Finite Group Databasebeta

← #6349519

Subgroups — #6349519

Order 512.

4035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18882C214yesmaximal, complemented
6#18870C214yesmaximal, complemented
7#18798C214yesmaximal, complemented
8#18786C214yesmaximal, complemented
9#18674C214yesmaximal, complemented
10#18662C214yesmaximal, complemented
11C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#585—21no—
15C2×#575—21no—
16#3500—22no—
17#3500—22no—
18#3499—21no—
19#3499C2212yescomplemented
20#3498—21no—
21#3498C2212yescomplemented
22#3497—21no—
23#3497C2212yescomplemented
24#3496—22no—
25#3496—22no—
26#3496—21no—
27#3496C2212yescomplemented
28D4×#41—22no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41—22no—
31D4×#41C2214yes—
32#3449—22no—
33#3449—21no—
34C2×#532—22no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3245—22no—
40#3245—22no—
41#3245—22no—
42#3245C2214yescomplemented
43#3245C2214yescomplemented
44#3226C2212yescomplemented
45#3226C2212yescomplemented
46#3205C2212yescomplemented
47#3205C2212yescomplemented
48#3186—22no—
49#3169C2214yescomplemented
50#3100—22no—
51#3100—22no—
52C2×#474—21no—
53C2×#474C2212yescomplemented
54C2×#466—22no—
55#3040—22no—
56#3039C2212yescomplemented
57#3038C2212yescomplemented
58#3037—21no—
59#3037C2212yescomplemented
60#3036—21no—
61#3036C2212yescomplemented
62#3035—22no—
63#3035C2214yescomplemented
64C2×#459—21no—
65C2×#459C2212yescomplemented
66C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#2896—21no—
70#1649C2218yescomplemented
71#1647C2218yescomplemented
72#1641C2218yescomplemented
73#1639C2218yescomplemented
74#1627C2218yescomplemented
75#1625C2218yescomplemented
76#1621C2218yescomplemented
77#1619C2218yescomplemented
78#1547C2214yescomplemented
79#1547C2214yescomplemented
80C2×#332C2212yescomplemented
81C2×#331C2212yescomplemented
82#1492C2214yescomplemented
83#1486C2214yescomplemented
84#1480C2214yescomplemented
85#1477C2214yescomplemented
86#1477C2214yescomplemented
87C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
88C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
89#585—48no—
90#585—48no—
91C2×2−1+4—22no—
92C2×2−1+4—22no—
93C2×2−1+4—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—24no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—22no—
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C22×#41—24no—
99C22×#41—24no—
100C22×#41—24no—
101C22×#41—21no—
102C22×#41—21no—
103C22×#41—21no—
104C22×#41D411yescharacteristic
105#575—48no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×#135—24no—
111C22×D8—22no—
112C22×M16—21no—
113C23×C8—21no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#550C2314yes—
118D4×Q8—22no—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8—22no—
121D4×Q8C2314yes—
122#548—24no—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#548—24no—
126#547—22no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#547—24no—
130#547—22no—
131#547—24no—
132#547—24no—
133#547C2314yes—
134#546—24no—
135#546—28no—
136#546—28no—
137#546—28no—
138#546—28no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142D42—24no—
143D42—22no—
144D42—24no—
145D42—24no—
146D42—22no—
147D42—24no—
148D42—22no—
149D42C2314yes—
150#537—24no—
151#537—24no—
152#537—22no—
153#537—22no—
154#536—22no—
155#536—24no—
156#536—24no—
157#536—22no—
158#535—22no—
159#535—24no—
160#535—24no—
161#535—22no—
162#534—24no—
163#534—24no—
164#534—24no—
165#532—24no—
166#532—24no—
167#532—24no—
168#532—24no—
169#532—22no—
170#532—22no—
171#532—24no—
172#532—24no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532D412yes—
188#532D412yes—
189#532D412yes—
190#532D412yes—
191#532C2312yes—
192#532C2312yes—
193#532C2312yes—
194#532C2312yes—
195#532C2312yes—
196#532C2312yes—
197C2×C4⋊Q8—22no—
198C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×#127—22no—
202C2×#127D411yescharacteristic
203C2×#127C2311yescharacteristic
204C2×#127C2311yescharacteristic
205C2×#124—24no—
