Finite Group Databasebeta

← #6349514

Subgroups — #6349514

Order 512.

2828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18921C212yesmaximal, complemented
6#18920C212yesmaximal, complemented
7#18911C212yesmaximal, complemented
8#18910C212yesmaximal, complemented
9#18785C212yesmaximal, complemented
10#18784C212yesmaximal, complemented
11#18775C212yesmaximal, complemented
12#18774C212yesmaximal, complemented
13#18681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18678C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18677C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18675C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18674C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3524—22no—
25#3524—22no—
26#3518—21no—
27#3518C2212yes—
28#3517—21no—
29#3517C2212yes—
30#3506—22no—
31#3506C2211yescharacteristic
32#3506C2211yescharacteristic
33#3502C2211yescharacteristic
34#3497C2211yescharacteristic
35#3493—22no—
36#3493—21no—
37#3487—21no—
38#3483—21no—
39#3483C2212yes—
40#3482—21no—
41#3482C2212yes—
42#3480—22no—
43#3480—22no—
44#3460—22no—
45#3460—21no—
46#3444—22no—
47#3444C2211yescharacteristic
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic
50C4×2−1+4—21no—
51C2×C4×#41C2211yescharacteristic
52#3250—22no—
53#3250—22no—
54#3249C2211yescharacteristic
55#3248—21no—
56#3248C2212yescomplemented
57#3247—21no—
58#3247C2212yescomplemented
59#3246C2211yescharacteristic
60#3246C2211yescharacteristic
61#3245C2211yescharacteristic
62#3231C2211yescharacteristic, complemented
63#3231C2211yescharacteristic, complemented
64#3228C2211yescharacteristic, complemented
65#3228C2211yescharacteristic, complemented
66#3210C2211yescharacteristic, complemented
67#3210C2211yescharacteristic, complemented
68#3207C2211yescharacteristic, complemented
69#3207C2211yescharacteristic, complemented
70#3191—22no—
71#3170C2211yescharacteristic
72#3169C2211yescharacteristic
73#3167C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic
75#3116C2212yes—
76#3115C2212yes—
77#3111—22no—
78#3107C2212yes—
79#3106C2212yes—
80#3102—22no—
81#3102—22no—
82#3102—22no—
83#3093—21no—
84#3078C2211yescharacteristic
85#3077C2211yescharacteristic
86#3076—21no—
87#3076C2212yescomplemented
88#3050—22no—
89#3037C2211yescharacteristic
90#3036C2211yescharacteristic
91#3035—21no—
92#3035C2212yescomplemented
93#3005—21no—
94C4×#137—21no—
95C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96#2920C2211yescharacteristic
97C2×#431C2211yescharacteristic
98C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
99#1654C2212yescomplemented
100#1653C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1648C2212yescomplemented
106#1647C2212yescomplemented
107#1646C2212yescomplemented
108#1646C2212yescomplemented
109#1645C2212yescomplemented
110#1645C2212yescomplemented
111#1642C2212yescomplemented
112#1642C2212yescomplemented
113#1641C2212yescomplemented
114#1641C2212yescomplemented
115#1638C2212yescomplemented
116#1637C2212yescomplemented
117#1636C2212yescomplemented
118#1635C2212yescomplemented
119#1634C2212yescomplemented
120#1633C2212yescomplemented
121#1631C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1628C2212yescomplemented
124#1627C2212yescomplemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1625C2212yescomplemented
127#1624C2212yescomplemented
128#1623C2212yescomplemented
129#1621C2212yescomplemented
130#1621C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1551C2212yescomplemented
133#1550C2211yescharacteristic
134#1550C2211yescharacteristic
135#1547C2211yescharacteristic
136#1547C2211yescharacteristic
137#1542C2212yescomplemented
138#1540C2212yescomplemented
139#1493C2211yescharacteristic
140#1493C2211yescharacteristic
141#1492C2211yescharacteristic
142#1492C2211yescharacteristic
143#1488C2212yescomplemented
144#1488C2212yescomplemented
145#1482C2212yescomplemented
146#1482C2212yescomplemented
