3103C2211yescharacteristic
74#3102—22no—
75#3102—22no—
76#3101C2211yescharacteristic
77#3100C2211yescharacteristic
78#3093—21no—
79#3078C2211yescharacteristic
80#3077C2211yescharacteristic
81#3037C2211yescharacteristic
82#3036C2211yescharacteristic
83#3005—21no—
84C4×#137—21no—
85C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#431C2211yescharacteristic
88C2×#431C2211yescharacteristic
89#1654C2214yescomplemented
90#1653C2214yescomplemented
91#1648C2214yescomplemented
92#1647C2214yescomplemented
93#1642C2214yescomplemented
94#1642C2214yescomplemented
95#1641C2214yescomplemented
96#1641C2214yescomplemented
97#1636C2214yescomplemented
98#1635C2214yescomplemented
99#1631C2214yescomplemented
100#1631C2214yescomplemented
101#1626C2214yescomplemented
102#1625C2214yescomplemented
103#1621C2214yescomplemented
104#1621C2214yescomplemented
105#1553C2214yescomplemented
106#1549C2211yescharacteristic
107#1549C2211yescharacteristic
108#1545C2211yescharacteristic
109#1545C2211yescharacteristic
110#1540C2214yescomplemented
111#1494C2214yescomplemented
112#1487C2211yescharacteristic
113#1487C2211yescharacteristic
114#1486C2211yescharacteristic
115#1486C2211yescharacteristic
116#1482C2214yescomplemented
117#1479C2211yescharacteristic
118#1479C2211yescharacteristic
119#1478C2211yescharacteristic
120#1478C2211yescharacteristic
121#1477C2214yescomplemented
122#1476C2214yescomplemented
123C22×#41—21no—
124C22×#41—21no—
125C22×#41—21no—
126C22×#41—21no—
127C22×#41D411yescharacteristic
128C2×#137—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130#557—22no—
131#557—22no—
132#557—22no—
133#557C2314yes—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—28no—
137#553—28no—
138#553—28no—
139#553—28no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#550—24no—
143#550—24no—
144#550—24no—
145#550—24no—
146#550—24no—
147#550—24no—
148#550—22no—
149#550—22no—
150#550—24no—
151#550—24no—
152#550—22no—
153#550—22no—
154#550—22no—
155#550—22no—
156#550C2314yes—
157#550C2314yes—
158#547—24no—
159#547—24no—
160#547—22no—
161#547—24no—
162#547—24no—
163#547—22no—
164#547—22no—
165#547C2314yes—
166#540—28no—
167#540—28no—
168#540—24no—
169#540—24no—
170#540—28no—
171#540—28no—
172#540—24no—
173#540—24no—
174#533C2311yescharacteristic
175#533C2311yescharacteristic
176#533C2311yescharacteristic
177#532—24no—
178#532—24no—
179#532—24no—
180#532—24no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532D412yes—
186#532D412yes—
187#532C2311yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2312yes—
191#532C2312yes—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×#127—22no—
195C2×#127—21no—
196C2×#127—21no—
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529D412yes—
213#529D412yes—
214#529C2312yes—
215#529C2312yes—
216C2×#126—22no—
217C2×#126—21no—
218C2×#125—22no—
219C2×#125—21no—
220C2×#125D411yescharacteristic
221C2×#124—21no—
222C2×#124D411yescharacteristic
223#525—21no—
224#525—21no—
225#525—21no—
226C2×#123—22no—
227C2×#123—22no—
228C2×#123—22no—
229C2×#123—21no—
230C2×#123—22no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
233C2×#121—22no—
234C2×#121—22no—
235C2×#121—22no—
236C2×#121—22no—
237C2×#121—22no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—22no—
240C2×#121—22no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121D411yescharacteristic
245C2×#121D412yes—
246#520—24no—
247#520—24no—
248#520—24no—
249#520—24no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41D412yes—
258C4×#41D412yes—
259C4×#41C2312yes—
260C4×#41C2312yes—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8D411yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4—22no—
267C2×C4×D4—22no—
268C2×C4×D4—22no—
269C2×C4×D4—22no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4D412yes—
277C2×C4×D4D411yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×#117—22no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117D411yescharacteristic
284C22×C4⋊C4—22no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C42—21no—
