Finite Group Databasebeta

← #6349518

Subgroups — #6349518

Order 512.

2783 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18809C212yesmaximal, complemented
14#18807C212yesmaximal, complemented
15#18797C212yesmaximal, complemented
16#18795C212yesmaximal, complemented
17#18673C212yesmaximal, complemented
18#18672C212yesmaximal, complemented
19#18661C212yesmaximal, complemented
20#18660C212yesmaximal, complemented
21C2×#1554C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523—21no—
25#3520—22no—
26#3520—21no—
27#3518C2212yes—
28#3515—22no—
29#3515C2212yes—
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3509—21no—
33#3509C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3499C2211yescharacteristic
36#3495—22no—
37#3495—21no—
38#3489—21no—
39#3482—21no—
40#3482—21no—
41#3482—22no—
42Q8×#41C2212yes—
43#3475—22no—
44#3475C2212yes—
45#3461—22no—
46#3461—21no—
47#3444—21no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic
50C2×#533—21no—
51C2×#533C2211yescharacteristic
52C4×2−1+4—21no—
53C2×C4×#41C2211yescharacteristic
54#3249C2211yescharacteristic, complemented
55#3248—22no—
56#3246C2211yescharacteristic, complemented
57#3246C2211yescharacteristic, complemented
58#3245C2211yescharacteristic, complemented
59#3233—21no—
60#3233C2212yescomplemented
61#3231C2212yes—
62#3229C2211yescharacteristic, complemented
63#3226C2211yescharacteristic, complemented
64#3212—21no—
65#3212C2212yescomplemented
66#3210C2212yes—
67#3209C2211yescharacteristic, complemented
68#3206C2211yescharacteristic, complemented
69#3191—22no—
70#3190—22no—
71#3170C2212yescomplemented
72#3168—22no—
73#3167C2212yescomplemented
74#3117—21no—
75#3116C2211yescharacteristic
76#3116C2211yescharacteristic
77#3115C2211yescharacteristic
78#3115C2211yescharacteristic
79#3114—21no—
80#3113C2211yescharacteristic
81#3112C2211yescharacteristic
82#3111—21no—
83#3111—21no—
84#3110C2211yescharacteristic
85#3109C2211yescharacteristic
86#3108—22no—
87#3107—22no—
88#3107—21no—
89#3107C2212yes—
90#3106—21no—
91#3106C2212yes—
92#3091—21no—
93#3076C2211yescharacteristic
94#3076C2211yescharacteristic
95#3035C2211yescharacteristic
96#3035C2211yescharacteristic
97#3002—21no—
98#2943—21no—
99#2943—21no—
100C2×#432C2211yescharacteristic
101C2×#431C2211yescharacteristic
102C2×#431C2211yescharacteristic
103#1654C2212yescomplemented
104#1653C2212yescomplemented
105#1652C2212yescomplemented
106#1651C2212yescomplemented
107#1650C2212yescomplemented
108#1649C2212yescomplemented
109#1648C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1646C2212yescomplemented
112#1646C2212yescomplemented
113#1645C2212yescomplemented
114#1645C2212yescomplemented
115#1644C2212yescomplemented
116#1644C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1643C2212yescomplemented
119#1638C2212yescomplemented
120#1637C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1635C2212yescomplemented
123#1634C2212yescomplemented
124#1633C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1632C2212yescomplemented
127#1628C2212yescomplemented
128#1627C2212yescomplemented
129#1626C2212yescomplemented
130#1625C2212yescomplemented
131#1624C2212yescomplemented
132#1623C2212yescomplemented
133#1622C2212yescomplemented
134#1622C2212yescomplemented
135#1554C2212yes—
136#1554C2212yes—
137#1554C2212yescomplemented
138#1554C2212yescomplemented
139C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
140C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
141C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
142C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
