Finite Group Databasebeta

← #6349526

Subgroups — #6349526

Order 512.

2823 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18889C214yesmaximal, complemented
6#18877C214yesmaximal, complemented
7#18805C214yesmaximal, complemented
8#18793C214yesmaximal, complemented
9#18681C214yesmaximal, complemented
10#18669C214yesmaximal, complemented
11C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3512—22no—
15#3511C2212yes—
16#3511C2212yes—
17#3510—22no—
18#3509—21no—
19#3508—21no—
20#3507—21no—
21#3507C2212yes—
22#3506—21no—
23#3506C2212yes—
24#3505—22no—
25#3505—22no—
26#3480—22no—
27#3480—22no—
28#3475—22no—
29#3475C2214yes—
30#3455—22no—
31#3449—21no—
32#3444—22no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36#3428—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38#3249—22no—
39#3246—22no—
40#3246—22no—
41#3246C2214yes—
42#3246C2214yescomplemented
43#3230C2212yescomplemented
44#3230C2212yescomplemented
45#3209C2212yescomplemented
46#3209C2212yescomplemented
47#3189—22no—
48#3170C2214yescomplemented
49#3104—22no—
50#3104—22no—
51#3080—22no—
52#3079C2212yes—
53#3079C2212yes—
54#3078—21no—
55#3078C2212yescomplemented
56#3077—21no—
57#3077C2212yescomplemented
58#3076—22no—
59#3076C2214yescomplemented
60C2×#475—21no—
61C2×#476C2212yescomplemented
62C2×#465—22no—
63C2×#460—21no—
64C2×#461C2212yescomplemented
65C2×#431C2211yescharacteristic
66#2911—21no—
67C2×#423C2211yescharacteristic
68C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
69#2896—21no—
70#1650C2218yescomplemented
71#1647C2218yescomplemented
72#1646C2218yescomplemented
73#1643C2218yescomplemented
74#1638C2218yescomplemented
75#1635C2218yescomplemented
76#1634C2218yescomplemented
77#1632C2218yescomplemented
78#1550C2214yescomplemented
79#1550C2214yescomplemented
80C2×#333C2212yescomplemented
81C2×#332C2212yescomplemented
82#1492C2214yes—
83#1486C2214yescomplemented
84#1480C2214yescomplemented
85#1477C2214yes—
86#1477C2214yescomplemented
87C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
88C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
89C22×#41—21no—
90C22×#41D411yescharacteristic
91C22×SD16—22no—
92C22×M16—21no—
93C23×C8—21no—
94#559—24no—
95#559—22no—
96#559—22no—
97#559—24no—
98#557—22no—
99#557—22no—
100#556—22no—
101#556—24no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556—24no—
105#556C2314yes—
106#555—22no—
107#555C2314yes—
108#554—22no—
109#554C2314yes—
110#553—28no—
111#553—28no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#551—28no—
121#551—28no—
122#550—22no—
123#550—22no—
124#548—24no—
125#548—24no—
126#547—22no—
127#547C2314yes—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#542—24no—
131#542—24no—
132#541—24no—
133#540—24no—
134#539—24no—
135#539—24no—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#537—22no—
139#537—22no—
140#536—22no—
141#536—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#534—24no—
145#533—22no—
146#533—22no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533D412yes—
158#533D412yes—
159#533C2312yes—
160#533C2312yes—
161#533C2312yes—
162#533C2312yes—
163#532—24no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532D412yes—
171#532D412yes—
172#532C2312yes—
173#532C2312yes—
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×#127D411yescharacteristic
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—28no—
185#529—24no—
186#529—28no—
187#529—24no—
188C2×#125—21no—
189C2×#125—21no—
190C2×#124—21no—
191#525—24no—
192#525—24no—
193#525—24no—
194#525—24no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8D412yes—
199C2×#121—21no—
200C2×#121D412yes—
201#520—22no—
202#520—22no—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#519—22no—
206#518—24no—
207#518—22no—
208C4×#41—24no—
209C4×#41—24no—
210C4×#41—24no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C4×#41D412yes—
218C4×#41C2312yes—
219C4×#41C2312yes—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8D411yescharacteristic
224C2×C4×Q8D412yes—
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4D411yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4C2312yes—
232C2×#117—21no—
233C2×#117—24no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117D411yescharacteristic