206C2×#124—21no—
207C2×#124—21no—
208C2×#124—21no—
209#525—24no—
210#525—28no—
211#525—28no—
212#525—24no—
213C2×#121—24no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—24no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121D412yes—
220C2×#121D412yes—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41D412yes—
226C4×#41D412yes—
227C4×#41C2312yes—
228C4×#41C2312yes—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4—24no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—24no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4D412yes—
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2312yes—
243C2×#117—21no—
244C2×#117D411yescharacteristic
245C22×C42—21no—
246C22×C42C2311yescharacteristic
247#500C2314yes—
248#493C2314yes—
249#486C2314yes—
250#486C2314yes—
251#480—24no—
252#480—24no—
253#474—24no—
254#474—24no—
255#474—24no—
256#474—24no—
257#474—24no—
258#474C2318yes—
259#466—28no—
260#466—28no—
261#466—28no—
262#464—24no—
263#464—24no—
264#463—24no—
265#463—24no—
266#462—22no—
267#462C2314yes—
268#461—22no—
269#461C2314yes—
270#460—22no—
271#460C2314yes—
272#459—24no—
273#459—24no—
274#459—24no—
275#459—24no—
276#459—24no—
277#459—22no—
278#459C2314yes—
279#459C2318yes—
280#447—24no—
281#447—24no—
282C4×D8—28no—
283#431—21no—
284#431—21no—
285#431C2312yes—
286#431C2312yes—
287C2×#107—22no—
288#423—21no—
289#423—21no—
290#423C2312yes—
291#423C2312yes—
292C2×C4⋊C8—21no—
293C2×C4⋊C8—21no—
294C2×C4⋊C8—21no—
295C2×C4⋊C8—21no—
296C2×C4⋊C8—21no—
297C2×C4⋊C8C2312yes—
298C2×C4⋊C8C2312yes—
299C2×C4⋊C8C2312yes—
300C2×C4⋊C8C2312yes—
301#419—22no—
302#418—22no—
303#417—22no—
304#417—22no—
305#416—24no—
306C2×#102—22no—
307C2×#102—22no—
308C2×C22⋊C8—21no—
309C2×C4×C8C2312yes—
310#332C2318yes—
311#331C2318yes—
312Q8⋊C8C2318yes—
313D4⋊C8C2318yes—
314D4⋊C8C2318yes—
315D4⋊C8C2318yes—
3162−1+4—48no—
3172−1+4—48no—
3182−1+4—416no—
3192−1+4—48no—
3202−1+4—48no—
321H(5,𝔽2)—432no—
322H(5,𝔽2)—48no—
323H(5,𝔽2)—48no—
324H(5,𝔽2)—416no—
325H(5,𝔽2)—48no—
326H(5,𝔽2)—48no—
327C2×#41—28no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—28no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—28no—
333C2×#41—28no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—432no—
351C2×#41—416no—
352C2×#41—432no—
353C2×#41—416no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41D818yescomplemented
363C2×#41C2×D412yes—
364C2×#41C2×D412yes—
365C22×Q8—24no—
366C22×Q8—24no—
367C22×Q8—24no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4—21no—
373C22×D4—28no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—28no—
376C22×D4—28no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D412yes—
393C22×D4C2×D412yes—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—28no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—41no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404#137—48no—
405#137—48no—
406AGL(1,ℤ/8)—48no—
407AGL(1,ℤ/8)—48no—
408#135—416no—
409C2×Q16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—24no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—28no—
414C2×D8—28no—
415C2×D8—84no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—44no—
419C22×C8—22no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—82no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8C2×D412yes—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2412yes—
439C4⋊Q8C2412yes—
440#127—24no—
441#127—24no—
442#127—24no—
443#127—21no—
444#127—21no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127C2×D412yes—
451#127C2×D412yes—
452#127C2×D412yes—
453#127C2412yes—
454#127C2412yes—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—28no—
458#124—28no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—41no—
470#124—41no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476#123—28no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—24no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—28no—
494#121—28no—
495#121—28no—
496#121—24no—