143#1494C2212yescomplemented
144#1494C2212yescomplemented
145#1488C2212yes—
146#1488C2212yes—
147#1481C2211yescharacteristic, complemented
148#1481C2211yescharacteristic, complemented
149#1480C2211yescharacteristic, complemented
150#1480C2211yescharacteristic, complemented
151#1479C2212yes—
152#1478C2212yes—
153#1477C2211yescharacteristic
154#1477C2211yescharacteristic
155#1477C2211yescharacteristic
156#1477C2211yescharacteristic
157#1476C2212yes—
158#1476C2212yes—
159C2×2−1+4—21no—
160C22×#41D411yescharacteristic
161C2×#135—21no—
162C2×#135—21no—
163Q82C2312yes—
164#557—22no—
165#557—22no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557C2312yes—
169#556—22no—
170#556—22no—
171#556—22no—
172#556—24no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#556C2312yes—
177#555—22no—
178#555C2312yes—
179#554—22no—
180#554—24no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554C2312yes—
184#554C2312yes—
185#553—22no—
186#553—22no—
187#553—22no—
188#552—24no—
189#552—24no—
190#552—24no—
191#552—24no—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203#551—24no—
204D4×Q8—22no—
205D4×Q8—22no—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8C2312yes—
209#548—22no—
210#548—22no—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#547—24no—
214#547—22no—
215#547—22no—
216#547—22no—
217#547—21no—
218#547—21no—
219#547—22no—
220#547C2312yes—
221#546—24no—
222#546—22no—
223#544—22no—
224#544—21no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—24no—
229#542—22no—
230#541—22no—
231#541—22no—
232#541—24no—
233#541—22no—
234#541—22no—
235#539—24no—
236#539—24no—
237#539—24no—
238#537—22no—
239#537—21no—
240#536—22no—
241#536—21no—
242#536—22no—
243#536—21no—
244#533—22no—
245#533—22no—
246#533—22no—
247#533—22no—
248#533—21no—
249#533—21no—
250#533—21no—
251#533—21no—
252#533—22no—
253#533—24no—
254#533—22no—
255#533—22no—
256#533—21no—
257#533—21no—
258#533—21no—
259#533—21no—
260#533D412yes—
261#533D411yescharacteristic
262#533D412yes—
263#533D411yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2312yes—
268#533C2312yes—
269#533C2311yescharacteristic
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532D411yescharacteristic
273#532D411yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8—21no—
279C2×C4⋊Q8—21no—
280C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—24no—
287#529—24no—
288#529—24no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—24no—
292#529—22no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529D412yes—
304#529C2312yes—
305C2×#125—22no—
306C2×#125—21no—
307#525—22no—
308#525—22no—
309#525—22no—
310#525—21no—
311#525—21no—
312#525—21no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525D412yes—
316C2×C22⋊Q8—22no—
317C2×C22⋊Q8—22no—
318C2×C22⋊Q8—21no—
319C2×C22⋊Q8D412yes—
320#520—22no—
321#520—24no—
322#520—21no—
323#520—22no—
324#520—21no—
325#519—22no—
326#519—22no—
327#519—21no—
328C4×#41—22no—
329C4×#41—24no—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—22no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41—21no—
340C4×#41—21no—
341C4×#41—21no—
342C4×#41D411yescharacteristic
343C4×#41D411yescharacteristic
344C4×#41D411yescharacteristic
345C4×#41D411yescharacteristic
346C4×#41C2311yescharacteristic
347C4×#41C2311yescharacteristic
348C4×#41C2312yes—
349C4×#41C2311yescharacteristic
350C4×#41C2311yescharacteristic
351C2×C4×Q8—22no—
352C2×C4×Q8—22no—
353C2×C4×Q8—22no—
354C2×C4×Q8—21no—
355C2×C4×Q8D412yes—
356C2×C4×Q8D411yescharacteristic
357C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
