Finite Group Databasebeta

← #6349510

Subgroups — #6349510

Order 512.

3173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18926C214yesmaximal, complemented
6#18916C214yesmaximal, complemented
7#18780C214yesmaximal, complemented
8#18770C214yesmaximal, complemented
9#18678C218yesmaximal, complemented
10#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506—22no—
19#3506—22no—
20#3506C2214yes—
21#3506C2214yescomplemented
22C2×#559—22no—
23C2×#556C2212yescomplemented
24C2×#555—21no—
25C2×#553—22no—
26C2×#550C2212yescomplemented
27C2×#547—21no—
28C2×#538—22no—
29C2×#535—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#525—22no—
34C2×#520—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3246C2214yescomplemented
37#3245—22no—
38#3229C2212yescomplemented
39#3227—21no—
40#3226C2212yescomplemented
41#3226C2212yescomplemented
42#3208C2212yescomplemented
43#3206—21no—
44#3205C2212yescomplemented
45#3205C2212yescomplemented
46#3187—22no—
47#3186—22no—
48#3169C2214yescomplemented
49#3167—22no—
50#3103C2214yescomplemented
51#3101—22no—
52#3100—22no—
53#3100—22no—
54#3036—22no—
55#3036—22no—
56#3036C2214yes—
57#3036C2214yescomplemented
58C2×#463—22no—
59C2×#461C2212yescomplemented
60C2×#459C2212yescomplemented
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#423C2211yescharacteristic
64C2×#417—21no—
65#1650C22116yescomplemented
66#1642C22116yescomplemented
67#1628C22116yescomplemented
68#1621C22116yescomplemented
69#1547C2214yescomplemented
70#1546C2212yescomplemented
71#1545C2212yescomplemented
72#1540C2214yescomplemented
73#1493C2214yescomplemented
74#1487C2214yescomplemented
75#1481C2214yescomplemented
76#1478C2214yescomplemented
77#1478C2214yescomplemented
78C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
87C22×SD16—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×M16—21no—
90#559—28no—
91#559—28no—
92#559—28no—
93#559—28no—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#556C2318yes—
98#555—24no—
99#555—24no—
100#555—24no—
101#555—24no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#553—28no—
106#550—24no—
107#550—24no—
108#550—24no—
109#550C2318yes—
110#547—24no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#547—24no—
114#538—28no—
115#538—28no—
116#538—28no—
117#538—28no—
118#535—24no—
119#535—24no—
120#535—24no—
121#535—24no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533D412yes—
127#533D412yes—
128#533C2312yes—
129#533C2312yes—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532D412yes—
141#532D412yes—
142#532C2312yes—
143#532C2312yes—
144#532C2312yes—
145#532C2312yes—
146C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127—22no—
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#126—24no—
154C2×#125—21no—
155C2×#124—24no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159#525—28no—
160#525—28no—
161#525—28no—
162#525—28no—
163C2×#123—24no—
164C2×#123—24no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8D412yes—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121D412yes—
176C2×#120—24no—
177#520—24no—
178#520—24no—
179#520—24no—
180#520—24no—
181C2×C4×Q8—22no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8C2312yes—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—24no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4D412yes—
197C2×C4×D4D412yes—
198C2×C4×D4D412yes—
199C2×C4×D4D412yes—
200C2×C4×D4C2312yes—
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2312yes—
203C2×#117—22no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—22no—
206C22×C4⋊C4—22no—
207C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#500C2314yescomplemented
211#498—22no—
212#493C2314yescomplemented
213#492—22no—
214#487—22no—
215#486—22no—
216#486C2314yescomplemented
217#486C2314yescomplemented
218#483—24no—
219#481—24no—
220#480—24no—
221#480—24no—
222#476—24no—
223#475C2318yescomplemented
224#474—24no—
225#474—24no—
226#466—28no—
227#465—28no—
228#463—28no—
229#463—28no—
230#461—24no—
231#461—24no—
232#461C2318yes—
233#460C2318yescomplemented
234#459—24no—
235#459—24no—
236#459—24no—
237#459C2318yes—
238#450—24no—
239#448—24no—
240#447—24no—
241#447—24no—
242C4×SD16—28no—
243C4×D8—28no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431C2312yes—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#423—21no—
253#423—21no—
254#423C2312yes—
255#423C2312yes—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259C2×C4⋊C8C2312yes—
260#417—24no—
261#417—24no—
262C2×#103—22no—
263C2×#102—22no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267C2×C4×C8C2312yes—
268#332C2318yescomplemented
269#331C2318yescomplemented
270Q8⋊C8C23116yescomplemented
271D4⋊C8C23116yes—
272C25—21no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—28no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—41no—
282C2×#41—41no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—88no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—41no—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D412yes—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D412yes—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—41no—
320C23×C4—84no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324AGL(1,ℤ/8)—416no—
325AGL(1,ℤ/8)—416no—
326C2×SD16—28no—
327C2×SD16—28no—
328C2×SD16—48no—
329C2×D8—28no—
330C2×D8—28no—
331C2×D8—48no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—44no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8C2×D412yes—
348C4⋊Q8C2×D412yes—
349C4⋊Q8C2×D412yes—
350C4⋊Q8C2×D412yes—
351C4⋊Q8C2×D412yes—
352C4⋊Q8C2412yes—
353C4⋊Q8C2412yes—
354#127—28no—
355#127—28no—
356#127—21no—
357#127—21no—
358#127—21no—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127C2×D412yes—
362#127C2412yes—
363#127C2412yes—
364#126—216no—
365#126—216no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125—22no—
370#124—28no—
371#124—216no—
372#124—216no—
373#124—28no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—41no—
381#124—41no—
382#123—216no—
383#123—216no—
384#123—216no—