147#1477C2212yes—
148#1477C2212yes—
149#1477C2212yes—
150#1477C2212yes—
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
154C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
155C2×2−1+4—21no—
156C22×#41D411yescharacteristic
157C2×#137—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C2×#135—22no—
160C23×C8—21no—
161#559—24no—
162#559—24no—
163#559—22no—
164#559—22no—
165Q82—21no—
166Q82C2312yes—
167#557—21no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557C2312yes—
171#556—22no—
172#556—24no—
173#556—21no—
174#556—22no—
175#556—24no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556C2312yes—
179#555—22no—
180#555—24no—
181#555—21no—
182#555—24no—
183#555—22no—
184#555—22no—
185#555—22no—
186#555C2312yes—
187#553—22no—
188#553—24no—
189#553—24no—
190#553—24no—
191#553—24no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#552—22no—
196#552—24no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#550—22no—
200#550—22no—
201#550—22no—
202#550—22no—
203#550—22no—
204#550—21no—
205#550—21no—
206#550—22no—
207#550C2312yes—
208#550C2312yes—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8C2312yes—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#547—22no—
218#547—21no—
219#547—22no—
220#547C2312yes—
221#544—22no—
222#544—21no—
223#542—24no—
224#542—22no—
225#542—24no—
226#542—22no—
227#540—24no—
228#540—22no—
229#540—24no—
230#540—22no—
231#538—24no—
232#538—24no—
233#538—22no—
234#538—22no—
235#537—22no—
236#537—21no—
237#535—24no—
238#535—21no—
239#535—21no—
240#533—22no—
241#533—22no—
242#533—22no—
243#533D411yescharacteristic
244#533D411yescharacteristic
245#533C2311yescharacteristic
246#533C2311yescharacteristic
247#533C2311yescharacteristic
248#533C2311yescharacteristic
249#533C2311yescharacteristic
250#533C2311yescharacteristic
251#533C2311yescharacteristic
252#532—24no—
253#532—22no—
254#532—24no—
255#532—22no—
256#532—22no—
257#532—22no—
258#532—22no—
259#532D411yescharacteristic
260#532D411yescharacteristic
261#532C2311yescharacteristic
262#532C2311yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#529—24no—
269#529—24no—
270#529—24no—
271#529—24no—
272#529—24no—
273#529—22no—
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—22no—
277#529—24no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529D412yes—
293#529D412yes—
294#529D412yes—
295#529C2312yes—
296#525—24no—
297#525—24no—
298#525—21no—
299#525—21no—
300#525—21no—
301#525—21no—
302#525—22no—
303#525—22no—
304#525—21no—
305#525—21no—
306#525—21no—
307#525D412yes—
308#525D412yes—
309#520—24no—
310#520—22no—
311#520—22no—
312#520—21no—
313#520—21no—
314#519—22no—
315#519—21no—
316#519—22no—
317C4×#41—24no—
318C4×#41—22no—
319C4×#41—24no—
320C4×#41—22no—
321C4×#41—22no—
322C4×#41—22no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41—21no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41D412yes—
335C4×#41D412yes—
336C4×#41D412yes—
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2312yes—
339C4×#41C2312yes—
340C2×C4×Q8—22no—
341C2×C4×Q8—22no—
342C2×C4×Q8D411yescharacteristic
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344C2×C4×D4—21no—
345C2×C4×D4—21no—
346C2×C4×D4D411yescharacteristic
347C2×C4×D4C2311yescharacteristic
348C2×#117—21no—
349C2×#117D411yescharacteristic
350C22×C42—21no—
351C22×C42C2311yescharacteristic
352#500C2311yescharacteristic
353#500C2311yescharacteristic
354#498C2311yescharacteristic
355#498C2311yescharacteristic
356#494C2311yescharacteristic
357#493C2311yescharacteristic
358#492C2311yescharacteristic
359#492C2311yescharacteristic
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2311yescharacteristic
362#487C2311yescharacteristic
363#487C2311yescharacteristic
364#486C2311yescharacteristic
365#486C2311yescharacteristic
366#486C2311yescharacteristic
367#486C2311yescharacteristic
368#485—22no—
369#485—22no—
370#485—22no—
371#485—22no—