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#500C2312yes—
289#499—22no—
290#498C2312yes—
291#495—22no—
292#493C2312yes—
293#492C2312yes—
294#488—22no—
295#488—22no—
296#487C2312yes—
297#486C2312yes—
298#486C2312yes—
299#486C2312yes—
300#485—22no—
301#485—22no—
302#485—22no—
303#484—21no—
304#484—22no—
305#483—21no—
306#482—22no—
307#482—24no—
308#482—22no—
309#482—22no—
310#481—21no—
311#481—22no—
312#480—21no—
313#479—22no—
314#479—22no—
315#478—22no—
316#478—22no—
317#478—24no—
318#477—22no—
319#477C2312yes—
320#477C2312yes—
321#476—22no—
322#476C2312yes—
323#476C2312yes—
324#475C2312yes—
325#475C2312yes—
326#474C2312yes—
327#474C2312yes—
328#467—22no—
329#466—22no—
330#466—24no—
331#465—22no—
332#465—24no—
333#465—22no—
334#464—22no—
335#464—22no—
336#463—22no—
337#463—22no—
338#463—24no—
339#462C2312yes—
340#462C2312yes—
341#461C2312yes—
342#461C2312yes—
343#460—22no—
344#460C2312yes—
345#460C2312yes—
346#459—22no—
347#459C2312yes—
348#459C2312yes—
349#452—22no—
350#452—22no—
351#452—22no—
352#451—21no—
353#450—21no—
354#450—22no—
355#449—22no—
356#449—22no—
357#449—22no—
358#449—24no—
359#448—21no—
360#447—21no—
361#447—22no—
362#442—22no—
363#441—22no—
364#440—22no—
365#440—22no—
366C4×Q16—22no—
367C4×Q16—22no—
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—24no—
373C4×D8—22no—
374C4×D8—22no—
375C4×D8—24no—
376#432—21no—
377#432C2312yes—
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431—21no—
381#431—21no—
382#431—21no—
383#431C2312yes—
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2311yescharacteristic
386#431C2312yes—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2312yes—
389#431C2311yescharacteristic
390#428—21no—
391#428—21no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8C2312yes—
396#419—21no—
397#418—21no—
398#417—21no—
399#417—21no—
400#407—21no—
401C2×C22⋊C8—21no—
402C2×C22⋊C8—21no—
403C4×M16—21no—
404C2×C4×C8—21no—
405C2×C4×C8C2312yes—
406#332C2314yes—
407#332C2314yes—
408#331C2314yes—
409#331C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414D4⋊C8C2314yes—
415D4⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—24no—
421C2×#41—24no—
422C2×#41—24no—
423C2×#41—24no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—24no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—44no—
436C2×#41—44no—
437C2×#41—84no—
438C2×#41—84no—
439C2×#41—84no—
440C2×#41C2×D412yes—
441C2×#41C2×D412yes—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8C2×D411yescharacteristic
444C22×Q8C2×D411yescharacteristic
445C22×D4—22no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4C2×D411yescharacteristic
456C22×D4C2×D411yescharacteristic
457C22×D4C2×D412yes—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4C2×D411yescharacteristic
469#137—44no—
470AGL(1,ℤ/8)—44no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—24no—
480C2×D8—22no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C4⋊Q8—24no—
486C4⋊Q8—24no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8C2×D412yes—
490C4⋊Q8C2411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2412yes—
494#127—24no—
495#127—28no—
496#127—28no—
497#127—24no—
498#127—24no—
499#127—24no—
500#127—21no—
501#127—21no—
502#127C2×D412yes—
503#127C2411yescharacteristic
504#127C2412yes—
505#126—28no—
506#126—28no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—41no—
512#126—41no—
513#125—28no—
514#125—24no—
515#125—28no—
516#125—24no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125C2×D412yes—
523#125C2×D412yes—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124C2×D412yes—
534#124C2×D412yes—
535#123—28no—
536#123—28no—
537#123—28no—
538#123—28no—
539#123—28no—
540#123—28no—
541#123—28no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—28no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8C2×D412yes—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562#121—24no—
563#121—28no—
564#121—28no—
565#121—28no—
566#121—28no—
567#121—24no—
568#121—28no—
569#121—28no—
570#121—28no—
571#121—28no—
572#121—28no—
573#121—24no—