385#123—216no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8C2×D414yes—
395C22⋊Q8C2×D414yes—
396#121—28no—
397#121—28no—
398#121—28no—
399#121—28no—
400#121—28no—
401#121—216no—
402#121—216no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—28no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—41no—
415#121—41no—
416#121—41no—
417#121—41no—
418#121C2×D414yes—
419#121C2×D414yes—
420#120—216no—
421#120—216no—
422C4×Q8—28no—
423C4×Q8—28no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8C2×D414yes—
431C4×Q8C2414yes—
432C4×D4—216no—
433C4×D4—216no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—216no—
436C4×D4—216no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4C2×D414yes—
465C4×D4C2×D414yes—
466C4×D4C2×D414yes—
467C4×D4C2×D414yes—
468C4×D4C2×D414yes—
469C4×D4C2414yes—
470#117—28no—
471#117—28no—
472#117—28no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—28no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—28no—
480C2×C4⋊C4—28no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4C2×D412yes—
496C2×C4⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C42—24no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523C2×C42C2411yescharacteristic
524C2×C42C2411yescharacteristic
525#107—28no—
526#106—28no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8C2414yes—
534C4⋊C8C2414yes—
535#103—28no—
536#103—28no—
537#102—28no—
538#102—28no—
539#102—28no—
540#102—28no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—22no—
545C4×C8—22no—
546C4×C8—22no—
547C4×C8—22no—
548C4×C8C2414yes—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—44no—
554C24—41no—
555C24—82no—
556C24—82no—
557C24#12011yescharacteristic
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—816no—
569#41—816no—
570#41—84no—
571#41—84no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8C22×D414yes—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—216no—
589C2×D4—216no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—88no—
625C2×D4—88no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4C22×D414yes—
628C2×D4C22×D414yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—216no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—88no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#13514yes—
667C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677SD16—416no—
678SD16—88no—
679D8—416no—
680D8—88no—
681M16—44no—
682M16—44no—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—24no—
685C2×C8—24no—
686C2×C8—44no—
687C2×C8—82no—
688C2×C8—82no—
689C4⋊C4—216no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4C22×D414yes—
712C4⋊C4C22×D414yes—
713C4⋊C4C22×D414yes—
714C22⋊C4—216no—
715C22⋊C4—216no—
716C22⋊C4—216no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C42—216no—
732C42—24no—
733C42—24no—
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C2511yescharacteristic
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—816no—
770C23—82no—
771C23#44914yes—
772C23C2×#12011yescharacteristic
773C23C2×#12011yescharacteristic
774C23C2×#12011yescharacteristic
775Q8—28no—
776Q8—44no—
777Q8—44no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—82no—
783Q8—82no—
784Q8—82no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—48no—
791D4—48no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—816no—
806D4—816no—
807D4—84no—
808D4—84no—
809D4—82no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—816no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4#44914yes—
844C2×C4#44914yes—
845C2×C4#44914yes—
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#13512yes—
856C2×C4C2×#13512yes—
857C2×C4C2×#13512yes—
858C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
859C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
860C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
861C2×C4C23×D411yescharacteristic
862C2×C4C23×D411yescharacteristic
863C2×C4C23×D411yescharacteristic
864C8—44no—
865C8—44no—
866C8—44no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—88no—
881C22—88no—
882C22—88no—
883C22—88no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—164no—
888C22C2×#44912yes—
889C22C2×#44912yes—
890C22C2×#44912yes—
891C22C22×#12011yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—44no—
900C4—44no—
901C4—44no—
902C4—44no—
903C4—82no—
904C4C2×#44912yes—
905C4C2×#44912yes—
906C4C2×#44912yes—
907C4C22×#13511yescharacteristic
908C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
909C4#358512yes—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—22no—
913C2—84no—
914C2—84no—
915C2—162no—
916C2C22×#44911yescharacteristic
917C2#6036711yescharacteristic
918C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3506C2semidirect
2. #60941C2semidirect
3. #60940C2semidirect
4. C2×#3036C2semidirect
5. #18926C2semidirect
6. #18916C2semidirect
7. #18780C2semidirect
8. #18770C2semidirect
9. #18678C2semidirect
10. #17704C2semidirect
11. #17486C2semidirect
12. C2×#1478C2semidirect
21. #3506C22semidirect
23. C2×#556C22semidirect
26. C2×#550C22semidirect
36. #3246C22semidirect
38. #3229C22semidirect
40. #3226C22semidirect
41. #3226C22semidirect
42. #3208C22semidirect
44. #3205C22semidirect
45. #3205C22semidirect
48. #3169C22semidirect
50. #3103C22semidirect
57. #3036C22semidirect
59. C2×#461C22semidirect
60. C2×#459C22semidirect
65. #1650C22semidirect
66. #1642C22semidirect
67. #1628C22semidirect
68. #1621C22semidirect
69. #1547C22semidirect
70. #1546C22semidirect
71. #1545C22semidirect
72. #1540C22semidirect
73. #1493C22semidirect
74. #1487C22semidirect
75. #1481C22semidirect
76. #1478C22semidirect
77. #1478C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect
210. #500C23semidirect
212. #493C23semidirect
216. #486C23semidirect
217. #486C23semidirect
223. #475C23semidirect
233. #460C23semidirect
268. #332C23semidirect
269. #331C23semidirect
270. Q8⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#609412
#609402
C2×#30362
#189262
#189162
#187802
#187702
#186782
#177042
#174862
C2×#14782