372#482—22no—
373#482—22no—
374#482—22no—
375#482—22no—
376#479—22no—
377#479—22no—
378#479—22no—
379#479—22no—
380#479—22no—
381#478—22no—
382#478—22no—
383#478—22no—
384#478—22no—
385#478—22no—
386#477—21no—
387#477C2312yes—
388#477C2312yes—
389#476—21no—
390#476C2312yes—
391#476C2312yes—
392#475—21no—
393#475C2312yes—
394#475C2312yes—
395#474—21no—
396#474C2312yes—
397#474C2312yes—
398#467—22no—
399#467—22no—
400#467—22no—
401#466—22no—
402#466—22no—
403#466—22no—
404#465—22no—
405#465—22no—
406#465—22no—
407#465—22no—
408#465—22no—
409#465—22no—
410#464—22no—
411#464—22no—
412#464—22no—
413#464—22no—
414#464—22no—
415#463—22no—
416#463—22no—
417#463—22no—
418#463—22no—
419#463—22no—
420#462—21no—
421#462C2312yes—
422#462C2312yes—
423#461—21no—
424#461C2312yes—
425#461C2312yes—
426#460—21no—
427#460C2312yes—
428#460C2312yes—
429#459—21no—
430#459C2312yes—
431#459C2312yes—
432#452—22no—
433#452—22no—
434#452—22no—
435#452—22no—
436#449—22no—
437#449—22no—
438#449—22no—
439#449—22no—
440#442—22no—
441#441—22no—
442#440—22no—
443#440—22no—
444C4×Q16—22no—
445C4×Q16—22no—
446C4×SD16—22no—
447C4×SD16—22no—
448C4×SD16—22no—
449C4×SD16—22no—
450C4×D8—22no—
451C4×D8—22no—
452#432—21no—
453#432C2312yes—
454#431—21no—
455#431—21no—
456#431—21no—
457#431C2312yes—
458#431C2311yescharacteristic
459#431C2311yescharacteristic
460#431C2311yescharacteristic
461#431C2311yescharacteristic
462#428—21no—
463#428—21no—
464#427—22no—
465#423C2311yescharacteristic
466#423C2311yescharacteristic
467C2×C4⋊C8—21no—
468C2×C4⋊C8—21no—
469C2×C4⋊C8—21no—
470C2×C4⋊C8—21no—
471C2×C4⋊C8C2312yes—
472C2×C4⋊C8C2312yes—
473C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
474C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
475#419—21no—
476#418—21no—
477#417—21no—
478#417—21no—
479#416—22no—
480#416—22no—
481#407—21no—
482C2×C22⋊C8—21no—
483C4×M16—21no—
484C2×C4×C8C2311yescharacteristic
485C2×C4×C8C2311yescharacteristic
486#333C2312yes—
487#333C2312yes—
488#332C2312yes—
489#332C2312yes—
490#332C2312yes—
491#332C2312yes—
492#331C2312yes—
493#331C2312yes—
494Q8⋊C8C2312yes—
495Q8⋊C8C2312yes—
496Q8⋊C8C2312yes—
497Q8⋊C8C2312yes—
498Q8⋊C8C2312yes—
499Q8⋊C8C2312yes—
500Q8⋊C8C2312yes—
501Q8⋊C8C2312yes—
502D4⋊C8C2312yes—
503D4⋊C8C2312yes—
504D4⋊C8C2312yes—
505D4⋊C8C2312yes—
506D4⋊C8C2312yes—
507D4⋊C8C2312yes—
508D4⋊C8C2312yes—
509D4⋊C8C2312yes—
5102−1+4—44no—
5112−1+4—44no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—24no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—42no—
529C2×#41C2×D412yes—
530C2×#41C2×D412yes—
531C2×#41C2×D412yes—
532C2×#41C2×D412yes—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8C2×D411yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4C2×D411yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4C2×D411yescharacteristic
542C23×C4C2×D411yescharacteristic
543C23×C4C2×D411yescharacteristic
544#137—44no—
545AGL(1,ℤ/8)—44no—
546#135—84no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—21no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—82no—
568C4⋊Q8—24no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—24no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2411yescharacteristic
584#127—24no—
585#127—24no—
586#127—22no—
587#127—22no—
588#127—22no—
589#127C2×D411yescharacteristic
590#127C2411yescharacteristic
591#127C2411yescharacteristic
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—41no—
605#126—41no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—24no—
611#125—22no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—21no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#125C2×D412yes—
620#125C2×D412yes—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—22no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—24no—
629#124—24no—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—21no—
636#124—21no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—21no—