574#121—28no—
575#121—28no—
576#121—28no—
577#121—24no—
578#121—28no—
579#121—28no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121C2×D412yes—
597#121C2×D412yes—
598#121C2×D414yes—
599#121C2×D414yes—
600#120—41no—
601C4×Q8—24no—
602C4×Q8—24no—
603C4×Q8—24no—
604C4×Q8—24no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×Q8C2412yes—
622C4×Q8C2412yes—
623C4×D4—28no—
624C4×D4—28no—
625C4×D4—28no—
626C4×D4—28no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—28no—
630C4×D4—28no—
631C4×D4—28no—
632C4×D4—28no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4C2×D412yes—
672C4×D4C2×D412yes—
673C4×D4C2×D414yes—
674C4×D4C2×D414yes—
675C4×D4C2×D412yes—
676C4×D4C2×D412yes—
677C4×D4C2412yes—
678C4×D4C2412yes—
679#117—28no—
680#117—28no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117C2×D412yes—
698#117C2×D412yes—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—24no—
702C2×C4⋊C4—28no—
703C2×C4⋊C4—28no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—24no—
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D412yes—
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—22no—
740C2×C42—22no—
741C2×C42—41no—
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2×D411yescharacteristic
751C2×C42C2411yescharacteristic
752C2×C42C2411yescharacteristic
753C2×C42C2411yescharacteristic
754#107—22no—
755#107—22no—
756#107—24no—
757#107—22no—
758#107—22no—
759#106—22no—
760#106—22no—
761#106—22no—
762#106—24no—
763#106—22no—
764C4⋊C8—21no—
765C4⋊C8—21no—
766C4⋊C8—22no—
767C4⋊C8—22no—
768C4⋊C8—21no—
769C4⋊C8—21no—
770C4⋊C8C2412yes—
771C4⋊C8C2412yes—
772C4⋊C8C2412yes—
773C4⋊C8C2412yes—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—24no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#102—22no—
784#102—22no—
785#102—22no—
786#102—24no—
787#102—24no—
788#102—22no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791#102—24no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794C22⋊C8—21no—
795C22⋊C8—21no—
796C22⋊C8—21no—
797C22⋊C8—22no—
798C22⋊C8—22no—
799C22⋊C8—21no—
800C22⋊C8—22no—
801C22⋊C8—22no—
802#97—22no—
803C4×C8—21no—
804C4×C8—21no—
805C4×C8—22no—
806C4×C8—22no—
807C4×C8—22no—
808C4×C8C2412yes—
809C4×C8C2412yes—
810C24—21no—
811C24—22no—
812C24—21no—
813C24#12011yescharacteristic
814#41—24no—
815#41—24no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—44no—
819#41—44no—
820#41—416no—
821#41—48no—
822#41—48no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—82no—
826#41—84no—
827#41—84no—
828#41—84no—
829#41—84no—
830#41—84no—
831#41—84no—
832#41—82no—
833#41—84no—
834#41—84no—
835#41—88no—
836#41—88no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—42no—
846C2×Q8—44no—
847C2×Q8#13514yes—
848C2×Q8C22×D412yes—
849C2×Q8C22×D412yes—
850C2×D4—28no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—28no—
854C2×D4—28no—
855C2×D4—28no—
856C2×D4—28no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4C22×D412yes—
890C2×D4C22×D412yes—
891C2×D4C22×D414yes—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—28no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—28no—
903C22×C4—28no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—24no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—84no—
927C22×C4—84no—
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946Q16—44no—
947Q16—82no—
948SD16—44no—
949SD16—44no—
950SD16—82no—
951SD16—82no—
952SD16—84no—
953D8—44no—
954D8—82no—
955D8—84no—
956M16—42no—
957M16—42no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—82no—
965C2×C8—82no—
966C4⋊C4—28no—
967C4⋊C4—28no—
968C4⋊C4—28no—
969C4⋊C4—28no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4C22×D412yes—
1002C4⋊C4C22×D412yes—
1003C4⋊C4C22×D412yes—
1004C4⋊C4C22×D414yes—
1005C4⋊C4C22×D412yes—
1006C22⋊C4—28no—
1007C22⋊C4—28no—
1008C22⋊C4—28no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C42—28no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—41no—
1048C42—41no—
1049C42—41no—
1050C42#12011yescharacteristic
1051C42#12011yescharacteristic
1052C42#12011yescharacteristic