497#121—28no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—41no—
521#121C2×D414yes—
522#121C2×D414yes—
523#121C2×D414yes—
524#121C2×D414yes—
525#120—28no—
526#120—28no—
527#120—28no—
528#120—28no—
529#120—28no—
530#120—28no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8C2×D412yes—
536C4×Q8C2×D412yes—
537C4×Q8C2×D412yes—
538C4×Q8C2412yes—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—28no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4C2×D414yes—
580C4×D4C2×D412yes—
581C4×D4C2×D412yes—
582C4×D4C2×D414yes—
583C4×D4C2×D414yes—
584C4×D4C2×D412yes—
585C4×D4C2412yes—
586C4×D4C2414yes—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117C2×D412yes—
594#117C2×D412yes—
595C2×C4⋊C4—24no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—24no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×D412yes—
606C2×C4⋊C4C2×D412yes—
607C2×C22⋊C4—28no—
608C2×C22⋊C4—28no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2411yescharacteristic
635C2×C42C2411yescharacteristic
636C2×C42C2411yescharacteristic
637#107—28no—
638#107—28no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8—22no—
646C4⋊C8—22no—
647C4⋊C8C2414yes—
648C4⋊C8C2414yes—
649#103—24no—
650#103—24no—
651#102—28no—
652#102—28no—
653#102—28no—
654#102—24no—
655#102—24no—
656#102—28no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—22no—
659C4×C8—22no—
660C4×C8C2414yes—
661C24—21no—
662C24—28no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—41no—
666C24#12011yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—28no—
670#41—28no—
671#41—432no—
672#41—432no—
673#41—416no—
674#41—416no—
675#41—432no—
676#41—432no—
677#41—416no—
678#41—48no—
679#41—416no—
680#41—48no—
681#41—48no—
682#41—48no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—48no—
692#41—48no—
693#41—48no—
694#41—48no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41—84no—
700#41—84no—
701#41C2×D818yes—
702#41C2×D818yescomplemented
703C2×Q8—28no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—416no—
712C2×Q8—416no—
713C2×Q8—48no—
714C2×Q8—48no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8C2×D814yescomplemented
722C2×Q8C22×D412yes—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—28no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—416no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—432no—
756C2×D4—432no—
757C2×D4—416no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—432no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—88no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4C2×D814yescomplemented
783C2×D4C22×D414yes—
784C2×D4C22×D412yes—
785C2×D4C22×D414yes—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—28no—
790C22×C4—28no—
791C22×C4—28no—
792C22×C4—28no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—432no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—48no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—81no—
817C22×C4—82no—
818C22×C4—84no—
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4C2×D814yes—
829C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839Q16—48no—
840SD16—48no—
841SD16—48no—
842D8—48no—
843D8—88no—
844D8—88no—
845M16—44no—
846M16—44no—
847C2×C8—24no—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—44no—
851C2×C8—44no—
852C2×C8—82no—
853C2×C8—82no—
854C2×C8—82no—
855C4⋊C4—28no—
856C4⋊C4—28no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C4⋊C4C22×D414yes—
876C4⋊C4C22×D414yes—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42#12011yescharacteristic
906C42#12011yescharacteristic
907C42#12011yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42#12011yescharacteristic
910C42#12011yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D411yescharacteristic
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C2511yescharacteristic
921C23—22no—
922C23—24no—
923C23—24no—
924C23—24no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—416no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—42no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—88no—