640#124C2×D412yes—
641#124C2×D412yes—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—24no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687C22⋊Q8C2×D412yes—
688C22⋊Q8C2×D412yes—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—22no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—22no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—22no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121C2×D412yes—
728#121C2×D412yes—
729#121C2×D412yes—
730#121C2×D412yes—
731#120—24no—
732#120—24no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—41no—
736C4×Q8—24no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—24no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—24no—
744C4×Q8—24no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8C2×D412yes—
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2412yes—
775C4×Q8C2412yes—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D412yes—
842C4×D4C2×D412yes—
843C4×D4C2×D412yes—
844C4×D4C2×D412yes—
845C4×D4C2×D412yes—
846C4×D4C2412yes—
847C4×D4C2412yes—
848#117—24no—
849#117—24no—
850#117—24no—
851#117—22no—
852#117—24no—
853#117—24no—
854#117—24no—
855#117—24no—
856#117—24no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—22no—
866#117—22no—
867#117—22no—
868#117—22no—
869#117—22no—
870#117—22no—
871#117—22no—
872#117—22no—
873#117—22no—
874#117—22no—
875#117—22no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882#117C2×D412yes—
883#117C2×D412yes—
884#117C2×D412yes—
885#117C2×D412yes—
886C2×C4⋊C4—24no—
887C2×C4⋊C4—24no—
888C2×C4⋊C4—22no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—22no—
892C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
893C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C42—24no—
898C2×C42—24no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—22no—
903C2×C42—22no—
904C2×C42—22no—
905C2×C42—22no—
906C2×C42—22no—
907C2×C42—22no—
908C2×C42—41no—
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2×D411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2×D411yescharacteristic
917C2×C42C2×D411yescharacteristic
918C2×C42C2411yescharacteristic
919C2×C42C2411yescharacteristic
920C2×C42C2411yescharacteristic
921#107—22no—
922#107—22no—
923#107—22no—
924#107—22no—
925#107—22no—
926#107—22no—
927#106—22no—
928#106—22no—
929#106—22no—
930#106—22no—
931#106—22no—
932#106—22no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—22no—
936C4⋊C8—22no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8C2412yes—
944C4⋊C8C2412yes—
945C4⋊C8C2412yes—
946C4⋊C8C2412yes—
947#103—22no—
948#103—22no—
949#103—22no—
950#103—22no—
951#103—22no—
952#103—22no—
953#103—22no—
954#103—22no—
955#103—22no—
956#103—22no—
957#103—22no—
958#103—22no—
959#102—22no—
960#102—22no—
961#102—22no—
962#102—22no—
963#102—22no—
964#102—22no—
965#102—22no—
966#102—22no—
967#102—22no—
968#102—22no—
969#102—22no—
970#102—22no—
971C22⋊C8—21no—
972C22⋊C8—21no—
973C22⋊C8—21no—
974C22⋊C8—21no—
975C22⋊C8—22no—
976C22⋊C8—22no—
977#97—22no—
978C4×C8—21no—
979C4×C8—21no—
980C4×C8—22no—
981C4×C8C2411yescharacteristic
982C4×C8C2411yescharacteristic
983C4×C8C2411yescharacteristic
984C4×C8C2411yescharacteristic
985C24—21no—
986C24#12011yescharacteristic
987#41—24no—
988#41—24no—
989#41—42no—
990#41—42no—
991#41—44no—
992#41—44no—
993#41—416no—
994#41—42no—
995#41—42no—
996#41—42no—
997#41—42no—
998#41—48no—
999#41—44no—
1000#41—44no—
1001#41—42no—
1002#41—42no—
1003#41—42no—
1004#41—42no—
1005#41—42no—
1006#41—42no—
1007#41—81no—
1008#41—81no—
1009#41—82no—
1010#41—82no—
1011#41—88no—
1012#41—82no—
1013#41—82no—
1014#41—82no—
1015#41—82no—
1016#41—82no—
1017C2×Q8—24no—
1018C2×Q8—24no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—22no—
1023C2×Q8—21no—
1024C2×Q8—21no—
1025C2×Q8—21no—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—21no—
1028C2×Q8—48no—
1029C2×Q8—44no—
1030C2×Q8—44no—
