Finite Group Databasebeta

← #6349504

Subgroups — #6349504

Order 512.

2895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1313 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18784C214yesmaximal, complemented
14#18774C214yesmaximal, complemented
15#18672C214yesmaximal, complemented
16#18670C214yesmaximal, complemented
17#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3524—22no—
21#3524—22no—
22#3518—21no—
23#3518C2212yescomplemented
24#3517—21no—
25#3517C2212yescomplemented
26#3506—22no—
27#3506C2211yescharacteristic
28#3506C2211yescharacteristic
29#3502C2211yescharacteristic
30#3497C2211yescharacteristic
31#3493—22no—
32#3493—21no—
33#3487—21no—
34#3483—21no—
35#3483C2212yescomplemented
36#3482—21no—
37#3482C2212yescomplemented
38#3480—22no—
39#3480—22no—
40#3460—22no—
41#3460—21no—
42#3444—22no—
43#3444C2211yescharacteristic
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic
46C4×2−1+4—21no—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3247—22no—
49#3230C2211yescharacteristic
50#3228C2212yescomplemented
51#3227C2211yescharacteristic
52#3212C2214yescomplemented
53#3211—22no—
54#3210—21no—
55#3209C2211yescharacteristic
56#3208C2211yescharacteristic
57#3208C2211yescharacteristic
58#3207—21no—
59#3207C2212yescomplemented
60#3206C2211yescharacteristic
61#3205C2211yescharacteristic
62#3205C2211yescharacteristic
63#3188—22no—
64#3169C2212yescomplemented
65#3167C2212yescomplemented
66#3147—21no—
67#3131—21no—
68#3115—22no—
69#3115—22no—
70#3115C2214yes—
71#3115C2214yes—
72#3106—22no—
73#3105—22no—
74C2×#482—21no—
75C2×#475C2211yescharacteristic
76C2×#474C2211yescharacteristic
77#3035C2214yescomplemented
78C2×#460C2211yescharacteristic
79C2×#459C2211yescharacteristic
80#3002—22no—
81C2×#449—21no—
82C2×#442—21no—
83C2×#440—21no—
84C2×#432C2211yescharacteristic
85C2×#431C2211yescharacteristic
86C2×#431C2211yescharacteristic
87#1652C2214yescomplemented
88#1651C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1647C2214yescomplemented
91#1646C2214yescomplemented
92#1645C2214yescomplemented
93#1642C2214yescomplemented
94#1641C2214yescomplemented
95#1628C2214yescomplemented
96#1627C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1625C2214yescomplemented
99#1624C2214yescomplemented
100#1623C2214yescomplemented
101#1621C2214yescomplemented
102#1621C2214yescomplemented
103#1554C2212yescomplemented
104#1553C2212yescomplemented
105#1552C2212yescomplemented
106#1551C2212yescomplemented
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111#1494C2214yescomplemented
112#1488C2214yescomplemented
113#1481C2211yescharacteristic
114#1481C2211yescharacteristic
115#1480C2211yescharacteristic
116#1480C2211yescharacteristic
117#1479C2211yescharacteristic
118#1479C2211yescharacteristic
119#1478C2211yescharacteristic
120#1478C2211yescharacteristic
121#1477C2214yescomplemented
122#1476C2214yescomplemented
123C2×2−1+4—21no—
124C22×#41—21no—
125C22×#41D411yescharacteristic
126C2×#135—24no—
127C22×SD16—21no—
128C22×D8—21no—
129#559—24no—
130#559—24no—
131#559—22no—
132#559—22no—
133Q82—21no—
134Q82C2312yes—
135#557—21no—
136#557—22no—
137#557—22no—
138#557C2312yes—
139#556—22no—
140#556—24no—
141#556—21no—
142#556—22no—
143#556—24no—
144#556—22no—
145#556—22no—
146#556C2312yes—
147#555—22no—
148#555—24no—
149#555—21no—
150#555—24no—
151#555—22no—
152#555—22no—
153#555—22no—
154#555C2312yes—
155#553—22no—
156#553—24no—
157#553—24no—
158#553—24no—
159#553—24no—
160#553—22no—
161#553—22no—
162#553—22no—
163#552—22no—
164#552—24no—
165#552—24no—
166#552—22no—
167#550—22no—
168#550—22no—
169#550—22no—
170#550—22no—
171#550—22no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#550—22no—
