Finite Group Databasebeta

← #6349512

Subgroups — #6349512

Order 512.

3173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18928C214yesmaximal, complemented
6#18918C214yesmaximal, complemented
7#18782C214yesmaximal, complemented
8#18772C214yesmaximal, complemented
9#18680C218yesmaximal, complemented
10#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506—22no—
19#3506—22no—
20#3506C2214yes—
21#3506C2214yescomplemented
22C2×#559—22no—
23C2×#556—21no—
24C2×#555C2212yescomplemented
25C2×#553—22no—
26C2×#550—21no—
27C2×#547C2212yescomplemented
28C2×#538—22no—
29C2×#535—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#525—22no—
34C2×#520—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3246—22no—
37#3245C2214yescomplemented
38#3229C2212yescomplemented
39#3227C2212yescomplemented
40#3226—21no—
41#3226C2212yescomplemented
42#3208C2212yescomplemented
43#3206C2212yescomplemented
44#3205—21no—
45#3205C2212yescomplemented
46#3187—22no—
47#3186—22no—
48#3169—22no—
49#3167C2214yescomplemented
50#3103—22no—
51#3101—22no—
52#3100—22no—
53#3100C2214yescomplemented
54#3036—22no—
55#3036—22no—
56#3036C2214yes—
57#3036C2214yescomplemented
58C2×#463—22no—
59C2×#461C2212yescomplemented
60C2×#459C2212yescomplemented
61C2×#431C2211yescharacteristic
62C2×#431C2211yescharacteristic
63C2×#423C2211yescharacteristic
64C2×#417—21no—
65#1654C22116yescomplemented
66#1646C22116yescomplemented
67#1625C22116yescomplemented
68#1624C22116yescomplemented
69#1550C2214yescomplemented
70#1549C2212yescomplemented
71#1548C2212yescomplemented
72#1542C2214yescomplemented
73#1492C2214yescomplemented
74#1486C2214yescomplemented
75#1480C2214yescomplemented
76#1478C2214yescomplemented
77#1478C2214yescomplemented
78C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
87C22×SD16—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×M16—21no—
90#559—28no—
91#559—28no—
92#559—28no—
93#559—28no—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#555—24no—
99#555—24no—
100#555—24no—
101#555C2318yes—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#553—28no—
106#550—24no—
107#550—24no—
108#550—24no—
109#550—24no—
110#547—24no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#547C2318yes—
114#538—28no—
115#538—28no—
116#538—28no—
117#538—28no—
118#535—24no—
119#535—24no—
120#535—24no—
121#535—24no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533D412yes—
127#533D412yes—
128#533C2312yes—
129#533C2312yes—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532D412yes—
141#532D412yes—
142#532C2312yes—
143#532C2312yes—
144#532C2312yes—
145#532C2312yes—
146C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127—22no—
151C2×#127D411yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#126—24no—
154C2×#125—21no—
155C2×#124—22no—
156C2×#124—24no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159#525—28no—
160#525—28no—
161#525—28no—
162#525—28no—
163C2×#123—24no—
164C2×#123—24no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8D412yes—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121D412yes—
176C2×#120—24no—
177#520—24no—
178#520—24no—
179#520—24no—
180#520—24no—
181C2×C4×Q8—22no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8D412yes—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4D412yes—
197C2×C4×D4D412yes—
198C2×C4×D4D412yes—
199C2×C4×D4C2312yes—
200C2×C4×D4C2312yes—
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2312yes—
203C2×#117—21no—
204C2×#117—22no—
205C2×#117—22no—
206C22×C4⋊C4—22no—
207C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#500—22no—
211#498C2314yescomplemented
212#493—22no—
213#492C2314yescomplemented
214#487C2314yescomplemented
215#486—22no—
216#486—22no—
217#486C2314yescomplemented
218#483—24no—
219#481—24no—
220#480—24no—
221#480—24no—
222#476—24no—
223#475—24no—
224#474—24no—
225#474C2318yescomplemented
226#466—28no—
227#465—28no—
228#463—28no—
229#463—28no—
230#461—24no—
231#461—24no—
232#461C2318yes—
233#460—24no—
234#459—24no—
235#459—24no—
236#459C2318yes—
237#459C2318yescomplemented
238#450—24no—
239#448—24no—
240#447—24no—
241#447—24no—
242C4×SD16—28no—
243C4×D8—28no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431C2312yes—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#423—21no—
253#423—21no—
254#423C2312yes—
255#423C2312yes—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8C2312yes—
259C2×C4⋊C8C2312yes—
260#417—24no—
261#417—24no—
262C2×#103—22no—
263C2×#102—22no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267C2×C4×C8C2312yes—
268#333C2318yescomplemented
269#332C2318yescomplemented
270D4⋊C8C23116yes—
271D4⋊C8C23116yescomplemented
272C25—21no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—28no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—41no—
282C2×#41—41no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—88no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—41no—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D412yes—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D412yes—
310C23×C4—24no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—41no—
320C23×C4—84no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324AGL(1,ℤ/8)—416no—
325AGL(1,ℤ/8)—416no—
326C2×SD16—28no—
327C2×SD16—28no—
328C2×SD16—48no—
329C2×D8—28no—
330C2×D8—28no—
331C2×D8—48no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—44no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8C2×D412yes—
348C4⋊Q8C2×D412yes—
349C4⋊Q8C2×D412yes—
350C4⋊Q8C2×D412yes—
351C4⋊Q8C2412yes—
352C4⋊Q8C2412yes—
353C4⋊Q8C2412yes—
354#127—28no—
355#127—28no—
356#127—21no—
357#127—21no—
358#127—21no—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127C2×D412yes—
362#127C2×D412yes—
363#127C2412yes—
364#126—216no—
365#126—216no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125—22no—
370#124—28no—
371#124—28no—
372#124—216no—
373#124—216no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—41no—
381#124—41no—
382#123—216no—
383#123—216no—
384#123—216no—
385#123—216no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—28no—