1053C42#12011yescharacteristic
1054C42#12011yescharacteristic
1055C42#12011yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C22×D411yescharacteristic
1063C42C22×D411yescharacteristic
1064C42C22×D411yescharacteristic
1065C42C2511yescharacteristic
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—24no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—44no—
1075C23—42no—
1076C23—44no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—44no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23C2×#12011yescharacteristic
1083C23C2×#12011yescharacteristic
1084C23C2×#12011yescharacteristic
1085Q8—24no—
1086Q8—22no—
1087Q8—22no—
1088Q8—22no—
1089Q8—42no—
1090Q8—44no—
1091Q8—42no—
1092Q8—44no—
1093Q8—42no—
1094Q8—41no—
1095Q8—41no—
1096Q8C2×#13514yes—
1097D4—22no—
1098D4—22no—
1099D4—22no—
1100D4—22no—
1101D4—44no—
1102D4—44no—
1103D4—44no—
1104D4—416no—
1105D4—42no—
1106D4—44no—
1107D4—42no—
1108D4—44no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—44no—
1112D4—42no—
1113D4—41no—
1114D4—42no—
1115D4—41no—
1116D4—82no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—84no—
1120D4—84no—
1121D4—88no—
1122D4—88no—
1123D4—88no—
1124D4—88no—
1125D4—82no—
1126D4—82no—
1127D4—82no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—416no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—88no—
1179C2×C4—88no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1188C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1190C2×C4C2×#13512yes—
1191C2×C4#57512yes—
1192C2×C4C23×D411yescharacteristic
1193C2×C4C23×D411yescharacteristic
1194C2×C4C23×D411yescharacteristic
1195C8—42no—
1196C8—42no—
1197C8—42no—
1198C8—42no—
1199C8—42no—
1200C8—42no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—42no—
1210C22—44no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—44no—
1215C22—42no—
1216C22—44no—
1217C22—42no—
1218C22—82no—
1219C22—84no—
1220C22—84no—
1221C22—88no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22#300212yes—
1226C22C22×#12011yescharacteristic
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—24no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—42no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—44no—
1241C4—42no—
1242C4—42no—
1243C4—81no—
1244C4—81no—
1245C4—81no—
1246C4#300212yes—
1247C4C22×#13511yescharacteristic
1248C4C2×#57511yescharacteristic
1249C4#358512yes—
1250C2—22no—
1251C2—41no—
1252C2—41no—
1253C2—82no—
1254C2—82no—
1255C2—84no—
1256C2—161no—
1257C2C2×#300211yescharacteristic
1258C2#6036711yescharacteristic
1259C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3517C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. #60942C2semidirect
4. #60559C2semidirect
5. #18920C2semidirect
6. #18910C2semidirect
7. #18783C2semidirect
8. #18782C2semidirect
9. #18779C2semidirect
10. #18778C2semidirect
11. #18771C2semidirect
12. #18770C2semidirect
13. #18767C2semidirect
14. #18766C2semidirect
15. #18671C2semidirect
16. #18670C2semidirect
17. #17717C2semidirect
18. #17487C2semidirect
19. #17437C2semidirect
46. #3248C22semidirect
48. #3247C22semidirect
49. #3233C22semidirect
52. #3228C22semidirect
54. #3212C22semidirect
57. #3207C22semidirect
62. #3169C22semidirect
64. #3167C22semidirect
65. #3116C22semidirect
66. #3115C22semidirect
68. #3107C22semidirect
70. #3106C22semidirect
89. #1654C22semidirect
90. #1653C22semidirect
91. #1648C22semidirect
92. #1647C22semidirect
93. #1642C22semidirect
94. #1642C22semidirect
95. #1641C22semidirect
96. #1641C22semidirect
97. #1636C22semidirect
98. #1635C22semidirect
99. #1631C22semidirect
100. #1631C22semidirect
101. #1626C22semidirect
102. #1625C22semidirect
103. #1621C22semidirect
104. #1621C22semidirect
105. #1553C22semidirect
110. #1540C22semidirect
111. #1494C22semidirect
116. #1482C22semidirect
121. #1477C22semidirect
122. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35172
#609462
#609422
#605592
#189202
#189102
#187832
#187822
#187792
#187782
#187712
#187702
#187672
#187662
#186712
#186702
#177172
#174872
#174372