358C2×C4×D4—21no—
359C2×C4×D4—21no—
360C2×C4×D4D411yescharacteristic
361C2×C4×D4C2311yescharacteristic
362C2×#117—21no—
363C2×#117—22no—
364C2×#117—21no—
365C2×#117D411yescharacteristic
366C22×C42—21no—
367C22×C42C2311yescharacteristic
368#500C2312yes—
369#499—22no—
370#498C2312yes—
371#495—22no—
372#494C2312yes—
373#492C2312yes—
374#488—22no—
375#488—22no—
376#487C2312yes—
377#487C2312yes—
378#487C2312yes—
379#486C2312yes—
380#485—24no—
381#485—22no—
382#485—21no—
383#485—21no—
384#485—22no—
385#484—21no—
386#483—21no—
387#483—22no—
388#482—22no—
389#482—21no—
390#482—21no—
391#482—22no—
392#481—21no—
393#480—21no—
394#480—22no—
395#479—21no—
396#479—21no—
397#479—24no—
398#478—21no—
399#478—21no—
400#477—21no—
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2312yes—
404#476—21no—
405#476C2311yescharacteristic
406#476C2311yescharacteristic
407#476C2312yes—
408#475—22no—
409#475—21no—
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2312yes—
413#474—22no—
414#474—21no—
415#474C2311yescharacteristic
416#474C2311yescharacteristic
417#474C2312yes—
418#467—22no—
419#467—24no—
420#466—22no—
421#465—24no—
422#465—22no—
423#465—22no—
424#464—24no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#462—22no—
430#462—21no—
431#462C2312yes—
432#462C2311yescharacteristic
433#462C2311yescharacteristic
434#461—22no—
435#461—21no—
436#461C2312yes—
437#461C2311yescharacteristic
438#461C2311yescharacteristic
439#460—21no—
440#460C2312yes—
441#460C2311yescharacteristic
442#460C2311yescharacteristic
443#459—21no—
444#459C2312yes—
445#459C2311yescharacteristic
446#459C2311yescharacteristic
447#452—22no—
448#452—21no—
449#452—21no—
450#452—24no—
451#452—22no—
452#451—22no—
453#451—21no—
454#450—21no—
455#449—22no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—22no—
459#448—22no—
460#448—21no—
461#447—21no—
462#442—21no—
463#442—21no—
464#442—21no—
465#442—21no—
466#441—21no—
467#441—21no—
468#441—21no—
469#441—21no—
470#440—21no—
471#440—21no—
472#440—21no—
473#440—21no—
474#440—21no—
475#440—21no—
476#440—21no—
477#440—21no—
478C4×Q16—22no—
479C4×Q16—24no—
480C4×SD16—22no—
481C4×SD16—24no—
482C4×SD16—22no—
483C4×D8—22no—
484#432—21no—
485#432—21no—
486#432C2311yescharacteristic
487#432C2311yescharacteristic
488#432C2311yescharacteristic
489#432C2311yescharacteristic
490#431—21no—
491#431—21no—
492#431—21no—
493#431—21no—
494#431C2312yes—
495#431C2312yes—
496#431C2311yescharacteristic
497#431C2311yescharacteristic
498#431C2312yes—
499#427—21no—
500#427—21no—
501C2×C4⋊C8—21no—
502C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
503C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
504C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
505C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
506#416—21no—
507#416—21no—
508#416—21no—
509#416—21no—
510C2×C22⋊C8—21no—
511C2×C22⋊C8—21no—
512C2×C22⋊C8—21no—
513C2×#97—21no—
514C2×C4×C8—21no—
515C2×C4×C8C2312yes—
516#333C2312yes—
517#333C2312yes—
518#333C2312yes—
519#333C2312yes—
520#332C2312yes—
521#332C2312yes—
522#332C2312yes—
523#332C2312yes—
524Q8⋊C8C2312yes—
525Q8⋊C8C2312yes—
526Q8⋊C8C2312yes—
527Q8⋊C8C2312yes—
528Q8⋊C8C2312yes—
529Q8⋊C8C2312yes—
530Q8⋊C8C2312yes—
531Q8⋊C8C2312yes—
532D4⋊C8C2312yes—
533D4⋊C8C2312yes—
534D4⋊C8C2312yes—
535D4⋊C8C2312yes—
536D4⋊C8C2312yes—
537D4⋊C8C2312yes—
538D4⋊C8C2312yes—
539D4⋊C8C2312yes—
5402−1+4—44no—
5412−1+4—44no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—24no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—24no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—42no—
