Finite Group Databasebeta

← #6349509

Subgroups — #6349509

Order 512.

2703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3502C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic
3#60943C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3078C211yesmaximal, characteristic
5#18925C214yesmaximal, complemented
6#18915C214yesmaximal, complemented
7#18779C214yesmaximal, complemented
8#18769C214yesmaximal, complemented
9#18677C218yesmaximal, complemented
10#17708C211yesmaximal, characteristic
11#17486C211yesmaximal, characteristic
12C2×#1479C211yesmaximal, characteristic
13#3502—22no—
14#3502—22no—
15#3502—22no—
16#3502—22no—
17#3502—22no—
18#3502—22no—
19#3502C2214yes—
20#3502C2214yes—
21C2×Q82—21no—
22C2×Q82C2212yes—
23C2×#557—21no—
24C2×#557—22no—
25C2×#557—22no—
26C2×#557C2212yes—
27C2×#544—22no—
28C2×#544—21no—
29C2×#533—22no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#519—21no—
34C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
35#3249—22no—
36#3249C2214yes—
37#3230—21no—
38#3230C2212yes—
39#3230C2212yes—
40#3230C2212yes—
41#3209—21no—
42#3209C2212yes—
43#3209C2212yes—
44#3209C2212yes—
45#3189—22no—
46#3189—22no—
47#3170—22no—
48#3170C2214yes—
49#3104—22no—
50#3104—22no—
51#3104—22no—
52#3104C2214yes—
53#3078—22no—
54#3078—22no—
55#3078C2214yes—
56#3078C2214yes—
57C2×#479—22no—
58C2×#477C2212yes—
59C2×#475C2212yes—
60C2×#431C2211yescharacteristic
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#428—21no—
63C2×#423C2211yescharacteristic
64C2×#419—21no—
65#1648C22116yescomplemented
66#1645C22116yescomplemented
67#1636C22116yescomplemented
68#1633C22116yescomplemented
69#1550C2214yes—
70#1549C2212yes—
71#1548C2212yes—
72#1542C2214yes—
73#1493C2214yes—
74#1487C2214yes—
75#1481C2214yes—
76#1479C2214yes—
77#1479C2214yes—
78C2×Q8⋊C8C2214yes—
79C23×Q8D411yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81Q82—24no—
82Q82—24no—
83Q82—24no—
84Q82—24no—
85Q82—24no—
86Q82—24no—
87Q82—24no—
88Q82C2318yes—
89#557—24no—
90#557—24no—
91#557—28no—
92#557—28no—
93#557—28no—
94#557—28no—
95#557—24no—
96#557—24no—
97#557—24no—
98#557—28no—
99#557—28no—
100#557—28no—
101#557—28no—
102#557—24no—
103#557—24no—
104#557C2318yes—
105#544—28no—
106#544—28no—
107#544—24no—
108#544—24no—
109#544—28no—
110#544—28no—
111#544—24no—
112#544—24no—
113#533—28no—
114#533—28no—
115#533—28no—
116#533—28no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533D412yes—
132#533D412yes—
133#533D412yes—
134#533D412yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#533C2312yes—
138#533C2312yes—
139#533C2312yes—
140#533C2312yes—
141C2×C4⋊Q8—24no—
142C2×C4⋊Q8—22no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#125—24no—
154C2×#125—24no—
155C2×#125—22no—
156C2×#125—24no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×C22⋊Q8—24no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8D412yes—
167C2×C22⋊Q8D412yes—
168#519—24no—
169#519—24no—
170#519—24no—
171#519—24no—
172C2×C4×Q8—22no—
173C2×C4×Q8—22no—
174C2×C4×Q8—24no—
175C2×C4×Q8—22no—
176C2×C4×Q8—22no—
177C2×C4×Q8—22no—
178C2×C4×Q8—22no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8D412yes—
190C2×C4×Q8D412yes—
191C2×C4×Q8D412yes—
192C2×C4×Q8D412yes—
193C2×C4×Q8C2312yes—
194C2×C4×Q8C2312yes—
195C2×C4×Q8C2312yes—
196C2×C4×Q8C2312yes—
197C2×#117—24no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C42—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#500—22no—
206#500C2314yes—
207#494—22no—
208#494C2314yes—
