Finite Group Databasebeta

← #6349508

Subgroups — #6349508

Order 512.

2881 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic
3#60941C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3037C211yesmaximal, characteristic
5#18924C214yesmaximal, complemented
6#18914C214yesmaximal, complemented
7#18778C214yesmaximal, complemented
8#18768C214yesmaximal, complemented
9#18676C218yesmaximal, complemented
10#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#137—21no—
14#3502—22no—
15#3502—22no—
16#3502—22no—
17#3502—22no—
18#3502—22no—
19#3502—22no—
20#3502C2214yes—
21#3502C2214yescomplemented
22C2×Q82—21no—
23C2×Q82C2212yescomplemented
24C2×#557—21no—
25C2×#557—22no—
26C2×#557—22no—
27C2×#557C2212yescomplemented
28C2×#544—22no—
29C2×#544—21no—
30C2×#533—22no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#519—21no—
35C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
36#3246—22no—
37#3246C2214yes—
38#3229C2212yes—
39#3229C2212yes—
40#3227—21no—
41#3227C2212yes—
42#3208C2212yes—
43#3208C2212yes—
44#3206—21no—
45#3206C2212yes—
46#3187—22no—
47#3187—22no—
48#3167—22no—
49#3167C2214yes—
50#3103—22no—
51#3103C2214yes—
52#3101—22no—
53#3101—22no—
54#3037—22no—
55#3037—22no—
56#3037C2214yes—
57#3037C2214yes—
58C2×#464—22no—
59C2×#462C2212yes—
60C2×#460C2212yes—
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#423C2211yescharacteristic
64C2×#417—21no—
65#1653C22116yescomplemented
66#1645C22116yescomplemented
67#1626C22116yescomplemented
68#1623C22116yescomplemented
69#1550C2214yescomplemented
70#1549C2212yescomplemented
71#1548C2212yescomplemented
72#1542C2214yes—
73#1493C2214yescomplemented
74#1487C2214yescomplemented
75#1481C2214yes—
76#1479C2214yes—
77#1479C2214yescomplemented
78C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
79C22×#41—21no—
80C23×Q8D411yescharacteristic
81C2×#137—24no—
82C2×#137—24no—
83C2×#137—48no—
84C22×Q16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×M16—21no—
87Q82—24no—
88Q82—24no—
89Q82—24no—
90Q82—24no—
91Q82—24no—
92Q82—24no—
93Q82—24no—
94Q82C2318yes—
95#557—24no—
96#557—24no—
97#557—28no—
98#557—28no—
99#557—28no—
100#557—28no—
101#557—24no—
102#557—24no—
103#557—24no—
104#557—28no—
105#557—28no—
106#557—28no—
107#557—28no—
108#557—24no—
109#557—24no—
110#557C2318yes—
111#544—28no—
112#544—28no—
113#544—24no—
114#544—24no—
115#544—28no—
116#544—28no—
117#544—24no—
118#544—24no—
119#533—28no—
120#533—28no—
121#533—28no—
122#533—28no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533D412yes—
132#533D412yes—
133#533D412yes—
134#533D412yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#533C2312yes—
138#533C2312yes—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532C2312yes—
146#532C2312yes—
147C2×C4⋊Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#125—24no—
160C2×#125—24no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—24no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×C22⋊Q8—24no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8D412yes—
171C2×C22⋊Q8D412yes—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174#519—24no—
175#519—24no—
176#519—24no—
177#519—24no—
178C2×C4×Q8—22no—
179C2×C4×Q8—22no—
180C2×C4×Q8—24no—
181C2×C4×Q8—22no—
182C2×C4×Q8—22no—
183C2×C4×Q8—22no—
184C2×C4×Q8—22no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×Q8—21no—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8D412yes—
194C2×C4×Q8D412yes—
195C2×C4×Q8D412yes—
196C2×C4×Q8D412yes—
197C2×C4×Q8C2312yes—
198C2×C4×Q8C2312yes—
199C2×C4×Q8C2312yes—
200C2×C4×Q8C2312yes—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×#117—24no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—21no—
206C22×C4⋊C4—21no—