555C2×#41C2×D411yescharacteristic
556C2×#41C2×D411yescharacteristic
557C2×#41C2×D411yescharacteristic
558C2×#41C2×D411yescharacteristic
559C2×#41C2×D412yes—
560C22×Q8—22no—
561C22×Q8—22no—
562C22×Q8—22no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8C2×D411yescharacteristic
565C22×Q8C2×D412yes—
566C22×D4—21no—
567C22×D4C2×D411yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4C2×D411yescharacteristic
572C23×C4C2×D411yescharacteristic
573C23×C4C2×D411yescharacteristic
574#135—44no—
575#135—44no—
576C2×Q16—21no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—24no—
579C2×Q16—22no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—24no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—22no—
590C22×C8—21no—
591C22×C8—21no—
592C22×C8—21no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—22no—
595C4⋊Q8—22no—
596C4⋊Q8—22no—
597C4⋊Q8—22no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—24no—
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—24no—
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—22no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8—21no—
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8C2×D412yes—
610C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
611C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
612C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
613C4⋊Q8C2×D412yes—
614C4⋊Q8C2411yescharacteristic
615C4⋊Q8C2411yescharacteristic
616C4⋊Q8C2411yescharacteristic
617C4⋊Q8C2412yes—
618C4⋊Q8C2412yes—
619#127C2×D411yescharacteristic
620#127C2411yescharacteristic
621#126—24no—
622#126—24no—
623#126—24no—
624#126—24no—
625#126—24no—
626#126—24no—
627#126—24no—
628#126—24no—
629#126—24no—
630#126—24no—
631#126—24no—
632#126—22no—
633#126—22no—
634#126—41no—
635#126—41no—
636#125—24no—
637#125—24no—
638#125—22no—
639#125—22no—
640#125—24no—
641#125—24no—
642#125—24no—
643#125—24no—
644#125—24no—
645#125—24no—
646#125—22no—
647#125—22no—
648#125—22no—
649#125—24no—
650#125—22no—
651#125—22no—
652#125—21no—
653#125—22no—
654#125—22no—
655#125—21no—
656#125—21no—
657#125—21no—
658#125—21no—
659#125C2×D412yes—
660#124—22no—
661#124—22no—
662#124—24no—
663#124—24no—
664#124—24no—
665#124—24no—
666#124—22no—
667#124—21no—
668#124—21no—
669#124—21no—
670#124—21no—
671#124—21no—
672#124C2×D412yes—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—24no—
679#123—24no—
680#123—24no—
681#123—24no—
682#123—24no—
683#123—24no—
684#123—22no—
685#123—22no—
686#123—22no—
687#123—24no—
688#123—41no—
689#123—41no—
690#123—41no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—24no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—21no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—24no—
725C22⋊Q8—21no—
726C22⋊Q8—21no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—21no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8C2×D414yes—
732C22⋊Q8C2×D414yes—
733C22⋊Q8C2×D412yes—
734C22⋊Q8C2×D412yes—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—24no—
738#121—24no—
739#121—24no—
740#121—24no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121C2×D412yes—
755#121C2×D412yes—
756#120—24no—
757#120—22no—
758#120—41no—
759C4×Q8—24no—
760C4×Q8—24no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—24no—
764C4×Q8—24no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—24no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—24no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—22no—
786C4×Q8—22no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8C2×D414yes—
