Finite Group Databasebeta

← #6349524

Subgroups — #6349524

Order 512.

2823 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18887C214yesmaximal, complemented
6#18875C214yesmaximal, complemented
7#18803C214yesmaximal, complemented
8#18791C214yesmaximal, complemented
9#18679C214yesmaximal, complemented
10#18667C214yesmaximal, complemented
11C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3512—22no—
15#3511—21no—
16#3511—21no—
17#3510—22no—
18#3509C2212yes—
19#3508C2212yes—
20#3507—21no—
21#3507C2212yes—
22#3506—21no—
23#3506C2212yes—
24#3505—22no—
25#3505—22no—
26#3480—22no—
27#3480C2214yes—
28#3475—22no—
29#3475—22no—
30#3455—22no—
31#3449—21no—
32#3444—22no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36#3428—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3249—22no—
39#3249—22no—
40#3249C2214yescomplemented
41#3249C2214yescomplemented
42#3246—22no—
43#3229C2212yescomplemented
44#3227C2212yescomplemented
45#3208C2212yescomplemented
46#3206C2212yescomplemented
47#3187—22no—
48#3167C2214yes—
49#3103—22no—
50#3101—22no—
51#3080—22no—
52#3079C2212yescomplemented
53#3079C2212yescomplemented
54#3078—21no—
55#3078C2212yescomplemented
56#3077—21no—
57#3077C2212yescomplemented
58#3076—22no—
59#3076C2214yes—
60C2×#477—21no—
61C2×#477C2212yescomplemented
62C2×#467—22no—
63C2×#462—21no—
64C2×#462C2212yescomplemented
65C2×#431C2211yescharacteristic
66#2911—21no—
67C2×#423C2211yescharacteristic
68C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
69#2896—21no—
70#1653C2218yescomplemented
71#1652C2218yescomplemented
72#1641C2218yescomplemented
73#1640C2218yescomplemented
74#1638C2218yescomplemented
75#1636C2218yescomplemented
76#1631C2218yescomplemented
77#1630C2218yescomplemented
78#1547C2214yes—
79#1547C2214yescomplemented
80C2×#332C2212yescomplemented
81C2×#331C2212yescomplemented
82#1493C2214yescomplemented
83#1487C2214yescomplemented
84#1481C2214yescomplemented
85#1477C2214yes—
86#1477C2214yescomplemented
87C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
88C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
89C22×#41—21no—
90C22×#41D411yescharacteristic
91C22×Q16—22no—
92C22×M16—21no—
93C23×C8—21no—
94#559—22no—
95#559—24no—
96#559—24no—
97#559C2314yes—
98#557—22no—
99#557C2314yes—
100#556—22no—
101#556—22no—
102#556—24no—
103#556—24no—
104#556—22no—
105#556C2314yes—
106#555—22no—
107#555—22no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—28no—
113#553—28no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#551—28no—
121#551—28no—
122#550—22no—
123#550C2314yes—
124#548—24no—
125#548—24no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#542—24no—
131#542—24no—
132#541—24no—
133#540—24no—
134#539—24no—
135#539—24no—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#537—22no—
139#537—22no—
140#536—22no—
141#536—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#534—24no—
145#533—22no—
146#533—22no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533D412yes—
158#533D412yes—
159#533C2312yes—
160#533C2312yes—
161#533C2312yes—
162#533C2312yes—
163#532—24no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532D412yes—
171#532D412yes—
172#532C2312yes—
173#532C2312yes—
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×#127C2311yescharacteristic
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—28no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—28no—
188C2×#125—21no—
189C2×#125—21no—
190C2×#124—21no—
191#525—24no—
192#525—24no—
193#525—24no—
194#525—24no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8D412yes—
199C2×#121—21no—
200C2×#121D412yes—
201#520—22no—
202#520—22no—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#519—22no—
206#518—24no—
207#518—22no—
208C4×#41—24no—
209C4×#41—24no—
210C4×#41—24no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C4×#41D412yes—
218C4×#41C2312yes—
219C4×#41C2312yes—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8D411yescharacteristic
224C2×C4×Q8C2312yes—
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4D411yescharacteristic
230C2×C4×D4D412yes—
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×#117—24no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117D411yescharacteristic
