Finite Group Databasebeta

← #6349535

Subgroups — #6349535

Order 512.

2881 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3503C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60562C211yesmaximal, characteristic
5#18817C218yesmaximal, complemented
6#18769C214yesmaximal, complemented
7#18753C214yesmaximal, complemented
8#18632C214yesmaximal, complemented
9#18623C214yesmaximal, complemented
10#17746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17443C211yesmaximal, characteristic
13#3503—22no—
14#3503—22no—
15#3503—22no—
16#3503—22no—
17#3503—22no—
18#3503—22no—
19#3503C2214yes—
20#3503C2214yes—
21C2×Q82C2212yes—
22C2×#557—21no—
23C2×#554—22no—
24C2×#554C2212yes—
25C2×D4×Q8—22no—
26C2×D4×Q8—21no—
27C2×#544—22no—
28C2×#544—21no—
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Q8—21no—
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3237C2214yescomplemented
37#3236—22no—
38#3231—22no—
39#3230C2212yescomplemented
40#3229C2212yescomplemented
41#3209—22no—
42#3209—22no—
43#3209C2214yes—
44#3209C2214yescomplemented
45#3165—21no—
46C2×#494C2212yescomplemented
47#3139—21no—
48C2×#487C2212yescomplemented
49#3116C2214yes—
50#3113—21no—
51#3110—21no—
52#3107—22no—
53#3104C2212yes—
54#3101C2212yes—
55#3095—22no—
56#3095—21no—
57#3079C2212yes—
58#3078C2214yes—
59#3039C2212yes—
60C2×#462—22no—
61#3007—21no—
62C2×#451—22no—
63C4×#137—22no—
64#2920C2211yescharacteristic
65#2920C2211yescharacteristic
66C2×#431C2211yescharacteristic
67#1645C22116yescomplemented
68#1643C22116yescomplemented
69#1633C22116yescomplemented
70#1632C22116yescomplemented
71#1558C2214yescomplemented
72#1548C2214yes—
73#1548C2214yescomplemented
74#1497C2214yescomplemented
75#1493C2214yescomplemented
76#1488C2214yes—
77#1487C2212yes—
78#1486C2212yes—
79#1479C2214yes—
80#1476C2214yes—
81C22×#41D411yescharacteristic
82C23×Q8—22no—
83C23×Q8D412yes—
84C2×#137—22no—
85C22×Q16—24no—
86Q82—24no—
87Q82—24no—
88Q82—24no—
89Q82C2318yes—
90#557—24no—
91#557—24no—
92#557—24no—
93#557—24no—
94#554—28no—
95#554—28no—
96#554—24no—
97#554—28no—
98#554—28no—
99#554—24no—
100#554—24no—
101#554C2318yes—
102D4×Q8—28no—
103D4×Q8—28no—
104D4×Q8—24no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8—28no—
107D4×Q8—28no—
108D4×Q8—24no—
109D4×Q8—24no—
110#544—28no—
111#544—28no—
112#544—24no—
113#544—24no—
114#544—28no—
115#544—28no—
116#544—24no—
117#544—24no—
118#533—24no—
119#533—24no—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533D412yes—
133#533D412yes—
134#533C2312yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#533C2312yes—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8—22no—
140C2×C4⋊Q8—24no—
141C2×C4⋊Q8—24no—
142C2×C4⋊Q8—24no—
143C2×C4⋊Q8—24no—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8D412yes—
155C2×C4⋊Q8D412yes—
156C2×C4⋊Q8D412yes—
157C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2312yes—
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2312yes—
163C2×#125—22no—
164C2×#125—24no—
165C2×#125—22no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125—21no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—24no—
170C2×C22⋊Q8—24no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8—24no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8D412yes—
177#520—24no—
178#520—24no—
179#520—24no—
180#520—24no—
181C4×#41—21no—
182C4×#41—21no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41D412yes—
186C4×#41D412yes—
187C4×#41C2312yes—
188C4×#41C2312yes—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8D411yescharacteristic
196C2×C4×Q8C2312yes—
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4—24no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4D411yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117—22no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117D411yescharacteristic
209C22×C4⋊C4—22no—
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4—22no—
213C22×C42—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#501—24no—
216#500—22no—
217#498—22no—
218#494—24no—
219#494C2318yes—
220#491—24no—
221#487—24no—
222#487—22no—
223#487—22no—
224#487C2318yes—
225#485—28no—
226#485—24no—
227#484—24no—
228#484—22no—
229#483—24no—
230#483—22no—
231#479—28no—
232#477C2318yes—
233#477C2314yes—
234#476C2314yes—
235#475—22no—
236#475C2318yes—
237#474—22no—
238#462—28no—
239#462—28no—
240#462—22no—
241#462C2314yes—
242#461—22no—
243#461C2314yes—
244#452—24no—
245#451—22no—
246#451—28no—
247#451—28no—
248#450—22no—
249#441—24no—
250#440—24no—
251C4×Q16—24no—
252C4×SD16—24no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265#428—22no—
266#428—24no—
267#423C2312yes—
268#423C2312yes—
269C2×C4⋊C8—21no—
270#419—24no—
271#419—22no—
272#417—22no—
273C2×#103—24no—
274#407—21no—
275#407—21no—
276C2×C22⋊C8—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#333C23116yes—
281Q8⋊C8C23116yes—
282Q8⋊C8C2318yes—
283D4⋊C8C2318yes—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C22×Q8—24no—
290C22×Q8—28no—
291C22×Q8—28no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—84no—
299C22×Q8—88no—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D414yes—
303C22×Q8C2×D414yes—
304C22×Q8C2×D414yes—
305C22×D4—21no—
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4—21no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315#137—48no—
316C2×Q16—24no—
317C2×Q16—216no—
318C2×Q16—88no—
319C2×SD16—24no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C22×C8—22no—
323C4⋊Q8—28no—
324C4⋊Q8—28no—
325C4⋊Q8—28no—
326C4⋊Q8—28no—
327C4⋊Q8—28no—
328C4⋊Q8—216no—
329C4⋊Q8—28no—
330C4⋊Q8—216no—
331C4⋊Q8—28no—
332C4⋊Q8—28no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8C2×D414yes—
356C4⋊Q8C2×D414yes—