802C4×Q8C2×D414yes—
803C4×Q8C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8C2×D412yes—
805C4×Q8C2411yescharacteristic
806C4×Q8C2411yescharacteristic
807C4×Q8C2412yes—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—24no—
814C4×D4—24no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—24no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4C2×D411yescharacteristic
866C4×D4C2×D411yescharacteristic
867C4×D4C2×D411yescharacteristic
868C4×D4C2×D411yescharacteristic
869C4×D4C2×D411yescharacteristic
870C4×D4C2×D411yescharacteristic
871C4×D4C2×D412yes—
872C4×D4C2411yescharacteristic
873C4×D4C2411yescharacteristic
874C4×D4C2412yes—
875#117—24no—
876#117—24no—
877#117—22no—
878#117—24no—
879#117—24no—
880#117—24no—
881#117—24no—
882#117—24no—
883#117—22no—
884#117—24no—
885#117—24no—
886#117—22no—
887#117—22no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—22no—
892#117—22no—
893#117—21no—
894#117—22no—
895#117—22no—
896#117—22no—
897#117—21no—
898#117—21no—
899#117—21no—
900#117—21no—
901#117—22no—
902#117—21no—
903#117—21no—
904#117—21no—
905#117—21no—
906#117—22no—
907#117—22no—
908#117—21no—
909#117—21no—
910#117—21no—
911#117—41no—
912#117—41no—
913#117—41no—
914#117C2×D412yes—
915#117C2×D411yescharacteristic
916#117C2×D411yescharacteristic
917#117C2×D411yescharacteristic
918#117C2×D411yescharacteristic
919C2×C4⋊C4—24no—
920C2×C4⋊C4—22no—
921C2×C4⋊C4—24no—
922C2×C4⋊C4—24no—
923C2×C4⋊C4—22no—
924C2×C4⋊C4—21no—
925C2×C4⋊C4—22no—
926C2×C4⋊C4—22no—
927C2×C4⋊C4—21no—
928C2×C4⋊C4—21no—
929C2×C4⋊C4—21no—
930C2×C4⋊C4—21no—
931C2×C4⋊C4—22no—
932C2×C4⋊C4—22no—
933C2×C4⋊C4—22no—
934C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
935C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
936C2×C4⋊C4C2×D412yes—
937C2×C22⋊C4—24no—
938C2×C22⋊C4—22no—
939C2×C22⋊C4—21no—
940C2×C22⋊C4—21no—
941C2×C22⋊C4—21no—
942C2×C42—24no—
943C2×C42—24no—
944C2×C42—21no—
945C2×C42—22no—
946C2×C42—21no—
947C2×C42—21no—
948C2×C42—21no—
949C2×C42—21no—
950C2×C42—21no—
951C2×C42—21no—
952C2×C42—22no—
953C2×C42—21no—
954C2×C42—21no—
955C2×C42—21no—
956C2×C42—21no—
957C2×C42—41no—
958C2×C42C2×D411yescharacteristic
959C2×C42C2×D411yescharacteristic
960C2×C42C2×D411yescharacteristic
961C2×C42C2×D411yescharacteristic
962C2×C42C2×D411yescharacteristic
963C2×C42C2×D411yescharacteristic
964C2×C42C2×D411yescharacteristic
965C2×C42C2×D411yescharacteristic
966C2×C42C2×D411yescharacteristic
967C2×C42C2411yescharacteristic
968C2×C42C2411yescharacteristic
969C2×C42C2411yescharacteristic
970#107—21no—
971#107—21no—
972#107—21no—
973#107—21no—
974#107—22no—
975#107—22no—
976#107—24no—
977#106—21no—
978#106—21no—
979#106—21no—
980#106—21no—
981#106—22no—
982#106—24no—
983#106—22no—
984C4⋊C8—21no—
985C4⋊C8—21no—
986C4⋊C8—22no—
987C4⋊C8—21no—
988C4⋊C8—21no—
989C4⋊C8—21no—
990C4⋊C8—21no—
991C4⋊C8C2412yes—
992C4⋊C8C2412yes—
993C4⋊C8C2411yescharacteristic
994C4⋊C8C2411yescharacteristic
995C4⋊C8C2411yescharacteristic
996C4⋊C8C2411yescharacteristic
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—22no—
1002#103—24no—
1003#103—24no—
1004#103—22no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—22no—
1010#103—22no—
1011#103—24no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—22no—
1017#102—22no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—22no—
1023#102—22no—
1024#102—24no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—22no—
1027C22⋊C8—22no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—22no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038C4×C8—22no—