237C22×C42—21no—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239#500C2314yes—
240#494C2314yes—
241#487C2314yes—
242#487C2314yes—
243#484—24no—
244#484—24no—
245#479—24no—
246#479—24no—
247#478—24no—
248#478—24no—
249#477—24no—
250#477—22no—
251#477—24no—
252#477C2314yes—
253#476—22no—
254#476—24no—
255#476C2314yes—
256#476C2318yes—
257#475—24no—
258#475—24no—
259#475—22no—
260#475C2314yes—
261#474—22no—
262#474C2314yes—
263#467—28no—
264#465—28no—
265#465—28no—
266#462—24no—
267#462—24no—
268#461—24no—
269#461C2318yes—
270#460—24no—
271#460—24no—
272#451—24no—
273#451—24no—
274C4×Q16—28no—
275#431—21no—
276#431—21no—
277#431C2312yes—
278#431C2312yes—
279#428—22no—
280#428—22no—
281#428—22no—
282#428—22no—
283#427—24no—
284C2×#106—22no—
285#423—21no—
286#423—21no—
287#423C2312yes—
288#423C2312yes—
289C2×C4⋊C8—21no—
290C2×C4⋊C8—21no—
291C2×C4⋊C8—21no—
292C2×C4⋊C8—21no—
293C2×C4⋊C8—21no—
294C2×C4⋊C8C2312yes—
295C2×C4⋊C8C2312yes—
296C2×C4⋊C8C2312yes—
297C2×C4⋊C8C2312yes—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#417—22no—
301#417—22no—
302#416—24no—
303C2×#103—22no—
304C2×#102—22no—
305C2×C22⋊C8—21no—
306C2×C4×C8C2312yes—
307#333C2318yes—
308#332C2318yes—
309Q8⋊C8C2318yes—
310D4⋊C8C2318yes—
311D4⋊C8C2318yes—
312D4⋊C8C2318yes—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—24no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D412yes—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C2×Q16—28no—
347C2×SD16—28no—
348C2×SD16—84no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—44no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—82no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8C2×D412yes—
372C4⋊Q8C2×D412yes—
373C4⋊Q8C2×D412yes—
374C4⋊Q8C2×D412yes—
375C4⋊Q8C2412yes—
376C4⋊Q8C2412yes—
377C4⋊Q8C2412yes—
378C4⋊Q8C2412yes—
379#127—24no—
380#127—21no—
381#127—21no—
382#127C2×D412yes—
383#127C2×D412yes—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#126—28no—
387#126—28no—
388#126—28no—
389#126—28no—
390#125—24no—
391#125—28no—
392#125—28no—
393#125—24no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—41no—
401#125—41no—
402#124—24no—
403#124—28no—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#124—28no—
407#124—24no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—41no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8C2×D414yes—
443C22⋊Q8C2×D414yes—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—28no—
448#121—28no—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121C2×D414yes—
461#121C2×D414yes—
462#120—28no—
463#120—28no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8C2×D412yes—
489C4×Q8C2×D412yes—
490C4×Q8C2×D414yes—
491C4×Q8C2×D414yes—
492C4×Q8C2×D412yes—
493C4×Q8C2412yes—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4C2×D412yes—
527C4×D4C2×D412yes—
528C4×D4C2×D414yes—
529C4×D4C2×D412yes—
530C4×D4C2412yes—
531C4×D4C2414yes—
532#117—28no—
533#117—28no—
534#117—24no—
535#117—28no—
536#117—28no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—24no—
544#117—24no—
545#117—24no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—41no—
553#117—41no—
554#117C2×D412yes—
555#117C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—24no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2×D412yes—
575C2×C4⋊C4C2×D412yes—
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C42—28no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—41no—
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2411yescharacteristic
604C2×C42C2411yescharacteristic
605C2×C42C2411yescharacteristic
606#107—24no—
607#107—24no—
608#107—28no—
609#106—28no—
610#106—24no—
611#106—24no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8C2414yes—
621C4⋊C8C2414yes—
622#103—24no—
623#103—24no—
624#103—28no—
625#103—28no—
626#103—28no—
627#102—28no—
628#102—24no—
629#102—24no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632C4×C8—22no—
633C4×C8C2414yes—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24#12011yescharacteristic
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—84no—
650#41—84no—
651#41—88no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—82no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8C22×D412yes—