175#550C2312yes—
176#550C2312yes—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8C2312yes—
179#548—22no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#548—22no—
185#547—22no—
186#547—21no—
187#547—22no—
188#547C2312yes—
189#544—22no—
190#544—21no—
191#542—24no—
192#542—22no—
193#542—24no—
194#542—22no—
195#540—24no—
196#540—22no—
197#540—24no—
198#540—22no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#538—22no—
202#538—22no—
203#537—22no—
204#537—21no—
205#535—24no—
206#535—21no—
207#535—21no—
208#533—22no—
209#533—22no—
210#533—22no—
211#533D411yescharacteristic
212#533D411yescharacteristic
213#533C2311yescharacteristic
214#533C2311yescharacteristic
215#533C2311yescharacteristic
216#533C2311yescharacteristic
217#532—24no—
218#532—22no—
219#532—24no—
220#532—22no—
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532—22no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532D411yescharacteristic
231#532D411yescharacteristic
232#532C2312yes—
233#532C2312yes—
234#532C2311yescharacteristic
235#532C2311yescharacteristic
236#532C2311yescharacteristic
237#532C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×#127C2311yescharacteristic
240#529—24no—
241#529—24no—
242#529—24no—
243#529—24no—
244#529—24no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—22no—
249#529—24no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529D412yes—
259#529D412yes—
260#529D412yes—
261#529C2312yes—
262C2×#124—21no—
263#525—24no—
264#525—24no—
265#525—21no—
266#525—21no—
267#525—21no—
268#525—21no—
269#525—22no—
270#525—22no—
271#525D412yes—
272#525D412yes—
273C2×#121—21no—
274C2×#121—21no—
275#520—24no—
276#520—22no—
277#520—22no—
278#520—21no—
279#520—21no—
280#519—22no—
281#519—21no—
282#519—22no—
283C4×#41—24no—
284C4×#41—22no—
285C4×#41—24no—
286C4×#41—22no—
287C4×#41—22no—
288C4×#41—22no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41D412yes—
298C4×#41D412yes—
299C4×#41D412yes—
300C4×#41C2312yes—
301C4×#41C2312yes—
302C4×#41C2312yes—
303C2×C4×Q8—22no—
304C2×C4×Q8—22no—
305C2×C4×Q8D411yescharacteristic
306C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—21no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4D411yescharacteristic
312C2×C4×D4C2311yescharacteristic
313C2×#117—21no—
314C2×#117D411yescharacteristic
315C22×C42—21no—
316C22×C42C2311yescharacteristic
317#500C2312yes—
318#498C2312yes—
319#495—24no—
320#494—21no—
321#493—21no—
322#493C2312yes—
323#492—21no—
324#492—21no—
325#492C2312yes—
326#488—24no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487C2312yes—
330#486—21no—
331#486—21no—
332#486C2312yes—
333#486C2312yes—
334#486C2312yes—
335#484—22no—
336#482—24no—
337#482—24no—
338#482—24no—
339#481—22no—
340#478—24no—
341#477—22no—
342#476—22no—
343#475—22no—
344#475C2314yes—
345#474—22no—
346#474C2314yes—
347#466—24no—
348#465—24no—
349#464—24no—
350#463—24no—
351#463—24no—
352#462C2314yes—
353#461C2314yes—
354#460—22no—
355#460—22no—
356#460C2314yes—
357#460C2314yes—
358#459—22no—
359#459—22no—
360#459C2314yes—
361#459C2314yes—
362#452—24no—
363#451—22no—
364#450—22no—
365#450—22no—
366#449—24no—
367#449—24no—
368#449—24no—
369#449—24no—
370#448—22no—
371#447—22no—
372#447—22no—
373#442—24no—
374#442—24no—
375#440—24no—
376#440—24no—
377C4×SD16—24no—
378C4×D8—24no—
379#432—21no—
380#432—21no—
381#432C2312yes—
382#432C2312yes—
383#431—21no—
384#431—21no—
385#431—21no—
386#431—21no—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2312yes—
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2312yes—
392#431C2311yescharacteristic
393C2×#107—21no—
394C2×#106—21no—
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8C2312yes—