394C22⋊Q8C2×D414yes—
395C22⋊Q8C2×D414yes—
396#121—28no—
397#121—28no—
398#121—28no—
399#121—216no—
400#121—216no—
401#121—28no—
402#121—28no—
403#121—28no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—41no—
415#121—41no—
416#121—41no—
417#121—41no—
418#121C2×D414yes—
419#121C2×D414yes—
420#120—216no—
421#120—216no—
422C4×Q8—28no—
423C4×Q8—28no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8C2×D414yes—
431C4×Q8C2×D414yes—
432C4×D4—216no—
433C4×D4—216no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—216no—
437C4×D4—216no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4C2×D414yes—
465C4×D4C2×D414yes—
466C4×D4C2×D414yes—
467C4×D4C2×D414yes—
468C4×D4C2414yes—
469C4×D4C2414yes—
470#117—28no—
471#117—28no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—28no—
477#117—28no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—28no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—28no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4C2×D412yes—
496C2×C4⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C42—24no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523C2×C42C2411yescharacteristic
524C2×C42C2411yescharacteristic
525#107—28no—
526#106—28no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8C2414yes—
534C4⋊C8C2414yes—
535#103—28no—
536#103—28no—
537#102—28no—
538#102—28no—
539#102—28no—
540#102—28no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—22no—
545C4×C8—22no—
546C4×C8—22no—
547C4×C8—22no—
548C4×C8C2414yes—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—44no—
554C24—41no—
555C24—82no—
556C24—82no—
557C24#12011yescharacteristic
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—816no—
569#41—816no—
570#41—84no—
571#41—84no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8C22×D414yes—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—216no—
588C2×D4—216no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—88no—
623C2×D4—88no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4C22×D414yes—
626C2×D4C22×D414yes—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—216no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—88no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#13514yes—
666C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676SD16—416no—
677SD16—88no—
678D8—416no—
679D8—88no—
680M16—44no—
681M16—44no—
682C2×C8—24no—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—24no—
685C2×C8—44no—
686C2×C8—82no—
687C2×C8—82no—
688C4⋊C4—216no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4C22×D414yes—
711C4⋊C4C22×D414yes—
712C4⋊C4C22×D414yes—
713C22⋊C4—216no—
714C22⋊C4—216no—
715C22⋊C4—216no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C42—216no—
731C42—24no—
732C42—24no—
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C2511yescharacteristic
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—816no—
769C23—82no—
770C23#44914yes—
771C23C2×#12011yescharacteristic
772C23C2×#12011yescharacteristic
773C23C2×#12011yescharacteristic
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—44no—
778Q8—44no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—82no—
782Q8—82no—
783D4—28no—
784D4—24no—
785D4—24no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—48no—
789D4—48no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—816no—
803D4—816no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—82no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—816no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4#44914yes—
842C2×C4#44914yes—
843C2×C4#44914yes—
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#13512yes—
854C2×C4C2×#13512yes—
855C2×C4C2×#13512yes—
856C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
857C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
858C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
859C2×C4C23×D411yescharacteristic
860C2×C4C23×D411yescharacteristic
861C2×C4C23×D411yescharacteristic
862C8—44no—
863C8—44no—
864C8—44no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—88no—
879C22—88no—
880C22—88no—
881C22—88no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—164no—
886C22C2×#44912yes—
887C22C2×#44912yes—
888C22C2×#44912yes—
889C22C22×#12011yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—44no—
898C4—44no—
899C4—44no—
900C4—44no—
901C4—82no—
902C4C2×#44912yes—
903C4C2×#44912yes—
904C4C2×#44912yes—
905C4C22×#13511yescharacteristic
906C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
907C4#358512yes—
908C2—22no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—84no—
912C2—84no—
913C2—162no—
914C2C22×#44911yescharacteristic
915C2#6036711yescharacteristic
916C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3506C2semidirect
2. #60941C2semidirect
3. #60940C2semidirect
4. C2×#3036C2semidirect
5. #18928C2semidirect
6. #18918C2semidirect
7. #18782C2semidirect
8. #18772C2semidirect
9. #18680C2semidirect
10. #17708C2semidirect
11. #17485C2semidirect
12. C2×#1478C2semidirect
21. #3506C22semidirect
24. C2×#555C22semidirect
27. C2×#547C22semidirect
37. #3245C22semidirect
38. #3229C22semidirect
39. #3227C22semidirect
41. #3226C22semidirect
42. #3208C22semidirect
43. #3206C22semidirect
45. #3205C22semidirect
49. #3167C22semidirect
53. #3100C22semidirect
57. #3036C22semidirect
59. C2×#461C22semidirect
60. C2×#459C22semidirect
65. #1654C22semidirect
66. #1646C22semidirect
67. #1625C22semidirect
68. #1624C22semidirect
69. #1550C22semidirect
70. #1549C22semidirect
71. #1548C22semidirect
72. #1542C22semidirect
73. #1492C22semidirect
74. #1486C22semidirect
75. #1480C22semidirect
76. #1478C22semidirect
77. #1478C22semidirect
78. C2×D4⋊C8C22semidirect
211. #498C23semidirect
213. #492C23semidirect
214. #487C23semidirect
217. #486C23semidirect
225. #474C23semidirect
237. #459C23semidirect
268. #333C23semidirect
269. #332C23semidirect
271. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#609412
#609402
C2×#30362
#189282
#189182
#187822
#187722
#186802
#177082
#174852
C2×#14782