357C4⋊Q8C2×D414yes—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2412yes—
363C4⋊Q8C2412yes—
364C4⋊Q8C2414yes—
365#125—28no—
366#125—28no—
367#125—216no—
368#125—216no—
369#125—28no—
370#125—28no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#125—41no—
378#125—41no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—216no—
383C22⋊Q8—216no—
384C22⋊Q8—216no—
385C22⋊Q8—216no—
386C22⋊Q8—216no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—216no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—41no—
403C22⋊Q8C2×D414yes—
404C22⋊Q8C2×D414yes—
405C4×Q8—28no—
406C4×Q8—28no—
407C4×Q8—28no—
408C4×Q8—28no—
409C4×Q8—28no—
410C4×Q8—28no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8—21no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—41no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8C2×D412yes—
430C4×Q8C2×D412yes—
431C4×Q8C2×D412yes—
432C4×Q8C2×D414yes—
433C4×Q8C2412yes—
434C4×Q8C2414yes—
435C4×D4—216no—
436C4×D4—216no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4C2×D412yes—
452C4×D4C2×D412yes—
453C4×D4C2×D412yes—
454C4×D4C2412yes—
455#117—28no—
456#117—28no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471#117C2×D412yes—
472#117C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—28no—
475C2×C4⋊C4—28no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—28no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—28no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C42—24no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—41no—
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2411yescharacteristic
535C2×C42C2411yescharacteristic
536C2×C42C2411yescharacteristic
537#107—24no—
538#107—28no—
539#106—24no—
540#106—28no—
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8C2414yes—
546C4⋊C8C2414yes—
547#103—216no—
548#103—24no—
549#103—28no—
550#103—28no—
551#103—24no—
552#103—24no—
553#102—24no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560#97—22no—
561#97—22no—
562C4×C8—22no—
563C4×C8—22no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8C2414yes—
566C24—21no—
567C24#12011yescharacteristic
568#41—28no—
569#41—28no—
570#41—24no—
571#41—24no—
572#41—24no—
573#41#13718yes—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—216no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—28no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—48no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—48no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—84no—
594C2×Q8—84no—
595C2×Q8—88no—
596C2×Q8—84no—
597C2×Q8—816no—
598C2×Q8—816no—
599C2×Q8—84no—
600C2×Q8C22×D414yes—
601C2×Q8C22×D412yes—
602C2×Q8C22×D418yes—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4C22×D412yes—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—216no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4—88no—
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652Q16—48no—
653Q16—816no—
654SD16—48no—
655M16—44no—
656M16—44no—
657C2×C8—24no—
658C2×C8—24no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—44no—
661C4⋊C4—216no—
662C4⋊C4—216no—
663C4⋊C4—216no—
664C4⋊C4—216no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4C22×D412yes—
703C4⋊C4C22×D412yes—
704C4⋊C4C22×D414yes—
705C22⋊C4—216no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C42—216no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—24no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42#12011yescharacteristic
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12011yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C22×D411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C2511yescharacteristic
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23C2×#12011yescharacteristic
753Q8—24no—
754Q8—22no—
755Q8—28no—
756Q8—48no—
757Q8—48no—
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—48no—
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—84no—
765Q8—816no—
766Q8—82no—
767Q8—82no—
768Q8C2×#13714yes—
769D4—28no—
770D4—24no—
771D4—28no—
772D4—22no—
773D4C2×#13714yes—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—28no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—816no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#13714yes—
825C2×C4#57814yes—
826C2×C4C23×D411yescharacteristic
827C2×C4C23×D411yescharacteristic
828C2×C4C23×D411yescharacteristic
829C8—44no—
830C8—44no—
831C8—44no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—24no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—44no—
841C22—48no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22#300412yes—
845C22#301112yes—
846C22C22×#12011yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—24no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—42no—
856C4—44no—
857C4—42no—
858C4—48no—
859C4—44no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4#300412yes—
863C4#301112yes—
864C4#301912yes—
865C4C22×#13712yes—
866C4C2×#57812yes—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—44no—
871C2C2×#300411yescharacteristic
872C2C2×#301111yescharacteristic
873C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. C2×#3209C2semidirect
5. #18817C2semidirect
6. #18769C2semidirect
7. #18753C2semidirect
8. #18632C2semidirect
9. #18623C2semidirect
10. #17746C2semidirect
11. #17479C2semidirect
36. #3237C22semidirect
39. #3230C22semidirect
40. #3229C22semidirect
44. #3209C22semidirect
46. C2×#494C22semidirect
48. C2×#487C22semidirect
67. #1645C22semidirect
68. #1643C22semidirect
69. #1633C22semidirect
70. #1632C22semidirect
71. #1558C22semidirect
73. #1548C22semidirect
74. #1497C22semidirect
75. #1493C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35032
#608652
C2×#32092
#605622
#188172
#187692
#187532
#186322
#186232
#177462
#174792
#174432