399#416—24no—
400C2×#103—21no—
401C2×#102—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#102—21no—
404C2×C22⋊C8—21no—
405C2×C22⋊C8—21no—
406C2×C22⋊C8—21no—
407C2×#97—21no—
408C2×C4×C8—21no—
409C2×C4×C8C2312yes—
410#333C2312yes—
411#333C2312yes—
412#332C2312yes—
413#332C2312yes—
414#332C2312yes—
415#332C2312yes—
416#331C2312yes—
417#331C2312yes—
418Q8⋊C8C2314yes—
419Q8⋊C8C2314yes—
420Q8⋊C8C2314yes—
421Q8⋊C8C2314yes—
422D4⋊C8C2314yes—
423D4⋊C8C2314yes—
424D4⋊C8C2314yes—
425D4⋊C8C2314yes—
4262−1+4—44no—
4272−1+4—44no—
428C2×#41—24no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—24no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—24no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—84no—
447C2×#41C2×D412yes—
448C2×#41C2×D412yes—
449C2×#41C2×D412yes—
450C2×#41C2×D412yes—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2×D411yescharacteristic
468#135—88no—
469C2×Q16—24no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—44no—
475C2×D8—24no—
476C2×D8—24no—
477C2×D8—24no—
478C2×D8—44no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C4⋊Q8—24no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—24no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2412yes—
497C4⋊Q8C2411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2411yescharacteristic
500#127—24no—
501#127—24no—
502#127—22no—
503#127—22no—
504#127—22no—
505#127—21no—
506#127—21no—
507#127—21no—
508#127C2×D411yescharacteristic
509#127C2412yes—
510#127C2411yescharacteristic
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—24no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#125—24no—
524#125—24no—
525#125—24no—
526#125—22no—
527#125—24no—
528#125—22no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125C2×D412yes—
534#125C2×D412yes—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—24no—
539#124—22no—
540#124—24no—
541#124—24no—
542#124—24no—
543#124—24no—
544#124—24no—
545#124—24no—
546#124—22no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124C2×D412yes—
556#124C2×D412yes—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8C2×D412yes—
592C22⋊Q8C2×D412yes—
593C22⋊Q8C2×D412yes—
594C22⋊Q8C2×D412yes—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—22no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—22no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—22no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—41no—
632#121—41no—
633#121—41no—
634#121—41no—
635#121C2×D412yes—
636#121C2×D412yes—
637#121C2×D412yes—
638#121C2×D412yes—
639#120—24no—
640#120—24no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643C4×Q8—24no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—24no—
647C4×Q8—24no—
648C4×Q8—24no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—24no—
651C4×Q8—24no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8C2×D412yes—
670C4×Q8C2×D412yes—
671C4×Q8C2×D412yes—
672C4×Q8C2×D412yes—
673C4×Q8C2×D412yes—
674C4×Q8C2×D412yes—
675C4×Q8C2412yes—
676C4×Q8C2412yes—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4C2×D412yes—
738C4×D4C2×D412yes—
739C4×D4C2×D412yes—
740C4×D4C2×D412yes—
741C4×D4C2×D412yes—
742C4×D4C2×D412yes—
743C4×D4C2412yes—
744C4×D4C2412yes—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—24no—
748#117—22no—
749#117—24no—
750#117—24no—
751#117—24no—
752#117—24no—
753#117—24no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117—21no—
759#117—21no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117C2×D412yes—
774#117C2×D412yes—
775#117C2×D412yes—
776#117C2×D412yes—
777C2×C4⋊C4—24no—
778C2×C4⋊C4—24no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C42—24no—
793C2×C42—24no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—22no—