940C23—88no—
941C23—82no—
942C23#44714yes—
943C23C2×#12011yescharacteristic
944C23C2×#12011yescharacteristic
945C23C2×#12011yescharacteristic
946Q8—24no—
947Q8—22no—
948Q8—416no—
949Q8—44no—
950Q8—44no—
951Q8—44no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—82no—
957Q8C22×D814yes—
958D4—28no—
959D4—28no—
960D4—24no—
961D4—24no—
962D4—24no—
963D4—22no—
964D4—44no—
965D4—416no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—416no—
970D4—416no—
971D4—48no—
972D4—48no—
973D4—48no—
974D4—48no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—82no—
987D4—82no—
988D4—82no—
989D4—82no—
990D4—82no—
991D4—88no—
992D4—88no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—82no—
996D4C22×D814yes—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—28no—
1006C2×C4—28no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—416no—
1021C2×C4—416no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—416no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—48no—
1029C2×C4—48no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4#44714yes—
1042C2×C4#44714yes—
1043C2×C4#44714yes—
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C22×D812yes—
1054C2×C4C22×D812yes—
1055C2×C4C22×D812yes—
1056C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1057C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1058C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C8—44no—
1063C8—44no—
1064C8—44no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—24no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—44no—
1078C22—44no—
1079C22—44no—
1080C22—44no—
1081C22—84no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—164no—
1086C22—164no—
1087C22—164no—
1088C22—1616no—
1089C22C2×#44712yes—
1090C22C2×#44712yes—
1091C22C2×#44712yes—
1092C22C22×#12011yescharacteristic
1093C4—24no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—44no—
1102C4—44no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—82no—
1106C4C2×#44712yes—
1107C4C2×#44712yes—
1108C4C2×#44712yes—
1109C4C23×D811yescharacteristic
1110C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1111C4#358511yescharacteristic
1112C4#358611yescharacteristic
1113C2—22no—
1114C2—22no—
1115C2—22no—
1116C2—44no—
1117C2—84no—
1118C2—84no—
1119C2—162no—
1120C2C22×#44711yescharacteristic
1121C2#6037111yescharacteristic
1122C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62812C2semidirect
2. #60940C2semidirect
3. C2×#3245C2semidirect
4. #60415C2semidirect
5. #18882C2semidirect
6. #18870C2semidirect
7. #18798C2semidirect
8. #18786C2semidirect
9. #18674C2semidirect
10. #18662C2semidirect
11. C2×#1547C2semidirect
12. #17485C2semidirect
13. C2×#1477C2semidirect
19. #3499C22semidirect
21. #3498C22semidirect
23. #3497C22semidirect
27. #3496C22semidirect
37. C2×#532C22semidirect
42. #3245C22semidirect
43. #3245C22semidirect
44. #3226C22semidirect
45. #3226C22semidirect
46. #3205C22semidirect
47. #3205C22semidirect
49. #3169C22semidirect
53. C2×#474C22semidirect
56. #3039C22semidirect
57. #3038C22semidirect
59. #3037C22semidirect
61. #3036C22semidirect
63. #3035C22semidirect
65. C2×#459C22semidirect
66. C2×#431C22semidirect
67. C2×#423C22semidirect
68. C22×C4⋊C8C22semidirect
70. #1649C22semidirect
71. #1647C22semidirect
72. #1641C22semidirect
73. #1639C22semidirect
74. #1627C22semidirect
75. #1625C22semidirect
76. #1621C22semidirect
77. #1619C22semidirect
78. #1547C22semidirect
79. #1547C22semidirect
80. C2×#332C22semidirect
81. C2×#331C22semidirect
82. #1492C22semidirect
83. #1486C22semidirect
84. #1480C22semidirect
85. #1477C22semidirect
86. #1477C22semidirect
87. C2×Q8⋊C8C22semidirect
88. C2×D4⋊C8C22semidirect
362. C2×#41D8semidirect
702. #41C2×D8semidirect
721. C2×Q8C2×D8semidirect
782. C2×D4C2×D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#609402
C2×#32452
#604152
#188822
#188702
#187982
#187862
#186742
#186622
C2×#15472
#174852
C2×#14772