237C22×C42—21no—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#498C2314yes—
240#492C2314yes—
241#487C2314yes—
242#486C2314yes—
243#483—24no—
244#481—24no—
245#479—24no—
246#479—24no—
247#478—24no—
248#478—24no—
249#477—24no—
250#477—24no—
251#477—24no—
252#477—22no—
253#477C2318yes—
254#477C2314yes—
255#476—22no—
256#476—24no—
257#476C2314yes—
258#475—24no—
259#475—22no—
260#475C2314yes—
261#474—22no—
262#474C2314yes—
263#467—28no—
264#467—28no—
265#465—28no—
266#462—24no—
267#462—24no—
268#462—24no—
269#462C2318yes—
270#461—24no—
271#460—24no—
272#450—24no—
273#448—24no—
274C4×SD16—28no—
275#431—21no—
276#431—21no—
277#431C2312yes—
278#431C2312yes—
279#428—22no—
280#428—22no—
281#428—22no—
282#428—22no—
283#427—24no—
284C2×#107—22no—
285#423—21no—
286#423—21no—
287#423C2312yes—
288#423C2312yes—
289C2×C4⋊C8—21no—
290C2×C4⋊C8—21no—
291C2×C4⋊C8—21no—
292C2×C4⋊C8—21no—
293C2×C4⋊C8—21no—
294C2×C4⋊C8C2312yes—
295C2×C4⋊C8C2312yes—
296C2×C4⋊C8C2312yes—
297C2×C4⋊C8C2312yes—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#417—22no—
301#417—22no—
302#416—24no—
303C2×#103—22no—
304C2×#103—22no—
305C2×C22⋊C8—21no—
306C2×C4×C8C2312yes—
307#332C2318yes—
308#331C2318yes—
309Q8⋊C8C2318yes—
310Q8⋊C8C2318yes—
311Q8⋊C8C2318yes—
312D4⋊C8C2318yes—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—24no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D412yes—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C2×Q16—28no—
347C2×Q16—84no—
348C2×SD16—28no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—44no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—82no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8C2×D412yes—
372C4⋊Q8C2×D412yes—
373C4⋊Q8C2×D412yes—
374C4⋊Q8C2×D412yes—
375C4⋊Q8C2×D412yes—
376C4⋊Q8C2412yes—
377C4⋊Q8C2412yes—
378C4⋊Q8C2412yes—
379#127—24no—
380#127—21no—
381#127—21no—
382#127C2×D412yes—
383#127C2412yes—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#126—28no—
387#126—28no—
388#126—28no—
389#126—28no—
390#125—24no—
391#125—28no—
392#125—24no—
393#125—28no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—41no—
401#125—41no—
402#124—24no—
403#124—28no—
404#124—28no—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—24no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8C2×D414yes—
443C22⋊Q8C2×D414yes—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—24no—
460#121C2×D414yes—
461#121C2×D414yes—
462#120—28no—
463#120—28no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8C2×D412yes—
489C4×Q8C2×D412yes—
490C4×Q8C2×D414yes—
491C4×Q8C2×D412yes—
492C4×Q8C2412yes—
493C4×Q8C2414yes—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4C2×D412yes—
527C4×D4C2×D412yes—
528C4×D4C2×D414yes—
529C4×D4C2×D414yes—
530C4×D4C2×D412yes—
531C4×D4C2412yes—
532#117—28no—
533#117—28no—
534#117—24no—
535#117—24no—
536#117—24no—
537#117—28no—
538#117—28no—
539#117—21no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—21no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—24no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—41no—
553#117—41no—
554#117C2×D412yes—
555#117C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—24no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2×D412yes—
575C2×C4⋊C4C2×D412yes—
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C42—28no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—41no—
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2411yescharacteristic
604C2×C42C2411yescharacteristic
605C2×C42C2411yescharacteristic
606#107—28no—
607#107—24no—
608#107—24no—
609#106—24no—
610#106—24no—
611#106—28no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8C2414yes—
621C4⋊C8C2414yes—
622#103—28no—
623#103—24no—
624#103—24no—
625#103—28no—
626#103—28no—
627#102—24no—
628#102—24no—
629#102—28no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632C4×C8—22no—
633C4×C8C2414yes—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24#12011yescharacteristic
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—84no—
650#41—84no—
651#41—88no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8C22×D412yes—
673C2×Q8C22×D414yes—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—28no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4C22×D412yes—