672C2×Q8C22×D414yes—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4C22×D412yes—
694C2×D4C22×D414yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—28no—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#13514yes—
732C22×C4#13714yes—
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742Q16—88no—
743SD16—88no—
744M16—44no—
745M16—44no—
746C2×C8—24no—
747C2×C8—24no—
748C2×C8—24no—
749C2×C8—44no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8—82no—
752C2×C8—82no—
753C2×C8—82no—
754C4⋊C4—28no—
755C4⋊C4—28no—
756C4⋊C4—28no—
757C4⋊C4—28no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4C22×D414yes—
791C4⋊C4C22×D414yes—
792C4⋊C4C22×D412yes—
793C4⋊C4C22×D412yes—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C42—28no—
815C42—28no—
816C42—22no—
817C42—24no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—24no—
823C42—22no—
824C42—42no—
825C42—42no—
826C42#12011yescharacteristic
827C42#12011yescharacteristic
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42C22×D411yescharacteristic
833C42C22×D411yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C2511yescharacteristic
842C23—22no—
843C23—24no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—44no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23#45214yes—
853C23C2×#12011yescharacteristic
854C23C2×#12011yescharacteristic
855C23C2×#12011yescharacteristic
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—44no—
859Q8—44no—
860Q8—44no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864Q8—44no—
865Q8—44no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—82no—
869Q8—82no—
870Q8—82no—
871D4—24no—
872D4—24no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—44no—
876D4—44no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—88no—
886D4—88no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—88no—
927C2×C4—88no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4#45214yes—
931C2×C4#45214yes—
932C2×C4#45214yes—
933C2×C4C2×#12011yescharacteristic
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#13512yes—
943C2×C4C2×#13512yes—
944C2×C4C2×#13512yes—
945C2×C4C2×#13712yes—
946C2×C4C2×#13712yes—
947C2×C4C2×#13712yes—
948C2×C4C23×D411yescharacteristic
949C2×C4C23×D411yescharacteristic
950C2×C4C23×D411yescharacteristic
951C8—44no—
952C8—44no—
953C8—44no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—44no—
961C22—42no—
962C22—44no—
963C22—42no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—44no—
967C22—84no—
968C22—164no—
969C22C2×#45212yes—
970C22C2×#45212yes—
971C22C2×#45212yes—
972C22C22×#12011yescharacteristic
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—44no—
982C4—42no—
983C4—44no—
984C4—42no—
985C4—44no—
986C4—82no—
987C4—82no—
988C4C2×#45212yes—
989C4C2×#45212yes—
990C4C2×#45212yes—
991C4C22×#13511yescharacteristic
992C4C22×#13711yescharacteristic
993C4#358511yescharacteristic
994C4#358611yescharacteristic
995C2—22no—
996C2—22no—
997C2—22no—
998C2—82no—
999C2—84no—
1000C2C22×#45211yescharacteristic
1001C2#6037111yescharacteristic
1002C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. C2×#3246C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18889C2semidirect
6. #18877C2semidirect
7. #18805C2semidirect
8. #18793C2semidirect
9. #18681C2semidirect
10. #18669C2semidirect
11. C2×#1550C2semidirect
12. #17485C2semidirect
13. C2×#1477C2semidirect
42. #3246C22semidirect
43. #3230C22semidirect
44. #3230C22semidirect
45. #3209C22semidirect
46. #3209C22semidirect
48. #3170C22semidirect
55. #3078C22semidirect
57. #3077C22semidirect
59. #3076C22semidirect
61. C2×#476C22semidirect
64. C2×#461C22semidirect
70. #1650C22semidirect
71. #1647C22semidirect
72. #1646C22semidirect
73. #1643C22semidirect
74. #1638C22semidirect
75. #1635C22semidirect
76. #1634C22semidirect
77. #1632C22semidirect
78. #1550C22semidirect
79. #1550C22semidirect
80. C2×#333C22semidirect
81. C2×#332C22semidirect
83. #1486C22semidirect
84. #1480C22semidirect
86. #1477C22semidirect
87. C2×Q8⋊C8C22semidirect
88. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609432
C2×#32462
#604842
#188892
#188772
#188052
#187932
#186812
#186692
C2×#15502
#174852
C2×#14772