Finite Group Databasebeta

← #6349522

Subgroups — #6349522

Order 512.

2753 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62813C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic
5#18885C214yesmaximal, complemented
6#18873C214yesmaximal, complemented
7#18801C214yesmaximal, complemented
8#18789C214yesmaximal, complemented
9#18677C214yesmaximal, complemented
10#18665C214yesmaximal, complemented
11C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1477C211yesmaximal, characteristic
14#3504—22no—
15#3504—22no—
16#3503—21no—
17#3503—21no—
18#3503C2212yes—
19#3503C2212yes—
20#3502—21no—
21#3502C2212yes—
22#3501—22no—
23#3501—22no—
24#3501—21no—
25#3501C2212yes—
26Q8×#41—22no—
27Q8×#41—22no—
28Q8×#41—22no—
29Q8×#41C2214yes—
30#3458—22no—
31#3458—21no—
32C2×#533—22no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36#3428—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3249—22no—
39#3249—22no—
40#3249—22no—
41#3249C2214yes—
42#3249C2214yescomplemented
43#3230C2212yescomplemented
44#3230C2212yescomplemented
45#3209C2212yescomplemented
46#3209C2212yescomplemented
47#3189—22no—
48#3170C2214yes—
49#3104—22no—
50#3104—22no—
51#3080—22no—
52#3079C2212yes—
53#3079C2212yes—
54#3078—21no—
55#3078C2212yes—
56#3077—21no—
57#3077C2212yes—
58#3076—22no—
59#3076C2214yes—
60C2×#477—21no—
61C2×#477C2212yescomplemented
62C2×#467—22no—
63C2×#462—21no—
64C2×#462C2212yescomplemented
65C2×#431C2211yescharacteristic
66#2911—21no—
67C2×#423C2211yescharacteristic
68C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
69#2896—21no—
70#1649C2218yescomplemented
71#1648C2218yescomplemented
72#1645C2218yescomplemented
73#1644C2218yescomplemented
74#1637C2218yescomplemented
75#1636C2218yescomplemented
76#1633C2218yescomplemented
77#1632C2218yescomplemented
78#1550C2214yes—
79#1550C2214yescomplemented
80C2×#333C2212yescomplemented
81C2×#332C2212yescomplemented
82#1493C2214yes—
83#1487C2214yescomplemented
84#1481C2214yescomplemented
85#1477C2214yes—
86#1477C2214yes—
87C2×Q8⋊C8C2212yes—
88C2×D4⋊C8C2212yes—
89C22×#41D411yescharacteristic
90C22×Q16—22no—
91C22×M16—21no—
92C23×C8—21no—
93Q82—22no—
94Q82—22no—
95Q82—22no—
96Q82C2314yes—
97#557—22no—
98#557—24no—
99#557—22no—
100#557—22no—
101#557—24no—
102#557—24no—
103#557—24no—
104#557C2314yes—
105#554—22no—
106#554—24no—
107#554—24no—
108#554—28no—
109#554—28no—
110#554—28no—
111#554—22no—
112#554—24no—
113#554—28no—
114#554—24no—
115#554—22no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—24no—
120#554C2314yes—
121D4×Q8—24no—
122D4×Q8—22no—
123D4×Q8—24no—
124D4×Q8—24no—
125D4×Q8—22no—
126D4×Q8—24no—
127D4×Q8—22no—
128D4×Q8C2314yes—
129#544—24no—
130#544—24no—
131#544—24no—
132#544—22no—
133#544—22no—
134#544—24no—
135#544—24no—
136#544—24no—
137#544—22no—
138#544—22no—
139#544—22no—
140#544—22no—
141#543—24no—
142#543—24no—
143#543—24no—
144#533—24no—
145#533—24no—
146#533—24no—
147#533—24no—
148#533—28no—
149#533—24no—
150#533—22no—
151#533—22no—
152#533—24no—
153#533—24no—
154#533—28no—
155#533—24no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533D412yes—
171#533D412yes—
172#533D412yes—
173#533D412yes—
174#533C2312yes—
175#533C2312yes—
176#533C2312yes—
177#533C2312yes—
178#533C2312yes—
179#533C2312yes—
180C2×C4⋊Q8—22no—
181C2×C4⋊Q8—22no—
182C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
188C2×#125—24no—
189C2×#125—21no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×C22⋊Q8—24no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—24no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8D412yes—
199C2×C22⋊Q8D412yes—
200#520—22no—
201#520—22no—
202#520—22no—
203#520—22no—
204#519—22no—
205#518—24no—
206#518—22no—
207C4×#41—24no—
208C4×#41—24no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41D412yes—
214C4×#41D412yes—
215C4×#41C2312yes—
216C4×#41C2312yes—
217C2×C4×Q8—24no—
218C2×C4×Q8—24no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8D411yescharacteristic
224C2×C4×Q8D412yes—
225C2×C4×Q8C2312yes—
226C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4D411yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×#117—24no—
232C2×#117—21no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117D411yescharacteristic