696C2×D4C22×D414yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—28no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—48no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#13514yes—
733C22×C4#13714yes—
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743Q16—88no—
744SD16—88no—
745M16—44no—
746M16—44no—
747C2×C8—24no—
748C2×C8—24no—
749C2×C8—24no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8—82no—
753C2×C8—82no—
754C2×C8—82no—
755C4⋊C4—28no—
756C4⋊C4—28no—
757C4⋊C4—28no—
758C4⋊C4—28no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4C22×D414yes—
792C4⋊C4C22×D414yes—
793C4⋊C4C22×D412yes—
794C4⋊C4C22×D412yes—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—28no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C42—28no—
816C42—28no—
817C42—22no—
818C42—24no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—24no—
825C42—42no—
826C42—42no—
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42C22×D411yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C2511yescharacteristic
843C23—22no—
844C23—24no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—44no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23#45214yes—
854C23C2×#12011yescharacteristic
855C23C2×#12011yescharacteristic
856C23C2×#12011yescharacteristic
857Q8—24no—
858Q8—24no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—44no—
862Q8—44no—
863Q8—42no—
864Q8—44no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—82no—
870Q8—82no—
871Q8—82no—
872Q8—82no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—44no—
876D4—44no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—82no—
888D4—88no—
889D4—88no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—48no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—88no—
929C2×C4—88no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4#45214yes—
933C2×C4#45214yes—
934C2×C4#45214yes—
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C2×#12011yescharacteristic
944C2×C4C2×#13512yes—
945C2×C4C2×#13512yes—
946C2×C4C2×#13512yes—
947C2×C4C2×#13712yes—
948C2×C4C2×#13712yes—
949C2×C4C2×#13712yes—
950C2×C4C23×D411yescharacteristic
951C2×C4C23×D411yescharacteristic
952C2×C4C23×D411yescharacteristic
953C8—44no—
954C8—44no—
955C8—44no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—44no—
963C22—42no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—44no—
967C22—42no—
968C22—44no—
969C22—84no—
970C22—164no—
971C22C2×#45212yes—
972C22C2×#45212yes—
973C22C2×#45212yes—
974C22C22×#12011yescharacteristic
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—44no—
984C4—42no—
985C4—44no—
986C4—42no—
987C4—44no—
988C4—82no—
989C4—82no—
990C4C2×#45212yes—
991C4C2×#45212yes—
992C4C2×#45212yes—
993C4C22×#13511yescharacteristic
994C4C22×#13711yescharacteristic
995C4#358511yescharacteristic
996C4#358611yescharacteristic
997C2—22no—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—82no—
1001C2—84no—
1002C2C22×#45211yescharacteristic
1003C2#6037111yescharacteristic
1004C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60941C2semidirect
3. C2×#3249C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18887C2semidirect
6. #18875C2semidirect
7. #18803C2semidirect
8. #18791C2semidirect
9. #18679C2semidirect
10. #18667C2semidirect
11. C2×#1547C2semidirect
12. #17486C2semidirect
13. C2×#1477C2semidirect
40. #3249C22semidirect
41. #3249C22semidirect
43. #3229C22semidirect
44. #3227C22semidirect
45. #3208C22semidirect
46. #3206C22semidirect
52. #3079C22semidirect
53. #3079C22semidirect
55. #3078C22semidirect
57. #3077C22semidirect
61. C2×#477C22semidirect
64. C2×#462C22semidirect
70. #1653C22semidirect
71. #1652C22semidirect
72. #1641C22semidirect
73. #1640C22semidirect
74. #1638C22semidirect
75. #1636C22semidirect
76. #1631C22semidirect
77. #1630C22semidirect
79. #1547C22semidirect
80. C2×#332C22semidirect
81. C2×#331C22semidirect
82. #1493C22semidirect
83. #1487C22semidirect
84. #1481C22semidirect
86. #1477C22semidirect
87. C2×Q8⋊C8C22semidirect
88. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609412
C2×#32492
#604842
#188872
#188752
#188032
#187912
#186792
#186672
C2×#15472
#174862
C2×#14772