209#487—22no—
210#487—22no—
211#487C2314yes—
212#487C2314yes—
213#484—24no—
214#484—24no—
215#484—24no—
216#484—24no—
217#479—28no—
218#479—28no—
219#477—24no—
220#477—24no—
221#477—24no—
222#477—24no—
223#477C2318yes—
224#477C2318yes—
225#475—24no—
226#475C2318yes—
227#467—28no—
228#467—28no—
229#462—24no—
230#462—24no—
231#462—24no—
232#462C2318yes—
233#451—24no—
234#451—24no—
235#451—24no—
236#451—24no—
237C4×Q16—28no—
238C4×Q16—28no—
239#431—21no—
240#431—21no—
241#431—21no—
242#431—21no—
243#431C2312yes—
244#431C2312yes—
245#431C2312yes—
246#431C2312yes—
247#428—24no—
248#428—24no—
249C2×#107—22no—
250C2×#106—22no—
251#423—21no—
252#423—21no—
253#423C2312yes—
254#423C2312yes—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259#419—24no—
260#419—24no—
261C2×#103—22no—
262C2×#103—22no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C4×C8—21no—
266C2×C4×C8C2312yes—
267#333C2318yes—
268#332C2318yes—
269Q8⋊C8C23116yes—
270Q8⋊C8C23116yes—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—24no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8Q1618yescomplemented
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C2×Q16—28no—
292C2×Q16—28no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—44no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C4⋊Q8—28no—
300C4⋊Q8—28no—
301C4⋊Q8—216no—
302C4⋊Q8—216no—
303C4⋊Q8—216no—
304C4⋊Q8—28no—
305C4⋊Q8—28no—
306C4⋊Q8—28no—
307C4⋊Q8—28no—
308C4⋊Q8—216no—
309C4⋊Q8—28no—
310C4⋊Q8—28no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331C4⋊Q8C2412yes—
332C4⋊Q8C2412yes—
333C4⋊Q8C2412yes—
334C4⋊Q8C2412yes—
335#125—216no—
336#125—216no—
337#125—216no—
338#125—216no—
339#125—216no—
340#125—28no—
341#125—28no—
342#125—28no—
343#125—216no—
344#125—28no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#125—41no—
356#125—41no—
357C22⋊Q8—216no—
358C22⋊Q8—216no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8C2×D414yes—
380C22⋊Q8C2×D414yes—
381C22⋊Q8C2×D414yes—
382C22⋊Q8C2×D414yes—
383C4×Q8—28no—
384C4×Q8—28no—
385C4×Q8—28no—
386C4×Q8—28no—
387C4×Q8—28no—
388C4×Q8—28no—
389C4×Q8—216no—
390C4×Q8—216no—
391C4×Q8—28no—
392C4×Q8—28no—
393C4×Q8—28no—
394C4×Q8—28no—
395C4×Q8—28no—
396C4×Q8—28no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—41no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8C2×D414yes—
430C4×Q8C2×D414yes—
431C4×Q8C2×D414yes—
432C4×Q8C2×D414yes—
433C4×Q8C2×D414yes—
434C4×Q8C2×D414yes—
435C4×Q8C2414yes—
436C4×Q8C2414yes—
437#117—216no—
438#117—216no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—41no—
450#117—41no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C42—24no—
490C2×C42—24no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—41no—
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512#107—28no—
513#107—28no—
514#107—28no—
515#106—28no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8C2414yes—
523C4⋊C8C2414yes—
524#103—28no—
525#103—28no—
526#103—28no—
527#103—28no—
528#103—28no—
529#103—28no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C4×C8—22no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8C2414yes—
538C24#12011yescharacteristic
539C2×Q8—216no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—24no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—28no—
553C2×Q8—28no—
554C2×Q8—28no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8—88no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8C2×Q1618yes—
567C2×Q8C2×Q1618yes—
568C2×Q8C2×Q1618yes—
569C2×Q8C22×D414yes—