1039C4×C8—22no—
1040C4×C8—22no—
1041C4×C8C2412yes—
1042C4×C8C2412yes—
1043C24—21no—
1044C24#12011yescharacteristic
1045#41—22no—
1046#41—22no—
1047#41—22no—
1048#41—22no—
1049#41—22no—
1050#41—44no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—42no—
1054#41—42no—
1055#41—44no—
1056#41—48no—
1057#41—416no—
1058#41—44no—
1059#41—44no—
1060#41—42no—
1061#41—42no—
1062#41—42no—
1063#41—42no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—82no—
1067#41—82no—
1068#41—84no—
1069#41#13514yes—
1070C2×Q8—24no—
1071C2×Q8—24no—
1072C2×Q8—22no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—22no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—22no—
1078C2×Q8—22no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—21no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—48no—
1084C2×Q8—44no—
1085C2×Q8—44no—
1086C2×Q8—42no—
1087C2×Q8—42no—
1088C2×Q8—84no—
1089C2×Q8—82no—
1090C2×Q8C22×D412yes—
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×Q8C22×D414yes—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—22no—
1096C2×D4—24no—
1097C2×D4—22no—
1098C2×D4—22no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—24no—
1103C2×D4—22no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—44no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4C22×D412yes—
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—24no—
1122C22×C4—24no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—22no—
1126C22×C4—24no—
1127C22×C4—24no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—22no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—22no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—22no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—44no—
1147C22×C4—42no—
1148C22×C4—42no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—81no—
1153C22×C4—82no—
1154C22×C4#12011yescharacteristic
1155C22×C4#12011yescharacteristic
1156C22×C4#12011yescharacteristic
1157C22×C4#12011yescharacteristic
1158C22×C4#12011yescharacteristic
1159C22×C4#12011yescharacteristic
1160C22×C4#12011yescharacteristic
1161C22×C4#12011yescharacteristic
1162C22×C4#12011yescharacteristic
1163C22×C4C22×D411yescharacteristic
1164C22×C4C22×D411yescharacteristic
1165C22×C4C22×D411yescharacteristic
1166C22×C4C22×D411yescharacteristic
1167C22×C4C22×D411yescharacteristic
1168C22×C4C22×D411yescharacteristic
1169C22×C4C22×D411yescharacteristic
1170C22×C4C22×D411yescharacteristic
1171C22×C4C22×D411yescharacteristic
1172Q16—42no—
1173Q16—42no—
1174Q16—82no—
1175Q16—84no—
1176SD16—42no—
1177SD16—42no—
1178SD16—42no—
1179SD16—42no—
1180SD16—82no—
1181SD16—82no—
1182SD16—84no—
1183D8—42no—
1184D8—42no—
1185D8—82no—
1186C2×C8—22no—
1187C2×C8—22no—
1188C2×C8—22no—
1189C2×C8—22no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—42no—
1195C2×C8—42no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—82no—
1199C4⋊C4—24no—
1200C4⋊C4—24no—
1201C4⋊C4—24no—
1202C4⋊C4—24no—
1203C4⋊C4—24no—
1204C4⋊C4—24no—
1205C4⋊C4—24no—
1206C4⋊C4—24no—
1207C4⋊C4—24no—
1208C4⋊C4—24no—
1209C4⋊C4—24no—
1210C4⋊C4—24no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—22no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—22no—
1216C4⋊C4—22no—
1217C4⋊C4—24no—
1218C4⋊C4—24no—
1219C4⋊C4—24no—
1220C4⋊C4—22no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—22no—
1227C4⋊C4—22no—
1228C4⋊C4—24no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—22no—
1234C4⋊C4—22no—
1235C4⋊C4—22no—
1236C4⋊C4—22no—
1237C4⋊C4—22no—
1238C4⋊C4—22no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—22no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D412yes—
