Finite Group Databasebeta

← #6349511

Subgroups — #6349511

Order 512.

2995 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18927C214yesmaximal, complemented
6#18917C214yesmaximal, complemented
7#18781C214yesmaximal, complemented
8#18771C214yesmaximal, complemented
9#18679C218yesmaximal, complemented
10#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3506—22no—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506—22no—
19#3506C2214yes—
20#3506C2214yes—
21C2×#559—22no—
22C2×#556C2212yes—
23C2×#555—21no—
24C2×#553—22no—
25C2×#550C2212yes—
26C2×#547—21no—
27C2×#538—22no—
28C2×#535—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#525—22no—
33C2×#520—21no—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3249C2214yescomplemented
36#3246—22no—
37#3230—21no—
38#3230C2212yescomplemented
39#3229C2212yescomplemented
40#3227C2212yescomplemented
41#3209—21no—
42#3209C2212yescomplemented
43#3208C2212yescomplemented
44#3206C2212yescomplemented
45#3189—22no—
46#3187—22no—
47#3170—22no—
48#3167C2214yescomplemented
49#3104—22no—
50#3104C2214yescomplemented
51#3103—22no—
52#3101—22no—
53#3077—22no—
54#3077—22no—
55#3077C2214yes—
56#3077C2214yescomplemented
57C2×#478—22no—
58C2×#476C2212yescomplemented
59C2×#474C2212yescomplemented
60C2×#431C2211yescharacteristic
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#428—21no—
63C2×#423C2211yescharacteristic
64C2×#418—21no—
65#1652C22116yescomplemented
66#1641C22116yescomplemented
67#1638C22116yescomplemented
68#1631C22116yescomplemented
69#1547C2214yescomplemented
70#1546C2212yescomplemented
71#1545C2212yescomplemented
72#1540C2214yescomplemented
73#1493C2214yescomplemented
74#1487C2214yescomplemented
75#1481C2214yescomplemented
76#1478C2214yes—
77#1478C2214yescomplemented
78C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41—21no—
81C23×D4D411yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C22×M16—21no—
84#559—28no—
85#559—28no—
86#559—28no—
87#559—28no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#556C2318yes—
92#555—24no—
93#555—24no—
94#555—24no—
95#555—24no—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#553—28no—
99#553—28no—
100#550—24no—
101#550—24no—
102#550—24no—
103#550C2318yes—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#535—24no—
113#535—24no—
114#535—24no—
115#535—24no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533D412yes—
127#533D412yes—
128#533C2312yes—
129#533C2312yes—
130#533C2312yes—
131#533C2312yes—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532D412yes—
137#532D412yes—
138#532C2312yes—
139#532C2312yes—
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—22no—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#126—24no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—24no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—21no—
153#525—28no—
154#525—28no—
155#525—28no—
156#525—28no—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8D412yes—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121D412yes—
170C2×#120—24no—
171#520—24no—
172#520—24no—
173#520—24no—
174#520—24no—
175C2×C4×Q8—22no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4D412yes—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—21no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#500—22no—
206#498C2314yescomplemented
207#494—22no—
208#492C2314yescomplemented
209#487—22no—
210#487—22no—
211#487C2314yescomplemented
212#486C2314yescomplemented
213#484—24no—
214#484—24no—
215#483—24no—
216#481—24no—
217#478—28no—
218#478—28no—
219#477—24no—
220#477C2318yescomplemented
221#476—24no—
222#476—24no—
223#476C2318yes—
224#475—24no—
225#474—24no—
226#474C2318yes—
227#467—28no—
228#465—28no—
229#462—24no—
230#462C2318yescomplemented
231#461—24no—
232#460—24no—
233#451—24no—
234#451—24no—
235#450—24no—
236#448—24no—
237C4×Q16—28no—
238C4×SD16—28no—
239#431—21no—
240#431—21no—
241#431—21no—
242#431—21no—
243#431C2312yes—
244#431C2312yes—
245#431C2312yes—
246#431C2312yes—
247#428—24no—
248#428—24no—
249C2×#107—22no—
250C2×#106—22no—
251#423—21no—
252#423—21no—
253#423C2312yes—
254#423C2312yes—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259#418—24no—
260#418—24no—
261C2×#102—22no—
262C2×#102—22no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C4×C8—21no—
266C2×C4×C8C2312yes—
267#332C2318yescomplemented
268#331C2318yescomplemented
269Q8⋊C8C23116yescomplemented
270D4⋊C8C23116yes—
271C25—21no—
272C2×#41—28no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—88no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D412yes—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—84no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C2×Q16—28no—
314C2×SD16—28no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—44no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—22no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8C2×D412yes—
334C4⋊Q8C2×D412yes—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336C4⋊Q8C2×D412yes—
337C4⋊Q8C2×D412yes—
338C4⋊Q8C2412yes—
339C4⋊Q8C2412yes—
340C4⋊Q8C2412yes—
341#127—28no—
342#127—28no—
343#127—21no—
344#127—21no—
345#127C2×D412yes—
346#127C2412yes—
347#126—216no—
348#126—216no—
349#125—22no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#125—41no—
356#125—41no—
357#124—28no—
358#124—216no—
359#124—216no—
360#124—28no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#123—216no—
366#123—216no—
367#123—216no—
368#123—216no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8C2×D414yes—
386C22⋊Q8C2×D414yes—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—216no—