237C22×C42—21no—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#500C2314yes—
240#494C2314yes—
241#487C2314yes—
242#487C2314yes—
243#484—24no—
244#484—24no—
245#479—24no—
246#479—24no—
247#478—24no—
248#478—24no—
249#477—24no—
250#477—24no—
251#477—24no—
252#477—24no—
253#477—22no—
254#477—24no—
255#477C2318yes—
256#477C2314yes—
257#476—22no—
258#476C2314yes—
259#475—22no—
260#475C2314yes—
261#474—22no—
262#474C2314yes—
263#467—28no—
264#467—28no—
265#467—28no—
266#462—24no—
267#462—24no—
268#462—24no—
269#462—24no—
270#462—24no—
271#462C2318yes—
272#451—24no—
273#451—24no—
274C4×Q16—28no—
275#431—21no—
276#431—21no—
277#431C2312yes—
278#431C2312yes—
279#428—22no—
280#428—22no—
281#428—22no—
282#428—22no—
283#427—24no—
284C2×#107—22no—
285#423—21no—
286#423—21no—
287#423C2312yes—
288#423C2312yes—
289C2×C4⋊C8—21no—
290C2×C4⋊C8—21no—
291C2×C4⋊C8—21no—
292C2×C4⋊C8—21no—
293C2×C4⋊C8—21no—
294C2×C4⋊C8C2312yes—
295C2×C4⋊C8C2312yes—
296C2×C4⋊C8C2312yes—
297C2×C4⋊C8C2312yes—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#417—22no—
301#417—22no—
302#416—24no—
303C2×#103—22no—
304C2×#103—22no—
305C2×C22⋊C8—21no—
306C2×C4×C8C2312yes—
307#333C2318yes—
308#332C2318yes—
309Q8⋊C8C2318yes—
310Q8⋊C8C2318yes—
311Q8⋊C8C2318yes—
312D4⋊C8C2318yes—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41Q1618yescomplemented
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D412yes—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×D4—21no—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C2×Q16—28no—
337C2×Q16—28no—
338C2×Q16—84no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—44no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8—82no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—28no—
353C4⋊Q8—28no—
354C4⋊Q8—28no—
355C4⋊Q8—24no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—28no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8C2×D412yes—
377C4⋊Q8C2×D412yes—
378C4⋊Q8C2×D412yes—
379C4⋊Q8C2×D412yes—
380C4⋊Q8C2×D412yes—
381C4⋊Q8C2×D412yes—
382C4⋊Q8C2412yes—
383C4⋊Q8C2412yes—
384C4⋊Q8C2412yes—
385C4⋊Q8C2412yes—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—28no—
389#125—28no—
390#125—28no—
391#125—28no—
392#125—28no—
393#125—24no—
394#125—24no—
395#125—28no—
396#125—24no—
397#125—24no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—41no—
409#125—41no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8C2×D414yes—
451C22⋊Q8C2×D414yes—
452C22⋊Q8C2×D414yes—
453C22⋊Q8C2×D414yes—
454C4×Q8—28no—
455C4×Q8—28no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—28no—
459C4×Q8—28no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—24no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—41no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8C2×D414yes—
491C4×Q8C2×D412yes—
492C4×Q8C2×D412yes—
493C4×Q8C2×D414yes—
494C4×Q8C2×D414yes—
495C4×Q8C2×D412yes—
496C4×Q8C2412yes—
497C4×Q8C2414yes—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4C2×D412yes—
519C4×D4C2×D412yes—
520C4×D4C2×D412yes—
521C4×D4C2412yes—
522#117—28no—
523#117—28no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—41no—
543#117—41no—
544#117C2×D412yes—
545#117C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—24no—
548C2×C4⋊C4—28no—
549C2×C4⋊C4—28no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—24no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2×D412yes—
573C2×C4⋊C4C2×D412yes—
574C2×C22⋊C4—28no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C42—28no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—41no—
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2411yescharacteristic
602C2×C42C2411yescharacteristic
603C2×C42C2411yescharacteristic
604#107—28no—
605#107—24no—
606#107—24no—
607#107—28no—
608#106—24no—
609#106—24no—
610C4⋊C8—22no—
611C4⋊C8—22no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8C2414yes—
619C4⋊C8C2414yes—
620#103—28no—
621#103—24no—
622#103—24no—
623#103—28no—
624#103—28no—
625#103—28no—
626#102—24no—
627#102—24no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C4×C8—22no—
631C4×C8C2414yes—
632C24—21no—
633C24#12011yescharacteristic
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—28no—
637#41—28no—
638#41C2×Q1618yes—
639#41C2×Q1618yescomplemented
640C2×Q8—28no—