1031C2×Q8#13514yescomplemented
1032C2×Q8C22×D412yes—
1033C2×Q8C22×D412yes—
1034C2×Q8C22×D412yes—
1035C2×D4—24no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—24no—
1041C2×D4—24no—
1042C2×D4—24no—
1043C2×D4—24no—
1044C2×D4—24no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—41no—
1061C2×D4—41no—
1062C2×D4—41no—
1063C2×D4C22×D412yes—
1064C2×D4C22×D412yes—
1065C2×D4C22×D412yes—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—24no—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—24no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—44no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—81no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—81no—
1096C22×C4—82no—
1097C22×C4#12011yescharacteristic
1098C22×C4#12011yescharacteristic
1099C22×C4#12011yescharacteristic
1100C22×C4#12011yescharacteristic
1101C22×C4#12011yescharacteristic
1102C22×C4#12011yescharacteristic
1103C22×C4#12011yescharacteristic
1104C22×C4#12011yescharacteristic
1105C22×C4#12011yescharacteristic
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115Q16—44no—
1116Q16—82no—
1117Q16—82no—
1118SD16—44no—
1119SD16—44no—
1120SD16—82no—
1121SD16—82no—
1122SD16—82no—
1123SD16—82no—
1124D8—44no—
1125D8—82no—
1126D8—82no—
1127M16—42no—
1128M16—42no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—22no—
1134C2×C8—22no—
1135C2×C8—22no—
1136C2×C8—22no—
1137C2×C8—44no—
1138C2×C8—81no—
1139C2×C8—82no—
1140C2×C8—81no—
1141C2×C8—81no—
1142C2×C8—81no—
1143C4⋊C4—24no—
1144C4⋊C4—24no—
1145C4⋊C4—24no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—24no—
1149C4⋊C4—24no—
1150C4⋊C4—24no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4C22×D412yes—
1190C4⋊C4C22×D412yes—
1191C4⋊C4C22×D412yes—
1192C4⋊C4C22×D412yes—
1193C4⋊C4C22×D412yes—
1194C4⋊C4C22×D412yes—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—24no—
1201C22⋊C4—24no—
1202C22⋊C4—24no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—41no—
1228C22⋊C4—41no—
1229C22⋊C4—41no—
1230C22⋊C4—41no—
1231C22⋊C4—41no—
1232C22⋊C4—41no—
1233C22⋊C4—41no—
1234C22⋊C4—41no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C42—24no—
1237C42—24no—
1238C42—24no—
1239C42—24no—
1240C42—22no—
1241C42—22no—
1242C42—22no—
1243C42—22no—
1244C42—22no—
1245C42—22no—
1246C42—22no—
1247C42—22no—
1248C42—22no—
1249C42—22no—
1250C42—22no—
1251C42—22no—
1252C42—41no—
1253C42—41no—
1254C42—41no—
1255C42#12011yescharacteristic
1256C42#12011yescharacteristic
1257C42#12011yescharacteristic
1258C42#12011yescharacteristic
1259C42#12011yescharacteristic
1260C42#12011yescharacteristic
1261C42C22×D411yescharacteristic
1262C42C22×D411yescharacteristic
1263C42C22×D411yescharacteristic
1264C42C22×D411yescharacteristic
1265C42C22×D411yescharacteristic
1266C42C22×D411yescharacteristic
1267C42C22×D411yescharacteristic
1268C42C22×D411yescharacteristic
1269C42C22×D411yescharacteristic
1270C42C2511yescharacteristic
1271C23—22no—
1272C23—22no—
1273C23—22no—
1274C23—22no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—42no—
1278C23—41no—
1279C23—81no—
1280C23—81no—
1281C23C2×#12011yescharacteristic
1282C23C2×#12011yescharacteristic
1283C23C2×#12011yescharacteristic
1284Q8—24no—
1285Q8—22no—
1286Q8—22no—
1287Q8—22no—
1288Q8—42no—
1289Q8—48no—
1290Q8—42no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—42no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—81no—
1301Q8—84no—
1302Q8C2×#13514yes—
1303D4—22no—
1304D4—22no—
1305D4—22no—
1306D4—22no—
1307D4—44no—
1308D4—44no—
1309D4—42no—
1310D4—48no—
1311D4—42no—
1312D4—44no—
1313D4—44no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—41no—
1317D4—41no—
1318D4—42no—
1319D4—42no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—81no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—84no—
1330D4—84no—
1331D4—84no—
1332D4—84no—
1333D4—84no—
1334D4—82no—
1335D4—82no—