570C2×Q8C22×D414yes—
571C2×Q8C22×D414yes—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4C2×Q1614yes—
598C22×C4#13714yes—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608Q16—88no—
609Q16—88no—
610M16—44no—
611M16—44no—
612C2×C8—24no—
613C2×C8—24no—
614C2×C8—24no—
615C2×C8—44no—
616C2×C8—82no—
617C2×C8—82no—
618C4⋊C4—216no—
619C4⋊C4—216no—
620C4⋊C4—216no—
621C4⋊C4—216no—
622C4⋊C4—216no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4C22×D414yes—
665C4⋊C4C22×D414yes—
666C4⋊C4C22×D414yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C42—216no—
674C42—216no—
675C42—24no—
676C42—24no—
677C42—24no—
678C42—24no—
679C42—24no—
680C42—24no—
681C42—24no—
682C42—24no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42#12011yescharacteristic
686C42#12011yescharacteristic
687C42#12011yescharacteristic
688C42#12011yescharacteristic
689C42#12011yescharacteristic
690C42#12011yescharacteristic
691C42C22×D411yescharacteristic
692C42C22×D411yescharacteristic
693C42C22×D411yescharacteristic
694C42C22×D411yescharacteristic
695C42C22×D411yescharacteristic
696C42C22×D411yescharacteristic
697C42C22×D411yescharacteristic
698C42C22×D411yescharacteristic
699C42C22×D411yescharacteristic
700C42C2511yescharacteristic
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23#45114yes—
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×#12011yescharacteristic
706C23C2×#12011yescharacteristic
707Q8—28no—
708Q8—28no—
709Q8—28no—
710Q8—24no—
711Q8—28no—
712Q8—44no—
713Q8—44no—
714Q8—44no—
715Q8—44no—
716Q8—44no—
717Q8—44no—
718Q8—82no—
719Q8—82no—
720Q8—82no—
721Q8—82no—
722Q8—82no—
723Q8—816no—
724Q8C22×Q1618yes—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—28no—
727C2×C4—28no—
728C2×C4—28no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4#45114yes—
758C2×C4#45114yes—
759C2×C4#45114yes—
760C2×C4C2×#12011yescharacteristic
761C2×C4C2×#12011yescharacteristic
762C2×C4C2×#12011yescharacteristic
763C2×C4C2×#12011yescharacteristic
764C2×C4C2×#12011yescharacteristic
765C2×C4C2×#12011yescharacteristic
766C2×C4C2×#12011yescharacteristic
767C2×C4C2×#12011yescharacteristic
768C2×C4C2×#12011yescharacteristic
769C2×C4C22×Q1612yes—
770C2×C4C22×Q1612yes—
771C2×C4C22×Q1612yes—
772C2×C4C2×#13712yes—
773C2×C4C2×#13712yes—
774C2×C4C2×#13712yes—
775C2×C4C23×D411yescharacteristic
776C2×C4C23×D411yescharacteristic
777C2×C4C23×D411yescharacteristic
778C8—44no—
779C8—44no—
780C8—44no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—44no—
788C22C2×#45112yes—
789C22C2×#45112yes—
790C22C2×#45112yes—
791C22C22×#12011yescharacteristic
792C4—28no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—44no—
801C4—44no—
802C4—44no—
803C4—44no—
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—82no—
807C4C2×#45112yes—
808C4C2×#45112yes—
809C4C2×#45112yes—
810C4C23×Q1611yescharacteristic
811C4C22×#13711yescharacteristic
812C4#358612yes—
813C2—22no—
814C2—22no—
815C2—22no—
816C2C22×#45111yescharacteristic
817C2#6036811yescharacteristic
818C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC24#120
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #18925C2semidirect
6. #18915C2semidirect
7. #18779C2semidirect
8. #18769C2semidirect
9. #18677C2semidirect
65. #1648C22semidirect
66. #1645C22semidirect
67. #1636C22semidirect
68. #1633C22semidirect
280. C22×Q8Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35022
#609432
C2×#30782
#189252
#189152
#187792
#187692
#186772
#177082
#174862
C2×#14792