641C2×Q8—28no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—84no—
661C2×Q8—84no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8—82no—
664C2×Q8—88no—
665C2×Q8—82no—
666C2×Q8C2×Q1614yescomplemented
667C2×Q8C22×D414yes—
668C2×Q8C22×D412yes—
669C2×Q8C22×D414yes—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4C2×Q1614yescomplemented
676C2×D4C22×D412yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—28no—
682C22×C4—28no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4C2×Q1614yes—
711C22×C4#13714yes—
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721Q16—88no—
722Q16—88no—
723M16—44no—
724M16—44no—
725C2×C8—24no—
726C2×C8—24no—
727C2×C8—24no—
728C2×C8—44no—
729C2×C8—44no—
730C2×C8—82no—
731C2×C8—82no—
732C2×C8—82no—
733C4⋊C4—28no—
734C4⋊C4—28no—
735C4⋊C4—28no—
736C4⋊C4—28no—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—28no—
739C4⋊C4—28no—
740C4⋊C4—28no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4C22×D414yes—
782C4⋊C4C22×D414yes—
783C4⋊C4C22×D412yes—
784C4⋊C4C22×D412yes—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—28no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C42—28no—
800C42—28no—
801C42—24no—
802C42—24no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—24no—
809C42—22no—
810C42—24no—
811C42—42no—
812C42—42no—
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42#12011yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C42C22×D411yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C2511yescharacteristic
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23#45114yes—
836C23C2×#12011yescharacteristic
837C23C2×#12011yescharacteristic
838C23C2×#12011yescharacteristic
839Q8—24no—
840Q8—22no—
841Q8—24no—
842Q8—24no—
843Q8—44no—
844Q8—44no—
845Q8—44no—
846Q8—44no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—82no—
852Q8—82no—
853Q8—82no—
854Q8—82no—
855Q8—82no—
856Q8—88no—
857Q8—88no—
858Q8C22×Q1614yes—
859D4—28no—
860D4—28no—
861D4—24no—
862D4—22no—
863D4C22×Q1614yes—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—28no—
873C2×C4—28no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—88no—
903C2×C4—88no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4#45114yes—
907C2×C4#45114yes—
908C2×C4#45114yes—
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C22×Q1612yes—
919C2×C4C22×Q1612yes—
920C2×C4C22×Q1612yes—
921C2×C4C2×#13712yes—
922C2×C4C2×#13712yes—
923C2×C4C2×#13712yes—
924C2×C4C23×D411yescharacteristic
925C2×C4C23×D411yescharacteristic
926C2×C4C23×D411yescharacteristic
927C8—44no—
928C8—44no—
929C8—44no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—24no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—84no—
941C22C2×#45112yes—
942C22C2×#45112yes—
943C22C2×#45112yes—
944C22C22×#12011yescharacteristic
945C4—24no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—42no—
954C4—44no—
955C4—44no—
956C4—42no—
957C4—44no—
958C4—44no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4C2×#45112yes—
962C4C2×#45112yes—
963C4C2×#45112yes—
964C4C23×Q1611yescharacteristic
965C4C22×#13711yescharacteristic
966C4#358511yescharacteristic
967C4#358611yescharacteristic
968C2—22no—
969C2—22no—
970C2—22no—
971C2—44no—
972C2C22×#45111yescharacteristic
973C2#6037111yescharacteristic
974C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. C2×#3249C2semidirect
5. #18885C2semidirect
6. #18873C2semidirect
7. #18801C2semidirect
8. #18789C2semidirect
9. #18677C2semidirect
10. #18665C2semidirect
11. C2×#1550C2semidirect
12. #17486C2semidirect
42. #3249C22semidirect
43. #3230C22semidirect
44. #3230C22semidirect
45. #3209C22semidirect
46. #3209C22semidirect
61. C2×#477C22semidirect
64. C2×#462C22semidirect
70. #1649C22semidirect
71. #1648C22semidirect
72. #1645C22semidirect
73. #1644C22semidirect
74. #1637C22semidirect
75. #1636C22semidirect
76. #1633C22semidirect
77. #1632C22semidirect
79. #1550C22semidirect
80. C2×#333C22semidirect
81. C2×#332C22semidirect
83. #1487C22semidirect
84. #1481C22semidirect
316. C2×#41Q16semidirect
639. #41C2×Q16semidirect
666. C2×Q8C2×Q16semidirect
675. C2×D4C2×Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628132
#609432
C2×#32492
#604842
#188852
#188732
#188012
#187892
#186772
#186652
C2×#15502
#174862
C2×#14772