798C2×C42—22no—
799C2×C42—22no—
800C2×C42—22no—
801C2×C42—22no—
802C2×C42—22no—
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2×D411yescharacteristic
805C2×C42C2×D411yescharacteristic
806C2×C42C2×D411yescharacteristic
807C2×C42C2×D411yescharacteristic
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2×D411yescharacteristic
811C2×C42C2×D411yescharacteristic
812C2×C42C2411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814C2×C42C2411yescharacteristic
815#107—24no—
816#107—24no—
817#106—24no—
818#106—24no—
819C4⋊C8—21no—
820C4⋊C8—21no—
821C4⋊C8—22no—
822C4⋊C8—22no—
823C4⋊C8—21no—
824C4⋊C8—21no—
825C4⋊C8C2412yes—
826C4⋊C8C2412yes—
827C4⋊C8C2412yes—
828C4⋊C8C2412yes—
829#103—24no—
830#103—24no—
831#103—24no—
832#103—24no—
833#102—24no—
834#102—24no—
835#102—24no—
836#102—24no—
837#102—24no—
838#102—24no—
839#102—24no—
840#102—24no—
841C22⋊C8—21no—
842C22⋊C8—21no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849#97—22no—
850#97—22no—
851C4×C8—21no—
852C4×C8—21no—
853C4×C8—22no—
854C4×C8—22no—
855C4×C8C2412yes—
856C4×C8C2412yes—
857C24—21no—
858C24—41no—
859C24#12011yescharacteristic
860#41—24no—
861#41—24no—
862#41—42no—
863#41—42no—
864#41—44no—
865#41—44no—
866#41—416no—
867#41—44no—
868#41—48no—
869#41—48no—
870#41—44no—
871#41—44no—
872#41—42no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—42no—
876#41—82no—
877#41—84no—
878#41—82no—
879#41—82no—
880#41—88no—
881#41—84no—
882#41—84no—
883#41—84no—
884#41—84no—
885C2×Q8—24no—
886C2×Q8—24no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—22no—
894C2×Q8—48no—
895C2×Q8—44no—
896C2×Q8—44no—
897C2×Q8—41no—
898C2×Q8—82no—
899C2×Q8#13514yescomplemented
900C2×Q8C22×D412yes—
901C2×Q8C22×D412yes—
902C2×Q8C22×D412yes—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—24no—
910C2×D4—24no—
911C2×D4—24no—
912C2×D4—24no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—84no—
938C2×D4C22×D412yes—
939C2×D4C22×D412yes—
940C2×D4C22×D412yes—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—24no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—82no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—84no—
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4#12011yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4#12011yescharacteristic
978C22×C4#12011yescharacteristic
979C22×C4#12011yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989Q16—84no—
990SD16—48no—
991SD16—84no—
992SD16—84no—
993SD16—84no—
994D8—48no—
995D8—84no—
996D8—84no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—22no—
1003C2×C8—44no—
1004C2×C8—42no—
1005C2×C8—42no—
1006C2×C8—82no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—41no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4C22×D412yes—
1046C4⋊C4C22×D412yes—
1047C4⋊C4C22×D412yes—
1048C4⋊C4C22×D412yes—
1049C4⋊C4C22×D412yes—
1050C4⋊C4C22×D412yes—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—24no—
1054C22⋊C4—24no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C42—24no—
1088C42—24no—
1089C42—24no—
1090C42—24no—
1091C42—22no—
1092C42—22no—
1093C42—22no—
1094C42—22no—
1095C42—22no—
1096C42—22no—
1097C42—22no—
1098C42—22no—
1099C42—22no—
1100C42—22no—
1101C42—22no—
1102C42—22no—
1103C42#12011yescharacteristic
1104C42#12011yescharacteristic
1105C42#12011yescharacteristic
1106C42#12011yescharacteristic
1107C42#12011yescharacteristic
1108C42#12011yescharacteristic
1109C42C22×D411yescharacteristic
1110C42C22×D411yescharacteristic
1111C42C22×D411yescharacteristic
1112C42C22×D411yescharacteristic
1113C42C22×D411yescharacteristic
1114C42C22×D411yescharacteristic
1115C42C22×D411yescharacteristic
1116C42C22×D411yescharacteristic
1117C42C22×D411yescharacteristic