207C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C22×C42—21no—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#498—22no—
211#498C2314yes—
212#492—22no—
213#492C2314yes—
214#487—22no—
215#487C2314yes—
216#486—22no—
217#486C2314yes—
218#483—24no—
219#483—24no—
220#481—24no—
221#481—24no—
222#476—24no—
223#476—24no—
224#475—24no—
225#475C2318yes—
226#465—28no—
227#465—28no—
228#464—28no—
229#464—28no—
230#462—24no—
231#462C2318yes—
232#461—24no—
233#461—24no—
234#460—24no—
235#460—24no—
236#460C2318yes—
237#460C2318yes—
238#450—24no—
239#450—24no—
240#448—24no—
241#448—24no—
242C4×SD16—28no—
243C4×SD16—28no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431C2312yes—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#423—21no—
253#423—21no—
254#423C2312yes—
255#423C2312yes—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259C2×C4⋊C8C2312yes—
260#417—24no—
261#417—24no—
262C2×#103—22no—
263C2×#102—22no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267C2×C4×C8C2312yes—
268#333C2318yes—
269#332C2318yes—
270Q8⋊C8C23116yes—
271Q8⋊C8C23116yes—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C22×Q8—24no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—24no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8SD1618yescomplemented
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—41no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302#137—416no—
303#137—416no—
304C2×Q16—28no—
305C2×Q16—48no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—28no—
309C2×SD16—48no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—44no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—22no—
315C22×C8—22no—
316C4⋊Q8—28no—
317C4⋊Q8—28no—
318C4⋊Q8—216no—
319C4⋊Q8—216no—
320C4⋊Q8—216no—
321C4⋊Q8—28no—
322C4⋊Q8—28no—
323C4⋊Q8—28no—
324C4⋊Q8—28no—
325C4⋊Q8—216no—
326C4⋊Q8—28no—
327C4⋊Q8—28no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8C2×D412yes—
340C4⋊Q8C2×D412yes—
341C4⋊Q8C2×D412yes—
342C4⋊Q8C2×D412yes—
343C4⋊Q8C2×D412yes—
344C4⋊Q8C2×D412yes—
345C4⋊Q8C2412yes—
346C4⋊Q8C2412yes—
347C4⋊Q8C2412yes—
348#127—21no—
349#127—21no—
350#127—21no—
351#127C2412yes—
352#125—216no—
353#125—216no—
354#125—216no—
355#125—216no—
356#125—216no—
357#125—28no—
358#125—28no—
359#125—28no—
360#125—216no—
361#125—28no—
362#125—22no—
363#125—22no—
364#125—22no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125—22no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—41no—
373#124—41no—
374C22⋊Q8—216no—
375C22⋊Q8—216no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8C2×D414yes—
389C22⋊Q8C2×D414yes—
390C22⋊Q8C2×D414yes—
391C22⋊Q8C2×D414yes—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—41no—
397#121—41no—
398#121—41no—
399#121—41no—
400C4×Q8—28no—
401C4×Q8—28no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—28no—
404C4×Q8—28no—
405C4×Q8—28no—
406C4×Q8—216no—
407C4×Q8—216no—
408C4×Q8—28no—
409C4×Q8—28no—
410C4×Q8—28no—
411C4×Q8—28no—
412C4×Q8—28no—
413C4×Q8—28no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8C2×D414yes—
439C4×Q8C2×D414yes—
440C4×Q8C2×D414yes—
441C4×Q8C2×D414yes—
442C4×Q8C2×D414yes—
443C4×Q8C2×D414yes—
444C4×Q8C2414yes—
445C4×Q8C2414yes—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454#117—216no—
455#117—216no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C42—24no—
500C2×C42—24no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2411yescharacteristic
519C2×C42C2411yescharacteristic
520C2×C42C2411yescharacteristic
521#106—28no—
522#106—28no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8C2414yes—
530C4⋊C8C2414yes—
531#103—28no—
532#103—28no—
533#103—28no—
534#102—28no—
535#102—28no—
536#102—28no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—22no—
543C4×C8—22no—
544C4×C8C2414yes—
545C24—41no—
546C24#12011yescharacteristic