1256C4⋊C4C22×D412yes—
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D414yes—
1261C22⋊C4—24no—
1262C22⋊C4—24no—
1263C22⋊C4—24no—
1264C22⋊C4—24no—
1265C22⋊C4—24no—
1266C22⋊C4—24no—
1267C22⋊C4—24no—
1268C22⋊C4—24no—
1269C22⋊C4—24no—
1270C22⋊C4—22no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—24no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—22no—
1277C22⋊C4—22no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—22no—
1285C22⋊C4—22no—
1286C22⋊C4—22no—
1287C22⋊C4—22no—
1288C22⋊C4—22no—
1289C22⋊C4—21no—
1290C22⋊C4—21no—
1291C22⋊C4—22no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C42—24no—
1302C42—24no—
1303C42—24no—
1304C42—24no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—24no—
1310C42—21no—
1311C42—22no—
1312C42—21no—
1313C42—21no—
1314C42—21no—
1315C42—21no—
1316C42—21no—
1317C42—22no—
1318C42—24no—
1319C42—21no—
1320C42—21no—
1321C42—22no—
1322C42—41no—
1323C42—41no—
1324C42—41no—
1325C42#12011yescharacteristic
1326C42#12011yescharacteristic
1327C42#12011yescharacteristic
1328C42#12011yescharacteristic
1329C42#12011yescharacteristic
1330C42#12011yescharacteristic
1331C42C22×D411yescharacteristic
1332C42C22×D411yescharacteristic
1333C42C22×D411yescharacteristic
1334C42C22×D411yescharacteristic
1335C42C22×D411yescharacteristic
1336C42C22×D411yescharacteristic
1337C42C22×D411yescharacteristic
1338C42C22×D411yescharacteristic
1339C42C22×D411yescharacteristic
1340C42C2511yescharacteristic
1341C23—21no—
1342C23—22no—
1343C23—21no—
1344C23—22no—
1345C23—41no—
1346C23—41no—
1347C23—42no—
1348C23—42no—
1349C23—41no—
1350C23—81no—
1351C23C2×#12011yescharacteristic
1352C23C2×#12011yescharacteristic
1353C23C2×#12011yescharacteristic
1354Q8—21no—
1355Q8—22no—
1356Q8—22no—
1357Q8—21no—
1358Q8—21no—
1359Q8—42no—
1360Q8—44no—
1361Q8—48no—
1362Q8—44no—
1363Q8—42no—
1364Q8—42no—
1365Q8—42no—
1366Q8—44no—
1367Q8—42no—
1368Q8—42no—
1369Q8—41no—
1370Q8—41no—
1371Q8—41no—
1372Q8—41no—
1373Q8—84no—
1374Q8C2×#13512yes—
1375D4—24no—
1376D4—22no—
1377D4—22no—
1378D4—21no—
1379D4—21no—
1380D4—21no—
1381D4—42no—
1382D4—42no—
1383D4—42no—
1384D4—42no—
1385D4—42no—
1386D4—44no—
1387D4—48no—
1388D4—42no—
1389D4—44no—
1390D4—41no—
1391D4—41no—
1392D4—42no—
1393D4—41no—
1394D4—41no—
1395D4—82no—
1396D4—84no—
1397D4—82no—
1398D4—82no—
1399D4—82no—
1400D4C2×#13512yes—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—22no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—22no—
1410C2×C4—22no—
1411C2×C4—24no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—22no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—24no—
1422C2×C4—24no—
1423C2×C4—22no—
1424C2×C4—22no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—42no—
1436C2×C4—42no—
1437C2×C4—42no—
1438C2×C4—42no—
1439C2×C4—42no—
1440C2×C4—42no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—48no—
1443C2×C4—44no—
1444C2×C4—42no—
1445C2×C4—48no—
1446C2×C4—44no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—42no—
1452C2×C4—42no—
1453C2×C4—42no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—81no—
1463C2×C4—82no—
1464C2×C4—84no—
1465C2×C4—84no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1468C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1469C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1470C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1471C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1472C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1473C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1474C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1475C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1476C2×C4C2×#13512yes—