1118C42C2511yescharacteristic
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23C2×#12011yescharacteristic
1133C23C2×#12011yescharacteristic
1134C23C2×#12011yescharacteristic
1135Q8—24no—
1136Q8—22no—
1137Q8—24no—
1138Q8—42no—
1139Q8—48no—
1140Q8—42no—
1141Q8—42no—
1142Q8—41no—
1143Q8—41no—
1144Q8—44no—
1145Q8—81no—
1146Q8—82no—
1147Q8—84no—
1148Q8C2×#13514yes—
1149D4—24no—
1150D4—22no—
1151D4—22no—
1152D4—44no—
1153D4—44no—
1154D4—42no—
1155D4—48no—
1156D4—44no—
1157D4—44no—
1158D4—44no—
1159D4—42no—
1160D4—44no—
1161D4—42no—
1162D4—42no—
1163D4—41no—
1164D4—42no—
1165D4—41no—
1166D4—42no—
1167D4—81no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—82no—
1174D4—84no—
1175D4—84no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—84no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—82no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—48no—
1215C2×C4—48no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—84no—
1228C2×C4—84no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—84no—
1232C2×C4—84no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1241C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1242C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1243C2×C4C2×#13512yes—
1244C2×C4#57512yes—
1245C2×C4C23×D411yescharacteristic
1246C2×C4C23×D411yescharacteristic
1247C2×C4C23×D411yescharacteristic
1248C8—42no—
1249C8—42no—
1250C8—42no—
1251C8—42no—
1252C8—42no—
1253C8—42no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—82no—
1272C22—84no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—164no—
1277C22#300212yes—
1278C22C22×#12011yescharacteristic
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—24no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—21no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—42no—
1293C4—42no—
1294C4—42no—
1295C4—42no—
1296C4—42no—
1297C4—82no—
1298C4#300212yes—
1299C4C22×#13511yescharacteristic
1300C4C2×#57511yescharacteristic
1301C4#358512yes—
1302C2—22no—
1303C2—41no—
1304C2—41no—
1305C2—82no—
1306C2—82no—
1307C2—82no—
1308C2—162no—
1309C2C2×#300211yescharacteristic
1310C2#6036911yescharacteristic
1311C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62793C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. #60782C2semidirect
4. C2×#3115C2semidirect
5. #18929C2semidirect
6. #18927C2semidirect
7. #18925C2semidirect
8. #18923C2semidirect
9. #18918C2semidirect
10. #18916C2semidirect
11. #18914C2semidirect
12. #18912C2semidirect
13. #18784C2semidirect
14. #18774C2semidirect
15. #18672C2semidirect
16. #18670C2semidirect
17. #17713C2semidirect
18. #17488C2semidirect
19. #17437C2semidirect
23. #3518C22semidirect
25. #3517C22semidirect
35. #3483C22semidirect
37. #3482C22semidirect
50. #3228C22semidirect
52. #3212C22semidirect
59. #3207C22semidirect
64. #3169C22semidirect
65. #3167C22semidirect
77. #3035C22semidirect
87. #1652C22semidirect
88. #1651C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1647C22semidirect
91. #1646C22semidirect
92. #1645C22semidirect
93. #1642C22semidirect
94. #1641C22semidirect
95. #1628C22semidirect
96. #1627C22semidirect
97. #1626C22semidirect
98. #1625C22semidirect
99. #1624C22semidirect
100. #1623C22semidirect
101. #1621C22semidirect
102. #1621C22semidirect
103. #1554C22semidirect
104. #1553C22semidirect
105. #1552C22semidirect
106. #1551C22semidirect
111. #1494C22semidirect
112. #1488C22semidirect
121. #1477C22semidirect
122. #1476C22semidirect
899. C2×Q8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627932
#609462
#607822
C2×#31152
#189292
#189272
#189252
#189232
#189182
#189162
#189142
#189122
#187842
#187742
#186722
#186702
#177132
#174882
#174372