1336D4—82no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—24no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—22no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—44no—
1370C2×C4—44no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—48no—
1373C2×C4—48no—
1374C2×C4—44no—
1375C2×C4—44no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—44no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1396C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1397C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1399C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1400C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1401C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1402C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1403C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1404C2×C4C2×#13512yes—
1405C2×C4#57512yes—
1406C2×C4C23×D411yescharacteristic
1407C2×C4C23×D411yescharacteristic
1408C2×C4C23×D411yescharacteristic
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—42no—
1414C8—42no—
1415C8—42no—
1416C8—42no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—21no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—44no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—84no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22#300212yes—
1440C22C22×#12011yescharacteristic
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—24no—
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—42no—
1452C4—42no—
1453C4—42no—
1454C4—42no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—42no—
1458C4—42no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4#300212yes—
1463C4C22×#13511yescharacteristic
1464C4C2×#57511yescharacteristic
1465C4#358511yescharacteristic
1466C4#358611yescharacteristic
1467C2—22no—
1468C2—41no—
1469C2—41no—
1470C2—82no—
1471C2—82no—
1472C2—82no—
1473C2—161no—
1474C2C2×#300211yescharacteristic
1475C2#6037111yescharacteristic
1476C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62793C2semidirect
2. #60944C2semidirect
3. #60900C2semidirect
4. #60559C2semidirect
5. #18921C2semidirect
6. #18920C2semidirect
7. #18911C2semidirect
8. #18910C2semidirect
9. #18785C2semidirect
10. #18784C2semidirect
11. #18775C2semidirect
12. #18774C2semidirect
13. #18681C2semidirect
14. #18680C2semidirect
15. #18679C2semidirect
16. #18678C2semidirect
17. #18677C2semidirect
18. #18676C2semidirect
19. #18675C2semidirect
20. #18674C2semidirect
21. #17719C2semidirect
22. #17489C2semidirect
23. C2×#1477C2semidirect
56. #3248C22semidirect
58. #3247C22semidirect
62. #3231C22semidirect
63. #3231C22semidirect
64. #3228C22semidirect
65. #3228C22semidirect
66. #3210C22semidirect
67. #3210C22semidirect
68. #3207C22semidirect
69. #3207C22semidirect
87. #3076C22semidirect
92. #3035C22semidirect
99. #1654C22semidirect
100. #1653C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1648C22semidirect
106. #1647C22semidirect
107. #1646C22semidirect
108. #1646C22semidirect
109. #1645C22semidirect
110. #1645C22semidirect
111. #1642C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1641C22semidirect
115. #1638C22semidirect
116. #1637C22semidirect
117. #1636C22semidirect
118. #1635C22semidirect
119. #1634C22semidirect
120. #1633C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1628C22semidirect
124. #1627C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1625C22semidirect
127. #1624C22semidirect
128. #1623C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1621C22semidirect
131. #1552C22semidirect
132. #1551C22semidirect
137. #1542C22semidirect
138. #1540C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1488C22semidirect
145. #1482C22semidirect
146. #1482C22semidirect
1031. C2×Q8#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627932
#609442
#609002
#605592
#189212
#189202
#189112
#189102
#187852
#187842
#187752
#187742
#186812
#186802
#186792
#186782
#186772
#186762
#186752
#186742
#177192
#174892
C2×#14772