1477C2×C4#57512yes—
1478C2×C4C23×D411yescharacteristic
1479C2×C4C23×D411yescharacteristic
1480C2×C4C23×D411yescharacteristic
1481C8—42no—
1482C8—42no—
1483C8—42no—
1484C8—42no—
1485C8—41no—
1486C8—41no—
1487C8—41no—
1488C8—41no—
1489C22—21no—
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—21no—
1493C22—22no—
1494C22—21no—
1495C22—21no—
1496C22—21no—
1497C22—21no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—42no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—42no—
1504C22—41no—
1505C22—42no—
1506C22—82no—
1507C22—84no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22#300212yes—
1512C22C22×#12011yescharacteristic
1513C4—21no—
1514C4—21no—
1515C4—22no—
1516C4—21no—
1517C4—21no—
1518C4—21no—
1519C4—21no—
1520C4—21no—
1521C4—21no—
1522C4—21no—
1523C4—41no—
1524C4—44no—
1525C4—42no—
1526C4—41no—
1527C4—41no—
1528C4—42no—
1529C4—41no—
1530C4—41no—
1531C4—44no—
1532C4—42no—
1533C4—81no—
1534C4—81no—
1535C4—81no—
1536C4#300212yes—
1537C4C22×#13511yescharacteristic
1538C4C2×#57511yescharacteristic
1539C4#358611yescharacteristic
1540C4#358611yescharacteristic
1541C2—22no—
1542C2—41no—
1543C2—41no—
1544C2—42no—
1545C2—82no—
1546C2—81no—
1547C2—161no—
1548C2C2×#300211yescharacteristic
1549C2#6036811yescharacteristic
1550C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62805C2semidirect
2. #60948C2semidirect
3. #60947C2semidirect
4. #60546C2semidirect
5. #18887C2semidirect
6. #18886C2semidirect
7. #18883C2semidirect
8. #18882C2semidirect
9. #18877C2semidirect
10. #18876C2semidirect
11. #18873C2semidirect
12. #18872C2semidirect
13. #18809C2semidirect
14. #18807C2semidirect
15. #18797C2semidirect
16. #18795C2semidirect
17. #18673C2semidirect
18. #18672C2semidirect
19. #18661C2semidirect
20. #18660C2semidirect
21. C2×#1554C2semidirect
22. #17488C2semidirect
23. #17437C2semidirect
54. #3249C22semidirect
56. #3246C22semidirect
57. #3246C22semidirect
58. #3245C22semidirect
60. #3233C22semidirect
62. #3229C22semidirect
63. #3226C22semidirect
65. #3212C22semidirect
67. #3209C22semidirect
68. #3206C22semidirect
71. #3170C22semidirect
73. #3167C22semidirect
103. #1654C22semidirect
104. #1653C22semidirect
105. #1652C22semidirect
106. #1651C22semidirect
107. #1650C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1648C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1646C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1645C22semidirect
114. #1645C22semidirect
115. #1644C22semidirect
116. #1644C22semidirect
117. #1643C22semidirect
118. #1643C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1635C22semidirect
123. #1634C22semidirect
124. #1633C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1632C22semidirect
127. #1628C22semidirect
128. #1627C22semidirect
129. #1626C22semidirect
130. #1625C22semidirect
131. #1624C22semidirect
132. #1623C22semidirect
133. #1622C22semidirect
134. #1622C22semidirect
137. #1554C22semidirect
138. #1554C22semidirect
139. C2×#333C22semidirect
140. C2×#333C22semidirect
141. C2×#332C22semidirect
142. C2×#332C22semidirect
143. #1494C22semidirect
144. #1494C22semidirect
147. #1481C22semidirect
148. #1481C22semidirect
149. #1480C22semidirect
150. #1480C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#609482
#609472
#605462
#188872
#188862
#188832
#188822
#188772
#188762
#188732
#188722
#188092
#188072
#187972
#187952
#186732
#186722
#186612
#186602
C2×#15542
#174882
#174372