393#121—216no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—28no—
401#121C2×D414yes—
402#121C2×D414yes—
403#120—216no—
404#120—216no—
405C4×Q8—28no—
406C4×Q8—28no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—41no—
418C4×Q8—41no—
419C4×Q8—41no—
420C4×Q8—41no—
421C4×Q8C2×D414yes—
422C4×Q8C2414yes—
423C4×D4—216no—
424C4×D4—216no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—216no—
427C4×D4—216no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4C2×D414yes—
448C4×D4C2×D414yes—
449C4×D4C2×D414yes—
450C4×D4C2×D414yes—
451C4×D4C2×D414yes—
452C4×D4C2414yes—
453#117—28no—
454#117—28no—
455#117—28no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—28no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—41no—
464#117—41no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—28no—
467C2×C4⋊C4—28no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C42—24no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—41no—
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516#107—28no—
517#107—28no—
518#106—28no—
519#106—28no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8C2414yes—
527C4⋊C8C2414yes—
528#103—28no—
529#103—28no—
530#103—28no—
531#102—28no—
532#102—28no—
533#102—28no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8C2414yes—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—44no—
547C24—82no—
548C24—82no—
549C24#12011yescharacteristic
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—816no—
557#41—816no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8C22×D414yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—216no—
577C2×D4—216no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4C22×D414yes—
603C2×D4C22×D414yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—216no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—48no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—88no—
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#13514yes—
640C22×C4#13714yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650Q16—88no—
651SD16—88no—
652M16—44no—
653M16—44no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—24no—
657C2×C8—44no—
658C2×C8—82no—
659C2×C8—82no—
660C4⋊C4—216no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4C22×D414yes—
691C4⋊C4C22×D414yes—
692C4⋊C4C22×D414yes—
693C22⋊C4—216no—
694C22⋊C4—216no—
695C22⋊C4—216no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C42—216no—
709C42—24no—
710C42—24no—
711C42—42no—
712C42—42no—
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C42C22×D411yescharacteristic
724C42C22×D411yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C2511yescharacteristic
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—816no—
746C23#45214yes—
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12011yescharacteristic
750Q8—28no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—44no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—44no—
757Q8—82no—
758Q8—82no—
759Q8—82no—
760Q8—82no—
761D4—24no—
762D4—24no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—48no—
766D4—48no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—82no—
775D4—816no—
776D4—816no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—816no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4#45214yes—
811C2×C4#45214yes—
812C2×C4#45214yes—
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#13512yes—
823C2×C4C2×#13512yes—
824C2×C4C2×#13512yes—
825C2×C4C2×#13712yes—
826C2×C4C2×#13712yes—
827C2×C4C2×#13712yes—
828C2×C4C23×D411yescharacteristic
829C2×C4C23×D411yescharacteristic
830C2×C4C23×D411yescharacteristic
831C8—44no—
832C8—44no—
833C8—44no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—88no—
848C22—88no—
849C22—88no—
850C22—88no—
851C22C2×#45212yes—
852C22C2×#45212yes—
853C22C2×#45212yes—
854C22C22×#12011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—44no—
863C4—44no—
864C4—44no—
865C4—44no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4C2×#45212yes—
869C4C2×#45212yes—
870C4C2×#45212yes—
871C4C22×#13511yescharacteristic
872C4C22×#13711yescharacteristic
873C4#358512yes—
874C2—22no—
875C2—22no—
876C2—22no—
877C2—84no—
878C2—84no—
879C2C22×#45211yescharacteristic
880C2#6036711yescharacteristic
881C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3506C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. #60941C2semidirect
4. C2×#3077C2semidirect
5. #18927C2semidirect
6. #18917C2semidirect
7. #18781C2semidirect
8. #18771C2semidirect
9. #18679C2semidirect
10. #17704C2semidirect
11. #17486C2semidirect
12. C2×#1478C2semidirect
35. #3249C22semidirect
38. #3230C22semidirect
39. #3229C22semidirect
40. #3227C22semidirect
42. #3209C22semidirect
43. #3208C22semidirect
44. #3206C22semidirect
48. #3167C22semidirect
50. #3104C22semidirect
56. #3077C22semidirect
58. C2×#476C22semidirect
59. C2×#474C22semidirect
65. #1652C22semidirect
66. #1641C22semidirect
67. #1638C22semidirect
68. #1631C22semidirect
69. #1547C22semidirect
70. #1546C22semidirect
71. #1545C22semidirect
72. #1540C22semidirect
73. #1493C22semidirect
74. #1487C22semidirect
75. #1481C22semidirect
77. #1478C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect
206. #498C23semidirect
208. #492C23semidirect
211. #487C23semidirect
212. #486C23semidirect
220. #477C23semidirect
230. #462C23semidirect
267. #332C23semidirect
268. #331C23semidirect
269. Q8⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#609432
#609412
C2×#30772
#189272
#189172
#187812
#187712
#186792
#177042
#174862
C2×#14782