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553C2×Q8—216no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—28no—
567C2×Q8—28no—
568C2×Q8—28no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—82no—
576C2×Q8—82no—
577C2×Q8—88no—
578C2×Q8C2×SD1618yes—
579C2×Q8C2×SD1618yes—
580C2×Q8C2×SD1618yes—
581C2×Q8C22×D414yes—
582C2×Q8C22×D414yes—
583C2×Q8C22×D414yes—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—84no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—28no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4C2×SD1614yes—
625C22×C4#13714yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635Q16—416no—
636SD16—416no—
637SD16—88no—
638SD16—88no—
639M16—44no—
640M16—44no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—24no—
643C2×C8—24no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8—82no—
646C2×C8—82no—
647C4⋊C4—216no—
648C4⋊C4—216no—
649C4⋊C4—216no—
650C4⋊C4—216no—
651C4⋊C4—216no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4C22×D414yes—
686C4⋊C4C22×D414yes—
687C4⋊C4C22×D414yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C42—216no—
697C42—216no—
698C42—24no—
699C42—24no—
700C42—24no—
701C42—24no—
702C42—24no—
703C42—24no—
704C42—24no—
705C42—24no—
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42#12011yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C2511yescharacteristic
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23#44814yes—
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23C2×#12011yescharacteristic
732Q8—28no—
733Q8—28no—
734Q8—28no—
735Q8—24no—
736Q8—28no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—44no—
740Q8—44no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—82no—
744Q8—82no—
745Q8—82no—
746Q8—816no—
747Q8—82no—
748Q8C22×SD1618yes—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—82no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—28no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4#44814yes—
791C2×C4#44814yes—
792C2×C4#44814yes—
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12011yescharacteristic
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C22×SD1612yes—
803C2×C4C22×SD1612yes—
804C2×C4C22×SD1612yes—
805C2×C4C2×#13712yes—
806C2×C4C2×#13712yes—
807C2×C4C2×#13712yes—
808C2×C4C23×D411yescharacteristic
809C2×C4C23×D411yescharacteristic
810C2×C4C23×D411yescharacteristic
811C8—44no—
812C8—44no—
813C8—44no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—44no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—164no—
825C22C2×#44812yes—
826C22C2×#44812yes—
827C22C2×#44812yes—
828C22C22×#12011yescharacteristic
829C4—28no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—44no—
838C4—44no—
839C4—44no—
840C4—44no—
841C4—44no—
842C4—82no—
843C4C2×#44812yes—
844C4C2×#44812yes—
845C4C2×#44812yes—
846C4C23×SD1611yescharacteristic
847C4C22×#13711yescharacteristic
848C4#358612yes—
849C2—22no—
850C2—22no—
851C2—22no—
852C2—162no—
853C2C22×#44811yescharacteristic
854C2#6036811yescharacteristic
855C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3502C2semidirect
5. #18924C2semidirect
6. #18914C2semidirect
7. #18778C2semidirect
8. #18768C2semidirect
9. #18676C2semidirect
10. #17708C2semidirect
11. #17486C2semidirect
12. C2×#1479C2semidirect
21. #3502C22semidirect
23. C2×Q82C22semidirect
27. C2×#557C22semidirect
65. #1653C22semidirect
66. #1645C22semidirect
67. #1626C22semidirect
68. #1623C22semidirect
69. #1550C22semidirect
70. #1549C22semidirect
71. #1548C22semidirect
73. #1493C22semidirect
74. #1487C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. C2×Q8⋊C8C22semidirect
286. C22×Q8SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35022
#609412
C2×#30372
#189242
#189142
#187782
#187682
#186762
#177082
#174862
C2×#14792